光纖Bragg光柵傳感技術在隧道模型試驗中應用

馬豪豪，劉保健，翁效林，姚貝貝

（1. 長安大學 公路學院，西安 710064；2. 同濟大學 地下工程系，上海 200092）

1 引 言

1978 年，Hill等[1]、Kawaski等[2]發現了光纖的光敏性，引起了光纖光柵的出現[1－2]。隨著光柵寫入技術的不斷發展，光纖光柵已經成為目前最具發展前途、最具代表性的光纖無源器件之一。它可以測量應變、溫度、壓力以及位移等，目前已經廣泛應用于結構、橋梁、航空等領域。

Mendez等[3]最先提出把光纖傳感器用于混凝土結構的檢測。之后，國內外很多研究人員都對光纖傳感技術在土木工程中的應用進行了研究。光纖傳感器與傳統傳感器相比具有很多優勢，體積小、質量輕，埋設在結構表面或者內部對其造成的影響相比傳統傳感器要小得多；靈敏度高，一般為微米量級，其精度遠遠高于傳統傳感元件。光纖光柵傳感器還有其他很多特點，如耐腐蝕、抗電測干擾，可以分布式測量等?；谝陨咸攸c，光纖光柵傳感器可以達到以往測量手段難以實現的效果。

光纖光柵傳感技術在應變測量方面有著很多優勢，在結構、巖土等領域已經得到了廣泛應用，但在巖土模型試驗中的應用還較少。李煥強等[4]構建了邊坡模型，采用光纖光柵傳感器和光纖布里淵散射光時域反射測量技術，監測坡面和坡體變形，證實這兩種光纖傳感技術的優勢及良好的應用價值和前景。常天英等[5]將自制的光纖光柵傳感器模塊埋到分叉隧道三維地質力學模型中，測量隧道開挖過程中各埋入點的應變，并與埋設在相同地點的應變片測量結果以及數值模擬分析結果進行了比較，結果證實三者趨勢基本一致，光纖光柵與數值模擬的結果更加接近。裴華富等[6]制作了基于光纖布拉格光柵傳感技術的新型原位測斜儀，由測點應變通過梁的彎曲理論公式和差分算法計算原位測斜儀各點的位移，針對攀－田（攀枝花至川滇界平地鎮田房村）高速公路某路塹邊坡設置了3套該新型裝置進行現場監測，根據監測結果建立最優化數學模型，推求潛在滑動面的具體位置。孫汝蛟[7]以東海大橋主航道為工程背景，進行了FBG傳感技術在混凝土模型擬靜力試驗和大型橋梁健康監測中的應用研究，驗證了FBG在傳感方面優異的性能，能夠滿足大跨徑橋梁監測的需要。

西安地鐵二號線是黃土地區首次進行的城市地鐵建設，面臨著一系列的問題，例如，初期支護和二次襯砌承擔荷載的比例、系統錨桿在黃土地鐵隧道中的作用效果、淺埋暗挖施工方法在小間距隧道施工中對支護系統的受力影響等[8]。為研究這些問題，結合光纖光柵傳感器諸多優點，構建了基于光纖光柵傳感技術監測的隧道模型。

2 光纖Bragg光柵傳感原理

光纖光柵實際上只是一段光纖，其纖芯經過特殊激光處理后具有折射率周期性變化的結構[9]，該結構將引起不同光波模式之間的耦合。光柵周期和傳播常數滿足：

式中：Λ為光柵周期；β1、β2分別為模式1和模式2的傳播常數；β01為單模光纖中傳輸模式中的傳播常數。

纖芯中的入射基模被耦合成向后傳輸模式，得到的光纖周期較小，稱為Bragg光柵。Bragg光柵的基本特征表現為一個以共振波長為中心的反射式的濾波器，反射峰值波長是Bragg波長，記為λB：

式中：neff為光纖的有效折射率。

從式（2）可以看出，反射的中心波長由光柵周期和有效折射率決定，任何能夠引起兩者變化的被測量的變化都會引起反射波長的變化。利用光纖Bragg光柵作為傳感器時，將有一定帶寬的光入射到光纖光柵中，符合條件的光被反射回來，再通過調解裝置測量波長的變化。當被測量應變、溫度等變化時，光柵自身的柵距變化，引起反射波長的變化。通過反射波長的變化即可推導出被測量的變化。例如測量應變時，當光柵受到外力產生應變，光柵柵距產生變化ΔΛ，由式（2）可得

則應變為

3 隧道模型及試驗過程

3.1 隧道模型

試驗裝置采用PDY-50平面應變巖石力學三向加載模型試驗裝置，其主體由加載支承結構、油壓加載系統、基礎和量測系統組成，如圖1所示。

圖1 PYD-50試驗加載系統Fig.1 PYD-50 text loading system

支護結構的應變采用 BQ120－5AA型電阻式應變片監測，通過計算得到襯砌結構的應力。圍巖壓力采用DYB－1電阻應變式土壓力計量測，數據采 集系統采用YE2533程控靜態應變儀。采用光纖Bragg光柵傳感技術測量錨桿系統的應變。

根據圍巖材料選取的原則，本次試驗采用現場開挖出的黃土作為圍巖材料，通過室內試驗確定其圍巖的內摩擦角為20°，黏聚力為45 kPa，泊松比為0.31。隧道的襯砌一般由鋼筋混凝土組成，經研究發現以石膏為主的脆性材料能較好地體現襯砌結構的力學特征。石膏混合料的彈性模量主要由水和石膏的重量比來控制。經過試驗，襯砌采用水與石膏之比W/P＝1.0的石膏模擬，室內試驗測得其 彈性模量為3.5 GPa。根據彎曲變形相似準則，原型襯砌厚度為60 cm時，模型的襯砌厚度為2 cm。

錨桿桿體直徑為22 mm，長3500 mm，錨桿間距為1000 mm×1000 mm。經過計算，滿足相似定律的錨桿直徑為1.5 mm，長度為70 mm，采用焊錫替代原材料。為了適應模型粗放式制作過程，試驗中自行設計了光纖光柵傳感器的封裝方法，封裝后的光纖Bragg光柵見圖2。試驗結束后傳感器的存活率達到90%，證實了該封裝方法的可行性。在每根錨桿上并聯安裝2個光柵傳感器，實現準分布式監測。模型中光纖錨桿布設方法如圖3所示。Bragg光柵長度為 10 mm，間隔為 5 mm，中心波長為1510～1590 nm，帶寬0.3 nm，反射率大于80%，采用FC（圓形帶螺紋）接頭與美國Micron Optics出產的SM125光纖解調儀連接實施監測。光纖與錨桿粘貼使用的膠粘劑為ALTECO環氧樹脂AB膠。

圖2 封裝后的光纖Bragg光柵傳感器Fig.2 Packaged fiber Bragg grating

圖3 光纖Bragg光柵傳感器布設方法（單位：mm）Fig.3 Installation method of fiber Bragg grating(unit: mm)

在模擬試驗中，為了盡可能地同開挖隧道的實際情況相似，在開挖洞室前先對模型施加等于原巖應力的荷載，讓模型產生初始變形，然后，在處于原巖應力狀態下的模型中開挖，并立即施作支護結構，即采用“先加載，后挖洞”的試驗方法。為了能模擬該過程，專門制作了木制模具。在制作試體的時候，預先把將要開挖部分的圍巖用木制模具代替，待開挖的時候將模具拔出，近似模擬隧道的開挖。澆筑襯砌時提前預留空隙（即開挖的洞徑＝二次襯砌圈外徑＋預留空隙尺寸），開挖后，拉直預先埋設的錨桿桿體，然后將用模具預制好的貼有應變片的二次襯砌模型放在開挖毛洞中，在空隙中灌入水膏比為1∶1的混合料，模擬初期支護，同時連接系統錨桿和初期支護。

現場錨桿工序一般為鉆孔—插入錨桿—注漿后固定。這一過程在模型試驗中難以實現，所以在模型制作過程中先放入錨桿。具體步驟為：首先，制作圍巖，當圍巖達到錨桿設計位置時，采用2倍錨桿直徑的鐵絲形成錨桿空洞；然后放入錨桿并注漿，注漿經過計算采用水膏比為1∶1的石膏。埋設完成后的錨桿見圖4。

圖4 埋設完成后的錨桿Fig.4 Embedded bolt

3.2 試驗過程

試驗選取西安地鐵隧道4個標準斷面為原型進行模擬，分別是市圖書館－大明宮西區間 ZDK6+997和YDK6+997兩個斷面，永寧門－南稍門區間ZDK15+346.5和YDK15+346.5兩個斷面。兩處斷面圍巖狀況較典型，市圖書館－大明宮西斷面圍巖含水率約為12%，強度高，圍巖自承能力強；永寧門－南稍門斷面圍巖含水率約為22%，強度低，圍巖自承能力弱，以便對比分析。

為符合工程實際情況，試驗分為 M1和 M22組，含水率分別為12%和22%。為了研究系統錨桿在淺埋軟弱圍巖中的作用效果，每組試驗分別設計了兩種錨桿布置方式：8×8全斷面（試驗編號分別為M1-1和M2-1）和4×4局部斷面（試驗編號分別為M1-2和M2-2），每根錨桿上布置2個傳感器，如圖 5(a)所示。試驗在圍巖的五個特征方向和三個縱向位置布置土壓力盒測量模型圍巖壓力變化，同時，在支護結構外側布置8個應變計測量襯砌結構的應變值，應變片和壓力盒的布置如圖5(b)所示。圖1中，1、1′-9、9′分別為傳感器編號。圖2中，L1～L5代表圍巖的五個特征方向；0d、1d、2d為應變計縱向埋設位置，其中d模型隧道跨度（m）。

圖5 測試元件以及錨桿布置示意圖Fig.5 Sketch of test elements and bolting

為了盡可能的模擬開挖隧道的真實情況，在試驗中采用“先加載，后挖洞”的試驗方法，即在開挖洞室前，首先對模型施加等于原巖應力的荷載，使模型產生初始變形，然后在模型中開挖洞室并立即支護。系統加壓從0.3 MPa開始，縱向值以0.1 MPa增量逐級增加，橫向值為縱向值乘以側壓力系數，縱向值加到0.5 MPa穩定1 h后開挖。洞室的開挖采用特制的模具模擬，即預先用模具替代需要開挖的部分，開挖時將模具取出，模擬隧道的開挖，開挖洞室的大小為一次襯砌和二次襯砌之和。開挖后放入預制的二次襯砌模型，在孔隙中灌入石膏混合料模擬一次襯砌。襯砌完成后繼續加壓，直至破壞，以觀察襯砌結構的破壞過程和破壞形態。

在試驗過程中，對應變片、壓力盒和光纖Bragg光柵傳感器進行實時記錄。試驗中采用YE2533程控靜態應變儀采集應變片和壓力盒數據，采用SM125光纖光柵解調儀采集光纖Bragg光柵數據。

4 試驗結果分析

4.1 試驗數據處理

在試驗過程中能夠引起光纖光柵中心波長變化的物理量有應變和溫度，其漂移量 Δλ和縱向應變Δε與溫度變化ΔT的關系為

4.2 試驗結果與分析

根據試驗過程中隧道開挖及襯砌結構的受力變化過程，選取試驗過程中的 5個典型狀態重點分析，分別為隧道開挖前、隧道開挖后、襯砌支護后、抗裂極限狀態和極限破壞狀態。試驗數據較多，選取部分軸力圖如圖6所示。試驗結果顯示，錨桿受力大小在隧道開挖前后有一定變化。襯砌支護后，隨圍巖壓力增加，錨桿軸力基本呈增加趨勢。在模型M1－1中，錨桿1～3、8、9在試驗過程中始終承受壓力，從隧道開挖到襯砌支護之后壓力變化不大，在超載后壓力開始變大直至極限破壞。錨桿4～7在試驗過程中始終受拉，在隧道開挖前后拉力變化不大，支護之后受力開始變大。由此可以看出，全斷面錨桿在加載過程中拱肩到墻角范圍內的錨桿承受拉力，作用比較明顯，其余錨桿作用不明顯。對比模型M1－1與M1－2錨桿軸力圖可以發現，拱頂受力在隧道開挖前后變化不大，拱腳有波動，在隧道破壞過程中拱肩處錨桿更能發揮作用；對比模型M1－1錨桿軸力圖與模型M2－1錨桿軸力圖，相同位置錨桿，含水率低的圍巖中錨桿軸力變化不大，含水率大的圍巖中錨桿軸力在隧道開完前后變化較大。說明圍巖越差，越能發揮錨桿的作用。

在模型M1－2中，4根錨桿在隧道開挖前承受少量壓力，開挖后轉為拉力，至襯砌支護變化不大，襯砌支護后開始增加，抗裂極限增加劇烈直至破壞。這一過程說明錨桿在襯砌結構正常階段作用不明顯，在襯砌結構出現裂縫之后作用開始突出，對有效提高支護結構的穩定性。在模型M2－1中，錨桿1、2、8、9在試驗過程中受壓，其余錨桿受拉，其變化規律與模型M1－1相似。與模型M1-1相比，模型M2－1中同一錨桿上的兩個傳感器相差較大，錨桿受力比模型M2－1中錨桿受力小。在模型M2－2中，4根錨桿均受拉。隧道開挖后受力減小，支護后回升，總體受力小于M1－2，說明在含水率大的 黃土圍巖中，襯砌結構在支護結構中占主要地位，初支和二次襯砌能夠緩解錨桿的受力狀態。

圖6 錨桿軸力圖Fig.6 Bolting axial force diagram of model

5 結 語

光纖光柵傳感器不受光源光強波動、連接損耗等因素的影響，具有抗腐蝕、抗電磁干擾的特點。其高靈敏度、高分辨力，相較傳統監測手段有較大進步。傳感器體積小、質量輕，對模型影響較小。輕巧柔軟，可以在同一根光纖上寫入多個光柵，實現分布式或者準分布式傳感。研究結果表明，光纖Bragg光柵傳感技術在巖土工程模型試驗中具有良好的應用價值和科研價值。

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