無線應變測量節點的精度與功耗綜合分析*

張仕明，陳偉民，章 鵬，劉顯明，雷小華

(重慶大學光電技術及系統教育部重點實驗室，重慶 400044)

應變是表征結構受力的重要參數，成為結構監測中不可或缺的部分。常規的應變測量采用現場總線系統，信號通過數據總線傳輸到控制端。隨著無線傳感器網絡的發展，無線系統在結構健康監測中應用越來越多［1－3］。與有線系統相比，無線系統無需考慮布線，大大節省了人力物力。但無線網絡多采用電池供電，節點能耗問題至關重要。因為它們通常運行在難以接近的惡劣甚至危險的遠程環境中，電池無法輕易更換，如何延長節點的生命周期成為無線網絡的核心問題。

現有的無線傳感器網絡中所采用的傳感器一部分為無源器件，正常工作時可自發輸出電信號，如壓電類、磁電類傳感器；另一部分功耗低，如溫度、濕度傳感器。在這些應用中，節點功耗主要是由無線收發電路所產生，因此能耗研究主要集中在對無線通信協議的改進［4－6］。在應變測量系統中，使用的傳感器是電阻應變片，為純電阻性元件。當提供驅動電壓時，應變片本身將消耗能量，其功率較大，在無線節點整體功耗中占較大的比例。同時，當對應變測量的精度提出要求時，功耗也會隨之發生變化，常表現為精度越高，功耗也越大。正因為如此，應變測量一直未被廣泛用于無線傳感器網絡。

為了實現無線應變測量在結構健康監測中的應用和推廣，必須解決系統功耗較大的問題。現有的研究中，幾乎沒有完整的無線應變測量電路的功耗分析理論。如果能夠從電路器件基本機理出發，建立完整的分析理論，在測量精度和功耗上取得平衡，將會大大擴展無線傳感器網絡在結構健康監測中的應用。

1 無線應變測量節點精度及功耗分析

1.1 整體結構

無線節點是無線網絡中最基本的單元，主要由傳感器、信號調理、無線收發和能量供應模塊幾部分組成，如圖 1 所示［7－9］。

圖1 無線應變測量節點框圖

降低節點功耗主要是在不改變功能、不影響性能的前提下，對電路的體系結構、單元結構和互聯進行優化，達到降低電路功耗的目的［10］。因此，應首先找出精度與功耗的關系，再根據所需精度降低系統功耗。

1.2 精度分析

如圖1所示，應變片無論是采用1/4橋、半橋還是全橋接法，在輸入端都要組成惠斯通全橋。其輸出電壓與應變的關系可用式(1)表示［11］

其中Us為激勵電源電壓，Ub為電橋輸出電壓，K為應變片靈敏度系數，ε為應變。

結構應變一般在10－6級，乘上系數，電橋輸出Ub也僅在μV級，信號調理電路對小信號放大，與數據采集中 ADC 轉換范圍相適應［12－13］。在該部分，放大電路輸出與輸入關系可用下式表示:

其中A為電路的放大倍數，代入式(1)，有模擬電路輸出為:

則系統分辨率為:

同時，考慮到在放大電路中，運放會產生噪聲。運放最主要的噪聲源是等效輸入噪聲電壓，與器件選型有關，設由此產生的噪聲輸出為Unrms。模擬電壓信號在進行ADC時，從連續信號到離散信號的轉換過程中，也會產生量化誤差，設為Unq。因此，實際的電路輸出表示為:

為了找到輸出電壓的影響因素，對上式微分可得:

式中只有第一項能夠反映應變，為測量所需要的數據，后三項都是噪聲項，則電路總噪聲可表示為:

由于以上三項誤差彼此獨立，且都為隨機誤差，根據誤差理論，電路總誤差可表示為［14］:

因此，由此產生的應變誤差為:

設電路共有N級放大，噪聲輸出ΔUnrms可用下式表示:

其中A1－AN表示運放的放大倍數，由于放大倍數一般都在數十倍以上，UnrmsN－1通過逐級疊加，比Urms要大得多，即Urms≤UnrmsN－1，則:

量化誤差ΔUnq與ADC電壓范圍r和有效位數ENOB存在以下關系:

不同的器件有不同的參數，因此噪聲項ΔUs和Urms可表示成隨器件c變化的參數ΔUs(c)和Urms(c)，將式(13)、式(14)代入式(9)可得:

由上式可知，應變誤差與電橋電壓成反比，同時電橋電壓噪聲和運放噪聲越大，ADC位數越低，誤差也越大。應變值越大，誤差也會增大。當采用多通道測量時，不會對測量精度產生影響。

系統中對誤差影響最大的是電橋電壓Us，還和器件噪聲有關，精度與電橋電壓關系如圖2所示，圖中為歸一化曲線。

圖2 精度與電橋電壓關系

1.3 功耗分析

采用不同的電路形式和不同的電路參數，不但會影響系統的精度，還會對功耗產生影響。如圖1中所示，無線節點的功耗主要由以下幾部分組成:電橋供電、應變電橋、信號調理和數據處理。功耗對應的物理量為電路功率，設各部分功率為Ps、Pb、Pa、Pq，則總功率可表示成:

應變片組成惠斯通全橋，設應變片的電阻為R，如圖3所示，則電橋功率為:

由上式可知，電橋功率與電橋電壓、應變片阻值直接相關。電壓越小，阻值越大，電橋功率越低。在國家標準中，應變片阻值規定為 60、120、200、350、500、1 000 Ω，因此在無線系統中選用1 000 Ω 的應變片更佳。同時，在滿足精度和分辨率的要求下，還要盡可能減小電橋電壓Us。

圖3 惠斯通全橋

穩壓電源、信號調理和數據處理電路中需要用到高精度穩壓芯片、運放和ADC芯片等。現在有許多低功耗的產品面市，但在相同工藝水平下，功耗的降低往往以犧牲精度為代價。以運放為例，選取129款最新的低功耗運放芯片作為樣本，其功率與噪聲關系如圖4所示。

圖4 運放功率與噪聲關系

由圖4可知，在運放功率較低時，噪聲較大，隨著功率的增加，噪聲會迅速降低，但當增加到一定程度后噪聲的減小就不再明顯。在器件選型時，應綜合考慮功率和噪聲，只追求低功率或者高精度都是不可取的。與之類似，高精度穩壓芯片和ADC芯片的功率和噪聲也存在相互關系，表現為隨功率增加，噪聲降低［15－16］。

設Ps、Pa、Pq之和為P0(c)=Ps+Pa+Pq，P0(c)與器件的選取有關，應變片阻值也選定為R0，則節點功率可表示為:

其中n為無線節點的測量通道數，由上式可知，功率主要與電橋電壓平方和通道數有關，同時還受所選器件的功率影響，相互關系可用圖5來表示，圖中為歸一化曲線。選用不同的器件c，將得到類似的曲線。

圖5 功率與電橋電壓關系

1.4 精度和功耗的綜合分析

由以上分析可知，無線應變測量節點中，系統精度和功耗受電橋電壓變化的影響，并且電橋電壓增大，系統噪聲降低，而系統功耗增加。同時，所選電路器件的噪聲越低，功耗也越大。理想情況下，希望噪聲和功耗同時降低，但他們相互制約，只能對其進行平衡，在精度和功耗上盡可能的取得最優解。

圖2給出了精度與電橋電壓的關系，圖5給出了功率與電橋電壓的關系。在電路設計時，當各誤差設計好之后，可以得到一條精度與電橋電壓的關系曲線。將該曲線放入圖5中，以電橋電壓Us為橫坐標，建立雙坐標系，左縱坐標為歸一化應變誤差Δε，右縱坐標為歸一化功率P，結果如圖6中實線所示。

圖6 精度、功率與電橋電壓合成關系

由圖6可知，紅色線對應精度和電橋電壓的關系，藍色線對應功率與電橋電壓的關系。注意到當選取不同器件c時，可以繪制出不同的歸一化曲線，如圖中藍色虛線所示。當選定電路元件時，有唯一的藍色曲線。

隨著系統對精度要求的增加(對應圖中應變誤差Δε變小)，沿紅色實線下移，即Us增加。對應的功率P隨Us增加而增加。可知，系統精度和功耗相互制約。

當確定了精度時，可以在曲線上找到相應的點Δε0，可由此確定電橋電壓Us0，對應的功率為P0。因此，在兩曲線交點處，有精度和功率有最優值。

在實際的系統設計中，當元器件選定后，可得到唯一的精度－電橋電壓和功率－電橋電壓曲線，將數據代入圖6，即可得到最優曲線，選擇合適的電橋電壓Us0，實現精度和功率的最優化。

2 總結

無線應變測量節點中，應變傳感器為電阻性元件，功耗較大，因此在電路設計要綜合考慮精度和功耗的相互關系，進行合理平衡。無線節點是無線網絡的基本單元，主要由傳感器、信號調理、無線收發和能量供應模塊組成。在系統中，測量誤差來自于電橋電壓波動、運放噪聲和ADC量化噪聲，其中最主要的誤差項是電橋電壓波動。電路中功耗有穩壓電源、應變電橋、信號調理和數據處理四部分，功耗主要由電橋電壓所和通道數決定，同時與器件的選型也有關系。通過函數關系和圖形分析，有應變電橋電壓與精度和功率更直觀的關系，從而得到最優解。

通過以上分析可知，在無線應變測量系統中，當提高精度時，將導致電路功耗的增加，必須在精度和功耗兩者間進行平衡。在節點電路設計時，能夠為精度分析和功耗計算提供理論指導。

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