倫敦奧運(yùn)會(huì)中國(guó)隊(duì)金牌數(shù)和排名的預(yù)測(cè)

陳軍才，林海明，景 曼

（1.中山大學(xué) 嶺南學(xué)院，廣州 510275；2.廣東商學(xué)院a.國(guó)民經(jīng)濟(jì)研究中心；b.華商學(xué)院，廣州 511300）

0 引言

倫敦奧運(yùn)會(huì)是今年全世界人民重視的體育大事，也是中國(guó)人民關(guān)注的焦點(diǎn)，自1984年第23屆奧運(yùn)會(huì)以來(lái)，中國(guó)隊(duì)每獲得的一塊金牌和國(guó)旗的升起、國(guó)歌的奏響，都會(huì)讓國(guó)人感到高興，同時(shí)，世界人民也感受到了中國(guó)人民體育運(yùn)動(dòng)水平的提高和發(fā)展。在2008年北京奧運(yùn)會(huì)上，中國(guó)隊(duì)以東道國(guó)的身份獲得51枚金牌，名列第1。2012年倫敦奧運(yùn)會(huì)，中國(guó)隊(duì)是客場(chǎng)參賽，中國(guó)隊(duì)能否保持上一屆奧運(yùn)會(huì)金牌排名第1的成績(jī)？這是大家都關(guān)心的問(wèn)題。

對(duì)2012年倫敦奧運(yùn)會(huì)金牌的預(yù)測(cè)，2010年5月楊建全、王鈺，通過(guò)已有文獻(xiàn)比較分析，邏輯推理，預(yù)測(cè)中國(guó)隊(duì)45～48枚金牌[1]；2011年12月意大利奧委會(huì)前高級(jí)官員盧西亞諾·巴拉，曾18次預(yù)測(cè)奧運(yùn)成績(jī)，他統(tǒng)計(jì)了2011年各奧運(yùn)項(xiàng)目的世錦賽等大賽的成績(jī)后預(yù)測(cè)：中國(guó)隊(duì)43枚金牌，美國(guó)35枚金牌，俄羅斯30枚金牌，英國(guó)12枚金牌[2]。文[1～2]的不足是：注重近期狀況的定性分析，缺乏歷屆奧運(yùn)會(huì)金牌的數(shù)據(jù)分析。

2012年2月中國(guó)田管中心副主任馮樹(shù)勇認(rèn)為：專家的數(shù)據(jù)分析對(duì)比賽的戰(zhàn)術(shù)安排有著很大的作用[3]。歷屆奧運(yùn)會(huì)金牌數(shù)據(jù)是參與國(guó)政治、社會(huì)、經(jīng)濟(jì)和體育水平等因素共同影響的結(jié)果，它反映了參與國(guó)體育運(yùn)動(dòng)宏觀上的綜合實(shí)力，故用歷屆有代表性的奧運(yùn)會(huì)金牌數(shù)據(jù)，進(jìn)行奧運(yùn)會(huì)金牌數(shù)的趨勢(shì)預(yù)測(cè)及其探索，在宏觀戰(zhàn)略上有重要的參考意義。

這里采用統(tǒng)計(jì)模型的方法，首先篩選出歷屆奧運(yùn)會(huì)對(duì)預(yù)測(cè)有代表性的金牌數(shù)據(jù)，通過(guò)回歸分析模型預(yù)測(cè)出中國(guó)在倫敦奧運(yùn)會(huì)的金牌數(shù)；然后，根據(jù)相應(yīng)的奧運(yùn)會(huì)金牌數(shù)據(jù)，用平穩(wěn)序列、回歸分析模型，預(yù)測(cè)出美國(guó)、俄羅斯和英國(guó)在倫敦奧運(yùn)會(huì)上的金牌數(shù)；最后，給出中國(guó)在倫敦奧運(yùn)會(huì)上的排名，結(jié)合近期各國(guó)文化、經(jīng)濟(jì)、政治環(huán)境等因素，說(shuō)明排名是可信的。

1 選擇代表性數(shù)據(jù)

2012年倫敦奧運(yùn)會(huì)，中國(guó)是東道國(guó)后一屆，趨勢(shì)預(yù)測(cè)與東道國(guó)當(dāng)屆、后一屆的金牌數(shù)據(jù)有關(guān)，英國(guó)是東道國(guó)當(dāng)屆，趨勢(shì)預(yù)測(cè)與東道國(guó)前一屆、當(dāng)屆的金牌數(shù)據(jù)有關(guān)，故選取東道國(guó)前一屆、當(dāng)屆和后一屆代表性的數(shù)據(jù)。從奧運(yùn)會(huì)的發(fā)展階段來(lái)看，1886～1912年的第1～5屆奧運(yùn)會(huì)是處于初創(chuàng)時(shí)期，1916～1948年的第6～14屆奧運(yùn)會(huì)，期間有第一次世界大戰(zhàn)和第二次世界大戰(zhàn)，沒(méi)有蘇聯(lián)參加，其對(duì)預(yù)測(cè)2012年倫敦奧運(yùn)會(huì)的成績(jī)也不具有代表性。1952年的第15屆在芬蘭舉行，上屆沒(méi)有蘇聯(lián)的參加，數(shù)據(jù)不具有預(yù)測(cè)性。1976年的第21屆在加拿大舉行，由于加拿大沒(méi)有產(chǎn)生東道國(guó)效應(yīng)[4]；1980～1984年第22屆、第23屆奧運(yùn)會(huì)，美國(guó)、蘇聯(lián)互不參加，美國(guó)和蘇聯(lián)都是體育大國(guó)，第21～23屆奧運(yùn)會(huì)的成績(jī)也不具有代表性。

通過(guò)以上篩選，預(yù)測(cè)2012年倫敦奧運(yùn)會(huì)中國(guó)和英國(guó)金牌的數(shù)據(jù)是：第16～20屆，第24～29屆奧運(yùn)會(huì)金牌數(shù)據(jù)(共44年的時(shí)間長(zhǎng)度)，見(jiàn)表1。

表1 16～20、24～30屆奧運(yùn)會(huì)東道國(guó)當(dāng)屆、前一屆和后一屆金牌數(shù)

表2 24～29奧運(yùn)會(huì)金牌數(shù)

美國(guó)、俄羅斯既不是東道國(guó)后一屆，也不是東道國(guó)當(dāng)屆，預(yù)測(cè)美國(guó)、俄羅斯金牌的數(shù)據(jù)用時(shí)間序列數(shù)據(jù)，第24～29屆奧運(yùn)會(huì)(共25年的時(shí)間長(zhǎng)度)，是大國(guó)都參加的全球性?shī)W運(yùn)會(huì)，有代表性，數(shù)據(jù)見(jiàn)表2。

2 金牌數(shù)和排名預(yù)測(cè)

（1）中國(guó)隊(duì)：2012年倫敦奧運(yùn)會(huì)是中國(guó)作為東道國(guó)后一屆的奧運(yùn)會(huì)，觀察東道國(guó)后一屆的金牌數(shù)，是下降趨勢(shì)，這表現(xiàn)在東道國(guó)當(dāng)屆和后一屆的數(shù)據(jù)中。

由表1，記東道國(guó)當(dāng)年的金牌數(shù)作為自變量x，東道國(guó)后一屆金牌數(shù)作為因變量y，畫(huà)東道國(guó)后一屆金牌數(shù)y與東道國(guó)當(dāng)屆的金牌數(shù)x的散點(diǎn)圖圖1。觀察圖1，y和x之間存在明顯的正線性相關(guān)關(guān)系，建立y對(duì)x的線性回歸模型[5]，得估計(jì)的回歸方程為(10個(gè)樣品，時(shí)間長(zhǎng)度40年，方法和結(jié)果是值得探求的)：

判定系數(shù)為R2=0.9409，認(rèn)為模型擬合程度非常高；自變量的t檢驗(yàn)為11.288，P值=0.0000，顯著小于0.05，認(rèn)為模型自變量對(duì)因變量的線性關(guān)系式是顯著的，自變量對(duì)因變量的影響也是顯著的。估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤差為2.86，誤差較小，可認(rèn)為模型較好。

利用以上模型，代入中國(guó)在上一屆奧運(yùn)會(huì)的金牌數(shù)x=51，得到點(diǎn)預(yù)測(cè)：

（2）美國(guó)隊(duì)：從1896年開(kāi)始的共26屆奧運(yùn)會(huì)中，美國(guó)共參加了25屆，舉辦過(guò)第3、10、23、26屆共4屆奧運(yùn)會(huì)，將美國(guó)歷屆奧運(yùn)會(huì)的金牌數(shù)畫(huà)線圖，見(jiàn)圖2。

表3 美國(guó)金牌數(shù)的預(yù)測(cè)過(guò)程和結(jié)果表

觀察圖2發(fā)現(xiàn)，第3屆、第23屆和第26屆的金牌數(shù)非常大，這是受到東道國(guó)因素的影響導(dǎo)致。如果將東道國(guó)的幾屆剔除，可以發(fā)現(xiàn)美國(guó)的金牌數(shù)在第14屆奧運(yùn)會(huì)后是一個(gè)比較平穩(wěn)的時(shí)間序列。

由表2的代表性數(shù)據(jù)，美國(guó)1996年為東道國(guó)，沒(méi)有代表性，采用簡(jiǎn)單的插值法，1992年金牌數(shù)37枚，2000年的金牌數(shù)39枚，替代1996年美國(guó)的金牌數(shù)為38枚。記1988年及之后的數(shù)據(jù)分別為：x1988=36，x1992=37，x1996=38、x2000=39，x2004=35，x2008=36。數(shù)據(jù)為平穩(wěn)時(shí)間序列，用平穩(wěn)時(shí)間序列的不同方法[5]進(jìn)行預(yù)測(cè)，計(jì)算過(guò)程見(jiàn)表3。

由表3，簡(jiǎn)單平均法的預(yù)測(cè)的均方誤差(開(kāi)方)最小，故采用簡(jiǎn)單平均法進(jìn)行預(yù)測(cè)，得美國(guó)下一屆奧運(yùn)會(huì)金牌為36.83（約37）枚，均方誤差開(kāi)方為1.703。

（3）俄羅斯隊(duì)：俄羅斯有代表性的數(shù)據(jù)是26-29屆(見(jiàn)表2)，其大致表現(xiàn)出平穩(wěn)狀況，應(yīng)用與美國(guó)相同的方法預(yù)測(cè)，其中一次指數(shù)平滑法(α=0)的誤差最小，結(jié)果是：俄羅斯數(shù)26枚金牌，均方誤差的開(kāi)方為3.391。

（4）英國(guó)隊(duì)：英國(guó)是下屆奧運(yùn)會(huì)的主辦國(guó)，觀察歷史上舉辦過(guò)奧運(yùn)會(huì)的國(guó)家，在舉辦奧運(yùn)會(huì)的當(dāng)屆往往會(huì)有著異常好的成績(jī)，我們把這種現(xiàn)象稱為“東道國(guó)效應(yīng)”[4]，其主要表現(xiàn)在東道國(guó)前一屆和當(dāng)屆的金牌數(shù)據(jù)中。

由表1，記東道國(guó)前一屆的金牌數(shù)作為自變量，東道國(guó)當(dāng)屆金牌數(shù)作為因變量，同前面中國(guó)金牌數(shù)線性回歸分析(共44年的時(shí)間長(zhǎng)度)方法一樣得：2012年奧運(yùn)會(huì)東道國(guó)英國(guó)金牌數(shù)，點(diǎn)估計(jì)為28.5（約29）枚，預(yù)測(cè)區(qū)間為[19,38]，估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤差為4.54，判定系數(shù)R2=0.918，自變量的t檢驗(yàn)為10.068，P值=0.0000，顯著小于0.05，模型擬合較好。

表4 2012年倫敦奧運(yùn)會(huì)中國(guó)、美國(guó)、俄羅斯和英國(guó)金牌數(shù)預(yù)測(cè)

于是，中國(guó)、美國(guó)、俄羅斯和英國(guó)的奧運(yùn)成績(jī)結(jié)果見(jiàn)表4。

3 分析與結(jié)論

根據(jù)以上預(yù)測(cè)的結(jié)果，結(jié)合當(dāng)前4個(gè)國(guó)家的體育文化、政治狀況和經(jīng)濟(jì)狀況表5的比較分析，我國(guó)的體育文化、政治狀況和經(jīng)濟(jì)狀況，對(duì)中國(guó)隊(duì)金牌第1的趨勢(shì)保持是有利影響，該排名是可信的。

表5 4個(gè)國(guó)家的體育文化、政治和經(jīng)濟(jì)狀況對(duì)比分析表

觀察表1的數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)，韓國(guó)和澳大利亞在東道國(guó)后一屆的成績(jī)，能做到不低于東道國(guó)當(dāng)屆的成績(jī)，因此我們中國(guó)隊(duì)要向韓國(guó)隊(duì)和澳大利亞隊(duì)學(xué)習(xí)，在穩(wěn)定發(fā)揮自己優(yōu)勢(shì)的前提下，達(dá)到不低于東道國(guó)時(shí)的51枚金牌，也是有可能的。

但前4名金牌大戶之間的相互較量是相當(dāng)激烈的，充滿變數(shù)。綜上，建議中國(guó)隊(duì)：

微觀上，根據(jù)相關(guān)部門(mén)摸底排查倫敦奧運(yùn)會(huì)上，確認(rèn)中國(guó)隊(duì)有那些可能的奪牌點(diǎn)和運(yùn)動(dòng)員，對(duì)每個(gè)奪牌點(diǎn)和運(yùn)動(dòng)員，結(jié)合各國(guó)最有希望的奪牌點(diǎn)和運(yùn)動(dòng)員，在近期世界杯和世錦賽上的成績(jī)數(shù)據(jù)，分析各種賽事和2012倫敦的競(jìng)技關(guān)系，對(duì)中國(guó)隊(duì)該奪牌點(diǎn)和運(yùn)動(dòng)員，進(jìn)行優(yōu)勢(shì)、潛力、不足的分析，給出揚(yáng)長(zhǎng)避短、可行的訓(xùn)練和比賽建議，實(shí)施較佳的科學(xué)訓(xùn)練和比賽，用智慧和能力最大限度地獲取奧運(yùn)會(huì)獎(jiǎng)牌。

宏觀上，抓住中國(guó)現(xiàn)有政治、經(jīng)濟(jì)、社會(huì)和體育文化穩(wěn)定發(fā)展的機(jī)遇，理智對(duì)待金牌和獎(jiǎng)牌，展現(xiàn)好中國(guó)金牌和獎(jiǎng)牌大國(guó)的風(fēng)貌，展現(xiàn)好中國(guó)人的龍年精神，保住自己可得的金牌和獎(jiǎng)牌，實(shí)現(xiàn)穩(wěn)居第1的夢(mèng)。

[1]楊建全,王玨.2012年倫敦奧運(yùn)會(huì)中國(guó)奧運(yùn)代表團(tuán)客場(chǎng)參賽名次、金牌數(shù)預(yù)測(cè)[J].體育世界(學(xué)術(shù)版),2010,(5).

[2]騰訊體育訊,專家預(yù)測(cè)倫敦奧運(yùn)中國(guó)第一金牌獎(jiǎng)牌均超美國(guó)[EB/OL].http://www.sznews.com/rollnews/2011-12/22/content_13896291 64.htm,2011-12-22.

[3]雅虎體育訊，劉翔出彩孫海平仍低調(diào)馮樹(shù)勇：數(shù)據(jù)分析很重要[EB/OL].http://sports.cn.yahoo.com/ypen/20120219/872323.html，2012-02-19.

[4]吳殿廷,吳穎.2008北京奧運(yùn)會(huì)中國(guó)金牌趕超美國(guó)的可能性—基于東道主效應(yīng)的分析和預(yù)測(cè)[J].統(tǒng)計(jì)研究,2008,(3).

[5]賈俊平,何曉群,金勇進(jìn)編著.統(tǒng)計(jì)學(xué)[M].第四版.北京:中國(guó)人民大學(xué)出版社，2009.