基于DEA方法的山東規模以上工業企業全要素生產率分析

王同慶 楊蕙馨

(山東大學管理學院，山東 濟南 250100;山東財經大學(籌)，山東濟南 250014)

基于DEA方法的山東規模以上工業企業全要素生產率分析

王同慶 楊蕙馨

(山東大學管理學院，山東 濟南 250100;山東財經大學(籌)，山東濟南 250014)

采用DEA中的Malmquist指數法對山東17地市規模以上工業企業全要素生產率進行實證研究，以衡量山東工業經濟增長質量。結果表明:一方面山東企業技術創新和技術引進改善了山東工業企業的全要素生產率，雖然年度均值呈現波動現象，但企業全要素生產率處于良性改善狀態;另一方面，各地市之間規模以上工業企業全要素生產率改善差異較大，總體上技術變化和效率變化對全要素生產率的貢獻相當。

DEA;Malmquist指數法;全要素生產率;規模以上工業企業

一、引言

全要素生產率(Total Factor Productivity，TFP)分析是探究經濟增長與安全的重要工具，是衡量要素投入對經濟增長貢獻的一個重要手段，也是體現一個經濟體的經濟增長方式和其能否實現可持續科學發展的重要指標。①劉秉鐮、李清彬:《中國城市全要素生產率的動態實證分析:1990—2006》，《南開經濟研究》2009年第3期。從索羅(Solow)的技術進步、Farrell的以生產可行邊界衡量技術效率，②Farrell，M．J．Measurement of Productive Efficiency［J］．Journal of the Royal Statistical Society，1957(3)．到Klunbhakar等將TFP分解為技術進步、生產效率變化、規模效率變化以及配置效率變化，人們設計出許多TFP增長率的度量方法，包括以隨機前沿分析(Stochastic Frontier Analysis，SFA)為代表的參數法和以數據包絡分析(Data Envelopment Analysis，DEA)為代表的非參數法。

國內的相關研究中SFA和DEA方法都得到了應用，例如孔翔等運用SFA模型估算了1990－1994年度建材、化工、機械以及紡織行業國有企業的TFP增長率及其分解;③孔翔等:《國有企業全要素生產率變化及其決定因素:1990－1994》，《經濟研究》1999年第7期。顏鵬飛和王兵運用DEA方法，測度了1978－2001年中國30個省市自治區的技術效率、技術進步及Malmquist指數;④顏鵬飛、王兵:《技術效率、技術進步與生產率增長:基于DEA的實證分析》，《經濟研究》2004年第12期。劉秉鐮和李清彬運用DEA模型分析了中國1990－2006年城市全要素生產率的動態變化情況。

結合前人研究成果，采用DEA方法對山東規模以上工業企業全要素生產率進行分析有助于了解山東工業經濟增長質量情況，即了解山東省規模以上工業經濟增長是單純的資源投入的結果，還是生產率提高的結果，抑或是二者兼具?分城市的分析還有助于了解山東工業經濟增長的區域差異，對于不同地市的資源配置和區域政策方向具有重要的參考意義。本文對山東17地市規模以上工業企業全要素生產率進行分析，意在揭示山東規模以上工業經濟增長的來源，為進一步科學、健康、持續推進工業經濟技術進步和發展提供參考。

二、研究方法

本文采用DEA中適合面板數據的Malmquist指數法，分析山東規模以上工業企業全要素生產率的動態變化特征。Malmquist指數可由距離函數定義，距離函數可以描述多投入、多產出的生產技術，同時不需要類似利潤最大化的行為假設。①萬興等:《江蘇制造業TFP增長、技術進步及效率變動分析——基于SFA和DEA方法的比較》，《系統管理學報》2007年第5期。由于工業企業一般追求既定投入條件下的產量最大化，因此選擇面向產出的距離函數是恰當的。

Malmquist指數不斷地得到完善，通過三個經典公式可以說明其原理。②Fare，R，Grosskopf，S．，Roos，P．On Two Definitions of Productivity［J］．Economics Letters，1996，53:269 － 74．一是第s期和第t期的Malmquist(面向輸出的)TFP變動指數為:

公式(2)將技術變化與技術效率變化做了分離。中括號外面部分是從第s期到t期生產效率的變化;中括號內部分是從第s期到t期技術的變化率。

更進一步，放松公式(1)和公式(2)中固定規模報酬的假設，描述變動規模報酬情形，將技術變化效率分解為純技術效率變化和規模效率變化，可以表示為:

公式(3)中注腳為v的是表示變動規模報酬的情況;注腳為c的為固定報酬下的情況，第一項表示的是變動規模報酬下的純技術效率變化，第二項是規模效率變化，第三項表示技術變化率。

顯然，Malmquist指數將生產率的變化原因歸結為技術變化與技術效率變化，并進一步把技術效率變化細分為純技術效率變化與規模效率變化。

三、變量選擇和數據來源

(一)投入產出變量

投入產出變量的選擇，對DEA模型的計算至關重要。將山東每個地市規模以上工業企業作為決策單元計算其全要素生產率，其基礎仍然是經濟增長理論，資本和勞動的投入仍然是最重要的投入要素。

1．資本變量的選擇。雖然一些學者采用永續盤存法對資本存量進行估算，但估算結果差異較大。具體到規模以上工業企業的資本存量也沒有一個合理的指標。如果用固定資產投資額作為資本存量的代替，盡管也能得出較為可信的結果，但是相對資本合計來講，TFP會被高估。本文在計算過程中曾嘗試分別用資本合計和固定資產投資額作為資本變量進行計算，采用固定資產投資額作為資本變量計算的TFP值確實被高估了，因此我們采用資本合計作為資本存量變量的代替。統計年鑒提供的資本合計的數據為當年價格，需要對該數據進行價格調整。由于各地市數據本身都在山東省范圍內，各地市的投資價格指數差異較小，因此統一使用山東省的投資價格指數對各地市資本合計數據進行價格調整。

2．勞動變量的選擇。由于勞動種類和勞動質量等因素的干擾，每小時的勞動量只是理論上的概念，在具體實踐中根本無法對其科學度量。因此勞動變量的選擇沿用了多數研究的方法，用從業人員數來代替。

3．產出變量的選擇。本文將工業增加值和工業總產值作為產出變量進行兩次計算并比較兩個結果。

(二)數據來源

全部樣本為2000－2009年山東17地市規模以上工業企業。數據來源為各年《山東省統計年鑒》。從2007年起《山東統計年鑒》不再提供各地市規模以上工業企業的工業增加值，但是各地市規模以上工業企業的工業總產值仍能保持連續性，這為相關數據計算帶來不便。為了延續山東17地市規模以上工業企業全要素生產率的變動趨勢，產出變量分別采用工業增加值和工業總產值計算全要素生產率，并對它們進行比較。如此，既能揭示全要素生產率的變動趨勢，又不至于全要素生產率被過于高估。

四、實證結果分析

本文使用Deap2．1軟件進行分析。鑒于本文分別以工業增加值和工業總產值作為產出變量進行計算，為方便比較，將2000－2006年度以工業增加值和工業總產值作為產出變量的計算結果分別定為結果一和結果二，將2000－2009年度以工業總產值作為產出變量的計算結果定為結果三。

(一)全要素生產率總體變化特征

山東17地市規模以上工業企業全要素生產率均值結果如表1所示。結果一顯示，2000－2006年山東17地市規模以上工業企業全要素生產率(tfpch)的動態變化平均值為1．104，這表示2006年較2000年規模以上工業企業全要素生產率上升了10．4%。將全要素生產率結果進行分解，可以看出，全要素生產率上升的貢獻來源中技術變化與效率變化相差不大，技術變化的貢獻略大于效率變化。技術變化(techch)在2000－2006年度動態變化平均值為1．054，上升了5．4%;而效率變化(effch)動態平均值上升了4．8%，其中純技術效率(pech)變化動態平均值上升2．4%，規模效率(sech)動態平均上升2．3%。

表1 2000－2009年山東17地市規模以上工業企業全要素生產率均值

結果二與結果一是處于同一時間段但不同產出變量的結果，具有一定的可比性。由于工業總產值與工業增加值相比沒有扣除中間投入，將工業總產值作為產出變量勢必會高估全要素生產率，表1的結果證實了這一推論，結果二的數值均高于結果一。結果三比結果二多了2007－2009年的數據，但數值都比結果二要小，這說明2007－2009年度受國際金融危機的影響，山東規模以上工業企業全要素生產率相比以前的改善變小了?？傮w上看，山東規模以上工業企業的整體全要素生產率是不斷改善的，因此這些企業發展處于良性狀態，這也印證了山東不斷加強工業企業技術創新和技術引進的效果。并且，不管是技術變化還是技術效率的利用程度都有所改善，這也表明山東工業企業全要素生產率的提高不僅依靠單純的技術變化來帶動，而且也對現有技術的能量水平充分挖掘，促進了山東工業企業的良性發展。

(二)全要素生產率的年度平均變化規律

下面分析山東17地市規模以上工業企業全要素生產率的年度平均值變化情況。表2按照產出變量不同列出了全要素生產率年度均值變化。

表2 2000－2009年山東17地市規模以上工業企業全要素生產率年度均值變化

表2中的結果一顯示:第一，2000－2001年度和2005－2006年度的全要素生產率的改善主要來自于技術效率的改善;雖然這兩個年度的技術變化呈現下降趨勢，但由于效率變化提升較多，所以全要素生產率仍呈現改善趨勢，效率變化對全要素生產率的影響非常關鍵。第二，2001－2004年度全要素生產率的改善既來自技術效率也來自技術變化，2002－2003年度全要素生產率改善主要來自于技術變化的改善，2001－2002年度和2003－2004年度全要素生產率的改善則主要依賴于效率改善。第三，2004－2005年度全要素生產率的改善主要來自于技術變化的改善。盡管該年度技術效率下降幅度較大(11．1%)，但同時由于技術變化改善幅度較大(26．5%)阻止了全要素生產率的下降而仍有12．5%的改善。

雖然結果三對結果一來講研究結果明顯被高估，其分解的各變量數據缺乏分析意義。但是從全要素生產率的變化趨勢來看卻和結果一保持高度的一致。因此，結果三的全要素變化情況的2006－2009年度的結果可以彌補結果一相關數據缺失的缺陷，能夠看到這幾年全要素生產率的變化趨勢。

總體來看，結果一在2000－2006年度，全要素生產率年度均值呈現出先上升而后不斷下降的趨勢;2001－2002年度小幅上揚之后在2002－2003年度出現下降，但仍高于2000－2001年度的水平;在2003－2004年度達到上升的高峰之后，開始逐年下降。結果三的數據在2000－2006年度與結果一保持高度一致，也呈現先上升后下降的趨勢。如果能夠延續這樣的一致性，則2006－2009年度結果三的數據就可以揭示結果一的變動趨勢，而這幾年全要素生產率呈現不斷下降趨勢，尤其是2007－2008年度全要素生產率降低到10年間的最低點;2008－2009年全要素生產率有所改善，也表明了國家擴張性財政政策的效果。

(三)全要素生產率的地市分布特征

為進一步分析山東17地市規模以上工業企業全要素生產率的地市差異，將其全要素生產率的均值(以工業增加值為產出變量計算)統計分析結果列于表3。

表3 2000－2006年山東17地市規模以上工業企業全要素生產率均值分布

表3數據顯示，山東17地市規模以上工業企業全要素生產率都有所改善，顯然各地市規模以上工業企業的進步主要依賴于全要素生產率的改善，而并非只是依賴于企業投入帶來的增長。全要素生產率改善最大的地市達到17．9%，改善最小的也有3．0%，標準差達到0．038，其離散程度比較大，顯然各地市之間全要素生產率的改善差異較大。將全要素生產率結果進行分解，可以看出，17地市的技術變化動態變化均值均大于1，全部有所改善;而效率變化動態均值最小值為0．981，有2個地市的效率變化動態值小于或等于1，這兩個地市(東營和威海)全要素生產率的改善主要依賴于技術變化而非效率變化。

表3只是將17地市規模以上工業企業全要素生產率均值分布做了統計，表4則給出了2000－2006年度17地市規模以上工業企業全要素生產率的分布統計結果，由于全要素生產率是兩年比較，所以，7年的數據可以得到6年的結果，總共102個樣本。

表4 2000－2006年山東17地市規模以上工業企業全要素生產率分布

表4的數據顯示山東17地市間更大的差異。全要素生產率改善的樣本數有88個，占全部102個研究樣本的86．3%，說明多數地市多數年度規模以上工業企業進步是伴隨著全要素生產率的改善的。全要素生產率的最大值達到77．3%，說明某地市在某年度全要素改善非常之大。當然，在不同年度不同地市之間的差異更大，這可以從各變量的標準差大小看出。表4的數據還顯示，如果將全要素生產率進行分解，技術變化和效率變化對全要素生產率的貢獻相當，大于1的樣本數分別為65和60。將效率變化再進一步分解可以發現，規模效率相比純技術效率的貢獻要大些，大于1的樣本數分別為62和43。

五、結論

通過DEA的Malmquist指數法，我們對山東17地市規模以上工業企業全要素生產率進行了分析，并得到以下結論:

第一，山東17地市規模以上工業企業全要素生產率總體上是不斷改善的，企業的發展處于良性狀態，這說明山東不斷加強工業企業技術創新和技術引進對于全要素生產率的改善是有益的。全要素生產率的提高不僅依賴于技術變化，還依賴于技術效率的提高，這表明工業企業在挖掘技術潛力方面也有較大的進步。

第二，山東17地市規模以上工業企業全要素生產率的年度平均值出現波動現象。2000年以來，全要素生產率年度均值先上升而后下降，受全球金融危機影響，全要素生產率在2007－2008年度下降到10年間的最低水平。從全要素生產率波動來看，全要素生產率和全省經濟變化情況總體保持一致。

第三，山東各地市之間規模以上工業企業全要素生產率改善差異較大。各地市全要素生產率雖然都得到了改善，但改善程度不同。對全要素生產率分解后發現技術效率出現下降現象，但總體上技術變化和效率變化對全要素生產率的貢獻相當。

總之，2000－2006年度山東17地市規模以上工業企業全要素生產率整體改善為10．4%，技術變化和效率變化對全要素生產率改善的貢獻程度相當。各年度各地市之間全要素生產率改善差異比較大，但總體處于健康發展水平。

基于以上研究結論，山東省政府及各地市政府相關部門需要認清工業企業技術進步對經濟增長的重要作用，繼續加強工業企業技術創新和技術引進，發揮技術優勢，進一步提高工業企業的全要素生產率。采取措施鼓勵和扶植落后地市的技術創新和技術引進，縮小各地市之間工業企業全要素生產率的差距。

F222．3

A

1003－4145［2012］02－0158－05

2011－11－24

王同慶，男，山東大學管理學院博士研究生。楊蕙馨，女，山東大學管理學院教授、山東財經大學(籌)泰山學者特聘教授。

教育部人文社科研究項目“全球化條件下中國高新技術企業自主創新能力提升路徑與對策研究”(09YJE790005);山東省自然科學基金資助項目“促進山東省中小高技術服務業企業成長的對策研究”(ZR2009HZ007);山東省軟科學資助項目(2008RK52);山東大學自主創新基金資助項目。

(責任編輯:欒曉平E－mail:luanxiaoping@163．com)