流域分割方法在遙感圖像中的應用研究

王媛媛，田 會，張承明，2

(1．山東農業大學 信息科學與工程學院，山東泰安271018;2．中國測繪科學研究院，北京100830)

一、引 言

圖像分割是圖像處理中的重要技術之一，其作用是將圖像中有意義的特征(如邊緣、區域)提取出來，為精確進行后續的圖像分析和理解奠定基礎。傳統的圖像分割方法可以分為閾值分割、邊緣分割和區域生長等幾種方法，這些方法都存在著各自的缺點，如閾值分割方法對于前景和背景反差小的對象難于得到精確邊界;邊緣分割方法無法保證輪廓的封閉性;區域生長法難以確定生長的終止條件等。流域分割方法是一種有效的圖像分割方法，是數學形態學中的重要內容。作為一種基于區域分割的算法，它在很大程度上克服了傳統圖像分割方法的缺點。它利用地形來解釋圖像，將圖像中不同灰度值部分看作不同地形，地形相同的部分劃分為一個區域;即流域;兩個流域之間的界線為分界線，從而實現圖像的分割。

二、數據及方法

1．研究區域及圖像來源

研究區域泰安市地處山東省中部，地理位置為東經116°20'～117°59'，北緯 35°38'～36°28'，北與省會城市濟南相連，南臨孔子故里曲阜，東連瓷都淄博，西瀕黃河。泰安市文化發達，環境優美，具有豐富的物產資源和旅游資源。本研究的遙感圖像采用泰安地區2006年夏季的遙感數字正射影像地圖，該圖覆蓋泰安市地理坐標范圍，植被、道路、房屋等地物清晰可辨，滿足研究需要。

2．技術路線

本研究的技術路線主要是首先對于遙感圖像進行適當的預處理;然后分別用普通流域分割方法、基于標記的流域分割方法和基于小波變換的流域分割方法對圖像進行分割，采用目測判讀的方法對3種方法得到的分割圖像進行比較分析，確定算法的優劣。

三、基于遙感圖像的流域分割方法研究

1．普通流域分割方法

流域分割算法又稱為分水嶺算法，可以用水滴的方式來解釋。假設給定圖像區域為集合A，B為結構元素。定義一個距離函數dist(x)，該距離函數為點x到A的補集的距離，即對其中AΘnB為B對A的極限腐蝕，在流域方法中可以利用該距離函數的負值-dist(x)表示灰度。假設有如圖1所示的兩個區域，若一滴水珠落在上面，且在分界線的左側，則它將流向左側區域的中心;如果落在分界線的右側，則它將流向右側區域的中心。兩個區域的中心在-dist(x)圖中對應局部最低點，它同樣是圖像A用B做極限腐蝕中的最終連通成分。因此對極限腐蝕的一個給定點，水滴落在其上會滾向該點的所有位置x的集合，就是對應于該給定點的流域。

圖1 流域示意圖

在流域分割算法中，首先利用結構元素B對圖像A做極限腐蝕，獲得最終連通成分A(n);將初始標識集定義為M(n)，令M(n)=A(n)，令k=n，開始遞歸過程。假設C為AΘ ( k -1) B的第i個連通成分，則存在下面3種可能：

2．基于標記的流域分割方法

早在1991年Vincent和Soille就提出了基于標記的流域分割方法，但由于遙感圖像的分割對象是圖像中的所有地物，因此這種基于前景標記和背景標記的經典方法并不適合遙感圖像的分割。本研究中采用文獻[2]中提出的基于前景標記和梯度重建的分水嶺分割方法，主要過程如下。

1)利用梯度圖像G，經過高度閾值為h的擴展最小變換E=EM(G，h)，得到標記的二值圖像。針對不同的地物特征，應選擇適當的高度閾值，以保證減少過分割的同時保證地物基本形狀。

2)利用標記圖像，進行梯度重建，即通過基于數學形態學的強制最小過程來修改邊緣梯度圖像，以便局部最小區域僅出現在標記的位置。

3)對于梯度重建后的圖像進行流域分割。

3．基于小波變換的流域分割方法

小波變換是空間(時間)和頻率的局部變換，因而能有效地從信號中提取信息。通過伸縮和平移等運算功能可對函數或信號進行多尺度的細化分析。在小波變換中小波充當了傅里葉變換中正弦和余弦函數的角色，主要是用一組小波函數去逼近一個信號。其母小波函數可以表示為

基于小波變換的流域分割方法主要經過如下幾個步驟：

1)對遙感圖像進行小波變換，本文中采用哈爾小波;

2)求出梯度圖像中的極小區域并標記;

3)對于處理后的圖像進行流域分割。

四、試驗與分析

基于泰安市遙感圖像，應用上述方法進行了大量的圖像分割試驗，示例效果如圖2所示。

圖2 應用各種流域分割方法的結果圖像

圖2(a)為泰安市某地的居民樓圖像，圖2(b)是對應的梯度特征圖，對其直接應用普通流域分割方法后得到結果圖2(c)，該圖過分割現象嚴重，區域比較細碎，不能體現原圖像中的地物特征。根據基于標記的流域分割方法，由相位一致提取的邊緣特征圖像獲取標記圖像，后對其進行梯度重建，進行流域分割后的結果為圖2(d)，該結果相對于圖2(c)更加清晰，能夠在一定程度上反應地物特征，但是仍存在大量無關小區域，影響了部分地物的判讀。圖2(e)是采用基于小波變換的流域分割方法得到的結果圖，該圖像邊界清晰，過分割現象少，更真實地反映地物特征。

五、結束語

隨著遙感技術的發展，遙感圖像的應用越來越廣泛，作為遙感圖像處理過程中的重要步驟，遙感圖像分割直接影響到后續的圖像分析和信息提取的精度。本文對普通流域分割方法、基于標記的流域分割方法和基于小波變換的流域分割方法進行了研究和分析。試驗證明，基于小波變換的流域分割方法得到的分割圖像，邊界清晰，過分割現象少，更有利于進一步的遙感圖像判讀，是一種適合有效的遙感圖像分割方法。

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