某1 MW水平軸風力機葉片氣動設計及載荷計算

趙萬里，李秋彥，劉沛清，朱建勇

（1.華北水利水電學院，電力學院，河南鄭州，450045；2.北京航空航天大學，流體力學教育部重點實驗室，北京，100191）

能源和環境是當今人類生存和發展所要解決的緊迫問題。常規能源不僅資源有限，而且造成了嚴重的大氣污染。因此，世界各國先后提出了適合本國國情的新能源戰略[1-7]。風能作為一種相對廉價的清潔新能源得到各國的重視。我國是一個風力資源豐富的國家，風力發電潛力巨大，自國家提出全國風電“十一五發展計劃及2020年發展規劃”后，風力機的單臺裝機容量由初期的600 kW發展到了現在的3 MW，兆瓦量級的單臺裝機容量已成為大型風電場的主力。筆者受某風能公司委托，開展了某1 MW新風力機葉片的設計、性能評估以及葉片載荷計算。

1 計算模型

風力機葉片設計方法有求解正問題和求解反問題2類，求解正問題是指首先根據某種規則設計出一個葉片，然后根據該葉片的氣動性能、制造工藝和結構強度要求不斷對葉片進行優化，最終使葉片的氣動性能達到設計者滿意的要求。反問題設計是指根據設計者期望的葉片氣動參數，通過一系列假設和經驗，通過計算得到葉片的外形參數[7-9]。

片條理論以軸向和周向干涉因子為變量進行外形設計，并可對設計的葉片進行氣動性能的校核，包括風輪在非設計工況下的性能。片條理論是目前運用最廣風力機軟件的葉片設計方法和氣動設計方法，并由此衍生了多種修正方法，修正后的計算結果與風力機的實際性能具有較好的一致性，本文在采用此方法設計及優化葉片，同時引入葉尖損失和輪轂損失修正、葉柵理論對攻角的修正以及重載運行下的修正問題[10]。主要的計算公式如下

2 風力機葉片氣動外形設計

2.1 設計技術指標

風力機風輪直徑，64.4 m；葉片數，3片；輪轂高度60 m；額定軸功率，1.1 MW；額定風速，11.2 m/s；風輪額定轉速，19.8 r/min。

2.2 翼型參數

葉片沿徑向所采用的翼形氣動輪廓見圖1（a），翼型的相對厚度沿展向發生改變。翼形最大相對厚度由根部的約40%逐漸過渡到尖部的約10%，為獲取最大風能利用系數，盡量選取各翼型剖面的最大升阻比下的攻角為設計攻角。各翼型剖面不同攻角下的氣動力，在小攻角時采用XFOIL計算，大攻角則采用Fluent商用軟件通過求解不可壓雷諾平均的NS方程，采用SST K-ω湍流模型[11]，圖1（b）為某截面的氣動力系數。

圖1 風力機葉片翼形剖面外形和氣動力系數隨攻角變化Fig.1 Airfoil profile of blade and aerodynamic coefficients changes with angle of attack

2.3 葉片氣動外形設計

葉片氣動外形設計是指確定葉片沿展向的弦長、扭角和厚度的分布。文獻[12]對于氣動外型設計方法以及工程上對弦長、扭角以及厚度分布的最優化修正進行了詳細的分析，這里不再累述。

3 風力機穩態氣動性能計算

由于氣動性能計算結果的好壞直接影響風力機槳葉外形優化設計的優劣；因此，氣動性能計算是風力機設計和校核中的重要環節。對風力機葉片進行氣動性能校核，不僅可以作為對設計結果的評價；而且氣動性能計算結果可以作為反饋，為修正槳葉氣動外形提供數據。

3.1 性能系數計算

風力機的葉片性能計算是指在不同尖速比λ（包括了設計狀態和非設計狀態）下，計算風輪總體氣動性能，對設計的風輪氣動總體性能進行評估。主要的計算參數包括：風能利用系數Cp，扭矩系數CM和推力系數CT，它是對風輪氣動性能進行評價最基本的參數。具體結果見圖2—圖4。

圖2 風能利用系數Cp隨λ變化曲線Fig.2 Relationship between Cpand λ

圖3 風能推力系數CT與葉片尖速比λ關系曲線Fig.3 Relationship between CTand λ

圖4 風輪扭矩系數CM與葉片尖速比λ關系曲線Fig.4 Relationship between CMand λ

風能利用系數Cp曲線圖可以看出，隨著尖速比λ的增大Cp逐漸增大，當λ約等于7.1時，Cp達到最大值0.483，后隨著尖速比λ的值進一步增大，風能利用系數Cp的值又會逐漸減小。可以看出Cpmax下的尖速比λ取值正好等于設計點下的尖速比λ。

3.2 穩態功率輸出計算

該穩態功率的輸出計算以風輪額定轉速19.8 r/min，軸輸出功率1.1 MW為目標，通過控制風輪轉速和槳距角來實現風力機的最佳運行。風輪的控制方式為：變速變槳距，該控制方式在輸出軸功率未達到額定功率下，葉片槳距角保持不變。軸功率隨來流速度的變化曲線計算結果見圖5。同時相應的其他參數見圖6—圖8。包括：槳距角的變化規律、轉速的變化規律，及風能利用系數隨風速的變化規律，圖中紅色曲線為新葉片，黑色曲線為某風電公司原設計葉片，從圖中可以看出，新設計葉片的氣動性能明顯優于該公司原設計葉片。

圖5 軸功率隨來流風速的變化曲線Fig.5 Relationship between shaft power and velocity

圖6 轉速隨來流風速的變化曲線Fig.6 Relationship between rotate speed and velocity

圖7 槳距角隨來流風速的變化曲線Fig.7 Relationship between pitch angle and velocity

圖8 風能利用系數隨來流風速的變化曲線Fig.8 Relationship between Cpand velocity

上面的結果表明：風輪在風速大于等于切入風速時開始運轉，當風輪的輸出軸功率小于額定軸功率時，風輪轉速隨風速線性增大，槳距角不變，風輪保持運行于最大風能利用系數附近，風輪扭矩和軸向推力增大，軸輸出功率以來流風速的三次方關系遞增。來流風速約11.2 m/s時，達到額定功率（1.1 MW）后，風速進一步增大時，保持風輪轉速恒定，通過調節槳距角保持輸出軸功率的恒定。由于葉片的迎風面積迅速減小，導致推力值迅速降低。槳距角和尖速比的變化，葉片偏離最佳工作狀態，風能利用系數也隨風速的增大不斷降低。

4 風力機氣動載荷的計算

由于風力發電機運行在復雜的外界環境下，所承受載荷情況也非常多，根據風力機運行狀態隨時間的變化，可以將載荷情況劃分為靜態載荷、動態載荷和隨機載荷。靜態載荷基本上不考慮風力機運行狀態的改變，僅考慮環境條件改變的情況；而動態載荷和隨機載荷具有時間上和空間上的多變性和隨機性，要想準確計算相對比較困難。由于載荷計算是后續結構計算和試驗的基礎，本文在計算時，參照IEC61400《wind turbine generator system-Part1：Safety requirements》以及中國船級社風力機組規范2008計算[13]。

坐標系采用葉片載荷坐標系，如圖9所示。x軸沿風輪主軸線指向塔架，y軸垂直于葉片軸和主軸，Z軸沿徑向與葉片變槳軸線重合，原點位于葉片根部。氣動載荷計算包括3方向的力和扭矩，分別為：FXB，MXB，FYB，MYB，FZB，MZB。其中FZB值相對很小可以不計。

根據IEC規范以及中國船級社風電機組的規范2008，分別在每個分類工況下，對不同的方位角或入流角以及來流風速分別進行計算，利用軟件進行動態模擬，在所有工況計算完畢之后，對葉片上的載荷進行統計和分析，得出極限載荷下葉片上的彎矩等參數的分布，為葉片的結構設計以及動力學分析提供依據，表1給出某1 MW風力機葉片載荷的極限值。

圖9 葉片載荷坐標系Fig.9 Coordinate of blade load calculation

表1 某1 MW風輪葉片載荷的極限值Tab.1 Limit loads of blade for a 1 MW wind turbine

對于疲勞載荷計算，進行年壽命里的雨流統計，得出其載荷譜，然后按等效損傷原理進行等效疲勞載荷計算，得出葉片的等效疲勞載荷譜，并在此基礎上計算葉片的疲勞損傷和進行疲勞試驗。表2給出某1 MW風力機葉片在根部1.2 m處各參數的等效載荷，圖10給出風力機葉片在根部1.2 m處Mx的疲勞載荷譜。

表2 某1 MW風力機葉片在根部1.2 m處各參數的等效載荷Tab.2 The equivalent load at the root of 1.2 m for a 1 MW wind turbine blades

圖10 葉片在根部1.2 m處Mx疲勞載荷譜Fig.10 Fatigue load spectrum Mx at the root of the 1.2 m blade

5 結語

利用修正的片條理論完成了某1 MW風力機的設計及性能評估，結果表明：來流風速11.2 m/s時，風輪轉速19.8 r/min，風力機的輸出軸功率達到額定功率（1.1 MW），風能利用系數Cpmax約0.483，功率輸出特性曲線平滑；且該風力機低速特性較好，具有較高的風能利用系數。按照IEC以及中國船級社風電機組安全規范對不同運行工況下的載荷進行計算，得出葉片的極限載荷和疲勞載荷，為進行葉片疲勞損傷和疲勞試驗提供參考。

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