先進近距格斗空空導彈實現越肩發射設計分析*

李 舜，李佩佩

(1中國空空導彈研究院，河南洛陽 471009;2河南科技大學電子信息工程學院，河南洛陽 471003)

0 引言

格斗空空導彈具備越肩(over the shoulder)發射能力將極大的提高作戰效能。越肩發射分兩種[1]，一種是后射(rear-firing)，即導彈初始發射方向與載機運動相反，如俄羅斯的R-73R;另一種是前射(forwardfiring)，導彈初始發射方向與載機運動方向一致，利用自身能力完成轉彎。具備前射越肩能力的導彈可攻擊前半球目標，又兼顧后半球防衛。目前，主流第四代格斗導彈都為前射方式，如美國AIM-9X。前射越肩發射要求導彈能夠快速轉彎，對導彈總體設計提出很高需求，如大攻角飛行，大離軸發射，目標探測，制導與控制等。文中分析了前射越肩的特點，提出改善導彈快速轉彎能力的途徑，通過數學建模與典型條件仿真，給出了導彈總體設計關鍵參考指標。

1 格斗導彈前射越肩的特點

一般認為前射越肩的技術基礎有:大離軸發射和全向攻擊。傳統格斗導彈只能實現±40°離軸發射，局限于攻擊本機前方目標[2－4]，且因機動能力、動力射程以及導引頭探測性能局限，難以實現真正意義的全向攻擊。

前射越肩屬于技術復雜的特種彈道，要求導彈速度矢量能在短時間內完成約180°轉彎，這給火控、導彈總體性能都提出較高要求。先進格斗導彈采取一系列革新技術，如推力矢量控制(TVC)、成像導引、高升阻比氣動外形以及新型推進藥劑等[4]，使得導彈離軸能力、機動能力、迎頭探測以及動力射程等總體性能獲得大幅提升，據報道AIM-9X離軸發射大于80°，射程不小于20km。

大離軸發射實現越肩彈道攻擊的示意見圖1，敵我雙方在迎頭快速平行接近為現代空中遭遇的典型格斗方式之一。為進一步提高作戰效能，先進格斗彈后續將持續改進獲得射后截獲能力(復合制導方式)進一步增大離軸攻擊范圍[1]。據 報 道，AIM-9X block-Ⅱ已初步完成射后截獲演示驗證，為實施實戰意義的越肩發射打下技術基礎。

圖1 平行接近遭遇示意

2 導彈總體性能分析

導彈依靠自身能力完成初始階段大角速率轉彎調整初始指向誤差，這個階段是實現越肩彈道的重要步驟，不僅要求導彈具備快速轉彎能力，且要保證導彈轉彎后仍具有足夠的速度以攻擊目標。這對格斗導彈總體性能提出了很高的要求，主要包括導彈飛行平臺性能、動力系統設計、啟控時間設計、轉彎控制規律設計等關鍵因素。也就是說，能實現越肩彈道的導彈在設計之初就已全盤考慮總體性能，傳統格斗彈的先天不足難以完成此特種彈道的攻擊方式。

首先，推導出導彈速度矢量轉彎角速率估算公式:

式中:αmax是可達到最大攻角;αdesgin_max是低動壓時設計最大攻角;N為高動壓時受導彈最大允許過載限制;m為導彈質量;q為動壓;s為參考面積;cαy為升力系數;P為發動機推力;V為導彈速度。

從估算公式可見，在導彈大動壓條件下，升力較大且攻角較小，升力對轉彎起主要作用。在初始發射階段，也就是低動壓條件下，升力較小且攻角較大階段，推力對轉彎起主要作用，且導彈可用攻角也是關鍵因素。

根據上述分析，現可從四個方面來分析、闡述導彈總體性能設計需求。

2.1 飛行平臺性能要求

通過式(1)可知，導彈初始階段大角速率轉彎，要求在轉彎過程中盡可能提高發動機推力和可用飛行攻角，同時降低導彈初始重量，這對于導彈總體設計要求很高。

首先，大離軸發射是實現前射越肩彈道一個前提，其飛行平臺要在亞音速與亞、跨范圍有良好的大攻角特性。格斗導彈采用先進氣動外形設計，裝備TVC，使得導彈在初始段迅速改變姿態，實現大攻角飛行。

其次，用于轉彎段的發動機推力應盡量大、時間盡量長，但這與發動機裝藥質量限制矛盾，須選高能裝藥增加單位質量總沖。

最后，全彈總體結構強度要求高。因越肩初始段轉彎速率是全彈道的峰值，對應的過載也很大，考慮導彈初始質量較重，此時全彈承受載荷最為嚴酷，故在盡量減輕導彈重量設計的同時還要強化設計結構強度。

2.2 推力曲線要求

速度矢量快速轉彎將消耗導彈大量動能，轉彎后，可能沒有足夠速度去攻擊目標。因此發動機推力曲線必須要兼顧大轉彎速率與攻擊末速。發動機推力設計有雙推和單推兩種方案。雙推發動機的第一級推力用于轉彎，第二級推力用于加速。如果采用一般的單推發動機方案，由于發動機一直處于大推力狀態，導彈速度增加很快，將會在轉彎段消耗更多能量。

2.3 啟控時間要求

在相同條件下，降低導彈發射初速，可增大導彈速度矢量的轉彎速率。這里隱含一個導彈總體設計關鍵要素:啟控時間。格斗導彈通常采取導軌發射，為保證分離安全，一般在導彈相對于載機運動一段距離后才能啟控進入制導段，避免因導彈過早機動發生碰撞載機險情[5]。這是一對矛盾，因發動機初始段推力快速上升達到峰值并維持大推力狀態，此時導彈加速度很大，啟控時間越長，導彈進入轉彎段時的初速越高，這對于提高導彈快速轉彎明顯不利，所以在保證機彈分離安全性的同時盡量縮短啟控時間，這涉及到推力設計、發射架導軌設計等相互制約的要素。

2.4 轉彎導引控制規律要求

工程上，空空導彈多是比例導引律或擴展比例導引律。由于前射越肩時導彈等效離軸角很大(不低于70°)，一般會增加離軸角補償。式中:ξ(t)為補償系數;φ為離軸角;k為比例導引系數;α為加速度。

這種制導律可實現加速度與離軸角、視線角速度的比例關系，但在轉彎后期視線角速度和離軸角減小較快，使得加速度順勢下降，對于轉彎速率有消極影響。可考慮在導彈初始轉彎段采用程序控制，消除制導律的不利因素，保證導彈能夠持續大速率轉彎，盡快消除誤差。

3 建模與仿真分析

相較傳統導彈，先進格斗導彈增加推力矢量(TVC)控制，文中重點進行TVC建模，其它模型，包括運動學、動力學、彈目相對運動模型等參見文獻[6]，地面坐標系、半速度坐標系、彈體坐標系參見文獻[7]，這里不再贅述。

3.1 TVC 建模

TVC通過改變推力相對于彈軸方向來產生導彈機動飛行的控制力矩。先進近距格斗導彈采用燃氣舵TVC。燃氣舵位于發動機尾流場中。當燃氣舵偏角為零時，不產生控制力矩，但會損失推力;燃氣舵偏轉會阻擋尾噴流進進而產生控制力和力矩。

根據上述物理過程原理，其模型可描述:

投影到彈體坐標系的3個分量為:

其中:P為發動機原始推力;Pt為加TVC后推力;μp0為無舵偏推力損失率為單位舵偏推力損失率;δy、δz為升降、方位燃氣舵偏角。

3.2 仿真條件選取與結果分析

選取典型發射條件，進行仿真分析。

條件1:載機高度4km，速度0.62Ma;導軌式發射，80°初始離軸;發動機對比:單推發動機和雙推發動機。

條件2:載機高度3km，速度0.87Ma;導軌式發射，70°初始離軸;啟控時間對比:啟控1 取0.332s，啟控2 取0.547s。

條件3:發射高度1～15.5km范圍內，導彈轉彎對應的需用機動過載，仿真得到的高度 －過載曲線。

條件4:載機高度4km，導彈根據不同發射離軸角對應的轉彎速率曲線，仿真得到離軸角－轉彎速率曲線。

條件5:載機高度5km，載機速度0.75Ma;初始段導引方式對比:制導指令、程序控制導引，得到導彈大離軸發射實現越肩彈道攻擊目標的軌跡對比曲線。

以載機為中心發射區說明仿真條件的態勢。由圖2可見，先進格斗導彈依靠自身出色性能，攻擊范圍相較于傳統格斗導彈大大擴展。圖中超過90°離軸的攻擊范圍部分是格斗導彈采取復合制導并結合自身大離軸攻擊能力而拓展出的攻擊范圍。

圖2 先進格斗導彈攻擊范圍示意

圖3 條件1導彈轉彎速度曲線對比

目前先進格斗導彈，如 AIM-9X，主要實戰模式集中在圖2中“大離軸攻擊區”內。選取條件1、條件2進行仿真對比。圖3說明，發動機總沖相仿條件下，雙推方案相較于單推方案，導彈大轉彎機動后的末速提高約37%。圖4說明，啟控時間對初始彈道的轉彎半徑影響較大，這是一個需謹慎設計的指標。

圖4 條件2啟控時間對外彈道影響

圖5 條件3導彈高度－過載曲線

對于典型作戰模式，針對不同高度以及發射離軸方位，選取條件 3、條件 4進行導彈總體性能仿真，對過載以及轉彎速率等關鍵技術指標進行估算。圖 5、圖 6說明，先進格斗導彈的最大機動過載為 44.7g，極限離軸(框架角限制)最大轉彎速率不低于70°/s。這也說明了導彈總體結構強度設計的下限指標。

圖6 條件4導彈離軸角－轉彎速率曲線

選取條件5，進行大離軸初始段轉彎攻擊能力對比，導彈軌跡見圖7。通過仿真發現，用程控指令控制方式可完成導彈快速轉彎飛行，其外彈道效果優于傳統制導導引，但是導彈速度矢量在轉彎后動力損失在70%以上，使得導彈完成轉彎后的實際攻擊距離縮小。

圖7 條件5彈道軌跡曲線對比

4 結論

通過分析，文中提出了采取優化導彈推力曲線、啟控延遲時間來改善格斗型空空導彈轉彎能力的方法，給出了導彈進行大轉彎飛行的過載能力、轉彎速率等設計參考指標。實際上，文中提出的采取程控指令實現大轉彎飛行的方式并非最優轉彎控制，只是依靠導彈自身控制系統完成大程控指令限幅，維持導彈在每個設計點上的最大轉彎能力，當轉彎到一定進入角內再切換為制導導引，所以也使得攻擊末速損失較大，限制了攻擊的距離。但是也證明，在工程上采取程控指令完成初始大轉彎過程，在短時間內大幅減小初始誤差，不失為一種簡單、可行的實施方案。

格斗導彈在具備射后截獲能力后，實現對后視目標的攻擊，需要火控系統提供后視目標的指示信息，這對整個武器系統平臺提出了很高的工程要求，例如載機分布式孔徑的應用。在未來網絡中心戰中，格斗導彈作為關鍵節點，采用多機信息交聯以及他機制導等方式將能更大限度的發揮導彈自身性能，實現越肩攻擊的優勢。

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