EN1997－1設計方法與國內規范設計方法對比

李元松，余順新，鄧 濤

（1. 武漢工程大學 環境與城市建設學院，武漢 430073；2. 中交第二公路勘察設計研究院有限公司，武漢 430056）

1 引 言

規范是工程設計的靈魂，系統地研究掌握國外標準規范，是企業跨出國門走向海外市場的第一步，也是增強國際競爭力的關鍵，同時，修訂與完善國內現行規范，必須借鑒與吸收國際標準的先進經驗。歐洲規范是一套用于建筑和土木工程設計與施工的歐洲標準，由歐洲標準化委員會編制。這是各成員國的經驗與研究的結晶，也是 CEN技術委員會 250（CEN/TC250）及國際科學技術機構專業技術的結晶，代表了結構設計的世界級標準。歐洲規范由 10卷歐洲結構設計標準組成，每卷包含若干分冊，綜合涵蓋所有主要建筑材料、主要結構工程領域以及各種結構類型等的設計、施工、使用與維護等規則與規定[1－3]。

EN1997為歐洲規范第 7卷由巖土工程設計（EN1997－1）和場地勘察與巖土試驗（EN1997－2）兩部分組成[4－5]。3種設計方法是 EN1997－1的核心內容，也是與我國巖土工程設計規范較大差異所在，對其設計原理、計算公式以及計算精度進行深入研究，并與國內規范設計方法對比分析，可供涉外工程技術人員及國內規范修訂時參考。

2 歐洲規范EN1997－1設計原理

EN1997－1的主要設計思想是極限狀態設計，要求明確區分承載力極限狀態（ULS）和正常使用極限狀態（SLS），用不同的計算驗算ULS和SLS。傳統的巖土工程設計通常對于ULS和SLS使用同樣的破壞分析計算，只是使用大的全局安全系數限制變形，從而滿足SLS要求。對于正常使用極限狀態，EN19970－1沿用了EN1990[3]的規定，驗算時分項系數取 1.0。對于承載能力極限狀態，EN1997－1采用DA1、DA2和DA3三種設計方法。

2.1 巖土（GEO）和結構（STR）的破壞

檢查地層和結構中出現破壞或過度變形極限狀態時，必須滿足以下不等式：

式中：Ed為作用效應的設計值；Rd為對應地層或結構抗力的設計值。

與對結構設計進行的檢查不同，不能將地層巖土作用和地層的抗力分開，因為巖土作用有時取決于地層抗力，如有效土壓力，而地層抗力有時取決于作用，如淺基礎的承載力取決于基礎所承受的作用。

2.2 作用的設計效應

作用的效應是作用本身、土體特性和巖土參數的函數，可將作用的分項系數應用于

作用的代表值Frep：

作用效應E：

式中：γF為作用的分項系數；γM為材料特性分項系數；γE為作用效應分項系數；ad為巖土參數的設計值；Xk為地基強度。

2.3 設計抗力

地基抗力為地基強度Xk、作用Frep和巖土參數的函數。若需獲得抗力的設計值Rd，可將分項系數用于土體特性X或抗力R，或同時作用于兩者，計算公式為

式中：γR為地基抗力的分項系數，其他符號意義同前。

3 3種設計方法

式（2）、（3）與式（4）的區別在于作用、土體特性和抗力之間分配分項系數的方式不同，兩者的不同組合以及因此所導致的采用基本不等式（1）的分項系數的不同方式，使得EN1997－1批準了3種設計方法。不同的設計問題可由不同的設計方法進行處理。

為獲得不等式（1）中作用效應和抗力的設計值，將各組分項系數的組合方式通過符號表示：

式（5）的含義是：（1）作用的分項系數γF或作用效應的分項系數γE由符號A表示，并取EN1997－1附錄表A.3中的組A1；符號“+”表示與以下兩個集合一起使用；（2）地層強度參數的分項系數γM，取EN1997－1附錄表A.4中的集合M1；（3）抗力分項系數γR，取EN1997－1附錄表A.5～A.6中集合R1。

上述用符號表示的分項系數組合意味著巖土作用或作用效應將涉及2個分項系數集合：An‘+’Mn。同樣，巖土抗力將總是涉及 2個分項系數集合：Mn‘+’Rn，但在許多情況下這些集合中的系數值等于1，如集合Ml、R1和R3等。

3.1 設計方法1

使用分項系數的兩種組合分別檢查設計中土體和結構的破壞情況，如圖1所示，圖中各符號意義見文獻[1,3]，下圖同。

圖1 用設計方法1檢查地層承載力時采用的分項系數Fig.1 Partial factors in the checking of ground bearing capacity using design approach 1

對于非樁與錨固結構，作用組合為

式中：A1為作用為 A1組值；“+”為與后面 M1組合；M1為材料分項系數取M1組值；R1為抗力取R1組值。

對于樁和錨固結構設計，作用組為

當各分項系數集合的某一組合起決定作用時，設計不需計算其組合。通常，巖土工程“尺寸確定”由組合2控制，而結構設計則由組合1控制。

3.2 設計方法2

設計方法2將分項系數集合的單一組合用于地層和結構承載能力極限狀態的檢查計算，見圖 2。組合為

圖2 用設計方法2檢查地層承載力時采用分項系數Fig.2 Partial factors in the checking of ground bearing capacity using design approach 2

巖土作用和結構所承受或結構所施加作用采用相同的分項系數值。地層抗力以及作用或作用效應也采用分項系數。

分項系數兩種方法的實際應用以及這兩種方法的結果有所不同，將系數用于作用的方法采用了EN1997－1附錄中表A.3集合A1，表A.4集合M1以及表A.5～A.8，A.12～A.14的集合R2的系數。將分項系數應用于作用效應的方法采用相同的系數，但使用等于其特征值的作用設計值和地層強度參數設計值計算E和R。最后，將分項系數用于永久和可變作用的組合效應和使用土體特性特征值計算抗力。該方法能與傳統的安全總系數 η=Rk/Ek建立直接的關系，則式（1）可寫成

3.3 設計方法3

設計方法3將各分項系數集合的單一組合用于檢查地層和結構承載能力極限狀態的計算，見圖3。組合為

圖3 用設計方法3檢查地層承載力時采用分項系數Fig.3 Partial factors in the checking of ground bearing capacity using design approach 3

4 3種設計方法的應用背景

1981年開始編制歐洲規范7時，參與起草歐洲材料規范和歐洲規范 2～6的專家們已就混凝土結構、鋼結構、木結構和砌體結構的設計做出一項決定，即通過使用分項系數，基于極限狀態設計格式制定規范。對于負責起草歐洲規范7的專家而言，這完全是一種全新的思維方式，因為大多數相關國家幾乎從未獲得與這些概念相關的經驗。在此之前，大多數國家的巖土工程設計幾乎無一例外地基于總體安全系數的工作應力模式。

除了人性中對行為和習慣變化所固有的抵制情緒外，以下兩方面成為巖土工程設計中采用極限狀態設計模式障礙：

（1）歐洲各地區的地質條件各不相同，其地層條件也是如此。這就導致現場勘測和室內試驗方法以及計算方法和設計程序存在明顯差異。例如，在中歐地區，使用旁壓試驗以及基于該類試驗結果的設計規定是最流行的做法，而在北歐地區，設計規定通常是基于試驗室試驗參數以及標準貫入試驗和十字板剪切試驗結果。

（2）負責起草歐洲材料規范的專家（1981年）已做出選擇，即在永久和臨時狀況下的承載能力極限狀態設計中，將數值 1.35用作不利永久作用的分項系數。在巖土工程設計中，地層的自重通常是主要作用，但是，通常很難準確地確定哪一部分地層自重為有利作用，哪一部分地層自重為不利作用。

歐洲規范7的ENV版本中，上述難題通過一項提議得到了解決，即巖土結構的承載能力極限狀態設計應涉及2項計算，每項計算有不同的分項系數，計算1：永久作用的分項系數大于1.0，而巖土材料強度參數的分項系數則設為1.0；計算2：巖土材料強度參數的分項系數大于 1.0，而永久作用的分項系數則設為1.0。

對于永久和瞬時狀態下的所有承載能力極限狀態設計，原則上需要檢查兩項獨立計算中應用的 2個分項系數。但是，有關歐洲規范7第一部分ENV版本的國家解釋表明，該規范規定永久和臨時狀況下承載能力極限狀態設計檢查的方式并不盡如人意。有關更改的提議主要有兩種：（1）嘗試減少計算的假設數量，如從2個到1個；（2）同時采用抗力和效應分項系數，而不是僅采用材料（地層）參數和作用分項系數。

作為可選方案，歐洲規范7第一分冊的EN版本以及歐洲規范結構設計依據包含了上述3種適用于永久和臨時狀態下承載能力極限狀態的設計方法,目前英國和丹麥使用DA1，德國在基礎設計中使用 DA2，而邊坡設計中使用 DA3；法國采用DA2，有些情況下也采用DA3，其他一些國家允許使用所有的方法[6－8]。

Eric曾對一條形基礎實例應用Eurocode7中不同設計方法計算，計算結果見圖 4。從結果可以看出，DA3與傳統的安全系數法結果十分接近，DA1和DA2的結果基本相同[9]。

圖4 不同設計方法計算的基礎寬度與土體內摩擦角關系Fig.4 Curves of foundation width calculated by different methods and soil friction angle

5 我國巖土工程規范設計方法

在巖土工程的承載力和穩定設計中，主要存在3種設計理論或方法：容許承載力設計、極限狀態的單一安全系數設計和極限狀態的基于可靠度理論的分項系數設計[10－13]。《建筑地基基礎設計規范》[2]針對不同問題將3種設計方法混合使用：

（1）其荷載與荷載效應是按《建筑結構荷載規范》確定，因而是更接近于可靠度設計原則。地基承載力確定基本上是容許承載力方法和安全系數法（指載荷試驗中，用極限承載力除以安全系數確定承載力）。但用公式計算地基承載力時，強度指標ck和φk的確定又采用了概率論和數理統計的概念和方法。

（2）在地基及其他穩定驗算中采用的是單一安全系數法。由于它無法與分項系數聯系起來，盡管采用了承載能力極限狀態荷載效應的基本組合，但各種分項系數均采用 1.0，與單一安全系數理論方法一致。

（3）由于基礎的結構設計與建筑物上部結構設計是一體的，可以采用基于可靠度理論基礎上的分項系數法進行，如抗彎、抗剪、抗沖切等驗算。

目前《建筑地基基礎設計規范》較其他行業巖土工程設計規范相對先進和完善，尚且不能完全實現概率極限狀態設計方法，可見國內規范與歐洲規范在理論上仍存在一定差距。

6 算 例

如圖5方形基礎，埋深1.0 m，厚0.5 m，承受270 kN永久豎向軸心荷載，70 kN的可變荷載。地層參數如圖5所示，要求確定基礎寬度B。地層特性：γk=18 kN/m3，γkwater=10 kN/m3，γ′k=8 kN/m3，ψ′k= 20°，c′k=5kPa，cuk=30 kPa。

圖5 基礎計算示意圖Fig.5 Sketch of foundation calculating

6.1 按歐洲規范設計

（1）設計方法1組合2

檢查1.7 m ×1.7 m的基礎是否符合要求Vd≤Rd。

用EN1997－1附表A.3組A2作用系數計算作用設計值：Vd=γG(Pk+Gk)+γQQk=1.0×(270+62)+1.3×70=423 kN。運用EN1997－1附錄D的公式（D.1）計算承載力Rd：

式中：cu,d=cu,k/γcu=30/1.4=21.4 kPa ；sc=1.2（方形）；bc=1（水平）；ic=1（垂直荷載）；qd=γ/γγ(h1+h2)=(18/1.0)×(0.5+0.5)=18 kPa 。代入抗力計算式可得Rd/ A=(3.14+2)×21.4×1×1.2×1+18×1=150 kPa。基礎垂直承載力設計值Rd=150×1.7×1.7=433 kN。由于423 kN ＜ 433 kN，滿足 Vd≤Rd。

（2）設計方法1組合1

檢查1.7×1.7的基礎是否符合要求Vd≤Rd。

用EN1997－1表A.3組A1作用系數計算作用設計值：Vd=γG(Pk+Gk)+γQQk=1.35 ×(270+62)+1.5×70=553 kN。用表A.4組M1分項系數，計算材料強度設計值，cu,d=cu,k/γcu=30/1.0=30 kPa，其余參數同組合 2，則有 Rd/ A=(3.14+2)×30×1×1.2×1+18×1=203 kPa。基礎垂直承載力設計值為：Rd=203×1.7×1.7= 586 kN。由于553 kN＜586 kN，滿足Vd≤Rd。此時，總體安全系數OFS=Rk/(Pk+Qk+Gk)=586/(270+70+62)=1.46。

（3）設計方法2

檢查2.0×2.0的基礎是否符合要求Vd≤Rd。

用EN1997－1附表A.3中組A1作用系數計算作用設計值： Vd=γG(Pk+Gk)+γQQk=1.35 ×(270+86)+1.5×70=585 kN。用附錄 D中引入土體性質特征值公式cu,k= 30 kPa。其余參數與方法1相同，則有Rd/ A=(3.14+2)×30×1×1.2×1+18×1=203 kPa。承載力設計值Rd=Rk/γR,v=203 ×2×2/1.4=580 kN。因580 kN接近585 kN，可視為近似滿足要求。總體安全系數：OFS=Rk/(Pk+Qk+Gk)=812/(270+70+62)=1.91。

（4）設計方法3

檢查2.0 m ×2.0 m的基礎是否符合要求Vd≤Rd。

用EN1997－1附表A.3組A1作用系數計算作用設計值：Vd=γG(Pk+Gk)+γQQk=1.35×(270+86)+1.5 ×70=585 kN。運用附錄 D中對不排水強度作用分項系數，則有cu,k=30/1.4=21.4 kPa。其余參數與方法1相同，則有Rd/A=(3.14+2)×21.4×1×1 .2×1+18×1=150 kPa 。承載力設計值：Rd=150×2×2=600 kN。由于Vd= 586 kN＜Rd=600 kN，滿足要求。總體安全OFS=Rk/(Pk+Qk+Gk)=812/(270+70+62)=1.91。

6.2 按國內規范進行設計

（1）根據《建筑地基基礎設計規范》按抗剪強度指標確定地基承載力特征值：

查表5.2.5，可得承載力系數Mb=0，Md=1.00，Mc= 3.14，因此 fa= Mbγb+Mdγmd+Mccuk=0+1×18×1.0+3.14×30 = 112.2 kPa。

（3）驗算地基承載力

上部荷載270+70 = 340 kN，基礎板及回填土重 2×2×1×20 = 80 kN，pk= (Fk+Gk)/A = 420/4 = 105 kPa ＜ 112.2 = fa，滿足要求，所以可以接受2 m×2 m基礎。

對此例而言，盡管中歐規范計算結果相差不大，但歐洲規范理論嚴密，概念清晰，而國內規范無法得出抗力及分項系數的準確值，其安全可靠性也無法確知。

7 結 論

（1）EN1997－1中的3種設計方法中,DA1為材料分項系數法，DA2為荷載抗力分項系數法，即分項系數作用于作用和抗力，DA3也為材料分項系數法，但與DA1不同，DA1采用2組分項系數，而DA3只采用了1組分項系數。

（2）歐洲規范已統一實現概率極限狀態設計法，國內巖土工程規范設計方法與理論不統一，與結構設計相關的部分用到概率極限狀態法，與地基承載力和整體穩定性部分則使用安全系數法。

本文關于淺基礎及作者另文關于樁基礎設計算例均表明，國內巖土工程設計規范均比歐洲規范保守。巖土工程的不確定性很強，性質復雜，影響因素眾多。過細過死的“傻瓜”式規范將限制巖土工程技術人員的積極性與創造性，不利于從業人員水平的提高。

[1]European Committee for Standardization. EN 1997－1 Eurocode7 geotechnical design. Part 1: General rules[S].London: BSI,2004.

[2]中國工程建設標準化協會. GB50007－2002 建筑地基基礎設計規范[S]. 北京：中國建筑出版社,2010.

[3]陶洪輝. 歐洲規范最新體系的研究[J]. 紅水河,2009,27(10): 52－59.TAO Hong-hui. Research on latest system of Eurocodes[J]. Hongshui River,2009,27(10): 52－59.

[4]European Committee for Standardization. EN1990 Eurocode basis of structural design[S]. London: BSI,2002.

[5]FRANK R,BAUDUIN C,DRISCOLL R,et al.Designers‘ Guide to EN1997－1: Eurocode7 geotechnical design and general rules[M]. London: Thomas Telford Ltd.,2004.

[6]王永強,王勇. 歐洲規范的現狀與未來發展[J]. 公路工程,2007,32(10): 167－170.WANG Yong-qiang,WANG Yong. Eurocodes and their recent development[J]. Highway Engineering,2007,32(10): 167－170.

[7]陳立宏. 歐洲巖土工程設計規范Eurocode簡介[J]. 巖土工程學報,2009,30(1): 135－138.CHEN Li-hong. Introduction to geotechnical design code:Eurocode7[J]. Chinese Journal of Geotechnical Engineering,2009,30(1): 135－138.

[8]ORR T L L. Progress toward harmonized geotechnical design in Europe[J]. Geotechnical Special Publication,2006,153: 59－66.

[9]ORR T,ERIC R F. Geotechnical design to Eurocode7[M].London: Springer,1999.

[10]王桂林,王靖,王韻斌,等. Eurocode7直接法中極限狀態3種分項系數組合的選擇[J]. 建筑結構,2011,40(3):84－87.WANG Gui-lin,WANG Jing,WANG Yun-bin,et al.Selection of different design approaches and related partial factors in ultimate limit state in Eurocode7[J].Building Structure,2011,40(3): 84－87.

[11]李廣信. 我國的巖土工程規范標準縱橫談[J]. 工程勘察,2004,31(1): 11－15.LI Guong-xin. The discussion on the codes and standards geotechnical engineering in China[J]. Geotechnical Investigation& Surveying,2004,31(1): 11－15.

[12]張在明. 我國巖土工程技術標準系列的特點和可能存在的問題[J]. 巖土工程界,2003,6(3): 20－25.ZHANG Zai-ming. The characteristics and problems of the standard series of geotechnical engineering in China[J]. Geotechnical Engineering World,2003,6(3):20－25.

[13]高大釗. 對修訂國標《巖土工程勘察規范》若干問題的思考[J]. 工程勘察,2011,38(8): 1－6.GAO Da-zhao. Pondering on issues for revising national standard “Code for investigation of geotechnical engineering”[J]. Geotechnical Investigation &Surveying,2011,38(8): 1－6.