創造性解決物理問題 培養學生探索研究的習慣

孟祥寶 張世平

壽光市第二中學 山東壽光 262713

美國《華爾街日報》2010年12月10日載文《上海學生考高分是中國教育的失敗》，提到上海學生考分世界第一，有諷刺意味的是，正當全世界欣賞中國教育體系的優點時，中國教育也必須面對尷尬的缺陷——跨國公司和中國企業都對中國的大學畢業生有著相同的抱怨：他們不能創造性解決問題，無法獨立工作。

現在筆者所在地區大多數學校都響應了素質教育的要求，規范了辦學行為，開全了所有科目，同時為了應付高考也做了大量的習題。但是學生解決問題的能力還是很差，思維受到限制，遇到問題只會想到物理規律、公式和簡單的數學變形推導，其他的如數學、計算機等科目中學到的知識不會用到物理中去。解決問題的方式沒有創造性。這其實也與教師的習慣有關。

在物理教學中離不開解決物理問題和習題教學，充分利用習題課對學生進行發散思維的鍛煉，對于培養學生探索、研究的習慣，逐步提高學生解決實際問題的能力會收到意想不到的效果。下面通過一個在教學中遇到的實例來說明具體的操作過程，希望起到拋磚引玉的作用。

1 問題引入

在學習高中物理機械能守恒定律的時候，遇到這樣一個問題：如圖1所示，三物體A、B、C質量相等。在豎直平面內，A、B用細繩繞過輕小的定滑輪相連接，開始A、B靜止，滑輪間的細繩長度是MN為2a=0.6 m，現用手將C物體輕輕掛在MN繩的中點，試求由靜止釋放C物體后，1）物體C下落的最大距離是多大？2）C物體運動過程能達到的最大速度為多少？

第一問相對比較簡單：當C下落到最大距離時，A、B、C三個物體速度均為零。設C下落最大高度為H，有幾何關系可知，A、B上升的高度為：

圖1

C下落的最大速度為零，A、B的速度也為零。由機械能守恒定律，物體C減少的重力勢能等于A和B物體增加的重力勢能之和，即：

解得：H=0.4 m

第二問就出現問題了，在解決此問題時，很多學生以及一些材料上的答案是這樣分析的：

如圖2所示，假設C物體下落使得O點下落到O1位置時，C物體速度最大。由運動學知識易得，C物體速度最大時加速度為零，所以合外力為0，此時A、B的加速度也為零，由牛頓第二定律知A、B所受的合力為零，所以繩中的張力等于A、B的重力mg。因為A、B、C三物體的重量相等，此時兩繩的夾角應為120°，圖中θ=60°，所以C下落的高度為：

H=0.6/2·ctg60° =0.17 m

圖2

圖3

以上解法，貌似很有道理，但事實是否如此呢？有學生提出質疑：“C的速度最大時加速度為零，即速度的變化率為零，但是此時A、B的速度變化率也為零嗎？因為根據速度分解的結果vA=vCcosθ，即使vC不隨時間變化，θ也會隨時間變化，vA也發生變化，產生加速度，即A、B的加速度不一定為零。因此，此種解答方法非常牽強，存在主觀臆斷成分，沒有說服力?！蹦敲磳嶋H情況是怎么樣呢？充分利用這個問題，對學生能進行一次探索和研究的充分的練習活動，引導學生充分發散思維，不拘一格尋找問題的答案。也就是說不管用什么方式，怎么才能知道C下落多少時速度最大？最大速度是多少？可以叫學生廣泛討論，也可以作為物理興趣小組的一個課題，利用課外活動去展開研究。

2 創造性研究解決問題

【思路一】數學方面有特長、愛好數學的學生很快就可能想到，可以把這個問題轉換為一個求數學函數的極值問題。函數、極限知識也是現在高中新課標的內容，可以幾個學生一塊研究、推導速度與夾角的函數關系式：v=f (θ)。

設繩與豎直方向的夾角為θ時，A、B、C的速度分別為vA、vA、vC，由機械能守恒，系統減少的機械能等于增加的動能，即：

當θ=？時，EK取得最大值？最大值是多少？求出EK的最大值即可能知道vC的最大值。

這個極值的計算過程較為復雜，可以作為數學愛好者的一個專題練習，也可以求助于數學教師，可以計算出當θ=？時，C物體的速度達到極大值。

【思路二】動手能力強的學生自然就想到做實驗的辦法，教師可以進一步提示，學生可以放開思路大膽設想，提出如何設計實驗方案？用到哪些器材？實驗中還要注意哪些問題？這就是一個很好的設計性實驗，對于提高學生的實驗能力（紙帶的處理、設計能力等）有很大幫助。可以到實驗室中操作。本題利用打點計時器和紙帶即可很簡單地求出紙帶下落的高度約是0.4 m，以及物體的最大速度約1.07 m/s。

實驗的方法簡單易行，但是結果不太準確。上述結果和本文開始問題引入中的結果相差不大，是否是實驗不準確造成的呢？到底開始的解法對不對呢？

【思路三】對于愛好電腦的學生可以提示他們，學習電腦是為了利用電腦解決實際問題，這也是當代科學工作者常用的方法。用電腦軟件（Excel、幾何畫板等）就可以解決這個問題。用幾何畫板，做出C下落的高度和速度對應的關系曲線。在幾何畫板中可以把曲線無限放大，可以直觀精確地求出C的最大速度，以及對應的下落高度。

設物體下落高度為h時物體C的速度為vC,由機械能守恒定律可得：

用幾何畫板畫出函數圖象如圖4所示。

從圖4中可以看出，當C物體下落0.122 m時速度最大；縱坐標可以逐漸放大，如圖5所示，可以精確讀出最大速度是1.065 m/s。

此外，從圖中橫坐標上還可以明顯地看到物體下落的最大高度是0.4 m，這也驗證了上述結論的正確性。

此結果和一開始的解法明顯不一樣。從運動學來分析，當θ=60°時，即使A的加速度是零，θ也在變化，繩末端也有法向加速度，因此A、B的加速度也不是零。當然繩中的張力也不是mg了。開始的分析的錯誤就在于主觀臆斷地認為在θ=60°時，三者加速度都為零。實際上θ=60°時，C物體已經減速，最大速度出現在θ=60°以前。

由上述論證可以看出解決這個問題有很多辦法，而一開始的錯誤答案用的是最常用的，也是學生和教師都習慣和樂于使用的——只用物理規律去解答，不愿借助于其他途徑。然而用這個辦法解決這個問題確是最難的，幾乎無法解答第二問。其他的三種辦法都可以得出正確答案。由此可見，思維發散、創造性思維是多么的重要！

圖4

圖5

3 本例也可以作為高中物理實驗教學改革的一個很好的范例

傳統的物理實驗教學，除了課堂演示實驗之外，大部分都是教師事先講解實驗原理，然后寫好實驗目的、器材、步驟，最后由后學生按步驟進行操作實驗。傳統的實驗教學，包括探究性實驗和驗證性實驗，存在幾個弊端：

1）脫離實際需要，空談實驗知識、實驗方法，這樣做實驗，除了熟悉器材，熟練基本儀器操作方法之外，收獲很??；

2）缺乏主動性，純粹的要學生做實驗，完成任務，而不是學生遇到必須實驗才能解決的問題而進行試驗；

3）缺乏獨立性，學生很少能自己設計獨特的實驗方案；

4）不能培養學生的實驗興趣，不能掌握實驗作為物理學科的一種重要研究方法。

本問題的研究過程可以作為一個很好的實驗探究素質的培養方法，它的優點在于：首先也是最重要的，就是開發了學生的思維，改變了以往物理習題只能計算推導的束縛，有助于培養學生的創造性；其次，對于實驗教學提出新思路、新用途，就是無法解決一個題目時可以借助于實驗，實驗是為了解決問題而做，不是為了做實驗而做實驗，這樣就增強了主動性。也就是說，學生自主選擇器材，自主設計實驗過程，自己進行實驗，出現一些細節問題也是自己去想辦法解決，解決了傳統實驗教學的一些弊端，大大提高了學生的實驗興趣。