帶金屬接頭的復合材料殼體內壓變形分析①

崔向斌，陳 怡，秦 誼，丁文輝

(1.中國航天科技集團公司四院41所固體火箭發動機燃燒、熱結構與內流場國防科技重點實驗室，西安 710025;2.西安航天信息研究所，西安 710025)

0 引言

纖維纏繞殼體具有比強度高、比模量大、結構可設計性等諸多優點，被廣泛用于固體火箭發動機。目前，關于纖維纏繞殼體承載性能方面的網格理論和復合理論已較完善，非線性的數值方法也可模擬纖維纏繞殼體的結構和纏繞角度。陳汝訓［1－2］給出了復合材料殼體圓筒軸壓的計算公式，用正交異性薄殼理論分析了復合材料殼體的變形，得到了內壓作用下圓筒和封頭的應變和位移表達式;分析了纖維纏繞殼體封頭低壓破壞的原因及3種破壞模式，給出相應破壞模式的強度校核公式［3］。Joon－Hong［4］采用 ANSYS 軟件的 APDL語言，實現了參數化的纖維纏繞壓力容器非線性分析。崔昭霞［5］建立了縱向和環向共40多層交替纏繞發動機殼體2－D模型，獲得殼體在內壓過程中的變形。Jae－Sung［6］采用有限元法，研究了 φ250 mm 纖維纏繞殼體纏繞角的變化規律，并對內壓載荷作用下的殼體進行了數值分析。許賢澤［7］采用非線性有限元迭代算法，對復合材料殼體的層間應力進行分析，提出了復合材料殼體層間應力分布對復合材料實際結構破壞的影響。

網格理論［2］雖然給出了橢球封頭的應變理論公式，但由于封頭是變厚度的，無法準確給出封頭的彈性模量和泊松比的函數關系。因此，不易準確給出封頭的變形計算結果。很多學者也采用數值方法分析了纖維纏繞殼體的位移特性，但都以直徑小于1 m的纖維纏繞殼體或2－D模型為主。本文采用復合理論，建立了某φ2 m纖維纏繞殼體的變厚度封頭3－D模型，對帶金屬接頭的纖維纏繞殼體封頭的變形特性進行了數值分析。

1 計算模型

1.1 實體模型

本文采用有限元法［8］，應用 ANSYS軟件進行分析，纖維纏繞殼體采用shell46層合單元，金屬接頭和堵蓋采用solid185實體單元，建立某帶金屬接頭的φ2 m纖維纏繞殼體模型。分別建立前后封頭從赤道面位置起始的計算模型，前后封頭為1.7∶1的橢球封頭，前后接頭處為堵蓋，為了模擬實際纏繞狀態，采用殼體解剖數據確定封頭任意位置的纖維厚度，建立封頭的變截面纏繞模型，見圖1。

計算中采用復合理論，對纖維纏繞殼體封頭進行模擬，根據由纖維材料和基體材料復合得到的單層板材料性能參數，通過定義不同位置每層纖維的厚度和纏繞角度的方法，最后模擬出由實際纏繞方式確定的環向層和縱向層復合而成的殼體封頭部分材料，采用的單層板試驗性能參數和金屬材料性能參數見表1。

1.2 邊界條件

有限單元模型見圖2，建立以接頭為中心的柱坐標系，R、θ分別為徑向和切向，Z為殼體的軸向。模擬封頭的內壓狀態，約束前后封頭赤道面位置3個方向的位移和轉角，在封頭內表面施加分布壓力。

表1 有限元模型材料參數Table 1 Material parameters for FE model

2 計算結果及分析

對前后接頭和堵蓋采用雙線性彈塑性本構關系［9］，分別得到前后封頭在內壓作用下的變形結果。前后封頭θ向位移絕對值小于0.3 mm，以R向和Z向為主。因此，重點分析前后封頭R向和Z向位移結果，見圖3和圖4。

由于水壓試驗中在封頭的外表面布置位移計，只能測得封頭外表面上位移計距離極孔或者裙端面的弧長數值。因此，為了達到對比的目的，將數值計算結果的位置轉化為與水壓試驗一致的表達方式。

根據前封頭的位移圖，可得出以下規律:

(1)前封頭的最大正向位移值為R向和Z向的合位移，其值約為21.8 mm，位置為距離極孔約400 mm的區域。水壓試驗中在距離極孔約560 mm位置的變形量約為18 mm，計算得到該位置的位移量約為17.5 mm，兩個結果是一致的。

(2)前封頭在距離赤道面180 mm位置處，表現為內凹變形，內凹變形值最大值達到7.8 mm，并呈4組屈曲波的外壓形態。

(3)前封頭位移值呈環帶分布，與距離極孔的關系是在距離極孔400 mm范圍內，位移值隨距極孔位置的增大而增大，并在該位置達到最大位移值。之后，位移值便隨距離極孔位置的增大而減小。前堵蓋位移值約為11.2 mm，遠小于前堵蓋附近復合材料的位移值。因此，前堵蓋相對于復合材料的位移為內凹變形。

根據后封頭的位移圖，可得出以下規律:

(1)后封頭的最大正向位移值約為R向和Z向的合位移，約為30.4 mm，位置為后堵蓋區域。實際水壓試驗中在距離極孔100 mm位置的位移值約為23.06～25.21 mm，計算得到該位置的位移值約為26.5 mm，兩個結果是一致的。

(2)后封頭在距離赤道面130 mm位置處為內凹變形，內凹變形值最大值達到12.8 mm，遠大于前封頭的內凹變形值。

(3)后封頭的位移值呈環帶分布，隨距離極孔位置的增大而減小，在極孔附近區域和堵蓋處達到最大位移值，在赤道線位置出現最大負位移值。

結合水壓試驗得到的位移數據，得到后封頭距離極孔長度－水壓試驗位移和距離極孔長度－數值分析位移的關系曲線，見圖5。

圖5表明，后封頭的數值分析位移值與水壓試驗位移值的變化趨勢基本一致，且數值基本處于水壓試驗位移值的上下限內。在距離極孔650～850 mm范圍內，分析結果與水壓數據不一致，是由于水壓試驗中，在該位置未采集變形值。實際水壓試驗中，某φ830 mm相似殼體水壓后，在裙端面附近出現白斑，這是由于該位置出現封頭內凹造成的。

根據數值分析結果，得到前后封頭距離極孔長度－位移曲線，見圖6。

圖6曲線表明，前后封頭位移值的變化規律是不同的，后封頭最大位移值出現在后堵蓋處，而前封頭最大位移值出現在距離極孔400 mm位置，而非前堵蓋處。前后封頭雖然采用了相同的纏繞結構，但在位移的變化趨勢上卻顯示出不同的規律。在水壓試驗中，前封頭在距離極孔約300～500 mm范圍內發生最大位移值，前堵蓋的位移值相對于該范圍內的位移值是向內收縮的。

前后封頭不同的位移模式是由于不同的開口尺寸造成的，如果將堵蓋和接頭作為整體考慮，將封頭的復合材料作為另一部分考慮。對于前封頭，接頭部分的尺寸較小，所受載荷及相應的變形值也較小。因此，前封頭的變形應以復合材料受內壓變形為主，復合材料部分將向外拉開。由于變形協調，整體封頭的變形將趨于最小的體積增量，且封頭的總伸長量也將趨于最小，因此在接頭部分將向回收縮，見圖7(a)(虛線為封頭變形后的位移形式)。對于后封頭，接頭部分尺寸較大，所受載荷及相應的變形值較大。因此，后封頭變形應以接頭部分的內壓變形為主，后接頭部分向外張開。由于變形協調，整體封頭的變形將趨于最小的體積增量，且纖維纏繞部分的總體伸長量也將趨于最小。因此，在赤道面附近的復合材料部分將向回收縮，見圖7(b)。分析結果表明，在后封頭距離赤道面約130 mm處，后封頭發生很大的內凹變形，其位移值約為12.8 mm。

3 結論

(1)前后封頭不同的位移模式是由于不同的開口尺寸造成的。開口尺寸較小的接頭部分將向內收縮;開口尺寸較大的接頭部分將向外伸長。

(2)前封頭以復合材料部分的內壓變形為主，在距離極孔約400 mm位置處發生最大位移，而前堵蓋和前接頭由于變形協調表現為收縮。

(3)后封頭以后接頭金屬部分的內壓變形為主，在后堵蓋和后接頭處發生最大位移，而在距離赤道面附近的區域，由于變形協調表現為收縮趨勢，顯示為類似4個屈曲波形態的內凹變形，其內凹變形遠大于前封頭的內凹變形值。

(4)對抗壓性能較低的帶金屬接頭復合材料殼體，其封頭的內凹變形處就是殼體薄弱區之一。因此，在設計及成型過程中應特別關注。

［1］陳汝訓.復合材料殼體的軸壓穩定性［J］.固體火箭技術，2001，24(1):13－15.

［2］陳汝訓.固體發動機復合材料殼體變形分析［J］.固體火箭技術，2006，29(4):266－268.

［3］陳汝訓.炭纖維殼體封頭設計的幾個問題［J］.固體火箭技術，2009，32(5):543－547.

［4］Joon－Hong Park，Chul Kim.An integrated CAD/CAM system for CNG pressure vessel manufactured by deep drawing and ironing operation［J］.KSME International Journal，2004，18(6):904－914.

［5］崔昭霞.纖維纏繞殼體應力變形及損傷研究［D］.哈爾濱:哈爾濱工程大學，2003.

［6］Jae－Sung Park，Chang－Sum Hong.Analysis of filament wound composite structures considering the change of winding angles through the thickness direction［J］.Composite Structures，2002(55):63－71.

［7］許賢澤.纖維纏繞復合材料殼體設計方法及其理論研究［D］.武漢:武漢理工大學，2002.

［8］張波，盛和太.Ansys有限元數值分析原理與工程應用［M］.北京:清華大學出版社，2005:337－361.

［9］王震鳴.復合材料力學和復合材料結構力學［M］.北京:機械工業出版社，1991:71－80.