用SAS軟件實現(xiàn)交叉設計定量資料的統(tǒng)計分析

賈元杰，胡良平＊，程德和

（1.軍事醫(yī)學科學院科技部生物醫(yī)學統(tǒng)計學咨詢中心，北京100850；2.解放軍95969部隊衛(wèi)生隊，武漢430313）

［本文編輯］陽凌燕

在臨床試驗中有時會需要讓試驗因素的兩個水平或多個水平先后作用于每一個受試對象，這就需要應用交叉設計。請看下例。

例1 研究兩種環(huán)孢素微乳化口服溶液在健康人體內的藥動學及生物等效性。采用雙周期自身交叉對照方案，即將20名受試者按體重隨機分為兩組，每組10例，在Ⅰ、Ⅱ階段分別交叉單次口服環(huán)孢素微乳化口服溶液供試制劑或參比制劑500mg（5ml），兩周期間有一周洗脫期。20名受試者口服500mg環(huán)孢素供試制劑和參比制劑后的主要數(shù)據(jù)見表1［1］。

本例中的一個試驗因素是“藥物種類”，其兩個水平是“A（供試制劑）”和“B（參比制劑）”；觀測的定量指標是“血藥濃度－時間曲線下面積（AUC0～∞）”。將20名健康受試者隨機均分為甲、乙兩組，每組10人，用隨機的方法決定甲組受試者接受處理的順序（如先用供試制劑，后用參比制劑），則乙組受試者接受處理的順序正好相反（即先用參比制劑，后用供試制劑），兩周期間有一周洗脫期。此設計是“成組二階段交叉設計”。

1 交叉設計

1.1 交叉設計的定義和特點［2］在實驗中涉及到一個具有兩水平的實驗因素，根據(jù)專業(yè)知識的要求，需要該實驗因素的兩個水平先后作用于同一個受試對象，比較各處理組間差異，綜合了自身比較和組間比較的思路。根據(jù)實驗因素的水平作用的階段不一樣，分為兩階段交叉設計和三階段交叉設計。（1）若希望實驗因素的兩個水平在條件相近的同一對受試者中交叉實施，就稱為配對二階段交叉設計；若在兩組受試者中交叉實施，就稱為成組二階段交叉設計。二階段交叉設計，又被稱為一次交叉設計或2×2交叉設計。（2）若是希望該實驗因素的兩個水平A、B要在三個時期作用于同一個受試對象，其順序要么是ABA、要么是BAB。這兩種順序若在條件相近的同一對受試者中交叉實施，稱做配對三階段交叉設計或配對二次交叉設計；若在兩個實驗分組中交叉實施，則稱做成組三階段交叉設計或成組二次交叉設計。

交叉設計的特點是：該設計可以考察一個具有兩水平的實驗因素和兩個區(qū)組因素（即個體、測定順序）對觀測結果的影響；實驗因素的兩個水平施加的先后順序對同一個配對組或兩個實驗分組的影響是動態(tài)平衡的；對于每一受試者而言，均有一個“洗脫期”；在此設計中，實驗因素和順序（或階段）因素均取兩水平，而受試者應取偶數(shù)個，以便配對或均分成樣本量相等的兩個組。交叉設計適用于病情穩(wěn)定、病程可分階段的疾病的中、短期臨床試驗。

1.2 如何合理實施交叉設計 對二階段交叉設計：（1）應事先選定配對二階段交叉設計還是成組二階段交叉設計。（2）若選用配對二階段交叉設計，先按某些條件將2n個受試對象配成n對，然后，隨機地決定每對中一個受試對象接受兩種處理的先后順序，另一個接受處理的順序正好相反；若選用成組二階段交叉設計，先將2n個受試對象完全隨機地均分成兩組，然后隨機地決定其中一組受試對象接受兩種處理的先后順序，另一組接受處理的順序正好相反。

三階段交叉設計：（1）應選定配對三階段交叉設計還是成組三階段交叉設計；（2）若選用配對三階段交叉設計，先按某些條件將2n個受試對象配成n對，然后隨機地決定每對中一個受試對象在3個時期接受兩種處理的先后順序（如ABA），另一個接受處理的順序正好相反（如BAB）；若選用成組三階段交叉設計，先將2n個受試對象完全隨機地均分成兩組，然后隨機地決定其中一組受試對象在3個時期接受兩種處理的先后順序（如BAB），另一組接受處理的順序正好相反（ABA）。

2 實例解析

例2 沿用例1中的資料，試比較A（供試制劑）、B（參比制劑）兩種制劑測定結果之間的差別有無統(tǒng)計學意義？

對問題的分析與SAS實現(xiàn) 前面已對此資料中的有關內容做過介紹，一個“藥物”因素，具有兩個水平，二個區(qū)組因素（即重要的非試驗因素）“測定順序”及“受試者”，一個定量指標為“AUC0～∞”。采用二階段交叉設計定量資料一元方差分析，應用SAS軟件實現(xiàn)計算，程序如下：

data a；／＊第1步＊／do ORD＝1to 2；do NO＝1to 20；input MED＄RS＠＠；output；end；end；cards；A 17.54A15.88B20.97A18.51 B 19.94A16.41B17.57A15.87 B 13.94B15.29B15.81A16.11 B 17.42B15.92A14.09A15.95 B 17.00A15.29A16.46B17.86 B 17.17B14.31A19.61B21.56 A 22.14B13.18A17.49B15.15 A 13.49A16.19A15.78B15.14 A 15.95A11.43B16.22B13.93 A 14.02B11.97B14.11A13.27；run；proc ANOVA；／＊第2步＊／Class ORD NO MED；Model RS＝ORD NO MED ORD＊MED；Means MED；ods html；run；proc ANOVA；／＊第3步＊／Class ORD NO MED；Model RS＝ORD NO MED；Means MED；ods html；run；

程序說明：程序第1步通過兩個循環(huán)語句建立數(shù)據(jù)集a，其中“ORD”代表“實驗順序”，“NO”代表20個“受試者”，“MED”代表實驗因素，“RS”代表“實驗結果”。數(shù)據(jù)流中的“A”和“B”代表實驗因素的兩個水平，即“A”代表“供試制劑”，“B”代表“參比制劑”。第2步是方差分析，分析實驗順序間、受試者間、藥物間及順序與藥物的交互作用。第3步是去掉交互作用后重新對3個主效應進行方差分析。僅當?shù)?步交互作用無意義，進行第3步；否則，不進行第3步。

值得注意的是，在分析交叉設計定量資料時，一般不考察交互作用項。然而，若有需要，交互作用項的效應也是可以考察的。這是因為2×2交叉設計相當于“具有重復實驗的2×2拉丁方設計（本例的重復次數(shù)為10）”。換句話說，若在k×k（k≥2）拉丁方設計中，做了足夠次數(shù)重復實驗，也可以考察交互作用項的效應是否具有統(tǒng)計學意義。

SAS輸出結果及結果解釋：

方差分析過程（the ANOVA procedure）因變量（dependent variable：RS）

方差分析過程（the ANOVA procedure）

從上面對3個主效應及交互效應的方差分析結果可看出，實驗順序間的差異有統(tǒng)計學意義（F＝5.59，P＝0.030 2＜0.05），受試者間的差異有統(tǒng)計學意義（F＝4.3，P＝0.002＜0.05）。兩種藥物間、藥物與實驗順序間的交互作用的效應均沒有統(tǒng)計學意義。進行程序第3步，去掉交互作用，僅分析3個主效應。其結果如下：

方差分析過程（the ANOVA procedure）因變量（dependent variable：RS）

方差分析過程（the ANOVA procedure）

上面的方差分析結果顯示，試驗順序間的差異有統(tǒng)計學意義（F＝5.00，P＝0.038 2＜0.05），受試者間的差異有統(tǒng)計學意義（F＝3.84，P＝0.003 1＜0.05），兩種藥物間的差異沒有統(tǒng)計學意義，即供試制劑和參比制劑間差異沒有統(tǒng)計學意義。

值得一提的是，研究兩種或多種藥物作用效果的比較時，以前的統(tǒng)計學教科書和實際工作者常習慣選用交叉設計來安排實驗（例如本文引用的文獻［1］）。嚴格地說，這是一個很有質疑的問題！因為同一位受試者先后使用兩種或多種藥物，后使用的藥物的療效會受到先使用的藥物的干擾和影響，但同一種藥物在一半受試者身上先用，在另一半受試者身上后用，得到關于該藥物作用大小的效應指標的取值是不同質的（更確切地說，藥物對結果的影響是非線性的），將不同質的數(shù)據(jù)簡單地求和，再求平均值，采用方差分析在兩藥物組之間進行比較，本質上是用線性模型來處理非線性數(shù)據(jù)，其結論的可信度大大下降了。提醒廣大實際工作者注意，交叉設計和拉丁方設計一般僅適用于處理因素使觀測指標的值不起實質性的改變（如不同秤稱量物體的重量），或者僅短暫地間接影響但指標值很快會恢復原狀（如不同血壓計測血壓，心理因素對血壓值會有暫時影響）。若處理因素是藥物種類，應屬于“單個體型交叉設計或拉丁方設計”的禁忌場合，要么采用成組設計或析因設計或其他某種多因素設計，要么采用多個體型（每個個體僅接受一種藥物）交叉設計或拉丁方設計。

［1］賀建昌，馮恩富，張 青，等.環(huán)孢素微乳化口服液健康人體生物等效性研究［J］.藥學服務與研究，2009，9（2）：137－139.He JianChang，F(xiàn)eng EnFu，Zhang Qing，etal.Study on bioequivalence of ciclosporin microemulsion oral solution in healthy volunteers［J］.Pharm Care Res，2009，9（2）：137－139.Chinese with abstract in English.

［2］胡良平.統(tǒng)計學三型理論在實驗設計中的應用［M］.北京：人民軍醫(yī)出版社，2006：77.Hu LiangPing.Application of triple－type theory of statistics in experimental design［M］.Beijing：People’s Military Medical Press，2006：77.Chinese.

［3］胡良平.醫(yī)學統(tǒng)計學：運用三型理論分析定量與定性資料［M］.北京：人民軍醫(yī)出版社，2009：125.Hu LiangPing.Medical statistics：analysis of quantitative and qualitative data with triple－type theory［M］.Beijing：People’s Military Medical Press，2009：125.Chinese.