基于AdaBoost與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的風(fēng)速預(yù)測(cè)研究

柳玉，郭虎全

（1華北電力大學(xué)，控制與計(jì)算機(jī)工程學(xué)院，北京 102206;2新能源電力系統(tǒng)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 102206）

近年來，風(fēng)力發(fā)電機(jī)組單機(jī)容量和大型并網(wǎng)風(fēng)電場(chǎng)的發(fā)電總量迅速增長(zhǎng)[1-2]，影響了電力系統(tǒng)的安全平穩(wěn)運(yùn)行[3]。因此，進(jìn)行風(fēng)速預(yù)測(cè)很有意義。

短時(shí)期的預(yù)測(cè)需要基于對(duì)過去和現(xiàn)在的數(shù)據(jù)進(jìn)行推廣的統(tǒng)計(jì)技術(shù)。最簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)預(yù)測(cè)方法是持續(xù)預(yù)測(cè)法[4]，這種方法一般是將最后一步的測(cè)量數(shù)據(jù)作為下一步預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)的輸入部分，由于只考慮上一步測(cè)量值，模型的預(yù)測(cè)誤差較大，預(yù)測(cè)結(jié)果不穩(wěn)定；時(shí)間序列法[5-6]利用歷史測(cè)量值建立線性模型，但是其低階模型預(yù)測(cè)精度低，高階模型參數(shù)整定難度大；卡爾曼濾波法[7-8]是在假定已知噪聲統(tǒng)計(jì)特性的情況下得出預(yù)測(cè)值，事實(shí)上噪聲的統(tǒng)計(jì)特性難以估計(jì)；空間相關(guān)性法[9]則是利用風(fēng)場(chǎng)和鄰近點(diǎn)的風(fēng)速數(shù)據(jù)做預(yù)測(cè)，其預(yù)測(cè)效果較好，但原始數(shù)據(jù)收集量較大。

由于風(fēng)速序列的高度非線性，如ARMA的線性模型不能進(jìn)行很好地預(yù)測(cè)。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[10-11]則能夠很好地逼近非線性函數(shù)。其處理非線性問題所表現(xiàn)出很強(qiáng)的優(yōu)越性。然而神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)也存在明顯的不足，一些研究表明，對(duì)網(wǎng)絡(luò)的配置和訓(xùn)練是NP問題，其自身缺乏嚴(yán)格的理論指導(dǎo)。如何最優(yōu)地構(gòu)造和訓(xùn)練一個(gè)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，保證神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的泛化能力，更多的取決于使用者的經(jīng)驗(yàn)和不斷的試湊。1990年，Hansen和Salamon[12]證明：通過訓(xùn)練多個(gè)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)并將其集成輸出，會(huì)顯著地提高神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的泛化能力。

本文用AdaBoost算法的思想集成多個(gè)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出。即把BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為弱預(yù)測(cè)器，通過反復(fù)的訓(xùn)練BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)輸出，最終得到由多個(gè)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)組成的強(qiáng)預(yù)測(cè)器。

1 預(yù)測(cè)模型

1.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)即采用誤差反向傳播算法的多層前向神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。其重要特點(diǎn)是信號(hào)前向傳遞，誤差反向傳播。前向傳遞中，輸入信號(hào)從輸入層經(jīng)隱含層逐層處理，直至輸出層。相鄰兩層神經(jīng)元完全互連，不相鄰層無連接。每一層的神經(jīng)元狀態(tài)只影響下一層神經(jīng)元狀態(tài)，如果輸出層得不到期望輸出，則轉(zhuǎn)入反向傳播，根據(jù)預(yù)測(cè)誤差調(diào)整網(wǎng)絡(luò)權(quán)值和閥值，使BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)輸出不斷逼近預(yù)測(cè)輸出。其網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)Fig.1 Structure of BPNN

1.2 AdaBoost算法

AdaBoost（Adaptive Boost）是Boosting算法的一種[13]，其主要思想是獲取各學(xué)習(xí)樣本的權(quán)重分布，最初所有權(quán)重被賦予相等的數(shù)值，但在訓(xùn)練過程中，這些樣本權(quán)重被不斷調(diào)整：預(yù)測(cè)精度低的樣本權(quán)重得到加強(qiáng)，預(yù)測(cè)精度高的樣本權(quán)重則被減弱。最終，弱預(yù)測(cè)器加強(qiáng)了對(duì)難以預(yù)測(cè)的樣本的學(xué)習(xí)。這種思想源于Valiant提出的PAC（Probably Approximately Correct，可能近似正確）學(xué)習(xí)模型[14]。這樣，達(dá)到一定預(yù)測(cè)精度的弱預(yù)測(cè)器，經(jīng)組合后形成的強(qiáng)預(yù)測(cè)器就具有很高的預(yù)測(cè)精度。由于AdaBoost算法不要求事先知道弱學(xué)習(xí)算法預(yù)測(cè)精度的下限而非常適用于實(shí)際問題中。

AdaBoost算法可描述為：給定學(xué)習(xí)樣本

給定樣本初始權(quán)重

1）利用樣本權(quán)重Dt訓(xùn)練弱學(xué)習(xí)器；

2）獲取弱學(xué)習(xí)器的預(yù)測(cè)函數(shù)ht：X→Y，并用εt=Pri~Dt[ht（xi）≠yi]表示對(duì)應(yīng)的預(yù)測(cè)誤差；

4）更新樣本權(quán)重：

輸出最終的預(yù)測(cè)函數(shù)為

2 實(shí)例分析

2.1 數(shù)據(jù)的預(yù)處理

根據(jù)GB/T18710-2002標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定：風(fēng)電場(chǎng)測(cè)風(fēng)數(shù)據(jù)檢驗(yàn)的內(nèi)容包括數(shù)據(jù)的完整性檢驗(yàn)和合理性檢驗(yàn)，合理性檢驗(yàn)包括合理性范圍的檢驗(yàn)、趨勢(shì)性檢驗(yàn)等。

根據(jù)GB/T18710-2002標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定，合理性檢驗(yàn)內(nèi)容主要有：

1）合理性檢驗(yàn)范圍:按標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定，小時(shí)平均風(fēng)速和風(fēng)向的合理范圍在0~40 m/s，0~360°，認(rèn)為是合理的。超出范圍的，認(rèn)為是不合理的。

2）趨勢(shì)性的合理范圍:按標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定，1 h平均風(fēng)速差的合理范圍應(yīng)小于6 m/s。

風(fēng)速數(shù)據(jù)歸一化

2.2 風(fēng)速預(yù)測(cè)

本文從某風(fēng)電場(chǎng)小時(shí)級(jí)平均風(fēng)速選取1 300組數(shù)據(jù)樣本。由于不需要事先知道弱學(xué)習(xí)算法正確率的下限，對(duì)弱預(yù)測(cè)器，即BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)可設(shè)置為6-6-1，過去6 h的風(fēng)速數(shù)據(jù)作為輸入，隱層結(jié)點(diǎn)數(shù)為6個(gè)，預(yù)測(cè)輸出為下一小時(shí)的風(fēng)速值。網(wǎng)絡(luò)函數(shù)參考文獻(xiàn)[15]，即網(wǎng)絡(luò)隱層神經(jīng)元傳遞函數(shù)采用tansig函數(shù)，輸出層采用purelin函數(shù)。訓(xùn)練步數(shù)定為50步。為了增加泛化能力，每個(gè)弱預(yù)測(cè)器的訓(xùn)練樣本是從前700組風(fēng)速數(shù)據(jù)中隨機(jī)選擇500組進(jìn)行訓(xùn)練。取εt=1，共訓(xùn)練生成不同權(quán)重下的10個(gè)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)弱預(yù)測(cè)器，最后由10個(gè)弱預(yù)測(cè)器組成一個(gè)強(qiáng)預(yù)測(cè)器對(duì)風(fēng)速進(jìn)行預(yù)測(cè)。測(cè)試樣本則是按照時(shí)間序列對(duì)第701組樣本后的50組樣本進(jìn)行測(cè)試，圖2所示為AdaBoost-BP預(yù)測(cè)模型示意圖，圖3所示為原始風(fēng)速序列。

由圖4可知，用AdaBoost結(jié)合BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)誤差整體低于用弱預(yù)測(cè)器的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的平均絕對(duì)誤差。

圖2 AdaBoost-BP預(yù)測(cè)模型示意圖Fig.2 Model of AdaBoost-BP

圖3 原始風(fēng)速序列Fig.3 Wind speed series

圖5 、圖6分別為權(quán)重最大和權(quán)重最小的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與AdaBoost-BP的比較，從圖上可以直觀的看到，AdaBoost-BP預(yù)測(cè)結(jié)果還是優(yōu)于單獨(dú)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，尤其在峰值處AdaBoost-BP明顯優(yōu)于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。

圖7為AdaBoost-BP預(yù)測(cè)結(jié)果的相對(duì)誤差，除個(gè)別點(diǎn)相對(duì)誤差較大外，80%的測(cè)點(diǎn)的相對(duì)誤差在20%以內(nèi)。

圖4 AdaBoost-BP與BP絕對(duì)誤差對(duì)比Fig.4 AdaBoost-BP and BP absolute error comparison

圖5 最大權(quán)重預(yù)測(cè)結(jié)果圖Fig.5 Prediction with maximum weight

圖6 最小權(quán)重預(yù)測(cè)結(jié)果圖Fig.6 Prediction with minimum weight

圖7 相對(duì)誤差Fig.7 Relative error

本文對(duì)701組以后的50組樣本做了測(cè)試，平均相對(duì)誤差和平均相對(duì)方差A(yù)daBoost-BP優(yōu)于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的平均值。按照時(shí)間順序往后順推100組，即100 h，并對(duì)預(yù)測(cè)誤差做了對(duì)比，101-150組數(shù)據(jù)波動(dòng)較小，預(yù)測(cè)精度較高；201-250組數(shù)據(jù)的波動(dòng)性較大，預(yù)測(cè)結(jié)果相對(duì)不理想，整體上隨著時(shí)間往后推移，預(yù)測(cè)精度在降低，但是AdaBoost-BP優(yōu)于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。從表1結(jié)果可以看到AdaBoost-BP在橫向統(tǒng)一數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)比上優(yōu)于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，縱向時(shí)間推移結(jié)果上也優(yōu)于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，有更好的泛化能力。

表1 預(yù)測(cè)誤差結(jié)果對(duì)比Tab.1 Error comparison

3 結(jié)論

本文用AdaBoost-BP模型預(yù)測(cè)風(fēng)電場(chǎng)的風(fēng)速，對(duì)AdaBoost-BP模型與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型做了對(duì)比分析。

1）AdaBoost-BP的短期預(yù)測(cè)結(jié)果優(yōu)于單個(gè)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，尤其在風(fēng)速變化幅度較大時(shí)，預(yù)測(cè)結(jié)果明顯優(yōu)于單個(gè)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；同時(shí)，采用AdaBoost-BP模型的預(yù)測(cè)結(jié)果優(yōu)于多個(gè)弱預(yù)測(cè)器的簡(jiǎn)單均值結(jié)果，驗(yàn)證了AdaBoost的有效性。

2）相對(duì)于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)而言，AdaBoost-BP提升了泛化能力。隨著時(shí)間的推移，AdaBoost-BP模型的預(yù)測(cè)結(jié)果的優(yōu)越性體現(xiàn)的更為明顯，除個(gè)別組風(fēng)速數(shù)據(jù)的波動(dòng)性較大，使預(yù)測(cè)結(jié)果相對(duì)不理想。

在本文的基礎(chǔ)上，可采用多個(gè)不同結(jié)構(gòu)的弱預(yù)測(cè)器有利于風(fēng)電場(chǎng)的安全運(yùn)行。

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