基于降維比較的指橫紋定位方法

田永梅，麻英暉，祁樂陶

（1.河北大學電子信息工程學院，河北保定 071002；2.中國環境管理干部學院現代化教育中心，河北秦皇島 066004；3.愛荷華州立大學計算機科學系，愛荷華州埃姆斯 50011）

基于降維比較的指橫紋定位方法

田永梅1，麻英暉2，祁樂陶3

（1.河北大學電子信息工程學院，河北保定 071002；2.中國環境管理干部學院現代化教育中心，河北秦皇島 066004；3.愛荷華州立大學計算機科學系，愛荷華州埃姆斯 50011）

針對指橫紋感興趣區域（ROI）難以準確、快速定位的問題，提出了利用降維比較進行定位的方法。該方法在圖像定位階段，對ROI特征圖像在水平和垂直2個方向投影，實現了圖像的降維，在保留特征信息的基礎上降低了后續處理計算的時間復雜度。將降維后的2個一維向量進行比較，最終實現指橫紋ROI的精準定位。相對于傳統方法，本方法降低了運算的維數，算法復雜度低，速度快，實驗結果驗證了該方法的有效性。

Gabor濾波；圖像投影；圖像定位

生物特征識別是利用人自身固有特性進行身份驗證的一種技術。生物特征由于其唯一性、終生不變性、隨身攜帶、不易丟失和冒用、防偽性能好等特點，正在成為身份認證的新介質，受到商界和學術界的普遍關注。目前，國內外主要研究的生物特征包括指紋、人臉、虹膜、掌紋、手形、手部血管、手指關節外側紋線、聲音、耳廓、簽名等。指紋、手形等手部特征是最早研究并成功應用于實際，被公認為最可靠的身份識別方法之一［1－2］。

指橫紋是近年來發現的一種可以作為身份識別的生物特征［3］，它是指手指第二關節內側的屈肌褶紋圖像，見圖1。與其他手部特征相比，指橫紋具有自身的獨特性：紋線簡單粗大，且方向相對統一；感興趣區域（ROI）集中，且紋線數量有限；形變范圍小，對手形姿態變化不敏感等。這些特點使得較低復雜度的算法也可以準確實現指橫紋的特征提取，從而確保身份識別系統的實時性與準確性［4］。

圖1 指橫紋圖Fig.1 Inner-knuckle-print

目前基于整個手指的指橫紋識別研究主要有：羅榮芳等提出了基于Radon變換和奇異值分解的指橫紋識別方法［5－6］，用小波分析理論來提取指橫紋特征，然后利用歐氏距離衡量其相似性；竺樂慶等通過用余弦函數計算指節紋特征向量之間相似度進而實現最后的匹配［7］。基于手指局部的指橫紋區域的識別工作主要有：LI Qiang等提出了使用指橫紋點特征和改進的Hausdorff距離度量的身份識別方法［3］，并且基于Gabor濾波的特征提取方法，采用歸一化互相關點的匹配方法實現認證系統，取得了較好的效果［7］；毛賢光等還提出了基于小波多分辨率分析原理［8］，利用八鄰域的曲率分析指橫紋定位新算法，提高了系統的魯棒性。此外，研究人員在掌紋識別中將兩幅圖像在8個方位平移［9－10］，用“與”運算比較兩圖距離，從而將圖像定位，這對指橫紋感興趣區域的定位也有很大的借鑒意義。綜上可見，特征提取與匹配是指橫紋識別的重要步驟，其中的圖像定位問題更是衡量系統識別準確率和實時性的關鍵。如何精準、快速地對兩幅圖進行比對定位已經受到人們越來越多的關注。

筆者提出了基于Gabor特征和降維的指橫紋定位新方法。該方法針對指橫紋方向單一的特點，采用固定方向的Gabor濾波器提取指橫紋特征［4］，并對特征圖像進行投影降維處理，可以直接將運算量從（W×H）數量級降至（W＋H）數量級，最終可以降低特征匹配過程的時間復雜度。通過實驗證明，本文算法是快速且有效的。

1 指橫紋ROI的獲得

圖像的預處理是整個指橫紋識別系統的基礎，包括將采集到的圖像進行單個手指的分離和指橫紋ROI的分割及歸一化。筆者將中指的第二關節內側指橫紋作為研究對象，采集到的是手指并攏的部分圖像（包括中指、無名指和部分小指）。根據手指縫處存在一條黑色暗影的事實分割手指圖像，然后根據ROI處紋線能量值最為集中從而粗提取出ROI的幾何位置。

提取ROI的具體流程：將采集到的圖像進行灰度化處理，消除色彩和光照影響。對灰度圖像進行Gabor濾波，見圖2a），將其二值化并在水平方向投影，得到圖2b）所示的極值點，這3個極值點即可表示指縫所在的位置，進而可分割出單個手指圖像（圖2c））。由于指橫紋紋線粗大且明顯，在對單個手指圖像濾波并投影后，ROI處的能量值最為集中，據此可分割出如圖2d）所示的指橫紋ROI。最后對ROI圖像進行歸一化，得到具有統一的均值和方差的樣本圖像。

2 Gabor特征的提取

Gabor濾波器可以方便地觀察圖像固定方向上的頻率信息，提取圖像邊緣信息，具有良好的生物相關性，這使它在生物特征識別領域中得到廣泛應用。指橫紋紋線多為垂直方向，故李強等采用固定方向的Gabor濾波方法可以較為精確地提取出ROI的紋線特征［4］。本文也采用此方法。復值二維Gabor濾波器的一般形式表示如下：

圖2 感興趣區域的提取Fig.2 ROI extraction

式中：φ是Gabor濾波器的方向；f是濾波器的頻率；τ是Gaussian包絡常數。本實驗中φ取0.5π，用以得到豎直方向的指橫紋紋線；根據經驗值，τ取4.2以使帶寬為常數；f取2π×0.01；濾波器的范圍設定為20。用此Gabor函數觀察輸入的指橫紋ROI圖像，具體過程如圖3所示。其中圖3a）為輸入原圖像，圖3b）和圖3c）分別為通過上述參數的濾波器后所得ROI實部和虛部的圖像，根據經驗，利用虛部濾波圖中特征的識別效果比利用實部、模值及相角的效果要好，故本文采用虛部濾波圖進行特征的提取。最后取合適的閾值，將虛部濾波圖二值化，得到最終的二值特征，如圖3d）所示。

圖3 特征提取過程Fig.3 Feature extraction

3 指橫紋的快速定位方法

指橫紋識別系統中的定位過程是保證系統實現的可靠性和實時性的關鍵步驟，傳統方法大多針對全部特征點多方向平移計算進而對圖像定位，或者通過兩圖的卷積，選取互相關性最大的位置為圖像定位的目標位置，過程較為復雜，速度較慢。本文采用降維比較法，首先將二值圖像投影為一維向量，再將一維向量雙向平移若干步，在每步均計算相似度，用所有得到的相似度中的最大值出現的位置將圖像定位，從而匹配圖像。

對于（W×H）大小的指橫紋圖像，相對于傳統方法，本算法將運算量從（W×H）數量級降至（W＋H）數量級，在保留特征信息的基礎上降低了后續處理計算的時間復雜度。設濾波后的ROI二值圖像有（W×H）個像素點，即為（W×H）大小的矩陣，矩陣中元素的值為0或1，“1”所在的位置為紋理特征。降維比較法的具體思路表述如下。

4 實驗與討論

4.1 實驗平臺的介紹

實驗所用數據為自行采集的77個人的820幅手部圖像，每人9～12幅。將每個人第1個樣本圖像取其特征作為訓練模板（共77個），其余743個樣本作為測試集。通過預處理，得到了每個人中指的內側指橫紋ROI，再通過特征提取過程，得到了ROI的二值Gabor特征圖像。

實驗分為識別和驗證2個過程。識別的目的是回答“這個人是誰”，即把每個測試樣本和所有訓練樣本進行匹配，共匹配77×743次。如果兩幅圖來自于同一個手指，兩者的匹配稱為真實匹配，否則稱為虛假匹配。本文所用圖像庫應有743次是真實匹配，其余76×743次是虛假匹配。

驗證的目的是回答“這個人是不是他自稱的人”，驗證過程分為類間匹配（非法匹配）和類內匹配（合法匹配）。將每個人的每幅圖像與除去該人的其他人的所有圖像逐一進行匹配，即類間匹配，共663 644次；將每個人的每幅圖像與其自身的其他圖像逐一進行匹配，即類內匹配，共3 968次。相應的評估參數為錯誤接受率（FAR）和錯誤拒絕率（FRR）。以ROC曲線直觀描述實驗結果，其中等錯誤率（EER）是FAR和FRR相等時的點，用來表述系統驗證的準確性。

4.2 方法準確性的評估

在識別過程中，743個測試樣本里識別錯誤的圖像共29幅，實驗結果由表1給出。可見，利用本文提出的匹配方法所得的辨識精度高于傳統方法，表明本文所用方法滿足系統的安全性要求。

在驗證過程中，本文方法所得的類內匹配和類間匹配所得的兩組相似度值差異較大（相同手指的指橫紋相似度高，均值為0.79，不同手指的指橫紋相似度低，均值為0.41），可以設定閾值來判斷匹配的正確性，進而完成不同身份的匹配工作。圖4顯示了兩種不同的匹配方法所得的系統ROC曲線，表2對比顯示了利用兩種方法進行驗證的實驗結果，可以看出本文提出的利用降維比較的定位方法所得的等錯誤率低于傳統方法。綜上可見，在匹配過程中，利用本文方法可以提高內側指橫紋識別系統的準確性。

表1 識別過程的實驗結果Tab.1 Results of the recognition experiment

4.3 方法準確性的評估

本文指橫紋識別和驗證都是在內存為2 GB，CPU速度為2.69 GHz的計算機上利用MATLAB 7.8及其圖像處理工具箱完成的。由于采用了降維比較法，系統對圖像匹配定位的速度較快，基于本文圖像庫平均1次ROI定位時間僅為2.9 ms，表3顯示了本文方法與傳統方法的定位速度的對比，可以看出本文方法大大低于傳統方法，能更好地滿足系統實時性要求。相信隨著系統設施的最優化和算法的進一步完善，系統識別和驗證的效率可以得到較大提高。

圖4 不同匹配方法所得的系統ROC曲線Fig.4 ROC using different matching methods

表2 驗證過程的實驗結果Tab.2 Results of the verification experiment

表3 不同方法的定位時間Tab.3 Computation time for locating process

5 結 語

利用固定方向的Gabor濾波器提取指橫紋圖像特征，在圖像定位階段提出了降維比較法。該方法對ROI特征圖像在水平和垂直2個方向投影，實現了二維圖像數據到一維數據的轉化，大大降低了后續處理運算的時間復雜度。同時，由于指橫紋多為豎直方向，且紋線較為集中，本文方法保留了足夠的關于指橫紋垂直及水平點陣分布的特征信息，可以通過將兩投影后的一維向量雙向平移進行比對，準確完成指橫紋定位及匹配過程。通過局部仿真實驗，本文方法的定位時間僅為2.9 ms，等錯誤率為2.18%，說明用本文方法進行指橫紋定位是快速且有效的。

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A location algorithm of inner-knuckle-print based on dimension reduction

TIAN Yong-mei1，MA Ying-hui2，QI Le-tao3
（1.College of Electronic and Information Engineering，Hebei University，Baoding Hebei 071002，China；2.Modern Education Center，Environmental Management College of China，Qinhuangdao Hebei 066004，China；3.Department of Computer Science，Iowa State University，Ames Iowa 50011，USA）

Considering the difficulty of accurately and fast location of ROI of inner-knuckle-print，a new location algorithm is presented forward based on dimension reduction.This algorithm transforms 2-dimension image data to two 1-dimension data by projecting the binary image in vertical and horizontal direction，and then aligns ROI images through the comparison of the two 1-dimension data.This leads to rapid and efficient recognition.The experimental results verify that it is rapid and effective than traditional methods.

Gabor filtering；projection；image location

TP391.4

A

1008-1542（2012）05-0448-05

2012-09-03；責任編輯：陳書欣

國家自然科學基金資助項目（60903089，61073121）；河北省自然科學基金資助項目（F2009000215）；河北省科技支撐計劃項目（072135188）

田永梅（1987-），女，河北保定人，碩士研究生，主要從事模式識別、圖像處理方面的研究。