文峪河水庫后汛期汛限水位分析計算

張新建，解壽澤

（1.山西省防汛抗旱辦公室，山西 太原 030002；2.呂梁市文峪河水庫管理局，山西 呂梁 033000）

1 水庫汛期調(diào)度指標

文峪河水庫位于文水縣開柵鎮(zhèn)北峪口村西，水庫以上控制流域面積1 876 km2，總庫容11 700萬m3。水庫設(shè)計防洪標準100年一遇，校核標準1 000年一遇。水庫實行分期汛限水位，每年6月1日—7月15日為前汛期，汛限水位829 m；7月16日—8月20日為主汛期，汛限水位827 m；后汛期為8月21日—9月30日，汛限水位829 m，正常蓄水位836.6 m。

2 2009年后汛期防洪調(diào)度

2009年主汛期，文峪河流域干旱少雨，庫水位一直低于汛限水位2 m，8月20日—21日水庫上游降大到暴雨。8月22日和23日平均進庫流量分別為93.15m3/s，59.32m3/s。8月23日庫水位達到829.38m，超過后汛期汛限水位0.38 m。由于水庫上游地處關(guān)帝山林區(qū)，植被條件好，此次洪水洪峰不大，但過程較長，8月24日—27日平均進庫流量30 m3/s，8月25日庫水位達830.8 m，超汛限水位1.8 m，次日開始水庫加大下泄流量，8月31日庫水位降到829.04 m，略高于后汛期汛限水位。9月4日—9日，水庫上游又降大到暴雨，9月7日平均進庫流量82.04 m3/s，9月8日平均進庫流量100.43 m3/s，9月9日平均進庫流量107.58 m3/s，9月10日減為 80.15 m3/s，9月 11日減為49.3 m3/s。該降雨過程較8月的降雨時程長、雨量大。9月13日庫水位達到833.73 m，超汛限水位4.73 m，距水庫正常蓄水位2 m多，距水庫原設(shè)計洪水位837.5 m約4 m。根據(jù)來水和超汛限水位的實際情況，經(jīng)過討論，決定超汛限蓄水。到9月下旬，水庫進庫流量基本維持在10 m3/s左右，到9月30日汛期結(jié)束，庫水位達到835.32 m，接近正常蓄水位836.6 m。

這兩次洪水的調(diào)度實踐凸現(xiàn)了水庫汛期調(diào)度規(guī)則的不完善問題：按照現(xiàn)行調(diào)度規(guī)則，整個后汛期汛限水位不能高于829 m，也就是說洪水過后，把庫水位降到829 m。但第二場洪水過后已經(jīng)接近9月下旬，如果按現(xiàn)有規(guī)則調(diào)度，再將庫水位降到829 m，9月7日后的洪水需全部棄掉，根據(jù)文峪河來水狀況，如果在后汛期的適當時候，汛限水位還不能突破829 m，在一般情況下，到非汛期要蓄到836.6 m幾乎是不可能的。因此，水庫汛期調(diào)度規(guī)則在技術(shù)上不合理。

實際上，在山西省多年的水庫汛期調(diào)度實踐中已經(jīng)形成一個潛規(guī)則：主汛期過后，如無大的雨水情發(fā)生，無論水庫是否實行了分期汛限水位，一般都默認逐步抬高汛限水位蓄水，但哪一天汛限水位允許抬高多少，缺乏時間和空間上的定量控制。一旦在后汛期遇到較大洪水，就會出現(xiàn)上述矛盾，如果調(diào)度不當出現(xiàn)災(zāi)難性的后果，其責任又難以分清。因此，在后汛期逐步抬高的水庫汛限水位，首先要在技術(shù)層面上弄清楚，然后上升到預(yù)案層面，做到合理合法。

3 用汛期隸屬度函數(shù)描述汛期變化規(guī)律

在我國北方地區(qū)，太平洋副熱帶高壓的活動是影響降雨的主要因素。隨著太平洋副熱帶高壓的逐步北移，山西省一般從6月份進入暴雨洪水的發(fā)生期，隨后逐步增強，到7月前后，是前汛期。其后暴雨洪水的多發(fā)期來臨，7月中旬到8月中旬達到最強，這段時間為主汛期。8月中旬以后，太平洋副熱帶高壓逐漸南撤，降雨幾率也在逐步減少，到9月底暴雨洪水幾乎不再發(fā)生，這段時間就是后汛期。根據(jù)大連理工大學陳守煜先生創(chuàng)立的模糊水文水資源學的理論[1]，用汛期隸屬度描述汛期的變化，從前汛期始，汛期隸屬度從0開始逐步增大，到主汛期汛期隸屬度為1，到了后汛期，隨著暴雨洪水的逐步減小，汛期隸屬度也從1逐步減小，到汛期結(jié)束為0。

根據(jù)文獻[2]，選取正余弦函數(shù)，分別作為前汛期和后汛期的隸屬度函數(shù)，見圖1。

圖1 前、后汛期隸屬度函數(shù)

其中，t1＜t＜t2，取為[t1，t2]的映射區(qū)間。

其中，t3＜t＜t4，取為[t3，t4]的映射區(qū)間。

其中t為日期數(shù)，例如，當t3為8月16日，t4為9月30日時，計算 9月 1日的汛期隸屬度為：μA（t）=

后汛期所產(chǎn)生的洪水峰小量大、時程長、含沙量小，是洪水資源利用的最佳時期。在后汛期初期洪水衰減相對比較緩慢，余弦函數(shù)表現(xiàn)在汛期隸屬度有一個緩慢下降的過渡期，這一特征正好能夠適應(yīng)后汛期初的洪水衰減規(guī)律。

4 后汛期汛限水位計算公式

根據(jù)模糊水文水資源學理論，給出水庫汛限水位的基本計算公式：

其中，V0為水庫設(shè)計防洪庫容，μA（t）為汛期隸屬度函數(shù)，V（t）為汛期t日所對應(yīng)的防洪庫容。

汛期t日所對應(yīng)的庫容V1（t）可按以下公式計算：

其中，V1為設(shè)計洪水位Z1所對應(yīng)的庫容，汛期t日汛限水位Z1（t）由汛期t日庫容V1（t）通過插值計算水位—庫容關(guān)系表得到。Z1（t）是水庫汛限水位的上限值。

在汛期即將結(jié)束時，水庫的功能由防洪逐步轉(zhuǎn)為蓄水。正常蓄水位為非汛期水庫允許的最高水位，而設(shè)計洪水位Z1又高于正常蓄水位Z2，因此，當Z1（t）≥Z2時，一律取Z1（t）=Z2。

在前、后汛期，為使防汛安全有一定余量并結(jié)合蓄水需求，公式（4）可演變?yōu)椋?/p>

其中，V2為水庫主汛期汛限水位到正常蓄水位之間的庫容。

汛期t日所對應(yīng)的庫容V2（t）可按以下公式計算：

其中，V3為正常蓄水位Z2對應(yīng)的庫容，用式（6）和式（7）計算出的Z2（t）是水庫汛限水位的下限值。由Z1（t），Z2（t）兩條過渡期汛限水位調(diào)度曲線，形成前、后汛期每日汛限水位的上下限，當上限值達到正常蓄水位時，該值將不再增加，一直要延續(xù)到非汛期。實時調(diào)度時，如果水庫上游未來天氣晴好，可取其上限，而有較大降雨洪水即將發(fā)生時，則取其下限。

5 文峪河水庫后汛期汛限水位計算

用上述計算公式按照現(xiàn)有的汛期分期和防汛指標來計算文峪河水庫后汛期汛限水位變化過程，與現(xiàn)行汛限水位和2009年后汛期實際水位進行比較。

選擇整個后汛期作為計算區(qū)間，即t3為8月16日，t4為9月30日時，根據(jù)式（3）計算出t3至t4時段的汛期隸屬度，取Z1=837.5 m，Z2=836.6 m分別根據(jù)式（4）—（7）計算出每日庫容，再根據(jù)水庫水位—庫容關(guān)系表，插值計算出每日汛限水位Z1（t），Z2（t）（即下表中的水位上限和水位下限）。計算出的后汛期汛限水位調(diào)度區(qū)域在宏觀上反映了流域基本的氣象水文規(guī)律，通過專家審定和行政審批程序后，可作為水庫制訂汛期防洪調(diào)度計劃的依據(jù)。

文峪河水庫后汛期汛限水位計算結(jié)果見表1。

表1 文峪河水庫后汛期汛限水位計算結(jié)果表

從表1可以看出，在后汛期的前10 d，即9月2日之前計算出的汛限水位低于829 m，所留的防洪庫容較大，比原方案有更低的防洪風險，9月2日以后計算出的汛限水位高于829 m，有利于水庫后汛期蓄水，由于9月份發(fā)生設(shè)計標準洪水的幾率大大降低，水庫防洪并無增加風險，9月25日以后計算出的汛限水位上限已接近正常蓄水位836.6 m，在實際調(diào)度中，如遇到后汛期豐水，汛期結(jié)束有望蓄水到正常蓄水位。如果汛后一段時間內(nèi)入庫水量超出用水量許多，臨近汛期結(jié)束蓄水位也可低于正常蓄水位，為汛后蓄水留有余地。如2009年文峪河水庫汛末蓄到835.32 m是合理的。

6 結(jié)語

從北方諸多水庫后汛期調(diào)度的實踐來看，由于近年來干旱加劇，水庫上游來水減少，整個后汛期即使不棄水，在枯水年甚至平水年水庫蓄水過程也不存在風險。但遇到后汛期豐水，無節(jié)制攔蓄來水會給水庫帶來難以預(yù)料的風險，如果按臺階式汛限水位調(diào)度，在后汛期前期會增加防汛風險，而在后期又會失掉寶貴的蓄水機會。

水庫主要功能之一就是通過防洪庫容削減洪峰，后汛期隨著暴雨洪水逐步減小，所需防洪庫容可相應(yīng)減小，汛限水位也可逐步抬高，為多蓄水創(chuàng)造必要條件，即使到汛期快結(jié)束（汛期理論隸屬度趨于0）時，汛限水位達到正常蓄水位，水庫依然保有一定的防洪庫容，加上水庫下游河道行洪能力，應(yīng)對一般中小洪水是有安全保障的[3]。

[1]陳守煜，王淑英，郭瑜，等.水庫設(shè)計汛限水位動態(tài)模糊控制分析[J].大連理工大學學報，2005（5）：735-739.

[2]張新建.模糊集理論下水庫汛期隸屬度數(shù)學模型與汛限水位計算[J].山西水利科技，2010（4）：65-67.

[3]張新建，王林旺，楊致強.水庫汛限水位研究與應(yīng)用思考[J].中國防汛抗旱，2011（6）：13-15.