超長有壓引水隧洞的水體振蕩特性研究

付希文，周雪玲，楊柏松，方心恬

(吉林省水利水電勘測設計研究院科學試驗研究院，長春130012)

1 工程概況

吉林省中部引松供水工程(下文簡稱“中部工程”)是吉林省松遼流域水資源優化配置工程，供水范圍涉及11個市、縣、區的城區及26個鎮。輸水干線線路全長283.47km，其中隧洞長140.10km，PCCP 埋管長143.37km，為超長有壓輸水隧洞。建成后，該工程將成為保障吉林省人民生活、城市發展，改善生態環境，促進農業大發展的重大舉措，對吉林省的發展有重大的經濟效益和社會效益。

由于超長有壓輸水系統的建設，在國內無工程可借鑒，技術難點眾多，因此，開展了理論分析與物模試驗研究，這是吉林省中部工程能否順利實施的關鍵。超長有壓輸水隧洞振蕩特性研究便是其中一項內容。

研究范圍選定飲馬河—馮家嶺段，從豐滿水庫取水至調壓井段，輸水隧洞長L=110.483km，洞徑d=5.3 m，調壓井為圓筒式，井徑D=23 m;其后至泵站為有壓輸水管，總干線全長110km，引水流量Q=38 m3/s，主要擔負長春市、四平市、遼源市等地供水任務。

2 取水口—調壓井段引水系統水體振蕩特性分析

2.1 調壓井振蕩特性分析

經分析，從取水口—調壓井段，由于泵站突然關機(甩荷)，水體出現振蕩狀況，水體在隧洞內做往復運動［1］。引起水體振蕩的主要作用力為慣性力和摩阻力。隧洞內壓強呈緩慢變化，其值取決于調壓井水位波動振幅的大小。

為研究水體振蕩特性，設隧洞為等直徑超長直洞，取隧洞任意兩斷面間的d s微小水體為隔離體。其受力分析見圖1。

圖1 隔離水體d s的受力分析Fig.1 Forces on the isolated water d s

S軸的方向為正常輸水水流方向，與水平線的夾角為θ。水流由1－1斷面到2－2斷面所經歷的時間為d t;1－1斷面的水體密度ρ，過水斷面積為A，濕周為χ，液體的重度為γ，流速為u，平均流速為v，壓強為p;2－2斷面的壓強為，根據牛頓第二定律得忽略斷面流速分布不均的影響，將上式各項乘以d s，并積分得

式中:hw0為兩斷面間的水頭損失;L為引水隧洞的長度。

系統的連續方程為

式中:Q為整個系統的來流量;f為引水隧洞的斷面面積;F為調壓井的斷面面積;Z為調壓井的水位高度。

2.2 考慮水頭損失的最大涌波計算

棄荷時的隧洞壓強變化見圖2。

圖2 棄荷時的隧洞壓強變化Fig.2 Change of tunnel pressure during load rejection

超長引水隧洞為等直徑隧洞。經統計分析計算，局部水頭損失只占2%左右，予以忽略。只考慮沿程水頭損失，則，當泵站突然關機，引用流量為Q→0時，則

代入能量方程與連續方程聯立整理得

式中:n為引水隧洞的糙率;R為引水隧洞的水力半徑。

設最大波高絕對值為Zmax，則所以

通過求解Xmax，便可求得Zmax。

3 物理模型設計特點

輸水系統的模型試驗，主要研究隧洞壓力變化和調壓井內涌波特性及井下部水流現象。因此，為了保證原模型水流相似，模型必須滿足幾何相似、運動相似、重力相似、阻力相似條件等［2－6］。

3.1 隧洞為變態模型

由于受試驗場地條件限制，模型按變態模型設計［7－10］。主要考慮沿隧洞沿程水頭損失相等條件，即hfm=hfm'(正態模型和變態模型的沿程水頭損失相等)進行設計。采用模型管道內壁加糙方法來實現，并進行率定校正，為了減少變態模型誤差影響，設計時盡量減小變態率，采用的變率λL/λZ=2.25。

3.2 調壓井為正態模型

調壓井主要進行調壓井涌波和調壓井下部水流現象的觀測，因此按涌波相似條件設計，即保持模型福格德(Vogt)相似條件。根據超長有壓輸水隧洞振蕩周期長、水體慣性大，泵站在一定關機時間變化范圍內，最大涌高Zmax變化不大，而且隧洞變率較小，將調壓井按正態模型設計，即λg=1，λZ=λD。

4 物理模型的比尺關系及試驗情況

4.1 物理模型的比尺關系及其參數

物理模型采用有機玻璃管，經過機床拋磨加糙，使得隧洞的模型糙率nm=0.012;直徑dp=5.3 m的隧洞采用直徑dm=0.1 m的有機玻璃管進行模擬，由此確定了模型的λn和λd。再根據涌波運動方程、連續方程、重力相似、沿程水頭損失相似等條件，推導出模型各物理量的比尺關系及參數。見表1。

4.2 模型實測資料

模型測得系統的振蕩周期長達1 800 s，最高涌波10余m，衰減時間長達120 min以上。泵站的關機時間對調壓井的最高、最低涌波影響很小。棄全荷時調壓井水位波動曲線如圖3。最高涌波高隨關機時間變化曲線如圖4。

表1 中部工程模型比尺參數Table 1 Parameters of model scales for the project

圖3 棄全荷時調壓井水位波動曲線Fig.3 Surge tank water-level fluctuation during complete load rejection

圖4 最高涌波高隨關機時間變化曲線Fig.4 Curve of the highest surge vs.shutting time

4.3 試驗與理論分析的比較

考慮水頭損失影響的涌波計算相對是接近工程實際的，試驗與理論分析的比較見表2。

表2 試驗與理論分析的比較Table 2 Comparison between test results and theoretical analysis

5 結語

(1)通過理論分析與模型試驗對比，可以看出:對于系統的振蕩周期和最大涌波，其數值基本接近。由此，認為采用加糙的超長有壓輸水隧洞變態模型、調壓井為正態模型的設計理念是合適的，為全面開展超長有壓輸水系統研究奠定了基礎。

(2)通過理論分析和物模研究，認為超長有壓輸水隧洞，其調壓井基本特性未變，最大涌波值Zmax，仍符合理論公式，但其振蕩周期T表現很長。

(3)通過試驗，優化了調壓井形式、位置、高程等，為調壓井的結構設計提供了條件。

(4)研究成果已作為引松供水工程設計的參考數據，并推動工程建設的順利進展。

(5)結合工程實際，對超長有壓輸水系統的研究，在國內尚屬首例。其方法可為國內擬建的大型引水工程參考。

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