認知定位系統的自適應精度研究*

周 非，狄文橋

(重慶郵電大學無線定位與空間測量研究所，重慶 400065)

近年來，隨著認知無線電技術［1－2］(cognitive radio，CR)研究的深入，許多結合認知無線電技術應用的研究也被國內外許多學者所關注。由于CR具有協作感知能力，它主要是通過系統中的無線傳感器［3］界面來實現，傳感過程主要包含兩個部分:傳感器和相關數據的后期處理，即傳感器將獲取的環境信號轉換為電信號，從而為系統中后續的定位處理做準備。

在傳統的定位技術中，如GPS(global position system)定位系統，在室外的條件下，能夠實現高精度的定位。然而在室內，其定位性能就會大打折扣。類似對于UWB(ultra-wide bandwidth)定位系統，其在室內的定位精度可以達到厘米級，然而在室外，就無法滿足較遠的定位。正是認識到傳統定位系統存在定位精度自適應性的缺陷，在文獻［4］中，Celebi等人提出了認知無線電網絡模型和定位感知引擎的結構模型并給出了在認知無線電網絡中定位感知的多種應用。文獻［5］中提出了增強型動態頻譜管理算法，該算法主要是依據認知定位系統能對動態頻譜進行管理、分配進而實現定位精度自適應，但是該算法在可操作性和復雜性上具有一定的劣勢。文獻［6］主要分析了在CR系統中進行TOA估計，與無線傳感網絡中TOA估計［7］不同的是，CR系統能夠通過傳感感知引擎發射和接收多分散的頻帶，這樣認知設備在獲取定位參數上面具有一定靈活性。在文獻［8］中，Celebi等人提出了最大似然時延估計(ML-TOA)定位精度自適應算法，該算法是通過認知系統中的收發機收發可控的動態定位參數實現對定位精度的自適應。

由于CPS與傳統定位系統相比具有定位精度自適應的特性，在文獻［8］中，主要是分析了影響定位精度自適應性算法的因素:分散頻帶帶寬和信噪比，但是該算法只對加性高斯白噪聲環境下系統模型進行了分析。于是在此基礎之上，本文主要做了以下兩方面的工作:一是針對多徑條件下的系統模型對算法的影響進行了分析。由于多徑會導致信號的衰落和相移等一系列使通信系統性能惡化的現象，因此，本文選擇了一種多徑信道模型，分析多徑效應對ML-TOA定位精度自適應算法性能的影響，并通過直接或間接改變相應參數實現多徑條件下定位精度的自適應；二是本文將多徑條件與單徑條件下的性能進行比較分析，因為要想實現真正意義上的定位精度自適應，同一應用場景下與不同應用場景間對CPS定位精度自適應能力分析都十分必要。

1 認知無線電定位系統

1.1 認知定位系統結構

認知無線電定位系統結構如圖1所示，從圖1可以看出該系統主要是由以下5部分組成:自適應波形產生機/發送機，在理想的情況下能夠產生和接收任意的信號波形；頻譜感知［9］引擎主要是處理與動態頻譜相關的信息；環境感知［10］引擎主要是管理環境信息；定位感知［11］引擎主要是處理與定位信息相關的信息；認知引擎起到監督、管理、協調其它引擎的目的。

圖1 認知無線電系統簡易框圖

1.2 定位精度自適應算法流程

圖2所示的為CR接收機模型框圖，基于此模型分析了ML定位精度自適應算法。算法中假設所有的與定位精度自適應相關的CR節點要保持同步。

該算法的基本工作步驟如下:

①定位感知引擎從認知引擎中獲取期望的定位精度σd(即定位前要求達到的目標精度)。

②定位感知引擎從頻譜感知引擎和環境感知引擎中分別獲取與定位有關的頻譜信息和信道信息。

③定位感知引擎判決給出定位所需的傳輸參數。

④CR發射機根據選取的最佳定位參數產生相應的波形傳輸信息，另一個CR接收機根據接收到的參數產生自適應的匹配波形。

⑤CR接收機中的定位估計單元接收定位參數，根據ML-TOA定位算法估算出信號時延。

圖2 認知無線電定位精度自適應收發機框圖

2 認知無線電定位自適應準則

在認知定位系統中，自適應定位精度是至關重要的一個因素，因此需要選擇一種理論下限作為自適應的基本準則。本文定位精度自適應方法就是使用發射機側的CRLB信息作為選擇最佳參數的準則。這是因為CRLB準則能夠說明定位精度與收發機、信道環境參數之間的關系。

2.1 單徑條件下CRLB

為了簡化分析，假設選用的為加性高斯白噪聲(AWGN)信道。基帶接收信號的表達式:

其中，α和τ分別表示信道系數和時延；s(t)表示發送的基帶信號；n(t)表示獨立高斯白噪聲，其譜密度為 σ2。

若θ=［τα］表示未知信號參數矢量，根據文獻［8］，CRLB無偏時延估計可表示為:

其中

假設信道參數α已知的條件下，則θ中未知的參數只有時延τ，CRLB可表示為:

對于式(6)，如果發送信號采用特殊的波形，如脈沖無線電(Impulse radio，IR)。則式(1)中的基帶信號s(t)可表示為:

其中，dl表示第l個符號(符號持續時間為Ts)的數據；其中p(t)選用高斯二階求導脈沖:

其中A和ζ分別用來調整脈沖能量和脈沖寬度；為了表達方便，信號的觀察時間可表示為T=NTs(N為觀察的符號數)。因此，將整理式(4)、式(6)～式(8)代換，式(6)中可表示為:

其中

其中，P(f)為p(t)的傅里葉變換，假設p(t)在頻帶B上的譜密度是常數，則式(11)可表示為β2=B2/3［8］。因此，結合式(6)～式(11)，CRLB可以近似表示為:

其中

2.2 多徑條件下CRLB

在這部分，主要是通過多徑信道參數來推導CRLB。假設信號經過多徑信道傳輸，接收信號的表達形式:

式中:L表示多徑信道數，αi和τi分別表示第i條多徑的振幅和時延，n(t)表示獨立高斯白噪聲，其譜密度為σ2。為了簡化分析，在信道增益中忽略了相關的未知參數(如信道相位等)。

若未知的多徑信道參數矢量:θ=［α1，…，αL，τ1，…，τL］，其中有2L個元素。

根據式(14)，其最大似然函數取對數為:

元素αi，τi低界的無偏估計被表示為Fisher信息矩陣［9］對角元素的倒數形式，經過處理后，Fisher信息矩陣可表示為:

其中，Jτ τ，Jτα，Jατ，Jαα都是L×L的矩陣，其中［i，j］th個元素表示為:

因此，τi的CRLB就是J中第i個對角元素的倒數。例如，假設i=1時，J可表示為:

則，

這里，將式(17)～式(19)整理得，不等式(22)左側表達式就可推導為一般多徑條件下CRLB:

在文獻［13］中，還給出了:

式(24)表示在一般情況下，多徑數越多，CRLB的值越大，即其定位精度越低。

2.3 定位精度自適應因素分析

§1.2給出了算法流程，其中步驟三是實現定位精度自適應的關鍵。由于本文選用CRLB作為自適應準則，因此由式(12)可得定位精度表達式:

其中，c表示光速。

由式(25)可得影響定位精度自適應的主要因素:

(1)帶寬B

(2)信噪比SNR

從式(12)中可以得出，SNR是影響自適應定位精度的另一個重要因素，因此在信號傳輸過程中，可以通過調整傳輸功率來自適應地改變SNR，從而實現了定位精度的自適應。因此，只要分析能夠影響SNR的因素即可。

從式(13)中可以看出dl和Ep都會對SNR產生影響。因此可以通過分析調制方式、傳輸符號數N、傳輸脈沖的參數等因素來調節SNR。

3 仿真分析

仿真說明:

(1)仿真信號選用式(8)中高斯二階導數脈沖，其中ζ是脈沖形成因子，決定脈沖的寬度；ζ越大，脈沖越寬，其帶寬越小(如圖3)。

(2)訓練序列為等概率隨機產生的二進制數據dl，一個脈沖表示一個符號。

(3)信道:

①單徑選擇加性高斯白噪聲信道；②多徑選擇802.15.3a信道模型(如圖4，表示有10條多徑下的信道脈沖響應)。CM1表示視距條件下；CM2表示非視距條件下。

圖3 仿真信號的時域、頻域圖

圖4 仿真信道脈沖響應

3.1 帶寬B對定位精度的影響

3.1.1 整塊方式B

仿真條件:1)－15 dB≤SNR≤15 dB；2)帶寬分別為 30 MHz，50 MHz，100 MHz。

結果分析:從圖5中看出，當固定SNR=－10 dB時，定位精度隨著帶寬的增加而提高。同時，定位精度隨著SNR的增加而相應提高。

圖5 帶寬B與關系比較

3.1.2 分散方式B

仿真條件:①信道:加性高斯白噪聲信道和802.15.3a中多徑信道下的 CM1模式(視距)、CM2模式(非視距)；②SNR:0 dB，5 dB；③符號數N=24個，ζ=2 ns；④調制方式:16QAM。⑤分散頻譜個數K=1～5，為了簡化分析，仿真中各條分支上的符號數，調制方式等條件相同。

圖6 N=24，16QAM，不同SNR條件下，與K關系比較

結果分析:①在單一的場景下，如在CM2模式下，SNR=5 dB時，定位精度隨著K的增加而提高，說明通過改變K的數目能夠實現定位精度自適應改變；②多場景間比較，從仿真結果中可以看出，SNB=0 dB時，單徑條件下的精度明顯高于多徑條件下；多徑信道中，CM1條件下精度明顯高于CM2，并且它們的定位精度都隨著分散頻譜個數K的增多而提高，這說明還可以通過改變系統的應用場景(應用環境變換)實現定位精度自適應改變。

3.2 SNR對定位精度的影響

仿真條件:①信道:加性高斯白噪聲信道和802.15.3a 中的 CM1(視距)、CM2(非視距)；②SNR:0 ～10 dB；③符號數N=24 個，ζ=2 ns；④調制方式:16QAM，16PSK；

圖7 N=24，不同SNR條件下，與調制方式關系比較

結果分析:①在單一場景下，如CM1，定位精度隨著SNR的增加而提高。同時還可以看出，不同的調制方式下定位精度也是不同的，因此就可以通過改變數據的調制方式來間接影響定位精度。②多場景間比較，從仿真結果中可以看出，SNR=4 dB時，單徑條件下的精度明顯高于多徑條件下；多徑信道中，CM1條件下精度明顯高于CM2。這說明還可以通過改變系統的應用場景(應用環境變換)實現定位精度自適應改變。

4 結束語

本文主要是分析了認知無線電定位系統，并分析了能夠實現定位精度自適應的最大似然時延估計算法，并分析了單徑、多徑條件下影響定位精度自適應的因素。通過仿真結果驗證認知定位系統可以通過改變頻譜的帶寬、分散頻譜數目、信號的調制方式等因素來優化管理進而分配最佳定位參數，并且還能感知周圍環境的不同(如單徑和多徑；視距和非視距)，根據相應目的需求，自適應地調整精度。

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