丹江口大壩加高新老混凝土結合面工程措施數值分析

陜 亮，徐躍之

(1.長江科學院 a.材料與結構研究所;b.水工程安全與病害防治工程技術研究中心，武漢 430010;2.武漢大學 土木建筑工程學院，武漢 430072)

丹江口大壩加高工程中，新老壩體混凝土結合問題是主要技術難題之一。先期進行的3次現場試驗結果及相關的仿真計算資料表明:新老壩體結合面在混凝土澆筑完成后一段時間內基本上是結合完好的，但在外界氣溫年變化的影響下，后期都有不同程度的張開［1－2］。周期性變化的氣溫使壩體下游面伸縮，是產生結合面法向拉應力進而引起開裂的主要因素［3－5］。結合面張開會改變新、老壩體聯合受力的條件，影響大壩的可靠性。因此，本文結合丹江口大壩2壩段加高施工過程，先根據現場的施工方案，采用數值仿真模擬技術，研究新老混凝土結合面間設置鍵槽及錨筋的工程措施對新老混凝土結合狀態的影響，然后通過計算結果比選鍵槽形式以及錨筋的布置。

1 計算方法

1.1 施工過程仿真非線性計算

按照新澆混凝土的施工安排考慮澆筑過程、澆筑溫度、通水冷卻、混凝土徐變、年氣溫水溫變化、蓄水過程的仿真計算，是包含新老混凝土結合面接觸非線性和徐變材料非線性的綜合非線性計算。在全過程仿真計算中，采用的軟件為3DCRCPCG V1.0程序［6］，計算出各時段的變溫和徐變產生的荷載增量，以上一時段的縫面接觸狀態和接觸應力作為本時段的初始值，用變剛度法進行接觸問題非線性迭代，直至前后2次的計算結果接近為止，然后轉入下一時段。

1.2 水荷載作用的接觸非線性計算

不考慮施工過程仿真計算中的影響因素，僅考慮在結構澆筑完成后，上游水位抬高引起的水荷載增量，進行新老混凝土結合面接觸非線性計算。

1.3 接觸模擬

采用厚度趨于零的8節點接觸單元對新老混凝土結合面進行模擬，認為縫面接觸時能傳遞壓應力、剪應力，縫面在初始狀態未開裂時能傳遞有限的拉應力。

設縫面摩擦系數、凝聚力和抗拉強度分別為f，C和σp，初始法向間隙為w0，在荷載作用下產生的縫面兩側法向(n)、切向(t，s)的相對位移分別為

wr+w0≤0表示法向閉合，則縫面接觸應力與相對位移之間的關系為

式中:kn，kt，ks為縫面單位面積的法向剛度和切向剛度。為使縫面不產生嵌入現象，kn，kt，ks理論上應取無窮大，實際計算中一般取高于混凝土彈性模量和剪切模量一個數量級，這樣雖有嵌入，但不過分。σn，τt，τs為縫面的法向應力和切向應力。

當縫面法向閉合時，切向應力可能超過抗剪強度而產生滑移，因此切向應力還需滿足條件

如果縫面初始間隙w0=0且粘接完好，當σn＞σp時，縫面發生法向拉裂。

當縫面法向張開時，縫面不傳遞任何應力。縫面一旦發生滑移或張開，以后計算中取C=0.0MPa，σp=0.0MPa。

2 計算條件與計算方案

2.1 計算模型

取丹江口大壩2壩段為研究對象，模擬加高施工建造過程，2壩段老壩壩頂高程162 m，建基面高程110 m，壩軸向寬15 m，建基面順水流向長44 m，老壩壩頂順水流向長12 m，加高工程完成后，壩頂高程176.6 m，建基面順水流向長54.125 m。新老混凝土結合面的計算參數，摩擦系數f取1.0，粘聚力c、法向抗拉強度σp均取1.0MPa，初始間隙w0=0。三角形鍵槽及梯形鍵槽的尺寸見圖1，左圖為三角形鍵槽，右圖為梯形鍵槽。計算模型見圖2。

圖1 鍵槽大樣圖Fig.1 Detailed drawing of key grooves

坐標軸方向:x軸正向指向下游，y軸正向指向左岸，z軸正向向上，z軸坐標與高程一致。

2.2 計算條件

材料計算參數見表1。

溫度應力計算中，新混凝土彈性模量由式(3)給出。

式中:E(t)為混凝土彈性模量(GPa);t為混凝土齡期(d)。

圖2 2壩段計算模型Fig.2 Computation model of dam section No.2

混凝土徐變:基巖與壩體老混凝土不考慮徐變，新澆混凝土徐變由式(4)給出。

式中:C(t，τ)為混凝土徐變度(10－6/MPa);t為混凝土齡期(d);τ為混凝土加荷齡期(d)。

邊界條件:溫度計算，與氣溫接觸的邊界，按第三類邊界條件處理，放熱系數β取15 W/(m2·℃);與水接觸的邊界，按第一類邊界條件處理;基巖四周及底部按絕熱處理。應力計算，基巖各側面(除上游面外)取法向約束，基巖底面取全約束。

初始條件:賦基巖與老壩混凝土16.3℃的初溫;庫水位按157 m考慮;在上游水面以下為水溫;其它邊界面為氣溫的邊界條件，以大壩加高工程開始施工前20年為起始時刻，計算至貼坡混凝土開始澆筑前一年所得的溫度場，作為初始溫場度;取混凝土的澆筑溫度作為新澆混凝土層的初始溫度。

荷載條件:加高前上游水位按157 m考慮，加高后上游水位按正常蓄水位170 m考慮。壩體上游水位以下取水溫作邊界條件，壩體兩側面取絕熱邊界條件，其余取氣溫作邊界條件，老壩及地基取16.3℃作起算溫度，計算20年得出的壩體溫度場作為應力計算的初始溫度場。模擬大壩加高的施工建造過程，考慮水泥水化熱溫升，計算大壩各時間段的溫度，以各時間段的溫差作為結構應力計算的溫度荷載。由于缺乏老壩的施工資料，無法準確模擬老壩的結構應力作為計算的初始條件，因此，本文計算分析不考慮老壩自重，僅考慮新澆混凝土自重，即老壩下游貼坡段及老壩壩頂加高部分新澆混凝土的自重。壩踵應力分析時，以應力增量來判斷壩踵應力是否惡化。

表1 材料參數Table 1 Material parameters

2.3 計算方案

為研究新老混凝土結合面間設置鍵槽及錨筋的工程措施對新老混凝土結合狀態的影響，按不同鍵槽形式和錨筋布置設計計算方案，見表2。

表2 計算方案Table 2 Computation schemes

3 成果分析

3.1 施工過程仿真計算結果

3.1.1 結合面最大張開度

各方案新老混凝土結合面的最大開度均出現在冬季的結合面頂部高程162 m處。表3給出了方案1至方案4，大壩加高完成后，壩前水面由157 m提高至170 m條件下，新老混凝土結合面頂部高程162 m處冬季的最大開度。由表可見，最大開度以梯形鍵槽方案最小，三角形鍵槽方案次之，無鍵槽方案最大。由方案4與方案2的比較可見，設置錨筋可以減小新老混凝土結合面的最大開度。

表3 冬季新老混凝土結合面高程162 m處的最大開度Table 3 Maximum openings of fresh and hardened concrete interfaces found at elevation 162m in different schemes in winter

3.1.2 結構位移

表4給出了方案1至方案3，高程162 m老壩體下游端頂部和高程176.6 m下游端頂部順流向位移變幅，由表可見，設置鍵槽的新老壩體變形協調性更好，其中梯形鍵槽最好，三角形鍵槽次之。

表4 下游端頂部順流向位移變幅Table 4 Displacements along the flow direction at top of the dam on the downstream side

3.1.3 壩踵應力

圖3為壩踵豎向應力歷程對比，計算結果表明鍵槽、錨筋加強了新老壩體間的聯系，在年氣溫、水溫變化的影響下，壩踵出現的最大拉應力與方案1(無鍵槽)相比有所增加，增量見表5。其中，新老結合面粘結完好，新壩體對老壩體有很強的約束，冬季下游面的收縮引起上游豎向拉應力較其它方案的結果要大，因此就結合面而言，粘結越好，在溫度水壓作用下，對上游壩踵應力越不利，這一點值得注意。

表5 各方案相對方案1的壩踵應力增量Table 5 Increments of dam heel stress in the other schemes compared with scheme 1

圖3 壩踵豎向應力歷程對比Fig.3 Histories of vertical stress at the dam heel

3.1.4 錨筋布置

表6給出了方案4、方案5新老混凝土結合面頂部高程162 m處在春夏秋冬的最大開度。表7給出兩方案的結合面在春夏秋冬的接觸面積比率。結果表明:盡管加密布置錨筋進一步加強了新老壩體間的聯系，減小了新老混凝土結合面的最大開度和提高結合面的接觸面積比例，但幅度均較小，且使壩踵的豎向拉應力的增加也僅約0.1MPa。綜合考慮施工及經濟因素，建議不必要采用錨筋加密布置。

表6 新老混凝土結合面頂部高程162 m處的最大開度Table 6 Maximum openings of fresh and hardened concrete interfaces found at elevation 162m mm

表7 新老混凝土結合面的接觸面積比率Table 7 Ratios of contact area of the fresh and hardened concrete interfaces %

3.2 水荷載作用的接觸非線性計算結果

新老混凝土結合面按接觸考慮，初始接觸狀態為閉合;水平推力為上游水位由157 m升至170 m時的增量水壓力。計算表明:接觸面均未有脫開，鍵槽的設置與否，在上游水荷載作用下，對壩體的整體位移和壩踵應力沒有影響;而結合面能有效傳遞上游水壓力，約承擔了由老壩傳遞過來的上游水荷載的35%;鍵槽的設置有利于結合面傳遞上游水壓的水平推力，其中，梯形鍵槽的傳遞效果最好，三角形鍵槽的次之，且均好于不設置鍵槽，見表8。

表8 新老混凝土結合面的傳力Table 8 Transferred forces at fresh and hardened concrete interfaces

4 結語

(1)設置鍵槽有利于結合面傳遞上游水壓的推力，增強新老壩體變形協調性，減小結合面的最大張開度。其中梯形鍵槽最好，三角形鍵槽次之，可根據工程情況選取簡明有效的措施。

(2)盡管加密布置錨筋進一步加強了新老壩體間的聯系，可減小新老混凝土結合面的最大開度和提高結合面的接觸面積比例，但幅度均較小，且使壩踵的豎向拉應力也只略有增加。綜合考慮施工及經濟因素，建議不必要采用錨筋加密布置。

(3)新老混凝土結合面借助工程措施可加強聯系，但在氣溫、水溫年變化作用下，粘結越好對上游壩踵應力越不利，這一點值得注意。

(4)基于結合面粘結完好的壩體受溫度影響顯著，且對壩踵處有不利影響，可否考慮一種新方案，即在不影響壩體整體穩定和抗震的基礎上，結合面頂部一定區域內留為冷縫面，區域以下并縫設置粘結，從而減小溫度對壩體上游面及壩踵的影響，這值得進一步研究。

［1］陜 亮，徐躍之，蘇海東.改善新老混凝土結合狀態工程措施研究［R］.武漢:長江科學院，2009.(SHAN Liang，XU Yue-zhi，SU Hai-dong.Study on Measures for Binding Interface Between Fresh and Hardened Concrete［R］.Wuhan:Yangtze River Scientific Research Institute，2009.(in Chinese))

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［3］尹旅超，楊樹明.混凝土大壩加高的幾個主要技術問題的研究［J］.人民長江，1997，(5):15－18.(YIN Lvchao，YANG Shu-ming.Study on Several Major Technical Problems in Heightening of Concrete Dam［J］.Yangtze River，1997，(5):15－18.(in Chinese))

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