糧食全要素生產率增長及收斂分析
——以陜西省32個產糧大縣為例

高 帥，王征兵

(西北農林科技大學經濟管理學院，陜西楊凌 712100)

糧食全要素生產率增長及收斂分析
——以陜西省32個產糧大縣為例

高 帥，王征兵

(西北農林科技大學經濟管理學院，陜西楊凌 712100)

本文基于Malmquist指數和β收斂分析，實證測算了2003—2010年陜西省32個產糧大縣糧食全要素生產率變化及其收斂性。主要結論是:陜西省產糧大縣糧食增產源于要素投入和全要素生產率的雙重驅動，全要素生產率增長年度波動較大。在糧食全要素生產率的變化中，技術效應改善所貢獻的“水平效應”大于技術進步所帶來的“增長效應”。糧食全要素生產率發達縣與落后縣的差距在進一步拉大。

:糧食;全要素生產率;Malmquist指數;β收斂

Abstract:This paper measures grain total factor productivity(TFP)and Beta convergence for 32 Shaanxi counties from 1965 to 1996.TFP is measured by calculating the Malmquist index.Grain production increases due to factor inputs and total factor productivity enhances，the fluctuations of annual total factor productivity growth are large.Within the total factor productivity growth，the effect of technical efficiency is greater than technological progress.The less productive counties are falling further behind，rather than catching up.

Key words:Grain;Total factor productivity;Malmquist index;Beta convergence

糧食產量實現八連增，中國農業發展進入一個全新的歷史時期，糧食持續增產所面臨的資源環境壓力不斷增強已成為政府和社會各界關注的焦點，新形勢下分析糧食增產的機制具有重要意義。糧食增產方式、全要素生產率變動趨勢、糧食生產進一步發展的走向如何等都是亟須探討和解決的問題。在自然條件許可的情況下，糧食生產的發展主要依賴于投入增加和全要素生產率(TFP，Total Factor Productivity)的提高，粗放式增長模式的弊病得到社會各界的廣泛批評，全要素生產率提高成為糧食增產的不二選擇。

張五常對中國經濟制度和形式進行分析后，提出縣際競爭制度是30年經濟成功的基礎，在中央統一約束之下，縣是土地和人口的實際最大權力者，擁有土地使用及日常經濟決策的自主權，縣域競爭最終推動整個國家行為的實效［1］。因此，本文選取縣域評價糧食全要素生產率。

近年來，陜西糧食總產量、單產都有了很大的提高，但與全國平均水平相比還有一定差距。陜西省主要糧食作物品種是小麥和玉米。2000—2009年間，陜西小麥單產年均增長速度低于全國平均水平0.4個百分點，玉米單產年均增長速度基本與全國持平;單產絕對數與全國差距很大。為找出制約糧食生產提高的因素，有針對性地進行發展評價和改革導向，筆者以陜西省32個產糧大縣為樣本，采用Malmquist指數、β收斂方法評價糧食全要素生產率及收斂。

1 文獻回顧

國內學者使用不同方法對不同階段的中國農業TFP進行測定。馮海發使用C－D函數，認為土地短缺使得發展和應用高產技術比機械技術的需求更為迫切，農業全要素生產率的增長模式屬于土地導向型［2］。樊勝根認為制度革新所產生的積累在很大程度上已耗盡［3］。江激宇、陳衛平等認為農業TFP的增長主要來源于技術進步，技術效率下滑對農業TFP的增長帶來不利影響［4－5］;從區域農業TFP來看，東部TFP增長速度明顯高于中西部，差距還有進一步擴大的趨勢。李周、于法穩、何新安等對農業生產率的研究結論是農業TFP的增長主要來源于技術進步，技術效率的下降對TFP的增長造成不利影響［6－7］，但分析中缺乏畜牧產品投入數據，指標選取有待進一步精確;雖然截面樣本很大，但時間序列上時點有限且是不連續的，影響了Malmquist指數的準確性。郭江和朱玉春對陜西省省市農業TFP的分析發現，農業增長主要是靠增加資本投入實現，農業TFP整體呈上升趨勢［8］，數據多為時序數據或截面數據。

國外學者也對不同國別和地區農業、糧食、畜產品全要素生產率進行了廣泛分析，結論也不盡相同，大致可以劃分為三類:

一是國家間農業TFP的綜合與比較。Ludena等運用Malmquist指數計算了116個國家農業TFP［9］，Nin－Pratt等比較了1961—2006 年中印兩國農業TFP［10］，發現全要素生產率提高是農業產出迅速增加的原因，技術進步是全要素生產率增長的主要原因，發達地區的全要素生產率增長速度一般高于落后地區，發達地區與落后地區的差距在不斷拉大。

二是運用Malmquist指數對單個國家農業TFP進行分析。Joaquin A.Millan和 Natalia Aldaz、Nghiem和Coelli分別測算了西班牙、越南農業全要素生產率［11－12］，發現農業 TFP年均增長率在2.9%～3.5%之間;不同時期農業增長源泉在增加要素投入與全要素效率提高之間轉換;大型農場生產效率會高于家庭農場、中小合作社。

1）要對界線起止點的位置、界線總長度、實地標志、界線轉折方向性及界線在各個方向上的延伸長度進行具體描述。選擇界線特征點時，要將方向變化點、地形變化點、線狀地物為界的起止點、直線段的端點、與重要地物的聯系點等作為界線特征點。

三是對農業行業內部全要素生產率進行分析。Tuong等估計出越南1976—1994年稻谷全要素生產率增長率［13］。Ludena等通過1961—2001年數據對116個國家種植業、養殖業全要素生產率及收斂進行分析發現，養殖業全要素生產率增長高于種植業［14］。Armagan等對土耳其糧食區域性全要素生產率計算發現，除個別地區外，技術效率和全要素生產率有所下降，原因是最新的農業科技在與傳統農業生產部門的整合中遇到困難［15］。

生產率收斂是指落后地區全要素增長速度快于發達地區，從而使兩者的效率差距減小。收斂的概念始于索羅斯的新古典主義增長模型，認為技術進步是外生的，可以從發達國家轉移到發展中國家［16］。內生增長理論認為內生的技術進步是經濟持續增長的決定因素，發達國家和發展中國家不存在收斂。Baumol發現發達國家在不同經濟體制下都存在顯著的收斂，只有少數貧窮落后的不發達國家沒有收斂［17］。McCunn和 Huffman(2000)發現美國國家糧食、畜產品、農業全要素生產率不存在σ收斂但支持β收斂，β收斂速度取決于其他國家研究和發展的溢出效應［18］。Suhariyanto和Thirtle發現18個亞洲國家農業生產率不存在收斂［19］。

上述文獻對農業全要素生產率、糧食全要素生產率、糧食生產動力進行了有益探索，取得了豐碩的成果，但在對農業TFP的分析過程中存在一些不足:

首先，多數學者以農林牧副漁總產值作為產出變量，而在農業TFP分析投入指標基本上都是選自糧食方面，缺少畜牧產品生產過程中的飼料等基本投入指標，指標選取有待進一步完善。由于數據可獲得性較差，大多數全要素生產率增長的研究集中于行業間全要素生產率的測度，對行業內部全要素生產率的分析較少。

其次，國內研究主要集中于宏觀整體研究，時間范圍多為1952—1995年，考察重點是改革開放對農業全要素生產率的影響及農村改革的增長效應耗盡后農業全要素生產率的變化，多數是對截面數據進行效率測度。對20世紀90年代至今的農業全要素生產率變化的分析較少，對縣域農業全要素生產率的比較分析更少。對認識和把握農業TFP，特別是糧食全要素生產率，該領域的研究還有待進一步的拓展。

2 研究方法

2.1 Malmquist指數

本文采用Fare等兩個時期的Malmquist指數的幾何均值來計算定向輸出的 Malmquist指數［22］，即:

當技術效率 (Ech)＞1，表示技術效率上升，反之為技術效率衰退;當技術進步指數 (Tch)表示技術進步，生產邊界提升，反之為技術衰退。Malmquist生產率指數主要有三個優點:不需要相關的價格信息;適用于多個國家或地區跨時期的樣本分析;可以進一步分解為技術效率變化和技術進步指數［24］。

2.2 糧食全要素生產效率的收斂分析

3 數據選取與來源

產糧大縣的定義是:以縣為單位，1998—2002年5年平均糧食產量大于4億斤，且糧食商品量大于1000萬斤 (根據《中共中央、國務院關于進一步加強農村工作、提高農業綜合生產能力若干政策的意見》及《財政部關于印發〈關于切實緩解縣鄉財政困難的意見〉的通知》有關規定)。本文選取陜西省32個產糧大縣2003—2010年面板數據作為樣本。沒有將樣本擴展到2003年之前，一方面是因為2003年部分縣 (市)存在并分重設的情況，前后縣域管轄范圍不同，不便于比較;另一方面是因為陜西省統計年鑒2002年數據收集的是商品糧基地縣的情況，2003年后統計的是產糧大縣情況，部分縣市前后不一致。本文的數據來自于《陜西省統計年鑒》(2004—2011年)、中國縣 (市)社會經濟統計年鑒(2004—2011年)。

本文測算糧食全要素生產效率時，在變量的選取中著重考慮對糧食生產有重要影響，同時考慮數據的可獲得性。產出變量擬選取各縣 (市)糧食產量 (指全社會的產量，包括縣域范圍內不同所有制形式的糧食產量，品種包括稻谷、小麥、玉米、高粱、谷子及其他雜糧外，還對薯類和豆類按一定比例進行折算)。投入數據包括糧食播種面積 (公頃)、鄉村勞動力數 (萬人)、農用機械總動力 (千瓦)、化肥折純使用量 (噸)。其中，在衡量勞動投入時，勞動時間和勞動報酬可能是更好的度量，但由于縣域數據匱乏，考慮到農村和鄉鎮企業存在富余勞動力，以就業人員數量代表勞動投入可能會高估勞動的貢獻［27］。

4 實證結果分析

4.1 年度平均變化規律

利用Malmquist指數對2003—2010年陜西省32個產糧大縣糧食生產效率進行分析，從年度變化特征來看，陜西省產糧大縣糧食TFP平均增長率為1.9%，與已有研究農業TFP的3%左右增長率尚有差距，其中技術效率增長率為1.2%，技術進步率為0.7%，糧食TFP增長是技術效率和技術進步共同作用的結果，技術效率對全要素生產率的貢獻率為63.2%，技術進步的貢獻率為36.8%。在效率變動中，規模效應并不明顯，僅為0.1%，表1為2003—2010年陜西省32個產糧大縣糧食全要素生產率及其分解均值的詳細結果。

表1 2003—2010年陜西省32個產糧大縣糧食全要素生產率均值結果

總體而言，TFP增長對陜西省產糧大縣糧食增長的貢獻顯著，2004—2010年陜西省產糧大縣糧食產量年均增長率為4.0%，TFP對農業增長的平均貢獻率為47.5%，糧食生產正逐步實現由粗放型向集約型的轉變。雖然全要素生產率整體呈上升趨勢，但全要素生產率年際波動較大，2008年全要素生產率最高為1.929，2005年全要素生產率最低，僅為0.673。年度全要素生產率變化曲線基本與技術進步一致。進一步發展糧食生產的關鍵是鞏固全要素生產率已取得的大好局面，實現全要素生產率的穩定增長。

4.2 區域性特征

陜西省產糧大縣糧食TFP增長差異較大 (見圖1)，2003—2010年陜西省32個產糧大縣中有26個縣糧食全要素生產率大于1，表明全要素生產率水平有不同程度提高;全要素生產率小于1的6個縣主要分布集中于陜南地區，全要素生產率出現不同程度的下降。從總體來看，技術效率增長率高于技術進步增長率。從關中地區和陜南地區的比較來看，關中地區的技術效率、技術進步、全要素生產率均明顯高于陜南地區，且數值均大于1;陜南地區的技術效率、技術進步、全要素生產率指數樣本區間均小于1，出現了不同程度的降低。關中地區相對較高的糧食全要素生產率與其優越的自然生產條件有關。

具體來看，糧食全要素生產率較高的臨潼區、長安區、陳倉區、鳳翔縣、岐山縣、大荔縣等主要分布于西安市、寶雞市附近，一方面地處關中黃淮小麥主產區，自然生產條件優厚;另一方面，城市圈經濟發展對產糧大縣糧食生產具有一定的帶動作用，從全要素生產率分解來看，技術效率、技術進步指數均相對較高。全要素生產率較低的扶風縣、韓城市、南鄭縣、城固縣、勉縣、漢濱區主要分布于陜南秦巴山區，自然生產條件相對落后;另外，全要素生產率較低跟種植結構有關系，關中地區主要種植小麥，而水稻主要分布于陜南地區，以漢中、安康為主，從2000—2009年數據來看，陜西小麥單產年均增長率為2.3%，而同時期水稻單產年均增長率僅為0.5%，從技術效率和技術進步的分解來看，該部分地區技術效率、技術進步基本較低。

4.3 糧食全要素生產效率收斂分析

本文對32個產量大縣糧食全要素生產率進行β收斂估計，經 Hausman檢驗的卡方值為16.54(prob＞chi2=0.0000)，判定應該采用面板數據固定效應模型進行分析 (見表2)。

圖1 陜西省產糧大縣糧食全要素生產率分布圖

表2 糧食全要素生產效率收斂性檢驗

通過表2可以看出，β估計值為正 (0.593)并在1%水平上顯著，樣本區間內糧食全要素生產效率不存在收斂，表明糧食TFP低的縣增長率小于糧食TFP高的縣，說明陜西省縣域區間技術擴散現象不明顯，落后地區未能縮小全要素生產效率的差距。獨特的區位因素、產糧大縣獎勵、扶持力度等可能是糧食全要素生產效率高的地區(如關中)明顯好于全要素生產效率低的地區 (如陜南)的原因。結合本文糧食全要素生產效率的分解，在陜西省產糧大縣中，糧食全要素生產效率高的縣無論是全要素絕對值還是增長幅度都明顯好于糧食全要素生產效率低的地區。

5 結論與啟示

本文運用Malmqusit指數及收斂分析，分析了2003—2010年間陜西省產糧大縣糧食全要素生產率的增長及收斂特征。主要結論是:

第一，陜西省產糧大縣糧食增產源于要素投入和全要素生產率的雙重驅動。近年來國家逐步加大對農業生產的扶持力度，糧食綜合生產能力穩步提高，全要素生產率貢獻率逐步提高。但糧食生產中仍存在一定問題，全要素生產率增長年度波動較大，如何鞏固全要素生產率對糧食生產的積極作用，實現全要素增長到全要素生產率穩步增長是進一步發展糧食生產的關鍵。

第二，糧食全要素生產率增長的源泉中，技術效應改善所貢獻的“水平效應”大于技術進步的“增長效應”。農業科技進步所引起的技術進步潛力需要進一步發掘。依靠農業科技進步實現創新驅動增長，轉變農業發展方式是發展現代農業最根本的出路。優良品種、適用增產技術不斷研發推廣，提高農業科技到戶率、到位率是進一步發展糧食生產所要解決的首要問題。

第三，陜西省產糧大縣發達縣和落后縣的糧食全要素生產率差距在進一步拉大。產糧大縣與非產糧大縣之間全要素生產率絕對數、差距可能會更大。區域優先發展戰略可能是陜西省產糧大縣糧食TFP差異的重要原因之一，縮小區域差距也是糧食生產長期發展的重點思考。國家在保證宏觀糧食安全、加大和促進糧食生產的過程中，需要系統的解決糧食生產系統的布局和均衡，發揮先進的帶頭作用，提高和改善落后地區發展糧食生產的能力。

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(責任編輯 遲鳳玲)

Total Factor Productivity and Convergence of Grain Production at County Level in Shaanxi

Gao Shuai，Wang Zhengbing
(College of Economics and Management，Northwest Agriculture and Forestry University，Yangling 712100，China)

F326.11

A

陜西省“十二五”規劃重大問題研究課題“陜西省糧食安全保障研究”(SXFGW020)。

2010－03－20

高帥 (1984－)，男，山東乳山人，西北農林科技大學經濟管理學院博士生;研究方向:農業經濟理論與政策。