一種砂礫巖介質巖心表征的新方法

姚 軍，王晨晨，楊永飛，王 鑫，汲廣勝，高 瑩

（中國石油大學（華東）石油工程學院，山東 青島 266580）

1 引 言

砂礫巖介質受到巖性、沉積環境和成巖作用的影響，碎屑顆粒尺寸變化大、分選性差，滲透率在縱向上，存在嚴重非均質性。砂礫巖儲層的強非均質性以及砂礫巖油藏滲流和開發特征的復雜性，使得描述水驅油流動機制更加困難[1－2]，如何正確表征砂礫巖巖心結構特征對認識砂礫巖儲層的滲流機制和合理開發砂礫巖油田有著十分重要的意義[3]。近些年來，隨著計算機硬件技術的發展和圖形學領域的重大進展，基于圖像分析的微觀模擬技術得到迅速發展，本文根據砂礫巖巖心的掃描電鏡圖像，選取不同的層位分別構建相應的數字巖心，通過合并法，構建能夠描述整個砂礫巖巖心特征的數字巖心，以此為平臺分析砂礫巖巖心的特征。

2 巖心表征方法

2.1 圖像分析

針對典型砂礫巖油藏真實巖心，通過掃描電子顯微鏡(SEM)得到其灰度圖像，利用最大類間距法對灰度圖像進行分割可得到相應的二值圖像（見圖1）[4]。該樣品薄片的分辨率為 2微米/像素，像素數目2000×1750個，物理尺寸4 mm×3.5 mm。由圖1可以看出，該砂礫巖巖心非均質性強，具有明顯的層間非均質性，根據顆粒大小從上至下呈現粗、細、粗的3層分布特征。

圖1 砂礫巖油藏巖心薄片Fig.1 Core slice sandy-conglomerate

為了精確描述各層顆粒和孔隙的分布特征，將砂礫巖二值圖像進行分割，從上至下分為3層，見圖2。圖中，第一層圖像像素數目1000×600個，物理尺寸 2 mm×1.2 mm；第二層圖像像素數目650×450個，物理尺寸1.3 mm×0.9 mm；第三層圖像像素數目1000×600個，物理尺寸2 mm×1.2 mm。以像素為基礎，對該圖像進行分析，可得到各層二值圖像的孔隙度依次為0.27、0.21、0.33，這些信息構成了下一步重構三維數字巖心的基礎。

圖2 選取不同層位代表性的巖心圖像Fig.2 Representative rock core slices of different layers

2.2 數字巖心的構建

馬爾可夫鏈蒙特卡洛法是一種特殊的蒙特卡洛方法，它將隨機過程中的馬爾可夫鏈應用到蒙特卡洛模擬中，以實現動態模擬，能夠大大提升了構建數字巖心的速度[5]。采用馬爾可夫鏈蒙特卡洛法構建三維數字巖心的具體步驟如下：①模擬一維鏈開始的體素，采用薄片的孔隙度作為第一個體素狀態為孔隙的條件概率；②沿y方向模擬第一層第一行上的體素；③沿x方向模擬第一層各行體素進而構建該層所有體素；④沿z方向模擬各層體素進而構建三維模型。

分別基于砂礫巖巖心不同層位的二值圖像，通過馬爾可夫鏈蒙特卡洛法可構建出相應的三維數字巖心，見圖 3。各數字巖心孔隙度和對應的二值圖像基本一致，數字巖心體素數目均為300×300×100個，物理尺寸為 600 μm×600 μm×200 μm。

圖3 三維數字巖心的構建Fig.3 Construction of 3D digital rock core

2.3 合并法

原始砂礫巖巖心從上至下分為粗、細、粗3層，為了描述整個砂礫巖巖心的層間特征，需要單獨各層的數字巖心進行合并。三維數字巖心的數據體是用二進制0和1來進行表示的，其中，0表示巖石孔隙；1表示巖石骨架，因此可按照各層順序直接將數據體文件進行拼接，從而實現各層數字巖心的合并。

由于以數字巖心為平臺的滲流模擬計算成本很高，需要對數字巖心進行簡化處理，即要提取由簡單形狀的孔隙喉道組成的，能夠反映實際巖樣特征的孔隙網絡模型作為研究平臺[6－7]。孔隙網路模型提取的具體步驟如下：數字巖心優化處理；孔隙空間居中軸線的構建及優化；最后建立起具有真心巖心孔隙空間拓撲結構和幾何特征的孔隙網絡模型。

圖4 合并法構建的三維數字巖心和孔隙網絡模型Fig.4 3D digital rock and the corresponding pore network model with mergence method

通過合并法可構建描述各層非均質性特征的三維數字巖心，并提取相應的孔隙網絡模型，見圖4。圖中，數字巖心孔隙度為 0.265，體素數目為300×300×300個，分辨率為2微米/像素。為便于對比研究，這里同時使用了常規法來構建三維砂礫巖數字巖心，即直接基于整個砂礫巖巖心的二值圖像（見圖 1）來構建三維數字巖心，并提取相應的孔隙網絡模型，見圖 5。其中，數字巖心孔隙度為0.2489，體素數目為300×300×300個，分辨率為2微米/像素。

圖5 常規法構建的三維數字巖心和孔隙網絡模型Fig.5 3D digital rock core and pore network model with conventional method

3 巖心性質分析

基于孔隙網絡模型，可對比分析不同方法表征巖心的結構特征，并模擬流體的滲流過程，進而分析其滲透率特征。

3.1 巖心結構

孔隙網絡模型由孔隙及與之相連的孔喉組成。極其不規則的孔隙和喉道空間通過為截面形狀為規則的圓形、三角形和矩形來進行表征。通過統計孔隙網絡模型孔隙和喉道信息可得到巖心的基本結構參數見表 1。由表可以看出，通過合并法和常規法得到的孔隙網絡模型平均配位數和孔隙度基本一致，孔隙和喉道數目巨大，這是由于大量碎屑顆粒造分布成的，符合典型的砂礫巖油藏特征。

表1 巖心基本結構參數Table1 Basic rock core structure parameters

3.2 絕對滲透率

將孔隙網絡模型考慮為一種擬穩態模型，即流動完全由毛細管力控制，模型中由黏滯力所造成的壓降同毛管壓力相比可以忽略。根據侵入-逾滲理論，流體從一個孔隙流動到另一個孔隙是瞬時的，不考慮孔喉中的流動過程。流體為不可壓縮牛頓流體。模型的絕對滲透率可以通過整個模型只飽和一種流體，給模型施加一個驅動壓力，利用達西公式來進行計算[8]。

選擇不同的封閉邊界條件，分別模擬流體從水平方向和垂直方向在孔隙網絡模型中的單相流動過程，可以得到模型在不同方向的滲透率。通過合并法，得到孔隙網絡模型的橫向滲透率為177.5 mD，縱向滲透率為33.95 mD；通過常規法，得到的孔隙網絡模型的橫向滲透率為62.58 mD，縱向滲透率為55.73 mD，發現常規法得到的孔隙網絡模型在橫向和縱向滲流率相差不大，不能有效描述砂礫巖的各向異性特征。但從通過合并法得到的孔隙網絡模型能夠明顯看出，該砂礫巖巖心的橫向滲透率遠大于縱向滲透率，能夠較好地模擬砂礫巖油藏的層間非均質性和各向異性特征。

4 結 論

（1）馬爾可夫鏈蒙特卡洛法能夠基于真實巖心樣品薄片，大大提升了三維數字巖心的重構速度，進而分析巖心的結構特征和流動特征。

（2）合并法和常規法均能夠得到砂礫巖油藏的孔隙網絡模型，其平均配位數和孔隙度基本一致，孔隙和喉道數目巨大，這是由于大量碎屑顆粒分布造成的，符合典型的砂礫巖油藏特征。

（3）常規法和合并法得到的孔隙網絡模型在描述巖心各向異性特征上差別較大。常規法得到的孔隙網絡模型在橫向和縱向滲流率相差不大，不能有效描述砂礫巖的各向異性特征；而通過合并法得到的孔隙網絡模型能夠明顯看出，該砂礫巖巖心的橫向滲透率遠大于縱向滲透率，能夠較好的模擬砂礫巖油藏的層間非均質性和各向異性特征，這為砂礫巖油藏巖心的精確表征及滲流機制的分析提供了一套有效地研究思路。

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