地震力作用下基覆邊坡模型試驗研究

趙安平，馮 春，李世海，艾 暢，劉 洋

（1.中國科學院 力學研究所，北京 100190；2.中國科學院 地質與地球物理研究所，北京 100029）

1 引 言

地震誘發的邊坡破壞是主要的地震次生災害之一，在山區和丘陵地帶，地震誘發的滑坡往往具有分布廣、數量多、危害大的特點。5.12汶川大地震誘發了大量的滑坡，造成了巨大的經濟損失和人員傷亡。據統計，汶川地震滑坡造成的次生災害損失約占整個地震損失的1/3[1]。

地震荷載作用下的邊坡穩定性問題一直是巖土工程界學者關注的難題之一[2]。目前，國內外的地震模型試驗方法主要有離心機振動臺試驗、振動臺試驗及爆破模型試驗。離心機振動臺試驗[3－5]的特點是可以在ng的作用下滿足重力相似，從而使模型與原型的應力、應變相等、變形相似且破壞機制相同，能夠再現原型的特性。但離心機振動臺試驗費用較高，且不能模擬高頻率、大振幅；振動臺試驗[6－17]不僅很難達到試驗所需要的高烈度，而且無法保證重力相似。爆破模型試驗[18－20]是一種利用爆炸地震波模擬自然地震波來研究邊坡模型在地震波作用下的破壞機制的有效方法。由于爆炸波的頻率較高（一般在幾百Hz），并且可以通過調整藥量來對產生的模擬地震波進行有效控制，從而設計出不同頻譜、幅值和持續時間的對應于不同地震烈度的等價人工合成地震的地面運動，于是人們逐漸對此類方法產生興趣。

鑒于離心機振動臺等方式無法同時實現模型的高頻率、大振幅的地震響應，且費用較高，而爆炸地震波波形與天然地震波形較為一致，可較好地進行天然地震的模擬，同時解決了振動臺邊坡模型試驗遇到的相似律問題。為此，本文主要以汶川災區宇宮廟滑坡（基巖與厚覆蓋層滑坡，下文簡稱為基覆）為原型，利用動力強度折減法結合相似律的概念制作了邊坡模型試驗臺，以導爆索為爆源，用“水下爆炸”的方式來模擬近場地震，以高能量脈沖運動為特征，縱波（P波）為主要影響因素，觀察邊坡在沖擊荷載作用下的破壞模式并分析其波形圖及相關的參數，進而研究施加支擋結構對邊坡穩定性的作用，為類似邊坡的設計施工起到了重要的指導作用。

2 滑坡模型設計

2.1 量綱分析

（1）參量選擇

根據量綱分析[21]的基本原理，爆炸作用下發生滑坡的主要參數應包括：

①幾何尺度：尺寸L；②物理力學參數：密度ρ、黏聚力c、內摩擦角φ、彈性模量E、泊松比μ、振動的持續時間t、地震波波速v、坡體表面的特征加速度a、特征抗拉強度σt、特征頻率f等。

（2）參量分析

式中：m為模型；o為原型。

2.2 相似理論

根據汶川地震調查篩選出的典型邊坡——宇宮廟基覆邊坡的基本特征及模型材料如下：

（1）粉質黏土，淺黃色-灰黑色，可塑，刀切面較光滑，搖震反應輕微。干強度中等，韌性差，含有粉砂巖塊碎石，最大塊徑大于 130 mm，一般粒徑為20～50 mm，稍濕稍密。滑坡前部分布較薄，中部和后部地帶較厚，揭露層厚3.0～16.7 m。

（2）碎石土，雜色，母巖成份為泥灰巖塊碎石，充填物為粉質黏土及角礫，碎石粒徑20～200 mm，含量約占53%，塊石塊徑約200～350 mm，最大塊徑為400 mm，含量約占20%，稍濕稍密，揭露厚度4.1～12.8 m。

（3）泥灰巖塊石（上部夾有砂巖），夾有少量黏土，黃灰色，最大塊石塊徑為 300 mm，一般塊徑為50～100 mm，含有少量碎石，粒徑為20～30 mm，裂隙發育，主要分布在滑坡后部，厚度較薄，揭露厚度為0～4.4 m。

該滑坡堆積體物質組成在垂向上變化較大，物質呈不均勻分布，但滑坡堆積上部以粉質黏土為主，下部以碎石土為主。其主要破壞形式為表層滑移。

根據模型制作的可行性，本試驗邊坡高度選定為57.5 m，坡度為45°，密度取平均值2.0 g/cm3，彈性模量為400 MPa，S波波速為600 m/s，P波波速為1000 m/s，坡體材料的抗拉強度為2.5 kPa，黏聚力15 kPa，內摩擦角為30°。研究的地震烈度范圍為Ⅵ-Ⅹ（加速度峰值為0.45～14.1 m/s2，具體見表1），頻率為1～10 Hz，持時為10～30 s。

表1 中國地震烈度表（GB/T 17742-1999）（截選）Table 1 China earthquake intensity(GB/T 17742-1999)(cut-off selection)

根據試驗的可行性，采用幾何縮比為25，基覆邊坡的覆蓋層采用工程砂進行模擬，重力式擋土墻采用加氣混凝土塊進行模擬，樁板墻采用加氣混凝土塊及塑料扣板進行模擬。加氣混凝土塊及工程砂的物理力學參數如表2所示。

表2 模型材料物理力學參數Table 2 Physico-mechanical parameters of model materials

因此，根據相似材料的力學參數[22－25]，v=，基覆邊坡需要滿足的相似率為

①地震3要素：

振動加速度：

振動頻率：

振動持時：

②其他參數：

幾何尺寸：

密度：

地震波波速：

抗拉強度：

黏聚力：

內摩擦角：

泊松比：

2.3 試驗平臺的制作

本試驗使用單坡平臺及雙坡平臺，2個平臺的基本尺寸如圖1、2所示。

在試驗平臺的底部放置等間距的槽鋼，槽鋼置于預先澆注完成的基礎槽內。試驗時，將基礎槽內注滿一定的水，水位以沒過試驗平臺底邊線為準（總深度約為 11 cm），將導爆索及起爆雷管纏繞于φ10 mm×1.6 m的鋼筋上，穿入槽鋼的內部以實現水下爆破。通過改變纏繞于鋼筋上的藥量及穿入槽鋼的鋼筋根數，可以模擬不同的地震烈度及不同的地震波入射方向。

圖1 單坡試驗平臺側視圖、俯視圖及立體圖Fig.1 Single-slope test platform side view,top view and stereogram

圖2 雙坡試驗平臺側視圖及立體圖Fig.2 Dual-slope test platform side view and stereogram

2.4 邊坡模型（覆蓋層）的制作

邊坡模型的制作方法：試驗開始前，將工程上用的粒徑為 1～2 mm的砂土由上至下自然堆積到已經制作好的試驗平臺（基巖）上，坡頂土層厚為2 cm，坡腳厚為20 cm。

2.5 自然基覆邊坡試驗

自然基覆邊坡試驗前后對比如圖3所示。

表3 基覆邊坡不同覆蓋層材料試驗組次Table 3 Bedrock and overburden layer slope’s different overburden materials’ test groups

圖3 試驗前后對比Fig.3 Comparison of pre and post of the test

對比分析：地震作用下，覆蓋層為砂土時，坡體表面發生流坍；另外，根據觀察統計，砂土出現大范圍破壞時的藥量為20～30 g。

2.6 帶支擋結構的基覆邊坡試驗

宇宮廟滑坡東側支擋結構為樁板墻，幾何參數如表 4。西側為重力式擋土墻。出露在馬路以上部分，擋土墻幾何尺寸（寬×高）為1.0 m×2.5 m，系由漿砌片石加水泥砂漿素面抹灰而成。

表4 樁板墻物理參數一覽表Table 4 Pile wall’s physical parameters

（1）整體布局及支擋結構設計

宇宮廟滑坡的斷面圖如圖4所示。

圖4 宇宮廟滑坡斷面圖Fig.4 Yugongmiao temple landslide’s sectional drawing

試驗時采用工程砂土模擬基巖上部的覆蓋層，砂土尺寸為1～2 mm左右，基覆邊坡的試驗模型圖如圖5所示，立體圖如圖6所示。

圖5 基覆邊坡模型示意圖Fig.5 Bedrock and overburden layer slope’s model sketch

圖6 模型擋土墻側（左）、樁板墻側（右）示意圖Fig.6 Model sketch of the retaining wall(left)and the pile wall(right)

（2）傳感器布設

① 模型內部壓力傳感器

在模型澆注過程中，在模型內部預埋入 2支PVDF壓力傳感器（內壓1、2）用以測量爆炸載荷，作用于模型內部的動載荷特性，其中內壓1在平臺以下20 cm，內壓2在平臺以上50 cm。

② 模型正面加速度傳感器

為了測量模型正面墻壁不同高度的加速度分布規律，在模型正面墻壁上設置加速度安裝支架。

③ 樁板墻處的壓力傳感器布設

樁板墻上共布置5個PVDF壓力傳感器，分別布置于板下部（距底部5 cm）、板中下部（距底部9 cm）、板中部（距底部13 cm）、板中上部（距底部17 cm）、板上部（距底部21 cm）。

④ 邊坡表面的加速度傳感器布設

為了測定基覆邊坡表面加速度的變化規律，在邊坡表面一定位置安裝加速度傳感器。巖塊上的加速度傳感器通過螺桿固定連接，工程砂土中的加速度傳感器直接埋入。

⑤ 爆源位置及布設

采用水下爆破技術，水深約為11 cm。將導爆索及起爆雷管纏繞于φ10 mm×1.6 m的鋼筋上。本試驗采用2個爆源同時起爆，雷管綁扎在鋼筋中部，導爆索沿鋼筋均勻分布。支架及各傳感器具體布置請參看圖7。

圖7 模型表面傳感器安裝位置Fig.7 Sensors’ installation locations in the model surface

2.7 試驗數據分析

（1）現場爆炸試驗與5.12汶川地震真實波形圖對比

通過對比可以看出：爆炸試驗波形圖與汶川地震真實波形圖相似；經相似率換算得到的試驗波持時（約為 13.5 s）與 5.12汶川波主震持時（約為20 s）很接近；經相似率換算得到的試驗波主頻（約為4.8 Hz）與汶川波主頻（約為5 Hz）也非常接近。總之，持時、主頻都相差不大，進而驗證了用爆破模擬地震的可行性。

（2）藥量與地震烈度的對應關系

對各組試驗各藥量下基覆邊坡坡體表面加速度進行了統計分析，得出了坡體表面平均振動加速度隨藥量的變化曲線（如圖10所示），并用直線進行相應的擬合，給出了擬合公式，如式（12）所示。根據原型與模型的換算關系，可得原型的加速度計算公式如式（13）所示。

圖8 汶川地震波(上)與試驗波(下)持時對比Fig.8 Comparison of Wenchuan seismic wave(up)and the test wave(down) vs. duration

圖9 汶川地震波（上）與試驗波（下）主頻對比Fig.9 Comparison of Wenchuan seismic wave(up)and the test wave(down) vs. main frequency

圖10 基覆邊坡表層加速度幅值隨藥量的變化Fig.10 Bedrock and overburden layer slope’s surface acceleration amplitude with the change in dose

式中：a為振動加速度；Q為藥量。當藥量從 1 g變化到 30 g時，基覆坡體表面的實測加速度將從15 m/s2變化到47 m/s2，而對應的地震烈度從Ⅵ度變化到了Ⅷ度。

圖10中數據離散性較大，這與每次試驗時爆源位置、水位高度的差異、坡體在高烈度下的滑移（無法滿足小變形假設）等有一定的關系。

（3）斜坡表面法向加速度分析

在覆蓋層為砂土的基覆邊坡表面布設加速度傳感器，測量其表面的法向加速度，其典型的加速度振動時程曲線如圖11所示，其他加速度傳感器的波形基本類似。由此可得，坡體表面的加速度存在2次比較大的峰值，第1次峰值是由于爆炸波在巖土交界面處產生反射，將上部松散砂土抬起時產生的加速度；第2次是由于被抬起后的砂土在自重作用下下落，撞擊到巖土交界面處產生的加速度。

圖11 砂土表面典型振動曲線Fig.11 Typical vibration curve of the sandy soil surface

各藥量下距坡腳80 cm處傳感器測得的自由落體時間隨藥量的變化如圖12所示。由圖可知，隨著藥量的增加，自由落體的時間逐漸增加。

圖12 距坡腳80 cm處自由落體時間隨藥量的變化Fig.12 Trends of the free-fall time with the change in dose at the 80 cm away from the foot of the slope

圖13、14給出了抬升時沖擊加速度及下落后沖擊加速度隨著藥量及到坡腳距離的變化規律。由圖可知，第1個峰值及第2個峰值均隨著藥量的增加而逐漸增加。

圖13 抬升時加速度峰值隨藥量的變化趨勢Fig.13 Trends of the acceleration amplitude with the change in dose when uplifted

圖14 下落后加速度峰值隨藥量的變化趨勢Fig.14 Trends of the acceleration amplitude with the change in dose after falling

（4）重力式擋土墻上土壓力的分布規律

擋土墻上土壓力正峰值隨著藥量的變化及隨著擋土墻高度的變化如圖15、16所示。

圖15 土壓力正峰值隨著藥量的變化趨勢Fig.15 Trends of the soil pressure’s positive amplitude with the change in dose

圖16 土壓力正峰值隨著墻高的變化趨勢Fig.16 Trends of the soil pressure’s positive amplitude with the wall’s height

由圖可知，隨著藥量的增加，擋土墻上各壓力傳感器的正峰值基本呈增加趨勢，在藥量為18.2 g時發生了局部轉折，表明此時的覆蓋砂土層已經產生了局部的破壞。隨著墻高的增加，動土壓力正峰值基本呈中間大、兩頭小的鐘形，且藥量越大，此種規律越明顯。這可能表明，擋土墻上鐘形分布的規律可能與形成的潛在滑動面有關。小藥量下，由于沒有形成滑動面，各墻高處的壓力值基本相等，而一旦滑面形成，鐘形分布的土壓力模式便出現。

（5）樁板墻上土壓力的分布規律

對各藥量下樁板墻上土壓力的正壓峰值進行統計分析，土壓力峰值隨著藥量及板高的變化如圖17、18所示。

由圖可知，隨著藥量的增加，樁板墻上各壓力傳感器的壓力峰值總體上呈現增加的趨勢；隨著板高的增加，土壓力峰值則呈現出先增大后減小的趨勢，換句話說，隨著到板底距離的增加，土壓力峰值基本呈中間大兩頭小的鐘形分布。

2.8 支擋結構效果

對于基覆邊坡而言，支擋結構（樁板墻、重力式擋土墻等）具有不可替代的作用。圖19、20的對比試驗給出了很好的證明。

圖17 土壓力峰值隨藥量的變化趨勢Fig.17 Trends of the soil pressure’s amplitude with the change in dose

圖18 土壓力峰值隨板高的變化趨勢Fig.18 Trends of the soil pressure’s amplitude with the board’s height

圖19 自然邊坡一側Fig.19 The side of natural slope

圖20 有樁板墻的一側Fig.20 The side of the pile wall

通過對比可以看出，在相同藥量下，自然邊坡一側（沒有支擋）表層的標記物大量下滑，而有樁板墻的一側，由于有下部樁板墻的支擋作用，松散砂土體受到了一定的約束，只產生了輕微的滑動（從圖中的標記物可以看出）；但兩者也有共性：即兩類坡體的后緣均有將近10 cm的整體下錯。

3 結論與展望

（1）破壞現象：對于覆蓋層為砂土的自然基覆邊坡，地震力作用下的主要破壞現象是淺表層大量松散巖土體翻滾下落，形成表面流坍，并最終聚集于坡腳。這一現象與汶川地震現場調查的破壞現象相符。

（2）破壞模式：距震源很近（即近場）且地震烈度為Ⅵ至Ⅷ度之間時，基覆邊坡一般不會發生崩塌或者大面積滑坡，破壞模式主要是淺表層張拉而導致表層松散體流坍。原因是應力波作用下，黏聚力及抗拉強度的喪失，最終在自重作用下發生滑移。

（3）藥量與地震烈度的關系：當藥量從1 g變化到30 g時，基覆邊坡坡體表面加速度將從15 m/s2變化到47 m/s2（擬合公式為：式（12）），通過相似率換算，對應的地震烈度將從Ⅵ度變化到Ⅷ度。

（4）支擋結構的作用：重力式擋土墻及樁板墻等支擋結構對基覆邊坡具有很好的支擋效果。支擋結構提供了支撐面，約束了基巖上部覆蓋層的整體位移，在一定程度上減弱了原有的剪出臨空面。

（5）重力的影響：在爆破瞬間，由于地震波傳播產生的動土壓力遠大于靜止土壓力，因此，此過程可以不考慮坡體自重的影響；但在爆破后，由于在重力的作用下坡體表面發生流坍，并對支擋結構（樁板墻、擋土墻）產生壓力，此時的重力又是不可忽視的。因此，在整個試驗過程中，要對重力的影響從不同的角度來考慮。

（6）工程意義：為防止基覆邊坡表層流坍導致的道路掩埋，對于鐵路和公路選線，應盡量避免通過高陡基覆邊坡的密集區，若必須通過，可在坡體表層設置主動及被動防護網，同時在坡腳處設置擋土墻、樁板墻等支擋結構。

（7）試驗展望：一方面，今后對于試驗模型，可以結合現場工況選取更加“相似”的材料，進一步滿足相似率的要求，以達到相對理想的效果；另一方面，對于滑坡面形狀，考慮到現有的模型（直線型）是對宇宮廟滑坡進行了簡化，今后會盡量選用弧形坡面，同時會兼顧到基巖與滑坡體的接觸面性質，進而更好地模擬真實的滑坡。

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