基于SGM的遙感影像自動匹配

申二華，范大昭，湯志強，2，劉楚斌

(1.信息工程大學測繪學院，河南鄭州450052;2.96633部隊，北京100096)

基于SGM的遙感影像自動匹配

申二華1，范大昭1，湯志強1，2，劉楚斌1

(1.信息工程大學測繪學院，河南鄭州450052;2.96633部隊，北京100096)

遙感影像的自動匹配是數字攝影測量產品生產的重要過程，匹配結果的好壞直接影響攝影測量產品的質量。將計算機視覺中SGM算法應用于遙感影像的自動匹配問題中，對航天和航空遙感影像在城市地區、陰影區域及紋理特征不明顯的情況下進行的大量試驗表明，該方法具有穩定、可靠的特點。

SGM;遙感影像;自動匹配;互信息

一、引 言

匹配策略大體上可分為局部算法和整體算法兩大類。局部算法，如區域匹配(area-matching or block matching)計算視差主要是由左影像中心像素和周圍相鄰像素的信息和右影像對應的區域塊在一定的準則下比較得到的。局部算法較為簡單，但有3種缺點:①在重復特征區域很容易出現錯誤處理;②對于噪聲非常敏感;③在目標邊緣處易造成膨脹現象。整體匹配算法通過全局約束的能量最小化算法生成影像視差圖，如Graph Cuts［1］、Belief Propagation［2］。整體匹配算法較局部算法在穩定性、可靠性方面有著較大的優勢，然而獲取視差影像卻需要付出高昂的計算代價。

SIFT［3］(scale invariant feature transform)算子由于其特征對圖像的尺度變化和旋轉是不變量，而且對光照的變化和圖像變形具有較強的適應性，因此近年來取得了廣泛的應用。但由于它是在提取特征的基礎上完成的，因此在某些情況下不可避免地會造成匹配點的不均勻或是不足夠。

SGM(semi-global matching)是一種產生在計算機視覺領域的影像匹配算法，它很好地解決了以上算法的各種缺點，并利用互信息描述同名像點之間復雜的對應關系。該算法的基本思想是:首先基于互信息執行逐像素代價計算;然后利用多個方向上的一維約束近似二維約束。本文最后給出了在城市地區、陰影區域和特征不明顯區域的匹配試驗結果。

二、SGM匹配算法［4-5］

1.匹配準則

SGM算法是以互信息MI1，2為基礎的，它是通過兩張影像的信息閾H及其聯合信息閾H1，2來定義的，其中

對于單張影像，其信息閾H可以通過直方圖描繪的概率分布計算。聯合信息閾H1，2可以通過互匹配影像灰度的聯合概率分布來計算。

利用泰勒展開式，可以將H1，2轉化為一系列數據之和。即

式中，p為任意像點;d為其與同名像點的視差。

基于互信息的匹配代價可得到如下定義

2.匹配準則的優化

對于像素p，其匹配代價設為S(p，d)，影像視差d的計算是通過對所有一維方向上的最小代價路徑求和而得(路徑在p點結束，且視差為d)。

假設Lr是方向r上的路徑。像素p在視差為d時的代價Lr(p，d)通過遞歸的方式定義為

路徑數最小是8，為了對二維影像有很好的覆蓋，路徑數應是16。

三、基于SGM的遙感影像匹配方法

1.逐像素匹配計算［1］

函數d(xi，yi，IL，IR)定義了兩點有多大可能性是同名像點

式中，xi和yi分別是左右掃描線上的像點。左掃描線上點x處的灰度定義為IL(x);IR則是通過右掃描線上的采樣點線性內插得到的。

因為分段線性函數的極值點一定是斷點，因此視差d的計算非常容易。如圖1所示，首先計算yi和左臨近點yi－1的中點

同樣的，計算yi和右臨近點yi+1的中點

圖1 d(xi，yi，IL，IR)的定義

2.用一維約束近似二維約束

如圖2所示，在P的周圍，以45°為間隔設置了8個路徑。通過8個路徑計算最小代價路徑Lr(p，d)，以此來近似二維約束匹配計算。

3.視差計算

視差計算是通過迭代的方式得到的。首先用隨機的視差影像來糾正右影像，然后進行匹配，生成新的視差影像。本文使用了一種分等級的計算方法，它首先在半分辨率的情況下計算出視差影像作為初始值，然后遞歸地利用得到的視差影像進行計算。

圖2 路徑設置

4.誤匹配的剔除

左右影像同名點匹配完成后，利用右影像中的點去匹配左影像中的同名點。如果兩次匹配得到的視差不相同，則視為無效匹配。

四、試驗結果與分析

該部分給出航空影像匹配的試驗結果，以檢驗本文匹配算法的可行性。本文主要通過目視對結果進行主觀評價，其中未指明算法的匹配結果所用算法均為本文中的算法。圖3為兩張核線航空影像的匹配結果，其中格網長度為30個像素。如圖3所示，在試驗的參考點中，只有一個點因為沒有找到有效的匹配點而未正確顯示出來。通過這次試驗，可以看出該方法有著很高的匹配成功率。

圖3 航空影像的匹配結果

圖4為SIFT算子的匹配結果圖，相對于圖3，可以看出在特征不明顯的地方，SIFT算子的匹配點很稀少，這對于DSM的生成、三維重建等應用是很不利的，而本文中的方法在特征不明顯的區域也有著很好的匹配結果。

圖5是本文算法在城區的匹配結果;圖6是基于相關系數的金字塔匹配算法(金字塔層數為3層，縮放比例為3×3，每層相關系數均設為0.8，否則會被認為是無效匹配)在城區的匹配結果。從圖5、圖6中可以看出，無論是在建筑的邊緣(如圖7所示)，還是在陰影部分(如圖8所示)，亦或是在紋理特征較為缺乏的房頂等區域(如圖9所示)，本文算法都有著不錯的匹配結果。通過試驗可以看出該方法對同名點之間復雜的對應關系有著很強的判別能力(其中圖7、圖8、圖9為圖5、圖6中的局部截圖，左立體像對所用方法為本文算法，右立體像對所用方法為基于相關系數的金字塔匹配算法。)。

圖4 SIFT算子的匹配結果

圖5 城區的匹配結果

圖6 基于相關系數的金字塔城區匹配結果

圖7 建筑邊緣匹配結果對比圖

圖8 陰影區域匹結果對比圖

圖9 屋頂紋理特征貧乏區域匹配結果對比圖

五、結束語

本文引入了一種對于城市地區、陰影區域和紋理特征不明顯區域都有著穩定可靠的匹配結果的算法。試驗結果表明，此影像匹配算法相對于相關系數法等局部算法在匹配準確度方面有了質的提升，較之整體算法有著更高的執行效率，在陰影區域和紋理特征不明顯的區域，較其他算法也有著明顯的優勢。

［1］ BOYKOV Y，VEKSLER O，ZABIN R.Efficient Approximate Energy Minimization via Graph Cuts［J］.IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence，2001，23(11):1222-1239.

［2］ SUN J，SHUN H Y，ZHENG N N.Stereo Matching Using Belief Propagation［J］.IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence，2003，25(7): 787-800.

［3］ 李曉明，鄭鏈，胡戰，等.基于SIFT特征的遙感影像自動配準［J］.遙感學報，2006，10(6):885-892.

［4］ HIRSCHMULLER H.Accurate and Efficient Stereo Processing by Semi-global Matching and Mutual Information［C］∥IEEE Conference on CVPR.San Diego:［s.n.］，2005:807-814.

［5］ HIRSCHMULLER H.Stereo Processing by Semi-global Matching and Mutual Information［J］.IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence，2008，30(2):328-341.

［6］ GEHRKE S，MORIN K.Semi-global Matching:An Alternative to LIDAR for DSM Generation［C］∥IEEE Conference on CVPR.Miami:［s.n，］，2009.

［7］ BIRCHFIELD S，TOMASI C.Depth Discontinuities by Pixel-to-Pixel Stereo［C］∥Proceedings of the Sixth IEEE International Conference on Computer Vision.Mumbai:［s.n.］，1998:1073-1080.

［8］ 張祖勛，張劍清.數字攝影測量學［M］.武漢:武漢測繪科技大學出版社，1995.

SGM Based Automatic Registration of Remote-sensed Imagery

SHEN Erhua，FAN Dazhao，TANG Zhiqiang，LIU Chubin

0494-0911(2012)06-0031-03

P237

B

2011-06-28

國家自然科學基金(40901230);教育部博士后科研基金資助項目(20080440234)

申二華(1988—)，男，河南許昌人，碩士生，主要研究方向為攝影測量與遙感影像匹配理論。