聚類分析法在公交網絡評價中的應用

李冬梅，陳軍霞

（河北科技大學經濟管理學院，河北石家莊 050018）

聚類分析法在公交網絡評價中的應用

李冬梅，陳軍霞

（河北科技大學經濟管理學院，河北石家莊 050018）

依據公交網絡優化調整的原則，提出了分別用于交通分區公交線網和公交線路的聚類指標，應用聚類分析法對城市公交網絡和單條公交線路的特征進行了分析、評價，歸納出了各類線路的特征，分析了不合理線路及其原因。在此基礎上，提出了現有公交線網的改進措施。

公交網絡；聚類分析；聚類指標

在城市公交規劃的制定過程中，公交網絡的優化調整是一項重要工作，以成本低、效率高、見效快為原則，許多學者從不同角度對其進行了研究［1－4］。若對公交網絡進行優化調整，就必須了解城市各個區域的公交網絡覆蓋水平和服務狀況。對于每一個交通分區來說，只有掌握了該交通分區的公交網絡的空間分布，才能制定出有針對性的公交網絡的調整和發展對策。對于每一條公交線路來說，只有了解該線路的狀態和特征，才能提出具有針對性的線路調整和優化策略。

聚類分析法是統計學的一個分支，是按照性質、特征上的相似程度和親疏關系對一批樣本或變量進行分類。筆者應用聚類分析法對城市交通區公交服務水平及公交線路的狀態和特征進行分析和評價。

1 聚類指標的確定

所選取的聚類指標應能夠客觀、全面地反映公交網絡各方面的本質特征。所選的全部指標應能夠評價出公交網絡的功能、結構及適應性特征，也能夠反映交通需求、客流量等方面的信息，指標體系應具有較強的綜合性。聚類指標并不是越多越好，要考慮各個指標能否量化，能否容易獲得可靠準確的數據，指標體系應具可有操作性。根據以上原則，筆者分別確定了用于交通區評價和單條線路評價的聚類指標，各指標的定義及其計算公式如下所述。

1.1 交通區公交網絡評價指標

1.1.1 公交供給指標

1）公交線網密度 公交線網密度是衡量公交線網的一個重要指標，可用式（1）表示：

式中：D為公交線網密度（km／km2）；Lz為公交線路經過的道路中心線總長度（km）；S1為有公交服務的城區面積（km2）。該指標的大小反映居民接近線網的程度，一般情況下，在市中心區域客流量較大處可以適當增加，市邊緣地帶客流密度較低，可適當減小。

式中：γR為線網R的車站服務面積率（公交站點覆蓋率）；SR為線網R的公交車站服務面積（km2）；S為城市的用地面積（km2）。

3）公交分區的可達性 可達性是衡量線網服務效率的重要指標，表征公交網絡中某一分區往來其他分區的難易程度。

式中：Ai為分區i的可達性指標，如果分區i有公交車直達分區j，則Aij＝1，否則Aij＝0；M為分區總數，該指標可統計從某一分區乘坐公交可以直達的分區總數，表征從該分區乘坐公交到其余分區便利的程度。

4）線路重復系數 在交通區評價指標的選取上，以往的研究未考慮線路重復系數，在評價指標體系中加上這個指標，才能更全面、更合理地對交通區的公交網絡服務水平進行評價。

式中：α為線路重復系數；Li為第i條線路的長度；N為線路總條數；L′為有公交線路的道路總長。線路重復系數反映公交線路分布的均勻性和公交站點的停靠能力，該指標的取值為1.25～2.5比較適宜。

1.1.2 公交需求指標

第二，政策制定和執行的需要。中國兒童福利的研究從一開始就是政策導向的，密切關注困境兒童面臨的生存困境和急需解決的問題。政策制定和執行都需要建立在一個科學的、被普遍接受的概念體系之上。中國兒童福利制度的發展，需要對兒童面對的困難和問題做出政策回應。急需建立科學的和可操作的概念體系。隨著納入政策視野的兒童問題越來越多，困境兒童概念的外延有可能擴展。

交通區人口密度（萬人／km2）是衡量公交需求的指標。交通區人口密度越高，反映該區域公交出行的需求也越高。

1.2 公交線路評價指標

1.2.1 線路的物理狀態指標

1）線路長度 某一條線路的實際運營長度（km）。

2）線路的非直線系數 線路的非直線系數為公交線路的首末站之間實地距離與空間直線距離的比值。非直線系數表征了該線路曲折的程度。該系數過大，增加了乘客出行時間，公交車的頻繁轉彎給路口交通管理也加大了難度。另一方面，公交線路的走向受道路實際狀況的制約，始終直線行駛也比較困難，在線網密度低的區域筆直線路對乘客也不利，因此根據GB 50220—95《城市道路交通規劃設計規范》規定，線路的非直線系數為1.2～1.3較好，最大不宜超過1.4。

1.2.2 線路的流量狀態指標

1）日均客流量 某條線路上平均每天運送的乘客數量（萬人／日），客流量愈大，則說明該線路的效益愈好。

2）線路的平均滿載率 滿載率為車輛的實際載客量與其額定載客量的比值，線路的平均滿載率是指線路在一天當中各時段滿載率的平均值。

1.2.3 線路的效益指標

以往的研究未考慮公交企業和線路的效益情況，公交企業在實現社會效益的同時，也要獲得一定的經濟效益。對于單條線路來說，也要盡量提高其經濟效益。在評價指標體系中加上反映公交線路效益情況的這個指標，才能更全面、更合理地對公交線路的運營狀況和服務水平進行評價。在這里，筆者把線路的效益指標定義為該線路每日產生的客運量與該線路每日投入的總行車里程的比值。

式中：ri為第i條線路的效益指數；Qi為第i條線路的日客運量（萬人／日）；Ni為第i條線路的每日發車車次數（車次／日）；Li為第i條線路的長度（km）。

2 聚類分析法

聚類分析法能夠根據在性質和特征上的親疏和相似程度，將樣本或變量自動分類，類內個體在性質和特征上表現出較強的相似性，而不同類別間的個體在性質和特征上有較大的差異性［5］。

系統聚類法是比較常用的一種聚類方法［6］。其基本的分類思路是：首先將每個樣本各自形成一類，規定樣本之間的聚類統計量（可稱為距離），并規定類間距離。然后計算并比較各個類別之間的距離，把類間距離最小的2類合并成新的1類。再次計算并比較新的各類間的距離，再把類間距離最小的2類合并。重復上述計算、比較、合并的過程，每次減少1個類別，直到所有樣本都聚在一起，成為1大類為止。一般在實際應用中，可結合所研究問題的實際情況設置閾值，以便確定類別的個數。

應用最短距離方法，選定歐氏距離作為類間距離，其計算公式為

式中：dij為第i類交通分區（或公交線路）與第j類交通分區（或公交線路）之間的歐氏距離；xik為第i類交通分區（或公交線路）的第k個指標的指標值；yjk為第j類交通分區（或公交線路）的第k個指標的指標值。

對于交通分區，k＝1，2，3，4，5分別對應第i類交通分區的5個評價指標。對于公交線路，k＝1，2，3，4，5分別對應第i類線路的5項評價指標。

對于交通分區，通過聚類計算，可得到交通分區聚類圖與交通分區的分類結果。通過對聚類結果的分析，可以歸納出各類別的交通分區所具有的屬性和特征；對公交線路來說，通過聚類計算，可以得到所有線路的分類結果，據此可以歸納出各類線路的主要特征，進而掌握公交線路的現狀。

3 實例研究

某城市市區現有公交線路75條，線路總里程為858.8km，現用聚類分析法對這75條線路進行評價。由于公交線路的幾個指標的取值相差很大，首先要對各條線路的各個指標值進行標準化處理。筆者采用以下方法對各指標進行標準化處理。首先從數據矩陣的每個變量中找出其最大值和最小值，這兩者之差稱為極差，然后從每個原始數據中減去該變量中的最小值，再除以極差，就得到標準化后的數據。設原始數據為xij，標準化后的數據為x′ij，則有

式中：i＝1，2，…，n；j＝1，2，…，m。

經過變換后，將每列的最大數據變為1，最小數據變為0，其余數據取值為0～1。計算得到現有75條線路標準化后的數據矩陣后，對這些線路進行聚類分析，共分為5類，根據聚類分析結果進行各類線路的特征分析，各類特征的分析結果見表1。

表1 聚類和特征分析的結果Tab.1 Result of cluster and character analysis

根據表1可以確定需要優化調整的線路，對這些線路進行優化，以提高公交線網的運營水平。

4 改進措施

根據對該市公交線路的聚類分析和對線路的特征分析，提出以下改進措施。

1）對第4類和第5類線路基本保持不變；

2）對于第1類線路，客流指標、效益指標較合理，但線路物理指標不太合理，則可以考慮起點和終點保持不變，調整線路走向，并盡量經過公交樞紐，以便改善線路物理指標；

3）對于第2類線路，物理指標基本合理，但客流指標、效益指標不夠理想，則可以考慮延長線路或適當調整線路走向，以提高這些線路的客流指標和效益指標；

4）對于第3類線路，物理指標、客流指標和效益指標都不合理，則可以考慮將其刪除或用新線來代替；

5）對部分線路可適當延長，使之能夠進入公交服務薄弱的區域，提高公交服務水平；

6）對于在公交走廊上運行的線路，在不影響主要客流的情況下，可把部分線路平移至與該走廊平行的道路上，以減少該走廊上的重復線路；

7）添加新線路，以改進線網的薄弱區域，改善公交服務水平。

5 結 語

對公交網絡進行評價是公交網絡優化中的重要一環。筆者提出了分別用于交通分區公交線網和公交線路的聚類指標，提出應用聚類分析方法對城市交通分區和單條公交線路的特征進行分析、評價。筆者應用該方法對某城市的公交線網進行了評價，根據評價分析結果，提出了現有公交網絡的改進措施。

［1］ 胡啟洲，鄧 衛，田新現.基于四維消耗的公交線網優化模型及蟻群算法［J］.東南大學學報（自然科學版）（Journal of Southeast University（Natural Science Edition）），2008，38（2）：304－308.

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［3］ 陳 紅，肖殿良，柳孟松，等.城鎮公交線網布局優化方法研究［J］.重慶交通大學學報（自然科學版）（Journal of Chongqing Jiaotong University（Natural Science）），2008，27（1）：109－112.

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［5］ 王亞琴，朱揚勇.路網交通流的空間聚類分析［J］.計算機研究與發展（Journal of Computer Research and Development），2007，44（Z）：169－175.

［6］ 曾 峰，張肖寧，李 智.應用聚類分析法確定瀝青路面預防性養護方案［J］.華南理工大學學報（自然科學版）（Journal of South China University of Technology（Natural Science Edition）），2008，36（6）：67－71.

Application of cluster analysis in evaluation of public traffic network

LI Dong－mei，CHEN Jun－xia
（College of Economical and Management，Hebei University of Science and Technology，Shijiazhuang Hebei 050018，China）

According to the feature of bus line network optimization and adjustment，the cluster evaluation indexes for public traffic network in traffic regions and each bus line are established respectively.Then the features of the public traffic network and each bus line are analyzed by using cluster method.The features of various kinds of lines are summarized，and the unreasonable lines and their causes are determined.Based on this，the measures to improve the existing public traffic network are suggested.

public traffic network；cluster analysis；cluster index

U491.1＋3

A

1008－1542（2012）03－0279－04

2011－11－12；責任編輯：張 軍

石家莊市科技局資助項目（05579265A）

李冬梅（1963－），女，河北香河人，教授，博士，主要從事系統工程理論與應用、信息管理方面的研究。