基于軟硬件結合的“雙平臺教學” 在《信號與系統》課程實驗教學中的應用＊

陳 英，王路露，劉光燦，陳威兵

(長沙大學電子與通信工程系，湖南長沙 410003)

基于軟硬件結合的“雙平臺教學” 在《信號與系統》課程實驗教學中的應用＊

陳 英，王路露，劉光燦，陳威兵

(長沙大學電子與通信工程系，湖南長沙 410003)

針對信號與系統實驗結果抽象、學生難理解的特點，提出了一種基于MATLAB和信號與系統實驗箱相結合的“雙平臺教學”;并以“信號的抽樣和恢復”實驗項目為例，詳細闡述軟硬件相結合的實驗教學思路.學生利用課余時間編寫軟件程序，課內將仿真結果與實驗箱結果進行對比、分析.課堂教學效果表明，雙平臺結合的實驗教學法更為直觀，更容易讓學生理解實驗內容及原理，同時也有助于激發學生的實驗積極性，提高學生的分析能力和創新能力.

MATLAB軟件;雙平臺教學;信號與系統實驗

隨著信息技術的不斷發展和應用，信號與系統已經從電子信息工程類專業的專業基礎課程擴展成電子信息、自動控制、電子技術、電氣工程、通信技術等眾多電類專業的專業基礎課程，甚至在很多非電專業中也設置了這門課程.它不僅是數字信號處理、通信原理、DSP技術等課程的先修課程，更是學生將來從事信號分析、檢測控制等領域的科研與開發工作必不可少的理論與技術基礎［1，2］.

實驗教學對信號與系統課程的教學尤為重要，是其理論教學的延伸.通過實驗教學，能夠將信號與系統理論知識形象化、具體化，加強學生對理論知識重點、難點的理解，還能培養學生理論結合實踐的能力、分析問題及解決問題的能力.

1 信號與系統實驗教學的現狀

目前，許多理工科院校的通信類專業都開設了信號與系統課程，并安排了相關的實驗課程.常見的實驗教學方式主要有兩種［3－7］:基于信號與系統實驗箱的硬件實驗教學和基于MATLAB軟件的仿真實驗教學.這兩個平臺的實驗教學各有優缺點:硬件實驗箱可以使學生接觸到信號所依托的硬件電路，觀測到實際的物理信號.但也存在信號調節范圍有限，對信號與系統的理論體現不直觀等不足.此外，實驗箱只能提供比較簡單的驗證性實驗，可開設的綜合性、設計性的實驗較少，這難以滿足現有的教學需要.MATLAB軟件具有強大的數值分析及計算能力，能使繁雜的理論計算變得易于實現，結果也能可視化，可以使得教學過程變得更加清晰直觀［6，7］;同時實驗方案和參數可以任意調節，也可以彌補實驗箱教學的不足.但如果全部用軟件平臺開展實驗教學不利于學生從物理層面上對實際的信號系統進行分析和理解.

由此可見，采用單一平臺進行實驗教學無法達到較好的實驗教學效果.本文探討了一種“軟件+硬件”相結合的雙平臺實驗教學法，并以“信號的抽樣和恢復”為例，闡述采用雙平臺相結合進行實驗教學的優點.硬件平臺的教學內容全部在實驗室完成，軟件平臺的實驗內容可由學生在課余時間完成.在進行硬件實驗前，學生需先編寫程序，完成仿真實驗，再將硬件實驗結果與仿真實驗結果進行對比.采用這樣的雙平臺教學法，一方面可以加深對實驗知識點的理解，達到很好的實驗效果，另一方面也可以培養學生解決問題及分析問題的能力.

2 雙平臺實驗教學法的應用舉例

下面以信號與系統實驗中的“信號的抽樣和恢復”為例，闡述軟硬件相結合的雙平臺實驗教學法.

2.1 信號的抽樣與恢復過程

抽樣是從連續時間信號中抽取一系列的信號樣本得到一個離散時間序列，然后將其量化后成為數字信號，其中抽樣脈沖一般為周期為Ts的矩形窄脈沖，Ts稱為抽樣間隔.抽樣是將模擬時間信號轉換成為數字信號的必要過程.處理之后的結果仍然是數字信號，要想恢復為原信號，需要將數字信號進行重建和濾波，稱為信號的還原過程.連續時間信號的抽樣與恢復的原理如圖1所示［2］:

圖1 連續信號的抽樣與恢復過程示意圖

2.2 軟件仿真

本實驗選取三角波信號作為原信號(待抽樣信號)，設其最高頻率為ωm，抽樣頻率為ωs(ωs=1/Ts).編寫如下程序可完成三角波信號的抽樣過程，調整系統參數，可實時監控抽樣信號時域波形及頻譜形狀的變化.改變信號的抽樣頻率，可得到不同的輸出信號，注意觀察此時信號時域波形和頻譜形狀.

圖2顯示了當抽樣頻率發生變化時，可能會得到差別較大的抽樣信號.圖中分別例舉了欠抽樣的情況(抽樣頻率ωs=2)和過抽樣的情況(抽樣頻率ωs=12)下所得到的抽樣信號的時域波形及相應的頻譜圖.

圖2 原信號，欠抽樣和過抽樣信號的時域波形及頻譜圖

觀察信號的頻譜還可以發現，改變抽樣頻率ωs，獲得的抽樣信號的頻譜Fs(jΩ)是將原信號頻譜F(jΩ)在頻率軸Ω上搬移至0，± ωs，±2ωs，…，± nωs…處.因此，當 ωs＞ 2ωm時，頻譜不會發生混疊，稱為過抽樣;而當ωs＜2ωm時，頻譜發生混疊失真，稱為欠抽樣.當抽樣頻率ωs=2ωm時，稱為臨界抽樣，頻譜剛好不發生混疊.軟件仿真過程形象而直觀地描述了Nyquist抽樣定理，這是在硬件實驗中無法體現的.

抽樣信號在一定條件下可以恢復出原信號，其條件是ωs≥2ωm.由于抽樣信號頻譜是原信號頻譜的周期性延拓，因此，只要將抽樣信號通過一個低通濾波器，其中濾波器的截止頻率ωc滿足ωm＜ωc＜ωs－ωm條件，抽樣信號就能恢復成原信號.如果ωs＜2ωm，則抽樣信號的頻譜將出現混迭，此時還原出來的信號將出現失真.編寫程序可以觀察抽樣信號的還原過程，并能與原信號進行對比.

圖3 抽樣信號的還原過程

另外，改變抽樣頻率還可以觀察欠抽樣信號的還原過程，這里不再一一列舉.軟件仿真過程很直觀地顯示影響信號恢復效果的因素主要有兩個方面:一是抽樣頻率滿足ωs≥2ωm;二是低通濾波器的截止頻率ωc需滿足ωm＜ωc＜ωs－ωm.軟件仿真過程很好的體現了實驗教學的知識點.

從信號的抽樣與還原的仿真過程可以發現:MATLAB能直觀地再現混疊現象，使學生從時域與頻域兩個角度掌握抽樣的概念與思想.通過觀察、了解波形的變化，很好地理解抽樣過程及掌握抽樣定理.

2.3 硬件實驗

實驗箱的信號源產生一個頻率f=1kHz，幅度Uim=1V的三角波信號，用示波器分別觀測輸入信號、周期矩形脈沖信號及抽樣信號的波形.然后手動搭建低通濾波器電路，電路圖如圖4所示.

通過改變C1和C2的值，可以得到截止頻率分別為2kHz和4kHz的低通濾波器.將抽樣信號fs(t)通過低通濾波器，觀察抽樣頻率及低通濾波器截止頻率的變化對其原信號的恢復情況.圖5為三角波信號的過抽樣過程及還原結果，可以看出，硬件實驗平臺的結果與軟件仿真的結果是一致的.

圖4 有源低通濾波器電路圖

圖5 三角波信號的抽樣與還原過程

3 結論

本文結合實際的實驗教學，探討了一種基于MATLAB軟件仿真和實驗箱相結合的雙平臺教學法在信號與系統實驗教學中的應用.先利用MATLAB進行可視化仿真，可以使學生更好地掌握實驗原理，提高實驗及學習興趣;同時可方便的設置程序的參數，得到更豐富的實驗結果，使實驗既有通用性又具備可擴展性.然后將軟件仿真的結果與硬件平臺實驗結果對比和分析，以達到更好的教學效果.雙平臺的結合可以充分發揮兩個平臺的優勢，促進學生對所學知識進行聯系，增強對知識的運用能力，為相關領域的實驗教學提供了一種教學手段，是實驗教學改革進程中的有益探索.

［1］鄭君里.教與寫的記憶－信號與系統評注［M］.北京:高等教育出版社，2005.

［2］陳后金，胡健，薛健.信號與系統［M］.北京:清華大學出版社，2005.

［3］張鈺.MATLAB軟件在信號與系統實驗教學中的應用［J］.高校實驗室工作研究，2011，(3):50 －51.

［4］曹英麗，許童羽，鄭偉.借助仿真平臺整體提升信號與系統課程教學質量［J］.沈陽農業大學學報，2011，(4):472－475.

［5］陳鴿，常敏慧.Matlab在信號處理系列課程實驗中的應用［J］.實驗技術與管理，2006，(11):77－80.

［6］王路露，劉光燦，陳威兵，等.Matlab和實驗箱的結合在信號與系統實驗教學中的應用［J］.長沙大學學報，2011，(2):138 －140.

［7］胡異丁，甘俊英.MATLAB軟件在信號與系統實踐教學中的意義［J］.實驗室科學，2008，(3):106 －108.

G642;TN911.6

A

1008－4681(2012)02－0128－03

2011－11－28

陳英(1983－)，男，湖南永州人，長沙大學電子與通信工程系講師，博士.研究方向:光通信技術.

(作者本人校對)