發生不連續屈服的鈦合金高溫變形研究進展

王哲君，強洪夫，王學仁

(西安高新技術研究所601室，西安 710025)

發生不連續屈服的鈦合金高溫變形研究進展

王哲君，強洪夫，王學仁

(西安高新技術研究所601室，西安 710025)

不連續屈服行為是近α、β鈦合金高溫變形過程中出現的一種重要現象，對鈦合金高溫變形的力學特性有重要的影響，引起了材料研究者越來越廣泛的關注。綜合目前發生不連續屈服的鈦合金高溫變形研究現狀，介紹了下屈服點前、后的流動曲線特性；分析了影響不連續屈服的主要因素、不連續屈服發生的相關機理；探討了發生不連續屈服的鈦合金高溫變形機制和考慮不連續屈服現象時鈦合金高溫變形的本構模型構建；并在此基礎上提出了當前研究中存在的不足和值得進一步研究的內容。

不連續屈服；鈦合金；高溫變形；變形機理；本構模型

Abstract:The discontinuous yielding behavior is one of the important phenomenas for near α and β titanium alloys during hot deformation. It has the important effect on the mechanical behavior of titanium alloys during hot deformation,and there has been a growing interest on this phenomenon. With a view to the current researches of high temperature deformation of titanium alloys with discontinuous yielding, the characteristics of flow stress curves before and after the lower yield point were introduced. The dominating influencing factors and theoretic mechanism on the discontinuous yielding were analyzed. The deformation mechanism of titanium alloys with discontinuous yielding during hot deformation was discussed as well as the methods to develop the constitutive model. At last the current shortage and future research contents were also proposed.

Key words:discontinuous yielding; titanium alloy; hot deformation; deformation mechanism; constitutive model

鈦合金作為一種在較高溫度下具有比強度高、斷裂韌性高、耐高溫和抗腐蝕性好等特別優異性能的合金材料，在航空航天等領域被廣泛應用。金屬材料經常要在高溫環境中承受變形，在變形的同時內部微觀組織會發生變化，最終影響材料的力學性能，因此，研究和探索鈦合金的高溫變形有重要的工程應用和學術價值[1]。鈦合金高溫變形的主要影響機制是動態回復和動態再結晶，而對于近α、β鈦合金在高溫變形時還經常顯現出類似于退火鋼、部分BCC金屬變形過程中出現的不連續屈服現象或稱為屈服點下降現象[2]。不連續屈服行為對材料變形初期的力學性能有重要的影響，國內外的材料研究者雖然認識到了金屬變形過程中尤其是溫度范圍在β相變點附近鈦合金高溫變形時的不連續屈服現象，并嘗試運用各種理論對其進行有效的物理解釋[2?5]，部分研究者也在通過構建本構模型來描述發生這種現象的合金高溫變形和進行有限元模擬[6?10]，但由于影響不連續屈服行為因素的復雜性和鈦合金高溫變形本身的復雜性，至今沒有形成系統有效的理論來解釋鈦合金高溫變形過程中出現的不連續屈服現象。一些發生不連續屈服的鈦合金高溫變形

本文作者在介紹國內外材料研究者對于發生不連續屈服的鈦合金高溫變形研究的基礎上，對其流動曲線特性、影響不連續屈服的主要因素、當前構建本構模型的方法等進行有效的歸納和分析，指出研究中存在的不足及需要進一步研究的內容。

1 發生不連續屈服的鈦合金高溫變形流動曲線特性

1.1 流動曲線的基本特征

1) 鈦合金在高溫變形條件發生不連續屈服現象時，流動曲線上最明顯的標志是：在變形初期的低應變區有一個尖銳的峰值應力，然后應力值急劇下降，或者出現明顯的上(σUY)、下(σLY)屈服點[2]，流動曲線呈現下凹趨勢；

2) 鈦合金高溫不連續屈服流動曲線同軟鋼等變形過程中的不連續屈服流動曲線(見圖 1)較為明顯的區別是：在下屈服點之后不出現呂德應變或屈服平臺，這種屈服現象也被HAHN等[6]稱為均勻屈服；

圖1 低碳鋼不連續屈服的示意應力—應變曲線Fig.1 Schematic illustration of stress—strain responses of mild steel showing discontinuous yielding phenomenon

3) 變形溫度和應變速率越高，不連續屈服現象越明顯(見圖2和3)，而且上下屈服點之間的應力差值越大(見圖4)。同時變形溫度越低、應變速率越高，發生不連續屈服現象時上屈服點的應力值越高。不連續屈服現象多發生在應變速率值較高的區間和β相變點附近或高于β相變點的溫度區間，但這種高的應變速率是相對的，隨著鈦合金種類的不同而發生變化。

圖2 Beta CEZ在β相變點以上的流變曲線[11]Fig.2 Flow curves of Beta CEZ above β transus temperature[11]

圖3 Ti-17應變速率為10 s?1、變形量60%的流變曲線[12]Fig.3 Flow curves of Ti-17 at strain rate of 10 s?1and 60%height reduction[12]

圖4 Ti-6.8Mo-4.5F-1.5Al屈服下降隨溫度和應變速率的變化[13]Fig.4 Magnitude of yield drop in Ti-6.8Mo-4.5F-1.5Al as function of temperature and strain rate[13]

1.2 下屈服點后的流動曲線特性

鈦合金在高溫變形條件下發生不連續屈服現象時，在下屈服點之前，流動曲線均顯現出類似于 1.1節的變形特性，但在下屈服點之后，隨著應變量的增加，流動曲線呈現不同的特性：

1) 隨著應變量的增加，無硬化階段產生，流動曲線呈現穩態流動特性(見圖2)；

2) 隨著應變量的增加，無硬化階段產生，流動曲線呈現持續軟化流動特性(見圖5)；

3) 隨著應變量的增加，在較小的應變范圍有輕微的應變硬化階段出現，然后流動曲線呈現穩態流動特性(見圖6)；

4) 隨著應變量的增加，在較小的應變范圍有輕微的應變硬化階段出現，然后應力值不斷下降，呈現持續軟化特性(見圖3)。

圖5 Ti-20V-4Al-Sn在700 ℃下的應力—應變曲線[14]Fig.5 Stress—strain curves of Ti-20V-4Al-Sn at 700 ℃[14]

圖6 Ti-6.8Mo-4.5F-1.5Al在1 290 ℃下的應力—應變曲線[13]Fig.6 Stress—strain curves of Ti-6.8Mo-4.5F-1.5Al at 1 290 ℃[13]

而普通軟鋼等金屬變形過程中發生不連續屈服現象時，流動曲線大多在屈服平臺之后呈現明顯的應變硬化特性，幾乎沒有流動軟化現象出現(見圖1)。

變形曲線特性在很大程度上反映了材料變形過程中內部微觀組織的變化情況。而鈦合金高溫變形發生不連續屈服時，無論是在呈現明顯上下屈服點的變形初期還是下屈服點之后的變形階段，在流動曲線特性上都與普通軟鋼等金屬有較明顯的區別。目前針對鈦合金高溫變形不連續屈服下屈服點之前的變形特性，眾多研究者已對其進行了較多的研究并取得了較為一致性的結論；針對下屈服點之后的流動曲線特性1)和特性2)，也有研究者對其進行研究。上述研究的相關內容將在后文中進行闡述。而對于特性3)和特性4)，只是在壓縮試驗的流動曲線上被大多數研究者所觀察到，還缺乏相應的物理解釋和本構模型。要較好地描述發生不連續屈服的鈦合金高溫變形，必須對變形過程中的變形機制、影響因素等進行有效的研究，探明相關機理。同時，鈦合金發生不連續屈服的復雜高溫變形特性要求研究者根據具體的材料特性、具體的變形條件，結合實驗手段進行進一步的研究。

2 影響鈦合金高溫變形不連續屈服的主要因素

鈦合金高溫變形的流動曲線顯示：變形溫度和應變速率對不連續屈服的發生有重要的影響。但1.2節的分析表明：影響鈦合金高溫變形不連續屈服的主要因素不僅僅局限于變形溫度和應變速率。本節主要對其它因素進行簡要的介紹。

1) 晶粒尺寸的影響。LONG和RACK[15]通過研究β鈦合金Ti3Al(Nb, Mo)高溫變形時發生的不連續屈服現象，發現流動應力的下降幅度隨著晶粒尺寸的增加而減小。BALASUBRAHMANYAM和PRASAI[16]對于Ti-10V-4.5Fe-1.5Al的高溫變形特性研究有相同的結論。

2) 溶解度的影響。VUAYSHANKAR和ANKEM[17]在β鈦合金Ti-Mn高溫拉伸變形過程中，發現在給定的變形溫度和應變速率下，流動應力值和應力下降幅度隨著Mn 固溶元素的增加而增加。PHILIPPART和RACK[13]的研究同樣發現屈服現象是與材料成分相關的，屈服點處流動應力值隨固溶程度的變化情況和VUAYSHANKAR和 ANKEM 的研究[17]一致。WANJARA等[18]在研究IMI834高溫變形時，同樣把屈服下降的影響歸結為較高的固溶程度和合金中大量固溶尺寸較大的碳原子。

3) 合金成分的影響。不連續屈服發生于 Ti-14.8V、Ti-13Cr-11V-3Al、Ti-5Al-2Sn-2Cr-4Mo-4Zr-1Fe鈦合金中，而在 Ti-5Al-2.5Sn高溫變形時卻沒有發現[2]，說明不連續屈服現象與鈦合金的具體成分有關。VUAYSHANKAR和 ANKEM[17]通過比較 β鈦合金Ti-Mn和Ti-V的高溫拉伸變形曲線發現，在給定的變形溫度和應變速率下，Ti-Mn較Ti-V具有更高的流動應力和較大的應力下降幅度。PHILIPPART和RACK的研究[13]同樣指出鈦合金中所含元素的類型對于β鈦合金的高溫不連續屈服有重要的影響，隨著所含元素原子與鈦元素原子尺寸差別的增大，屈服下降的程度會增加。WANG等[19]認為鈦合金高溫變形時的不連續屈服現象還與β相的含量有關。

4) 峰值應力前的預變形影響。VUAYSHANKAR和ANKEM[17]在β鈦合金Ti-Mn的高溫拉伸變形過程中發現，鈦合金在較小的預加應變下變形時不連續屈服現象更為明顯，流動應力下降幅度更大。

5) 退火溫度的影響。VUAYSHANKA和ANKEM[17]在β鈦合金Ti-Mn和Ti-V的高溫拉伸變形曲線中發現，在β相溫度區間，隨著退火溫度的提高，材料的不連續屈服現象更明顯，上屈服點的應力值更高，上下屈服點的應力差值更大。

3 鈦合金高溫變形不連續屈服的物理解釋

3.1 描述鈦合金高溫變形不連續屈服的基本理論

由于鈦合金高溫變形特性的復雜性，關于其高溫不連續屈服現象，至今仍沒有統一的理論解釋。可能的變形機理包括柯氏氣團的釘扎原理、高溫下大量位錯源開動導致的位錯增殖理論和金屬材料的高溫軟化理論，主要是動態再結晶理論。

3.1.1 柯氏氣團的釘扎理論

基于COTTELL和BILBY的理論[20]，認為在開始變形之前，固溶原子聚集在位錯線周圍，形成“柯氏”氣團，合金中雖有大量位錯，但大都被釘扎住，需要較大應力才能使它脫釘而開始運動，因此出現了上屈服點。一旦所加外力達到上屈服點，位錯便擺脫氣團的釘扎發生滑移，造成大量可動位錯的產生，此時不需要很大的應力即可運動，因此應力下降而出現下屈服點，產生不連續屈服現象。JONAS等[21]發現β Zr-Nb合金的不連續屈服現象隨固溶元素含量和預加熱時間的增加而增加，使得該原理在一定程度上得到了有力的證明。但是，該理論不能很好地解釋變形初期的屈服點急劇下降現象以及變形溫度和應變速率對鈦合金高溫變形不連續屈服現象的影響規律。而且ANKEM等[22]、SRINIVASAN和WEISS[23]、WEISS和 SEMIATIN[2]的研究也表明鈦合金高溫變形過程中出現的不連續屈服現象不能用柯氏氣團的釘扎原理進行有效解釋。

3.1.2 位錯增殖理論

該解釋基于JOHNSTON和GILMAN對LiF的變形特征的研究[24]，認為在開始變形之前，晶體中可動位錯密度很低；一旦塑性變形開始，可動位錯便大量增殖，最終影響合金的流動應力值。但是在峰值應力的出現和隨后應力急劇下降的解釋上存在區別。

古人云：腹有詩書，其德自謙；腹有詩書，其身自正；腹有詩書，其志自堅。說的是讀書不僅可以增智、博采、長才，還可以修身、養性、怡情。而我讀書，僅是工作之需和心靈之需，是為讓自己不再心慌和心荒，盡好一個小學語文教育工作者的責任。如果要用一句話來概括我這十多年的讀書心得，那就是：為“需”而讀可養心。

1) 第一種解釋是依據位錯運動的理論，認為晶體材料塑性變形的速度νε與晶體材料中可動位錯的密度 ρm、位錯運動速度 ν以及位錯的柏氏矢量 b成正比[25]：

位錯運動速度，又決定于它所承受的應力τ[24]：

式中：m是材料本身的應力敏感系數，它是一定材料中位錯運動速度對應力敏感性高低的量度。τ0是使得位錯得到單位運動速度所需的應力。

在開始變形之前，晶體中可動位錯密度很低，因此材料開始變形的速度νm是很低的，但是接近加工夾具的部位，被迫以一定的速度隨夾具移動，產生較大的應變速度νs，迫使位錯運動速度ν增大。由式(2)可知，要使位錯運動速度ν增大，就需要增加外力，以提高作用在位錯上的應力 τ。因此塑性變形開始，所需應力是較高的，出現明顯的上屈服點。

一旦塑性變形開始，位錯就會迅速增殖，使可動位錯的密度ρm迅速增大，在宏觀應變速率νs一定的條件下，由式(1)可知，使位錯運動所需要的應力 τ，也就會迅速降低下來，出現下屈服點，呈現不連續屈服現象。該理論解釋多用來構建反映不連續屈服現象的本構模型，具體內容將在后續章節進行闡述。

2) 第二種解釋認為[26]：塑性變形開始后，由于晶界的阻礙作用，使得產生的大量位錯發生塞積，導致流動應力急劇升高，當位錯密度達到某一臨界值時，β相中的動態回復突然增加，使得塞積的位錯通過攀移等方式進入晶界內部，使得大量異號位錯相互抵消，位錯塞積減緩，從而導致流動應力大幅下降，出現不連續屈服現象。PHILIPPART和 RACK[13]及賴運金等[12]分別在Ti-6.8Mo-4.5Fe-1.5Al和Ti17的TEM照片中發現：合金在一定應變速率下變形后，晶界處有位錯塞積現象。

3.1.3 動態再結晶理論

部分研究者仍認為材料在高溫變形過程中，峰值應力后出現的應力急劇下降現象是由于動態再結晶機制的出現，使得位錯密度大量降低，完全消除了應變硬化的作用[27?28]。但是這種理論無法解釋鈦合金高溫變形過程中低應變速率下(值在0.01 s?1附近)變形初期出現的不連續屈服現象。圖2和5所示鈦合金均在應變速率為 0.01 s?1附近較低的應變速率下發生了明顯的不連續屈服現象。因為在動態再結晶理論中，低應變速率下，合金在較小的應變下就達到發生動態再結晶的臨界應變，降低了位錯的積累，不利于不連續屈服現象的發生[29]。低應變速率下發生動態再結晶時，由于在再結晶形核長大期間還進行著塑性變形，曲線呈現波浪形，或稱為不連續再結晶現象[29]，雖然在流動曲線特征上與不連續屈服有類似之處，但在變形后期流動曲線基本都是呈現穩態流動，幾乎不出現軟化現象(見圖7)。所以本文作者認為，動態再結晶機制是不適合解釋鈦合金高溫變形過程中出現的不連續屈服現象。

圖7 0.25%碳鋼在溫度為1 100 ℃應變速率為1.1×10?3～2.5 s?1下的應力—應變曲線[30]Fig.7 True stress—true strain curves for 0.25%-carbon steel obtained at 1 100 ℃ and strain rates between 1.1×10?3and 2.5 s?1[30]

3.2 發生不連續屈服的前提條件

1) 較低的可動位錯密度。3.1節關于不連續屈服的基本理論表明：雖然3種理論在開始變形前，導致可動位錯密度較低的因素不同、塑性變形發生后出現不連續屈服的原因不同，但是都要求開始變形前，材料要具有較低的可動位錯密度，這一點也是所有研究不連續屈服現象者的共識；

2) 塑性變形中可動位錯能夠迅速增殖。3.1節的3種理論，都要求在塑性變形開始后位錯能夠迅速增殖，只有具有較高的可動位錯密度，才能引發流動應力的下降。而且ANKEM等[22]確實在鈦合金變形不同溫度下的位錯結構中，發現了引發大量位錯突然增殖的位錯源；

3) 應力敏感系數m要小。如式(2)可知，m值越大，差值越小，因為m值很大時，應力τ稍微下降，位錯速度ν就降低很大，即可滿足保持宏觀應變速率不變的要求[25]。在WANG等[32]對Ti-20V-4Al-1Sn鈦合金高溫變形條件下不連續屈服的計算中，應力敏感系數m的值低于6。這也驗證了鈦合金高溫變形過程中要出現明顯的不連續屈服，就必須具有較低的應力敏感系數。

3.3 影響鈦合金高溫變形不連續屈服因素的物理解

釋

1) 溫度的影響機理。位錯攀移伴隨著物質的遷移，需要擴散實現。而溫度是擴散的驅動力，溫度越高，擴散越容易進行，位錯攀移越容易，不連續屈服現象越明顯。同時基于3.1.2中的第二種解釋，可動位錯的突然增殖本質上是動態回復突然加劇引起的，因而溫度越高，動態回復的驅動力越大，不連續屈服現象越明顯。而溫度升高，原子的平均動能增大，材料的熱激活作用增強，又減小了晶體發生滑移的臨界分切應力，有利于位錯運動以及晶界的滑移，最終導致金屬高溫變形的變形抗力減小，不連續屈服發生時的峰值應力相應的減小[33]；

2) 應變速率的影響機理。發生不連續屈服的前提條件是位錯密度的積累，而較高的應變速率是產生位錯的來源。所以應變速率越高，不連續屈服現象越明顯[33]。同時應變速率增大，塑性變形不能在變形體內充分地擴展和完成，而彈性變形僅是原子離開其平衡位置，增大或縮小其原子間距，因此擴展速度很大，這樣就會更多的表現為彈性變形。根據胡克定律，彈性變形量越大，應力就越大，即真實流動應力越大[34]，不連續屈服現象發生時的峰值應力相應的增大。第三，增加應變速率，由于沒有足夠的時間進行回復等機制，位錯的積累導致較高的局部應力集中，同樣在不連續屈服發生時引發較高的峰值應力[34]；

3) 晶粒尺寸的影響機理。由于位錯是從晶界處出發的，是與晶界尺寸相關的，因此，晶粒尺寸越小，晶界就越多，晶界對于位錯的強化作用就越明顯，流動應力增加的也就越大，位錯運動后流動應力的下降也就越大，發生不連續屈服現象就越明顯[17]；

4) 溶解度的影響機理。材料中固溶程度的變化會引發熱平衡溶度的變化，而平衡溶度的變化又會導致應力下降程度的變化。當變形溫度一定時，隨著固溶元素的增加，平衡濃度得到提高，最終引起流動應力和應力下降幅度的增大[17]；

5) 合金成分的影響機理。SRINIVASAN 和WELSS[23]認為，合金成分影響溶質原子與位錯的彈性交互作用。固溶元素類型對鈦合金高溫不連續屈服的影響主要是由于鈦元素原子尺寸與固溶元素原子尺寸差別越大，會引發位錯與固溶原子之間更強的相互作用，而這種更強的相互作用，會促使不連續屈服發生時具有更高的峰值應力和較大的應力下降幅度[18]。WANG等[35]認為β相含量的增加對變形機制的影響是由于高溫變形時，晶界強度降低，點陣內部擴散起主要作用，晶界滑動由晶粒內部位錯滑移來協調。而隨溫度升高，參與變形的β相含量增加，由于晶體滑移系統的不確定性，增加了兩相之間變形抗力的不一致，變形過程中互相限制和阻礙；

6) 預變形的影響機理。不連續屈服發生的一個很重要的前提條件是要具有很低的可動位錯密度。而根據ARSENAULT、VUAYSHANKAR和AKKEM[17]的研究，認為峰值應力前的預變形改變了材料中的可動位錯密度，可動位錯密度的變化會直接影響峰值應力和應力的下降幅度。較大的預變形，引發材料中可動位錯密度的提高，而變形前較高的可動位錯密度會導致較低的峰值應力和較小的應力下降幅度；

7) 退火溫度的影響機理。較高的退火溫度會引發材料中較低的可動位錯密度，而較低的可動位錯密度會導致較為明顯的不連續屈服現象[17]。

總之，本節關于影響鈦合金高溫變形不連續屈服因素的物理解釋，是在對大多數鈦合金高溫變形特性研究基礎上的總結和歸納。由于鈦合金自身所含元素的多樣性以及變形機理的復雜性，對于鈦合金高溫變形不連續屈服影響因素的物理解釋要依據具體的變形條件、具體的合金特性進行。部分研究者的研究發現，一些鈦合金高溫變形的不連續屈服特性就有別于 3.3節的討論，需要給予特別關注。

1) 太高或太低的應變速率均不利于不連續屈服的發生，應變速率的大小因合金成分而異。張樹志[36]在研究 Ti-46Al-2Cr-4Nb-0.3Y 高溫變形以及BALA-SUBRAHMANYAM 和 PRASAD[37]在研究Ti-10V-2Fe- 3Al合金高溫變形過程中均得出與此相同的結論。這是由于在較高的應變速率下，可能由于某種機制的影響，使得位錯密度降低，在沒有發生不連續屈服的情況下，變形就已經結束。周久惠和黃明志[38]通過研究認為，不連續屈服的發生是一種塑性失穩現象，在此塑性變形范圍內，材料的應變硬化作用必須小，否則，材料的不連屈服就會被應變硬化作用所掩蓋，太高的應變速率不利于不連續屈服的發生。而太低的應變速率又有利于動態再結晶現象在較小的應變下發生，應力在增大的同時由于動態再結晶的軟化作用而減小，限制了不連續屈服的發生；

2) 不連續屈服現象隨變形溫度和應變速率的變化規律較為復雜。JIA等[39]在研究Ti60高溫變形時發現屈服下降程度隨著變形溫度的升高而下降，也不是隨著應變速率的升高而一直升高(見圖8)，有別于1.2節的討論和圖4所示的規律；LI等[40]在研究Ti-3Al-5V-5Mo合金以及ZENG等[41]在研究Ti-B19鈦合金時，發現在較高的應變速率下，在β相區和(α+β)相區均出現不連續屈服現象，發生不連續屈服的溫度區間較寬；

圖8 Ti60屈服下降隨溫度和應變速率的變化[39]Fig.8 Magnitude of yield drop of Ti60 as function of deformation temperature and strain rate[39]

3) 引發變形初期可動位錯密度較低的因素較多。LI等[40]認為Ti-3Al-5V-5Mo合金試樣在變形初始階段較低的位錯密度是由于退火過程和熱壓縮變形前試樣的加熱造成位錯的湮滅，以及鈦合金機體中固溶的大量Mo元素對于位錯的釘扎作用，該影響因素不同于3.1節有關變形前較低可動位錯密度的討論；

4) 兩相區變形過程中，發生不連續屈服時，具有影響峰值應力的其它因素。DUAN等[42]認為在(α+β)相變形初始階段，不連續屈服應力峰的出現與少量 α相的出現有關，因為α相比β相硬，在位錯的釘扎上起著重要的作用，能夠引發更高的流動應力。

4 發生不連續屈服的鈦合金高溫變形機制

4.1 下屈服點前的變形機制

由3.1節分析可知，塑性變形初期位錯密度處于較低的水平，不連續屈服過程中伴隨著大量可動位錯的出現，流動曲線上有較為明顯的峰值應力，因此初期的塑性變形必定伴隨著急劇的應變硬化。

但是對屈服應力急劇下降階段的變形機制沒有統一的認識。目前多數研究者認為該階段的應力急劇下降是由于β相中的動態回復突然增加。而HAHN[6]、YOSHIDA[9]和WANG等[10]認為，合金在該階段只發生了應變硬化，急劇的屈服應力下降是可動位錯大量增殖和位錯速度與宏觀剪切應力之間關系共同作用的結果。

本文作者傾向于HAHN[6]、YOSHIDA[9]和WANG等[10]的理論解釋，因為雖然動態回復會在一定程度上減少材料中的位錯密度，降低宏觀流動應力，但是動態回復過程的發生不可能完全消除應變硬化的作用，引發流動應力急劇下降，低于峰值應力，兩者最多達到一種動態平衡。WANG等[10]對Ti-20V-4Al-1Sn的高溫變形組織觀察支持該解釋。Ti-20V-4Al-1Sn高溫變形時，在發生不連續屈服的變形階段，晶界處位錯密度出現明顯增加，晶粒無明顯變化；只是當變形至大應變區時，大量堆積的位錯才在溫度和塑性應變的綜合作用下出現晶粒被明顯的拉長，呈現動態回復特征。特別是在應變速率為0.1 s?1變形條件下，直至應變為0.4時，才發現晶粒被明顯拉長，晶粒晶界處出現凹凸，呈現動態回復特征[43]。

4.2 下屈服點后的變形機制

由1.2節可知：下屈服點后的流動曲線主要呈現無應變硬化階段和有輕微應變硬化階段，隨后呈現動態平衡和持續軟化的特征。針對這些曲線特征所反映的變形機制，部分研究者根據合金的變形情況和微觀組織觀察，進行了相應的討論。

1) 廣泛認識到鈦合金高溫變形發生不連續屈服時，下屈服點過后穩態流動的曲線特征是動態回復軟化作用與應變硬化作用達到動態平衡的結果[17]。

2) ZENG等[41]將下屈服點過后的持續軟化現象歸結于鈦合金高溫變形過程中出現的溫升效應，而王震等[1]認為鈦合金(α+β)相變形及高應變速率屈服后的軟化主要是由于α相中動態微觀組織的變化；WANJARA等[18]將在β相出現的持續軟化現象歸結于動態回復和動態再結晶的共同作用；WANG等[10]則認為這種單相區的持續軟化是統計上的可動位錯密度繼續增加，位錯移動速度持續下降和動態回復共同作用的結果。

目前，針對鈦合金發生不連續屈服的高溫變形機制，雖有研究者對其進行了一定的研究，但由于鈦合金變形機制比較復雜，上述研究仍遠遠達不到研究鈦合金高溫變形的需要。同時即使是針對相同的材料、相同的變形特性，不同的研究者對其變形機制也有不同的解釋。因此需要研究者基于微觀組織觀察進行更為深入的研究。

5 描述發生不連續屈服的鈦合金高溫變形本構模型

對于鈦合金高溫變形的不連續屈服現象，雖然大部分研究者傾向于采用動態增殖理論進行解釋，但是至今只有 WANG等[32]基于吉田綜仁提出的 Yoshida模型[44]，遵從 3.1.2節的位錯增殖理論，根據統一粘塑性理論，建立了描述Ti-20V-4Al-1Sn鈦合金在高溫下出現不連續屈服的本構模型，并用該模型進行了單軸拉伸和V型彎曲過程的有限元模擬計算。具體本構模型如下所示[32]：式中：▽

σ 為Jaumann客觀應力率張量，C為四階各向同性彈性張量，D為變形速率，De為彈性變形速率，

D

θ為熱應變變形速率，Dp為粘塑性變形速率。

式中：σ為等效應力，s為應力偏量張量。

該本構模型較好地描述了鈦合金高溫變形出現的不連續屈服、急劇的應力下降、下屈服點后的應變軟化(圖 9所示)，具有較好的外推能力。但是把初始屈服應力等在高溫變形過程中明顯隨著變形溫度和應變速率變化而變化的參量當成常量來處理，不能很好地反映合金真實的變形特性。

圖9 Ti-20V-4Al-1Sn計算結果和實驗流動曲線的對比[32]Fig.9 Comparison of simulation results and experiment flow curves[32]

6 當前描述鈦合金高溫變形不連續屈服存在的不足

鈦合金高溫變形以及不連續屈服的發生是包含復雜變形機理的過程，雖然目前對其有了一定的研究，對一些現象進行了解釋，但仍存在許多不足，需要今后進一步研究、解決。

6.1 描述不連續屈服的基本理論存在的不足

1) 雖然很多研究者關注到了鈦合金高溫變形的不連續屈服現象，但是從具體理論上還不能對這種現象進行充分有效的物理解釋。鈦合金高溫變形發生不連續屈服時，許多微觀組織變化情況不易觀察，缺乏對理論解釋的實驗支撐。

2) 對于鈦合金高溫變形屈服點附近出現的應力上下劇烈波動現象還缺乏有效的理論解釋(見圖10)。

圖10 Ti-Al-Zr-Sn-Mo-Si-Y鈦合金在1 050 ℃溫度下的流動曲線[45]Fig.10 Flow curves of Ti-Al-Zr-Sn-Mo-Si-Y titanium alloy at 1 050 ℃[45]

3) 對于鈦合金高溫變形，下屈服點過后流動曲線上出現的輕微硬化現象(見圖6)，目前還沒有相關的物理解釋。對于下屈服點過后，通過微觀組織觀察，存在動態再結晶機制的流動曲線特性，目前還缺乏較為理想的物理解釋。

6.2 描述發生不連續屈服的鈦合金高溫變形本構模型存在的不足

1) 當前描述發生不連續屈服的鈦合金高溫變形本構模型，參數量太多，計算復雜，工程應用受到嚴重阻礙；

2) 雖然 WANG[32]等有效構建了描述發生不連續屈服的鈦合金高溫變形本構模型，但是仍缺乏有效描述1.2節流動曲線具有2)、3)和4)特性的成熟本構模型；

3) 如1.1節所述，鈦合金高溫變形發生不連續屈服時，不出現呂德應變或屈服平臺，缺乏有效將屈服下降過程與后續變形過程較好區分開的方法，不利于相應的塑性應變的確定，影響本構模型的構建。

7 結論

1)對于發生不連續屈服的鈦合金高溫變形流動曲線特性、影響不連續屈服的因素、構建本構模型方法以及當前研究中存在的不足等進行的有效歸納和分析，有利于對發生不連續屈服的鈦合金高溫變形的理解和構建真實反映鈦合金高溫變形的本構模型，為數值模擬計算提供較好的前提。

2) 鈦合金的高溫變形特性對其在航空航天領域的使用上起著重要的作用。不連續屈服現象作為該材料高溫變形時流動曲線上的一種重要而又廣泛存在的特征，幾年來，雖然部分學者對其進行了一定的研究，但是由于鈦合金高溫變形特性的復雜性，不連續屈服機理的復雜性，當前研究對于發生不連續屈服的鈦合金變形機理的解釋仍十分有限，需要對其進行更深入的研究，以解決當前研究中存在的不足，滿足實際應用的需求。

3) 本構關系能夠反映材料的變形特性，在熱成形模擬中起著重要的作用，而且準確可靠的本構模型是進行有限元計算的前提保證。但是當前能夠描述發生不連續屈服的鈦合金高溫變形本構模型還十分匱乏，制約了近α、β鈦合金的高溫熱模擬計算。

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(編輯 何學鋒)

Research and development progress of high temperature deformation of titanium alloy with discontinuous yielding

WANG Zhe-jun, QIANG Hong-fu, WANG Xue-ren
(601 Staff Room, Xi’an Hi-Tech Institute, Xi’an 710025, China)

TG146.2

A

1004-0609(2012)07-1904-10

2011-06-09；

2011-12-12

強洪夫，教授，博士；電話：029-84743418；E-mail: qiulongzaitian@126.com流動曲線特性還沒有得到較好的物理解釋，能完整描述發生連續屈服的鈦合金高溫變形本構模型仍十分匱乏，需要開展大量的工作。因此，深入系統地開展發生不連續屈服的鈦合金高溫變形研究和相應的本構模型研究，對鈦合金的工程應用有重要的指導意義。