POS輔助機載三線陣影像自檢校光束法平差

王 濤，張永生，張 艷，潘申林

(信息工程大學地理空間信息學院，河南鄭州450052)

ADS40是當前主流的CCD數字航攝儀器，它通過集成GPS和慣性測量單元IMU，構成了可在航空攝影的同時記錄攝影時刻外方位元素的定位定向系統POS，理論上實現了遙感影像的直接地理定位[1]。但直接獲取的外方位元素精度還難以滿足高精度定位要求，因此需要進行POS觀測值與攝影測量觀測值的聯合平差，即所謂的“集成傳感器定向”。但由于ADS40傳感器結構及成像機理復雜，在動態成像過程中不可避免地存在攝影物鏡光學系統畸變、成像焦平面CCD變形移位等因素所引入的系統誤差因素，給影像高精度定位造成一定影響[2]。

光束法區域網平差是目前ADS40主要的作業方式，但常規光束法平差對系統誤差的影響十分敏感，只有很好地補償從攝影成像到像點坐標量測整個信息獲取過程中所帶來的一系列系統誤差，才能使光束法區域網平差的實際精度最大限度地接近預期的理論精度。基于附加參數的自檢校光束法區域網平差技術是最有效的系統誤差補償方法，其優勢和特性已被大量應用實踐所證實，并逐漸發展成為高精度解析空中三角測量的一種標準方法。業界曾針對自檢校光束法區域網平差技術應用于傳統膠片式模擬相機影像進行過大量研究和實驗[3]，但目前針對新型機載三線陣CCD傳感器影像僅開展了少量研究[4，5，6]。

本文將基于附加參數的自檢校技術應用于機載三線陣CCD影像的精確定位處理中，設計實現了自檢校光束法區域網聯合平差模型，并利用登封地區遙感實驗場ADS40航攝飛行數據，通過試驗對不同平差模型、不同控制點數量對影像定位精度的影響進行了驗證和評估。

一、POS數據的引入

三線陣傳感器定向參數眾多，且每個采樣周期都對應一套外方位元素，解算過程中不可能、也沒有必要一一求解，因此建立合理的外方位元素變化模型以在平差中引入POS數據就十分關鍵。目前采用的有低階多項式模型、分段多項式模型和定向片內插模型。其中三線陣影像平差多采用定向片內插模型，它是在飛行軌道上按照一定時間間隔抽取若干離散的掃描周期，如圖1中的Κ-1，…，Κ+2，稱為定向片。所謂定向片法光束法平差，就是將定向片時刻的外方位元素作為平差未知數，其他采樣時刻的外方位元素利用定向片時刻的外方位元素通過Lagrange多項式內插得到。如圖1中，假設下視像點ΡN成像于掃描行j，其位于定向片Κ和Κ+1之間，當采用3次Lagrange多項式內插時，則第j掃描行的外方位元素需利用相鄰的4個定向片內插得出

其中，()P t表示t時刻的某一外方位元素分量。

圖1 等時間間隔抽取的離散定向片

雖然3階Lagrange多項式內插效果較好，但運算量較大。為提高運算效率，同時兼顧內插精度，本文借鑒ORIMA軟件的ADS40影像平差模塊所推薦的 Lagrange多項式改進形式[7]，即在常規 Lagrange線性內插基礎上，加上了由POS數據計算得出的內插修正項。如圖2所示，即有

圖2 改進的定向片內插示意圖

二、自檢校光束法平差模型

1．自檢校平差的基本誤差方程

基于附加參數的自檢校光束法平差的基本公式為

式中，Δx、Δy代表該像點處引入的附加參數函數。如將控制點也處理成帶權觀測值，則平差的基本誤差方程式為

2．自檢校附加參數模型

為實現系統誤差的有效補償，建立合理有效的自檢校附加參數模型尤為關鍵。國內外攝影測量學者曾就此進行過大量研究，提出了多種參數模型。可主要歸納為兩種技術方案，分別為多項式型參數模型和顧及像差特點的物理參數模型。前者從純數學的角度出發，不考慮或解釋引起像點系統誤差的具體因素，不強調附加參數的物理意義，把誤差的綜合影響作為一個整體，使用一種一般形式的多項式或三角函數(包括球諧函數)作為附加參數。而后者則從引起系統誤差的物理因素出發來分析設計參數模型。針對線陣CCD傳感器，鑒于其成像方式與一般框幅式相機有很大區別，因此建立自檢校附加參數模型主要有兩種思路：思路1是建立虛擬框幅式影像，仍采用傳統框幅式相機誤差模型進行建模，此時將各個線陣視為虛擬影像的組成單元，則相機參數模型適用于任一線陣影像;思路2是將各個線陣CCD得到的影像獨立看待，分別建立各自的附加參數模型。

針對思路1，本文采用的是Brown DC設計的應用廣泛的29參數模型[8]，雖然Brown模型最初是為膠片式模擬相機設計的，但對于CCD相機仍然適用。在歐洲空間數據研究中心EuroSDR的數字相機檢校試驗中即采用了Brown模型進行DMC和UCD影像的自檢校光束法平差，ORIMA軟件自檢校模塊采用的也是Brown附加參數模型。其表達式如下

針對思路2，本文采用筆者在相關研究中自行設計的自檢校附加參數模型，由于ADS40采用的是單鏡頭三線陣CCD傳感器，各線陣CCD安置在同一焦平面上，共用一套光學系統，因此可采用同一組光學畸變系數。設線陣，則自檢校附加參數模表達式為

三、試驗與分析

1．試驗數據

試驗采用2009年8月獲取的河南登封地區遙感實驗場ADS40影像數據，選取航高為1000 m和3000 m的數據進行測試，分別記為數據A和數據B。數據A相對于平均地面的航高約1000m，平均地面分辨率10 cm，包括12條東西向平行航線，測區兩端加飛4條南北向構架航線，選擇其中的4條東西航線和2條構架航線，影像覆蓋區內共選取控制點40個。數據B相對于平均地面的航高約2900m，相應地面分辨率為30 cm，原始航攝數據包括7條東西方向平行航線以及4條南北方向構架航線，數據選擇了其中的2條東西向航線和2條交叉航線，影像覆蓋區內共選取控制點46個。

2．試驗方法與結果

對每一組ADS40數據，為方便進行結果比對，分別進行常規光束法區域網平差和自檢校光束法區域網平差，自檢校附加參數模型分別采用BROWN模型和式(3)所示的自設參數模型，POS數據引入采用OIM外方位元素變化模型。為驗證控制點數量對平差精度的影響，試驗中分別設置了5種不同數量的控制點配置方案。表1和表2分別是數據A數據B分別進行區域網平差的結果統計，包括常規區域網平差和兩種附加參數模型的自檢校區域網平差。

表1 數據A區域網平差結果

表2 數據B區域網平差結果

3．試驗結果分析

通過試驗可以看出，采用自檢校光束法區域網平差可以有效消除系統誤差的影響，顯著提升定位精度。

1)在無地面控制條件下，進行常規區域網平差精度較差，如果將平差結果換算成像素GSD計算，數據 A在 X、Y、Z 3個方向分別為2．3個 GSD、2．8個GSD和2．7個GSD，數據B情況稍好，分別為1．1、1．1 和 1．5 個 GSD;采用自檢校平差后精度有明顯改善，以采用自設參數模型為例，數據A在X、Y、Z 3 個方向分別提高到 1．8、0．9 和 1．7 個 GSD，數據B分別提高到1．0、1．0和1．4個 GSD。顯然，如果僅以GSD來衡量無控制條件下區域網平差的精度，航高較高的數據B反而優于航高較低的數據A，但采用自檢校平差后數據A相比數據B有更大的提升幅度。

2)采用不同控制點數量的試驗表明，無論是采用常規區域網平差，還是在自檢校平差模式下，增加控制點數量均有助于改善定位精度，但程度有限，當控制點數量到一定程度后，平差精度趨于平穩，再增加控制點數量意義不大。

3)不同控制條件下的常規區域網平差和自檢校區域網平差的結果表明，采用自檢校區域網平差能顯著提升定位精度。以采用12個GCP平差基本趨于穩定的情況進行比較，數據A在X、Y、Z 3個方向常規區域網平差的精度分別為0．076 m、0．119 m和0．207 m，采用自設參數模型進行自檢校區域網平差后3個方向精度分別為0．036 m、0．045 m和0．074 m，改善幅度分別為53%、62%和64%;數據B在X、Y、Z 3個方向常規區域網平差的精度分別為0．152 m、0．239 m 和 0．425 m，采用自設參數模型進行自檢校區域網平差后3個方向精度分別為0．089 m、0．124 m 和 0．129 m，改善幅度分別為42%、48%和69%。

4)自檢校區域網平差的結果表明，采用BROWN模型和自設參數模型均能較好的補償系統誤差，有效提升定位精度，在同等控制條件下，兩者的效果基本相當，自設參數模型稍優于BROWN模型，但檢查點精度有跳躍現象，在穩定性上略遜于BROWN模型。

四、結束語

由于鏡頭畸變、CCD變形和移位等因素引起的影像幾何畸變給ADS40機載三線陣CCD影像定位帶來系統性誤差影響，采用常規光束法區域網平差方法難以獲得理想的定位精度。基于附加參數的自檢校技術是解析攝影測量平差中最為有效的系統誤差補償方法。試驗表明，采用本文設計的自檢校光束法區域網聯合平差模型及基于等效誤差方程的平差解算方法能有效補償ADS40影像系統誤差影響，在平差精度和可靠性上優于常規區域網平差方法，對航測作業生產具有積極意義。

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[8]王之卓．攝影測量原理續編[M]．武漢：武漢大學出版社，2007．