模擬化爆試驗模型體破壞區范圍監測

徐干成，顧金才，張向陽，李成學，王后裕，朱建德

（1. 空軍工程設計研究局，北京 100068；2. 總參工程兵科研三所，河南 洛陽 471023）

1 前 言

炸藥在深埋置條件下爆炸對巖體的破壞規律已經積累了大量的實驗資料，當埋置深度達到一定值后裝藥類似于在無限介質中爆炸，對巖體造成的直接破壞現象是：自爆心向外依次形成爆炸空腔、壓碎區、徑向裂紋區及彈性變形區[1－3]，如圖 1所示。

依據上述實驗現象和實驗資料，已推導出一系列的關于破壞區域的經驗公式和經驗數據，并進行了研究，如黃承賢[3]根據現場小炮的直接開挖和火炮鉆孔電視觀測以及爆后圍巖的破壞特征，將巖體自由場分為破壞壓密區、破裂區、裂隙區和完整區；王在暉等[4]對巖石中爆炸作用下的近區、徑向裂隙區和彈性區的特征參數進行了探討，分析了破壞尺寸參數與巖石介質特征參數的變化關系；逄煥東等[5]通過彈性波方程及其求解，結合數值求解方法，得到了裝藥爆炸后巖體內質點速度隨比例距離和時間的變化規律，通過研究速度曲線的曲率變 化，得到了巖體爆炸后的近區、中距離區域和遠區的劃分結果；陳劍杰等[6]研究了強爆炸應力波作用下自由場巖體的破壞分區；嚴東晉等[7]認為基于聲學近似法并采用波阻抗計算應力波衰減指數的方法來計算巖體中爆炸破碎區半徑，其結果合理，適合于實際工程應用；陳士海等[8]利用空腔膨脹理論對爆破破壞區的破壞特性進行了研究；錢七虎[9]對爆炸空腔范圍、各類破壞區范圍進行了確定；王明洋等[10]對巖體中爆炸與沖擊下的破壞進行了研究。這些經驗公式均是有一定適用范圍的，但在用模擬材料取代原型巖體材料進行室內化爆模擬試驗時，上述公式未必適用。如何精確地測量出壓碎區、徑向裂紋區及彈性變形區的范圍大小成為深埋置條件下模型化爆試驗過程中急需解決的技術問題。

圖1 爆炸作用下巖石的破壞區劃分Fig.1 The rock failure zone division under explosion

2 解決途徑

（1）測量模型體體內應變

應用剪脹理論來判定模型材料是否進入破壞狀態。大量的巖石地下封閉爆炸實驗資料表明，巖石破壞之后，在壓碎區產生了介質體積膨脹。

對于球形裝藥或集團裝藥，距離爆點一定距離后，爆炸波波陣面為球形波，在球內面上球對稱爆炸壓力作用下，將在介質中產生球對稱的變形。在球坐標下，其主應變有：徑向應變εr，環向應變εθ、εφ。根據球對稱性，與徑向主應變方向相垂直的兩個環向應變值應相等，即 εθ=εφ。

對于模型體內的每一個單元體，其體積應變為

根據有關理論，當單元體的體積應變θ＞0時，該點進入破壞狀態。

夯筑模型體時，將貼有應變片的應變磚預埋入模型體內，在爆炸過程中，同時測量出徑向應變εr和環向應變εθ，根據θ是否大于0，即可判別出該應變片所在的模型體位置處的材料是否處于壓碎區。

（2）測量爆腔附近模型體的彈性波波速

爆炸作用下巖體的結構發生改變，壓碎區、裂紋區模型材料的彈性模量等變形參數和強度參數發生了改變。根據彈性波理論，當材料的彈性模量降低后[11]，其彈性波速也降低下來。在模型試驗中，當試驗完成后，對模型體進行解剖，暴露出爆腔，然后，在距爆腔一定距離處依次測其波速，依據波速的改變即可尋出其破壞區域。

3 試驗設計

（1）模型材料

原型巖體類別為Ⅲ級均質圍巖。目前，國內外廣泛采用石膏、硅藻土、巖粉、粉煤灰等混合材料作為巖體的模擬材料。這類石膏類模型材料的性質取決于材料的干燥程度，而且對濕度的變化比較敏感。一般是模型體成型后放入烘房內干燥后，并在表面涂刷清漆，防止水分揮發后方可進行試驗。由于上述限制，這類模型材料一般應用于較小模型體的模型試驗中，當模型體尺寸較大時，就不適宜采用上述材料作為模型材料。低強度的水泥砂漿材料屬于脆性材料，比較適合模擬巖體，且其后期強度增長較慢，力學性能趨于穩定，適合較大體積模型試驗采用。

結合本次模型試驗，巖體介質材料采用均質水泥砂漿模擬。選定水泥砂漿的配比為水泥∶砂∶水=1∶10∶1.1（重量比）。原型材料及本次試驗選定的模型材料的力學參數見表1。

表1 原巖及選定的模型材料物理力學參數Table1 Physico-mechanical parameters of rock and model material

（2）試驗裝置

模型化爆室內試驗在總參工程兵科研三所的“巖土工程抗爆結構模型試驗裝置”[12]上進行，如圖2所示。

圖2 巖土工程抗爆結構模型試驗裝置Fig.2 The explosion model experiment facility used in geotechnical engineering

該裝置就位后，連同下部的消波坑，圍成的空間尺寸(長×寬×高)為2.4 m×1.5 m×2.3 m，該空間尺寸也為模型體的外形尺寸。該裝置有4個可前后移動的油缸，夯筑模型體時，油缸伸長，4個側限裝置通過四角的連接裝置牢固連接在一起，為試驗模型體提供一個穩固的側向約束。試驗完畢后，松開連接裝置，油缸伸長，將4個側限裝置向后移開，暴露出模型體，進行模型體的解剖開挖。該裝置側壁上設置有消波措施，可為模型體提供近似無限邊界約束條件，確保試驗結果的科學性和準確性。

（3）應變測點布置

在通過爆心點的水平面上，在通過爆心的對稱線上，在北、東方向上共布置了14個壓力測點，在南、西方向上共布置了14個徑向應變測點，14個環向應變測點，如圖3所示。本文僅介紹南對稱線上應變測量部分。

圖3 模型體內測點布置（單位：mm）Fig.3 Measuring points arrangement in model body(unit: mm)

應變測點是貼在應變磚上，應變磚高度為 5.0 cm，寬度為5.0 cm，由與模型材料相同的材料事先夯筑而成，當夯筑模型體至測點布置位置時，將該應變磚埋入模型材料內，如圖4所示。

圖4 應變磚Fig.4 Strain gauge

（4）測速測點布置

限于篇幅，本文僅介紹東北塊拆除后波速測試情況。

當爆炸試驗完成后，將模型體上部的東北塊及西南塊拆除掉（藍色表示需要拆除的部分，三個方向分別表示長、寬、高），如圖5所示。

當東北塊體拆除后，分別在通過爆心的水平截面與暴露出來的東對稱面和西側面兩交線上布置加速度傳感器（第1對測點距離爆心距離為20 cm，以后每次移動距離為5.0 cm），測試示意如圖6所示。

圖5 模型體解剖順序（單位：mm）Fig.5 Anatomy sequence of model body(unit: mm)

圖6 波速測試示意（單位：mm）Fig.6 Wave velocity test diagram(unit: mm)

測試時，快速敲擊布置在東對稱面上加速度傳感器螺帽，形成一個脈沖，脈沖到達東對稱面的時間由布置在該面上的加速度計捕捉到。然后該脈沖在東對稱面與西側面之間的模型體內傳播，到達西側面的時間由布置在該側面的加速度計捕捉到。這樣東對稱面與西側面間的模型體波速就可以根據兩個面之間的距離及波傳播時間來計算出來。通過將布置在兩個面上的加速度計同時自爆腔向外水平移動，就可測試出距爆腔不同距離處模型體材料的不同波速，見圖7。本次模型試驗的藥量為200 g塊狀TNT，埋深自頂面中心向下1.2 m，雷汞起爆。

4 試驗結果分析

（1）應變測試結果

南對稱線上第1個測點的應變曲線如圖8所示。

圖7 測速傳感器的安裝布置Fig.7 Speed sensor mounting arrangement

圖8 1號測點應變曲線Fig.8 1# measuring point strain curves

將7點測得的徑向應變峰值及環向應變峰值按照體積應變公式 θ=εr+εθ+εφ=εr+2εθ進行計算，并以測點距爆點的距離為橫坐標，以體積應變值為豎坐標，繪制體積應變與距爆點距離的關系曲線如圖9所示。

圖9 體積應變與距爆點距離的關系曲線Fig.9 Volume strain and explosion point distance relation curve

從圖9中可以看出，距爆心42.5 cm以內的模型體內，材料的體積應變為處于剪脹狀態。

（2）波速測試結果

由于布置的加速度傳感器的作用是捕捉脈沖到達的時間，因此沒有必要準確測出該點的加速度峰值。圖10為測得的一對典型脈沖到達時間的曲線。從曲線圖上可以判讀出敲擊面脈沖到達時間為t1=-508 us，背面脈沖到達時間t2= -40 us，這樣，波在厚度為0.58 m（該厚度在布置加速度傳感器時，實際測量出）的模型體內的傳播時間差為Δt= t2- t1=468 us，波速為v = d/t = 0.58 m/468 us = 1239 m/s。

圖10 敲擊面及背面脈沖到達時間Fig.10 Impacting area and back pulse arrival time

以測點距爆點的距離為橫坐標，以波速為豎坐標，繪制波速與距爆點距離的關系曲線，如圖 11所示。

圖11 波速與距爆心距離的關系曲線Fig.11 Wave velocity and explosive center distance relation curve

模型體的彈性模量 E = 5.2 GPa，泊松比ν=0.15，密度ρ= 1820 kg/m3，根據彈性波公式：

可得出模型體的彈性波速在1737 m/s左右。

從圖11可以看出，在距爆心45.0 cm點處，材料模型體的波速開始上升，可以認為，該點為破碎區與裂紋區的分界點；然后波速在裂紋區傳播，隨著距爆點距離的增大（至距爆心80.0 cm處），裂紋數量逐漸減小，波速逐漸增大；當波速在彈性區傳播時，波速基本上不在變化（其平均值在2000 m/s左右，大于模型體的彈性波速的原因估計是臨近邊界，受裂縫的影響較小）。

上述兩種手段測得的破碎區的范圍大小比較接近：應變方法測得的破碎區范圍為距爆心42.5 cm，波速方法測得的破碎區范圍為距爆心45 cm。因此可以認為200 g TNT深埋置爆炸條件下，自爆心至距爆心42.5～45.0 cm的范圍為破碎區。

5 結 語

在室內模型化爆試驗過程中，當炸藥在無限模型體模擬巖體介質內爆炸時，應用剪脹理論和彈性波速理論，通過測量模型體內爆腔附近的應變場和波速，可以得到與實際情況類似的在深埋置爆炸條件原型巖體的變形與爆點附近破壞區范圍和分布規律，為對相關的爆炸模型試驗結果進行分析提供試驗依據，對加深炸藥在無限介質內爆炸造成破壞現象及其本質的認識，從而降低對設置在其內部的結構體的損害，具有積極的意義。

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