桿式動能體侵徹多層靶板數值仿真*

趙汝巖，盧洪義，朱 敏

(海軍航空工程學院，山東煙臺 264001)

0 引言

桿式動能體對多層靶板的侵徹是侵徹力學中較為復雜的問題，普遍采用輕氣炮、電磁炮和聚能射流三類方法對動能體進行加速，研究費用極高。隨著科技的發展，有限元分析方法在侵徹力學的分析中得到了廣泛的應用，龍源等人[1－3]對文獻[4 －5]的模型采用文獻[6]的本構方程對其侵徹過程及機理進行了分析研究，紀霞等人[7]對彈丸侵徹三層均質靶板進行數值模擬，分析了不同彈速、不同彈重產生的彈丸速度及加速度的變化，找到其中的變化規律;劉洋[8]利用顯示動力學有限元程序ANSYS/LS-DYNA模擬著靶速度為2.0Ma和2.5Ma的戰斗部對多層間隔靶板侵徹的過程。以上文獻對侵徹初速小于2000m/s，靶板的厚度較小的情況進行模擬。文中借助ABAQUS軟件，采用Lagrange法對高速桿式動能體無攻角正侵徹多層靶板的過程進行數值模擬，研究不同初速的動能體侵徹各層靶板后的剩余長度以及剩余速度，為高速動能體侵徹多層靶板的工程應用提供參考。

1 數值計算

1.1 物理模型

動能體和多層靶板看作是均勻連續介質，認為整個侵徹過程是絕熱的，不計空氣阻力，不考慮重力作用。由于桿式動能體和多層靶板在結構上的對稱性，取1/2實體建立模型，并在對稱面上施加對稱約束，對各層靶板的側邊施加邊界條件，模擬各層靶板四周被固定的情況。體靶的幾何模型如圖1，圖中序號1－9代表各層靶板，其中第2層、第4～第8層靶板厚度為L，第1層靶板厚度為10L，第3層靶板厚度為6L，第9層靶板厚度為20L。各層靶板之間的距離為40L。動能體的尺寸為Φ5L×100L。

圖1 桿式動能體侵徹多層靶板物理模型

1.2 材料模型

1.2.1 材料屬性

動能體和靶體采用相同的材料，為某型鎢合金材料，其彈性模量 E=345GPa，泊松比 v=0.22，密度ρ=18000kg/m3。

1.2.2 屈服準則

動能體和靶板仿真模型材料采用具有彈塑性屬性的Johnson-Cook模型。其屈服函數為:

式中:A、B、n、C、m為材料參數;其中A=1.093GPa，B=1.278GPa，n=0.42，C=0.0188為有效塑性應變率;˙ε0為參考塑性應變率，一般取˙ε0=1s－1;T*=(1－Tr)/(Tm－Tr)，Tr為參考溫度;Tm為熔點溫度。

1.2.3 損傷準則

考慮應力三軸度、應變率和溫度效應，并通過累積損傷的概念考慮變形路徑的影響，定義單元損傷:

式中:D為損傷參數，在0～1之間變化，初始時D=0，當D=1.0時材料失效;Δεp為一個時間步的塑性應變增量;εf為當前時間步的應變狀態、應變率和溫度下的破壞應變，其表達式為:

式中:D1～ D5為材料參數，大小分別為0.07，1.73，－ 0.54，－ 0.012，0;σ*=p/σeff為應力狀態參數，其中p為壓力，σeff為等效應力。

2 仿真結果及分析

2.1 桿式動能體侵徹多層靶板歷程圖

圖2為動能體以2000m/s的速度無攻角正侵徹多層靶板的歷程圖。從圖中可以看出當t=72μs時處于桿式動能體侵徹第一層靶板的沖塞階段，由于受壓縮應力波作用，在第一層靶板背面出現鼓包(見圖2(a));當t=240μs時，動能體已經穿透第一層10L的靶板且即將撞擊第二層厚度為L的靶板，但是第一層靶板的碎片已經撞擊到第二層靶板上，使靶板產生塑性應變;而當t=600μs時，動能體已經穿透第二層靶板，而靶板碎片已經作用于6L的第三層靶板(見圖2(c));t=960μs時，動能體穿透第五層靶板;t=1460μs時，動能體穿透第八層靶板，而此時第三層靶板在被穿透過程中具有的動能繼續破壞靶板，使靶板產生更多的碎片(見圖2(e));t=1730μs時，動能體穿透最后一層靶板。

圖2 動能體(Φ5L×100L)侵徹多層靶板歷程圖

2.2 動能體破損變形分析

圖3 為桿式動能體侵徹過程中的外形圖。由于靶板的可變形性以及動能體與每層靶板撞擊端面中心和邊緣處的塑性變形不同步導致在動能體撞擊端面出現一圓形凸臺;隨著侵徹過程的進行，動能體的撞擊端墩粗面積也相應增加，呈現蘑菇頭形狀，并在一定速度下動能體撞擊端邊緣出現破壞失效。仿真結果與參考文獻[9]中的殘余動能體外形(見圖4)類似。

圖3 侵徹過程動能體外形圖

圖4 試驗彈孔縱剖面和殘余彈芯

圖5 為動能體以4000m/s的速度撞擊第一層靶板時端面中心和邊緣處兩點的塑性變形歷程。中心部位單元的塑性應變在撞擊初期增長迅速，在0.5μs左右該單元失效，在此之后的應變均不再發展。而邊緣部位單元的應變繼續持續增長，直到在1μs左右，旁邊單元失效卸載。由于端面中心和邊緣處塑性變形的不同導致動能體撞擊端呈現蘑菇頭狀。

圖5 動能體撞擊端面的塑性變形

圖6 (a)是不同長徑比的動能體以2000m/s的速度侵徹各層靶板后的剩余長度變化圖，而圖6(b)是不同初速的動能體侵徹各層靶板后的剩余長度變化圖，圖中橫坐標表示動能體所要侵徹的靶板的層數。在其他條件不變的情況下，通過圖6(a)可以看出，長徑比較大，動能桿侵徹靶板的層數也多;通過圖6(b)可以看出隨著初速的增加，穿透每層靶板后相對剩余長度(即彈丸剩余長度Lr與原始長度L0的比值)卻在減少，而當動能體以4000m/s的速度侵徹最后一層靶板的過程中，動能體已經完全破碎。這意味著初速更高的動能體穿透相同的間隔靶板侵蝕現象更加嚴重，這無疑降低動能體的侵徹后效。

圖6 動能體侵徹各層靶板的剩余長度變化圖

2.3 動能體速度曲線分析

圖7 和圖8為初速分別為2000m/s和4000m/s的動能體侵砌多層靶板過程中動能體的速度變化曲線圖。通過圖7和圖8可以看出，不同初速的動能體在侵徹前八層靶板的過程中動能體的速度震蕩變化，這是由于侵徹每層靶板都要經歷開孔、侵徹、充塞3個階段，這個過程中動能體動能急劇轉化為形成塞塊所作的功，速度迅速下降;塞塊形成后，靶板抗力迅速減少，此時動能體內各種激波的復雜作用使動能體速度有所回升，隨后動能體對靶板的擴孔破壞作用又使其動能轉化為塞塊的動能和破壞靶板所需的功，動能體速度又一次快速下降，動能體對每層靶板的侵徹結束，此時動能體內各種激波的作用再次使動能體速度有所回升，這個過程持續到動能體侵徹下一層靶板。

當動能體侵徹底層靶板前，動能體速度緩慢下降，在侵徹底層靶板過程中，動能體速度迅速降低。這是由于在動能體侵徹前幾層靶板過程中，動能體破壞比較嚴重，動能體在侵徹最后一層靶板前相對剩余長度較小(見圖6)，因此在侵徹同樣材料的靶板時速度降低較快。

圖7 動能體速度變化曲線圖(2000m/s)

圖8 動能體速度變化曲線圖(4000m/s)

3 結論

通過對動能體以不同速度無攻角正侵徹多層靶板的仿真結果可以分析得出:

1)動能體侵徹多層靶板的過程中，由于動能體的磨損導致動能體速度降低的程度先小后大，直至停止;

2)初速高的動能體穿透相同的間隔靶板后侵蝕現象更加嚴重，這將降低動能體的侵徹后效，因此選用速度更高動能體侵徹多層靶板效果未必最佳。模擬的結果對于動能體侵徹多層靶板具有一定的參考價值。

[1]岳小兵，龍源，方向，等.高速模擬鋼質彈丸侵徹多層靶仿真[J].解放軍理工大學學報:自然科學版，2003，4(4):40－44.

[2]龍源，岳小兵，周翔，等.高速鋼彈對多層大間隔金屬靶的侵徹特性研究[J].南京理工大學學報，2004，28(4):369－374.

[3]謝文，龍源，岳小兵.模擬爆炸成形彈丸對大間隔靶的侵徹實驗研究[J].兵工學報，2003，24(3):392－395.

[4]Rondot F.Performance of tantalus EFP simulants[C]//17 th International Symposius on Ballistics，Midrand:S African Ballistics Org，1998:225 －232.

[5]Rondot F.Performance of aerodynamically optimized EFP simulants[C]//17th International Symposius on Ballistics，Midrand:S African Ballistics Org，1998:81－88.

[6]Gordon R J ，Willam H C.Fracture characteristic of three metals subjected to various strains，strain rates，temperatures and pressures[J].Engineering Fracture Mechanics，1985，21(1):31－48.

[7]紀霞，王利.彈丸侵徹多層靶板數值分析[J].探測與控制學報，2006，28(2):42 －45.

[8]劉洋，姚江濤，李國林，等.用數值模擬法研究戰斗部侵徹多層間隔靶[J].海軍航空工程學院學報，2009，24(2):144－151.

[9]榮光，黃德武.鎢纖維復合材料穿甲彈芯侵徹時的自銳現象[J].爆炸與沖擊，2009，29(4):351－355.