基于Hoek-Brown準則的巖體分級法在地下工程中的應用

李彥恒，馮 利，羅立平

（第二炮兵工程設計院，北京 100011）

1 引 言

巖體分級是把影響圍巖穩定的主要地質條件進行綜合評價分析，劃定出不同的級別，作為地下工程設計與施工的依據。通常定量的巖體分級方法要對巖體的幾何參數、物性進行測量、現場統計，這些參數最好是常規、易測的。常見的方法有工程巖體分級標準中的BQ分級[1]、挪威Barton的Q分級[2]、南非的RMR分級[3]等，此外，水利水電、鐵路、公路、國防等行業也有自己的分級標準。這些方法各自存在一定的缺陷，如分類指標過于籠統、參數難以獲取、適用范圍較窄等。

根據Hoek-Brown破壞準則和等面積原則，通過巖石力學試驗數據和野外地質調查結果，算出工程巖體主要的力學參數，可用于地下工程的巖體分級。這種方法能夠較好的反映巖體的賦存條件和力學狀態，對巖體的工程力學性質認識更加深入，為地下工程設計和施工支護提供更加科學、合理的依據。實踐表明，相比于最常用的BQ分級法，這種方法在深埋地下工程中更加科學、適用。

2 分級方法

地下工程建設中都要進行鉆孔勘探和常規巖石力學實驗，本文就利用這兩項工作的結果采用基于Hoek-Brown準則[4－7]進行定量地巖體分級。對于深埋地下工程，由于Hoek-Brown破壞準則是在巖石力學和工程領域得到廣泛應用的強度理論，它是在總結大量試驗數據的基礎上獲得的經驗準則，能夠反映巖石斷裂、層理、完整性的一種非線性的強度準則，因此，這種分級法能更好地反映復雜地質條件下巖體的賦存條件和力學狀態。

推廣修正后的Hoek-Brown準則[8]為

式中：σ1為巖體破壞時的最大主應力；σ3為巖體破壞時的最小主應力或者三軸試驗中的圍巖；σc為巖石的單軸抗壓強度；mb、s、a為巖體材料常數；D為巖體擾動參數；GSI為地質強度指標，確定主要基于巖體的巖性、結構和不連續面的條件等，是通過對側墻、掌子面及鉆孔巖芯等表面開挖或暴露的巖體進行的節理裂隙統計來評定； mi為完整巖石的Hoek-Brown常數，根據巖石的成因劃分，可通過室內完整巖塊的單軸、三軸壓縮試驗得出，也可通過類比法確定，當無試驗數據時，通過查表估算[9]。

由于該強度準則更好地反映了巖體的強度特性且實用性很強，被工程界尤其是歐美國家所廣泛采用。Hoek采用等面積原則，將這一準則描述的非線性行為簡化為線性[10]，計算中用常數等效黏聚力c和等效內摩擦角φ確定的直線，代替極限狀態應力變化的非線性關系。加拿大ROCKSCIENCE公司開發的RocLab軟件基于這一準則和等面積原則算出巖體力學參數，包括巖體抗剪斷峰值強度、變形模量、單軸抗壓強度、整體抗壓強度、單軸抗拉強度等。根據《工程巖體分級標準》[11]附錄C：巖體及結構面物理力學參數（見表1），可用作定量化的巖體分級。本文采用這一軟件對某工程鉆探結果和某地下工程圍巖的巖石力學試驗結果進行初步計算，由此將這種巖體分級方法和傳統的BQ分級法計算結果進行對比。

表1 巖體物理力學參數與巖體質量分級對應表Table1 Correspondence between physico-mechanical parameters and classification of rock mass

3 實 例

本文采用上述兩種方法對2個工程的圍巖進行分級，結合施工中的工程地質現象和圍巖的支護效果，對兩者結果進行比較。

實例1. 工程區屬中低山地貌，區內斷裂構造發育，出露巖性為片麻巖、白云質大理巖、千枚巖等，表層強風化，巖體節理裂隙較發育。本次工程鉆探共布鉆孔2個，均為水平孔，孔深70 m，編號為A、B孔，鉆探工藝為雙管鉆進，全孔取芯。鉆孔A揭露巖層為灰白色～白色白云質大理巖、青灰色片麻巖，全孔平均巖芯采取率為 93.24%，平均RQD值為39.07%，鉆進過程中從9.60 m開始循環水全部漏失。表2為鉆孔A的地層巖性及RQD值的統計表。鉆孔B揭露巖層為風化碎石覆土層（12.8 m）、灰白色～白色白云質大理巖、青灰色片麻巖，全孔平均巖芯采取率為 89.94%，平均 RQD值為33.88%，鉆進過程中循環水大量漏失。

表2 實例1中鉆孔A地層巖性及RQD值一覽表Table2 Lithology and RQD of rock core from borehole A of example 1

根據室內巖石力學試驗結果，白云質大理巖的天然塊體密度為 2.71～2.81 g/cm3，平均為 2.75 g/cm3；單軸抗壓強度為56.2～102 MPa，平均為74.1 MPa，其中單軸抗壓強度和飽和彈性模量變化較大。白云質大理巖屬堅硬巖。片麻巖的天然塊體密度為2.69～2.86 g/cm3，平均為2.77 g/cm3；單軸抗壓強度為14.2～77.2 MPa，平均為52.6 MPa，其中鉆孔A的終孔段A-4（60.0～70.0 m）片麻巖的力學強度參數異常，單軸抗壓強度僅為14.2 MPa，屬軟巖，其余2段片麻巖也屬堅硬巖。

根據《工程巖體分級標準》，巖體基本質量指標BQ可按下式計算：

式中：Rc為巖石飽和單軸抗壓強度；當Rc＞90 Kv+30，則應以 Rc=90 Kv+30，當Kv＞0.04Rc+0.4，則應以 Kv=0.04 Rc+0.4；Kv為巖體完整性指數。當存在高地應力特征和地下工程條件時，該標準按下式進一步修正，即巖體基本質量指標修正值[BQ]：

式中：K1為地下水影響修正系數；K2為主要軟弱結構面產狀影響修正系數；K3為初始應力狀態影響修正系數。

根據鉆孔情況，以兩種巖石為標志可設置2組工程巖體，其BQ值計算結果見表3。按照BQ巖體分級標準，白云質大理巖組可定為 III級（450～351），片麻巖組分級為IV級（＜ 250）。

表3 實例1中2組巖體的BQ分級法結果Table3 Classification result of two groups of rock masses obtained by BQ methods

同樣，也可以采用Hoek-Brown準則計算出巖體力學參數來確定圍巖等級。本工程的鉆孔方向水平，位于坡度約為45°的山坡坡腳處，用RacLab中的斜坡模式，白云質大理巖的斜坡高度取100 m，片麻巖的取150 m，根據RQD值和現場基巖出露及巖芯裂隙發育情況（見圖 1～4），白云質大理巖的地質強度指標GSI取55，片麻巖的地質強度指標GSI取45，算出的巖體力學參數見表4。根據表4，白云質大理巖分級為III級，片麻巖分級為IV級，這和采用BQ圍巖分級標準的結果相同。因此，對于淺埋工程，基于Hoek-Brown準則的分級方法同傳統的BQ分級法結果較為一致。

圖1 實例1中A孔附近的白云質大理巖基巖露頭Fig.1 Outcrops of dolomite marble near borehole A of example 1

圖2 實例1中A孔上方的基巖露頭Fig.2 Outcrops above borehole A of example 1

圖3 實例1中A－3孔段白云質大理巖的巖芯照片Fig.3 Photo of dolomite marble core in segment A-3 of example 1

圖4 實例1中B－7孔段片麻巖的巖芯照片Fig.4 Photo of gneiss core in segment B-7 of example 1

表4 RacLab軟件算出的巖體力學參數Table4 Mechanical parameters of rock mass from RacLab

實例2. 對于大深埋、高地應力的地下工程，用通常的BQ圍巖分級方法存在一定的局限性，因為這種方法不能反映高圍壓下非線性巖體力學的一些特點（諸如硬巖軟化等），從而可能導致過高估計巖體的強度，造成施工支護的強度和措施不夠，設計防護的要求和實際情況不符。

某深埋地下工程，工程巖體的巖性以近水平產狀的砂巖為主，夾少量泥質砂巖、泥巖，地應力極高（最大主應力約為45 MPa），砂巖單軸抗壓強度平均為180 MPa，泊松比為0.275，鉆孔的RQD值平均在 80%以上，完整性指數取 0.9，圍巖的基本質量指標BQ = 90+333+225 = 648。

為反映圍巖的高地應力狀態，取修正系數 K3=1.0，反映泥巖夾層對巖體整體強度的影響，取K2=0.4，由于無地下水，取 K1= 0，則修正后的砂巖巖體[BQ]= 648-140 = 508。根據巖體質量指標分類的圍巖分級標準，該工程的圍巖分級為 II級（550～451）。

若采用Hoek-Brown準則估計巖體力學參數，用RacLab的沉積地層的厚層硬巖夾軟巖（Flysch）模式，地質強度指標GSI取70。最大第三主應力采用自定義模式取值為15 MPa，擾動參數D取0.75（爆破擾動大：非光爆掘進，單爆破進尺3～4 m），E取 39 GPa，計算出的 c值為 5.2 MPa，φ值為39°，巖體單軸抗拉強度為 1.08 MPa，巖體單軸抗壓強度為17.77 MPa，巖體變形模量為12.3 GPa。根據表1，該工程砂巖巖體分級為III級。

施工前期階段，由BQ法的圍巖分級結果，按照《錨桿噴射混凝土支護技術規范》[11]中提供的II類圍巖初期支護措施，進行圍巖初護作業，即毛洞跨度在5～10 m之間，采用80～100 mm厚噴射混凝土或者50 mm厚噴射混凝土，設置1.5～2.0 m長的錨桿進行初護。掘進支護完成后的一年多來，不斷出現側墻、拱角處圍巖噴層破壞，這一現象個別地方甚至反復出現，這說明按照II類圍巖的初護措施不符合實際的圍巖強度。在后期施工過程中，加強初護強度：在前期初護措施的基礎上增加鋼筋網，在交叉部位還設置鋼拱架，事實上按照III類圍巖來做初護，之后的圍巖噴層破壞大大減少，這說明實際的圍巖條件就應該按照 III類進行初護。因此，對深埋地下工程的圍巖分級，BQ法存在一定的局限性，不能真實反映圍巖的力學狀態，采用基于Hoek-Brown準則的圍巖分級更加符合深埋地下工程實際的圍巖質量情況。

4 結 語

通過兩個工程實例的圍巖分級計算結果對比分析可見，對于淺埋工程，基于Hoek-Brown準則的分級方法同傳統的BQ分級法結果較為一致。對深埋地下工程的圍巖分級，采用BQ分級法存在一定的局限性，不能真實反映圍巖在大埋深、高地應力條件下的力學狀態和工程地質特性，本文方法更加符合深埋地下工程實際的圍巖質量情況，無論是淺埋地下工程，還是深埋地下工程，基于Hoek-Brown準則的圍巖分級法都更加科學、適用。

[1]中華人民共和國水利部,中華人民共和國建設部發布.GB 50218－94 工程巖體分級標準[S]. 北京: 中國計劃出版社1994. 7

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[11]原國家冶金工業局. GB 50086－2001 錨桿噴射混凝土支護技術規范[S]. 北京: 中國計劃出版社2001.