基于形態學梯度的高光譜圖像分類研究

苗則朗，史文中

(1.中國礦業大學環境與測繪學院，江蘇徐州221008;2.江蘇省資源環境信息工程重點實驗室，江蘇徐州221008;3.香港理工大學土地測量與資訊學系，香港)

基于形態學梯度的高光譜圖像分類研究

苗則朗1，2，史文中3

(1.中國礦業大學環境與測繪學院，江蘇徐州221008;2.江蘇省資源環境信息工程重點實驗室，江蘇徐州221008;3.香港理工大學土地測量與資訊學系，香港)

基于傳統的SVM理論，首先獲取像素的形態學梯度信息，考慮周圍鄰域的影響，對原始的梯度進行中值濾波，然后基于濾波后的梯度進行SVM分類。分類結果表明，基于空間相關性的、梯度的SVM分類精度高于基于像素灰度值的SVM分類精度。

形態學梯度;空間相關性;高光譜遙感;支持向量機

傳統的分類器都屬于點類型分類器，逐像素分類時僅依據像素的光譜特征，未考慮周圍像素的影響。然而在實際的圖像中，相鄰像素之間一定存在相關性，互相影響，因此傳統的分類器并沒有考慮這種相關性。像素的空間相關性可以為分類器提供重要信息，可以糾正或剔除噪聲影響或錯分的孤立像素，從而提高分類精度。文獻［1］利用空間上下文的方法，建立了“結構信息”波段，對分類結果進行了調整;文獻［2］采用ECHO方法，合并小區域;文獻［3］對濾波窗口大小進行了研究。分水嶺技術(watershed method)［4］、概率標記松弛法［5］、馬爾科夫隨機場［6］等也在遙感圖像基于空間上下文分類中得到了應用。

本文研究了基于梯度信息并考慮周圍鄰域的影響，建立了一種基于梯度信息并考慮鄰域影響的SVM分類器模型。對提出的模型進行了試驗驗證，試驗獲得了比傳統SVM分類器更高的精度。

一、支持向量機分類器

SVM具有小樣本學習、高維空間、非線性等特點，能廣泛應用于海量空間的數據分類及非線性回歸，與徑向基神經網絡相比，具有識別率高、運算速度快、對硬件要求低的特點，是非常值得推廣的一種分類算法［7-9］。

SVM基本的數學形式如下。

目標函數

約束條件

由以上兩式得出相應的拉格朗日函數表示為

分別對ω、b、ξ求偏導，得到相應的對偶形式，將得到的等式代入原拉格朗日函數，可以得到對偶目標函數

優化函數為

核函數定義如下

當對偶問題解決之后，測試樣本x，分類函數可以寫為

二、形態學梯度

1.數學形態學基本原理

數學形態學是一門建立在嚴格數學理論基礎上的學科，它已構成了一種新型的圖像處理方法和理論，并成為計算機數字圖像處理的一個主要研究領域。形態學圖像處理的基本思想是利用一個稱作結構元素的“探針”收集圖像的信息［10-11］。圖像的梯度反映了灰度值的變化。

形態學梯度(morphological gradient，又稱為Beucher gradient)定義為

式中，⊕代表膨脹運算，即對灰度圖中的每一個像素的灰度值置為其鄰域中的灰度最大值，其鄰域由結構元素決定;!代表腐蝕運算，即對灰度圖中的每一個像素的灰度值置為其鄰域中的灰度最小值。

對于二維圖像，假設結構元素E，則每一像素的形態學梯度可以定義為

式中，δ代表膨脹運算;ε代表腐蝕運算;E為結構元素;ρ代表像素Y的形態學梯度。

在數學形態學中，腐蝕具有消除物體邊界點的作用，膨脹和腐蝕作用相反。形態學梯度使圖像中灰度級的躍變更加劇烈，能夠加強圖像中比較尖銳的灰度過渡區。

2.梯度在SVM處理中的流程

梯度在SVM處理中的流程如下:

1)對高光譜圖像進行預處理，剔除水汽吸收和噪聲影響嚴重的波段。

2)對預處理后的高光譜圖像進行降維，降維的方法可以采用MNF、PCA、ICA變換等方法，本文采用PCA變換。選擇PCA變換后的前40個波段參與分類運算。

3)計算每一個波段的梯度，對計算出的梯度進行中值濾波以增強梯度圖像對比度。本文中值濾波采用5×5模板，如圖1所示。

圖1 PCA變換后第一波段梯度圖

4)隨機選取訓練樣本，訓練樣本由計算機給定的比例隨機選取。

5)SVM分類。SVM采用臺灣大學林智仁的LIBSVM工具，核函數采用高斯核函數。

6)對分類后的精度進行評價。

三、分類試驗及結果分析

為驗證提出算法的有效性，本文采用的試驗數據為1992年6月拍攝的印第安納西北部農業區220波段的AVIRIS高光譜航空影像［10］，圖2為該數據的第50、27、17波段合成的標準假彩色圖。

圖2 標準假彩色圖(50，27，17)

1.梯度對分類精度的影響

隨機地從高光譜數據中抽取一定的波段，將抽取到的波段用梯度替換其原始的光譜值，然后進行分類，計算其分類精度。波段替換數目為5，試驗共進行9次，結果如圖3所示。從圖3中可以看出，梯度的參與可以改善分類的精度，并且梯度替換的波段數目越多，分類精度越高。

圖3 梯度對分類精度的影響

2.基于梯度與基于像素的SVM分類

剔除水汽和噪聲影響嚴重的波段，采用剩余的185個波段進行試驗。試驗選取30%的訓練樣本，剩余的70%作為測試樣本。訓練樣本由計算機隨機選擇，試驗進行5次，取5次試驗結果的平均值作為最終的精度。算法采用C#編程實現。

表1顯示了SVM與本文提出的算法分類后各類的精度比較。從表1中可以看出絕大部分類別的分類精度均比傳統的SVM高，分類精度明顯優于SVM分類。從表1還可以看出，本文算法的C1、C2、C5、C8、C10、C11、C12的分類精度都比基于像素信息的SVM分類精度有大幅提高，剩余的類別大多數的分類精度也有明顯的提升。

表1 不同分類器下各類的分類精度 (%)

表1顯示了SVM與本文提出的算法的精度比較。從表1中可以看出，本文提出的算法總體精度比傳統的SVM分類提高12%以上，顯然本文提出的算法可以有效地提高SVM在高光譜圖像分類中的精度。

圖4(a)為基于像素灰度值的SVM分類結果，圖4(b)為SVM基于本文提出的算法分類結果。從圖中可以看出，圖4(b)的分類結果明顯優于圖4 (a)的分類結果。從圖4(b)的分類結果中可以看出，考慮空間相關性、梯度可以明顯優化SVM分類器性能。

圖4 分類結果示意圖

四、結束語

本文針對傳統的分類器未考慮像素周圍的像素所屬類別，提出了基于圖像梯度信息監督分類的模型，并考慮了周圍鄰域的影響。先用數學形態學得到每個波段的梯度圖像，再利用梯度進行SVM分類。經試驗驗證，該方法可以有效地提升SVM監督分類的精度。該方法對其他數據是否有效，濾波時模板的大小對模型的影響等還需作進一步研究。

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［11］ LANDGREBE D A.Indiana’s Pines Dataset［EB/ OL］.［2009-01-10］.ftp∥ftp.ecn.purdue.edu/biehl/PC_MultiSpec/ThyFiles.zip.

Classification of Hyperspectral Images Using Morphological Gradient

MIAO Zelang，SHI Wenzhong

0494-0911(2012)06-0013-03

P237

B

2011-12-21

江蘇省普通高校研究生科研創新計劃資助項目(CX10B_143Z)

苗則朗(1988—)，男，安徽碭山人，博士生，主要研究方向為遙感圖像處理及模式識別。