一類駝峰調車事故的貝葉斯網絡模型研究*

張春民，李引珍，何瑞春

(蘭州交通大學交通運輸學院，甘肅蘭州 730070)

駝峰進行調車作業時，在車輛自由溜放的過程中，若前行車的速度較慢，而后行車的速度快，在進入道岔地段時有可能出現這樣2種狀況［1］:一是道岔來不及轉換，后行車與前行車連掛撞車，進入了同一股道，導致跟鉤撞車;二是道岔可以轉換，但前行車還沒有到達調車場線路內警沖標時，后行車就進入了相鄰股道，導致側面沖突。跟鉤撞車及側面沖突是對駝峰作業安全影響最大的調車事故之一［1］。這類調車事故的發生會使得駝峰解體作業被迫停止，不僅影響調車作業的安全，還影響駝峰的解體效率。駝峰是包含很多設備的復雜性大系統，工作環境多變，導致該類調車事故發生的因素涉及到線路，調速設備，車輛，天氣等方面，有多種可能性導致該類事故的發生，影響因素之間的關系具有不確定性，較難判斷其因果關系。一些常用來分析事故的方法如定性分析方法［1－7］、定量分析法如事故樹、故障樹等存在無法反映基本事件對事故發生影響程度或者難以描述影響因素之間不確定性關系的問題。而近十幾年來發展起來的貝葉斯網絡技術是將圖論和概率論相結合的一種方法，與事故樹、故障樹有一定的相似性，具有描述非確定性邏輯關系的能力，可以很好地解決不確定性問題［8］，為此，采用貝葉斯網絡進行該類調車事故分析。

1 影響因素分析

影響駝峰跟鉤撞車及側面沖突調車事故的因素有多方面，從駝峰技術條件的角度考慮主要有以下3個方面:車輛情況，線路設計情況和調速設備情況。

1.1 車輛情況(Y3)

車輛因素主要有車輛推峰速度以及車輛組合2個方面。

(1)最不利車輛組合。難行車所受的溜放阻力最大，但車輛重量最小，在溜放過程中容易減速，而易行車或新型重載車溜放阻力小，但車輛質量大，易加速。因而最不利的車輛組合是前鉤車為難行車，而后鉤車為易行車或者是新型重載車。

(2)推峰速度。推峰速度直接影響著車輛的溜放速度和車輛溜放間隔。當車輛組合為最不利組合時，易行車的推峰速度是否合適會增加此類事故的發生。

1.2 線路情況(Y1)

(1)平面設計情況。平面影響因素主要涉及2個方面:一方面是峰頂到第一分路道岔的距離。該段線路位于駝峰溜放部分縱斷面上加速坡范圍內而且不設調速設備，車輛在這段坡段上速度會迅速增加，影響在后面溜放部分內車輛速度的控制。另一方面是溜放鉤車共同走行徑路的長度，即從峰頂到調車場警沖標處。

(2)縱斷面設計情況。在傳統駝峰縱斷面設計理論中，駝峰縱斷面是兼顧難行車和易行車而設計。當以難行車為依據設計坡度和坡長時，易行車的速度會增大。當以易行車為依據設計坡度時，難行車速度會減小，即每個坡段縱斷面依據某一種計算車輛進行設計時，其他類型車輛的速度均會有影響。

1.3 調速設備情況(Y3)

溜放部分的減速器是影響該類事故發生的主要設備，包括2個方面:一方面是減速器提供的制動力大小。另一方面是減速器對車輛速度的精確控制。

另外，自然氣候會對車輛、線路以及調速設備產生影響，在惡劣氣候條件下，車輛性能、調速設備等的性能均會發生變化，增加事故發生的可能性，因此，這里將其看作基本事件。

2 貝葉斯網絡模型的建立

貝葉斯網絡是一個有向無環圖，可以形式化的表示為 B(G，p)［9］。G=(V，E)表示貝葉斯網絡圖是一個有向無環圖，其中，V={v1，v2，…，vN}是網絡中的節點集合。E是各節點之間的有向邊，表示彼此之間的因果關系，對于有向邊E=(vi，vj)，表示為vi是vj的父節點，vj是vi的子節點。p是與每個節點相關的條件概率分布，定量描述節點之間的概率關系。

2.1 事故樹向貝葉斯網絡的轉化

為便于建立貝葉斯網絡模型，并能充分運用歷史信息，在本文的方法中，首先建立三方面影響因素的事故樹，然后進行整合和修正，得到貝葉斯網絡模型，進而利用所建立的貝葉斯網絡模型進行跟鉤撞車及側面沖突調車事故的分析。

事故樹中的與門、或門、條件與門，條件或門等邏輯門符號所對應的貝葉斯網絡以及條件概率見圖1［10］。其中，0表示事故不發生，1表示事故發生。

圖1 事故樹邏輯關系的貝葉斯網絡表示Fig.1 Description of fault tree logical relation by Bayesian network

2.2 建立事故樹

依據1中對3個方面影響因素的分析，建立各自的事故樹，如圖2所示，圖中符號說明見表1。

圖2 影響因素的事故樹Fig.2 Fault trees of factor

表1 事故樹符號說明表Table 1 Description of fault tree symbols

2.3 建立貝葉斯網絡模型

將上述建立的事故樹轉化成各自相應的貝葉斯網，并進一步得到系統的貝葉斯網絡模型以及所對應的條件概率，如圖3和圖4所示。

圖3 事故影響因素對應的貝葉斯網絡圖Fig.3 Corresponding Bayesian network of factors

圖4 溜放車輛跟鉤撞車，側面沖突事故的貝葉斯網絡模型Fig.4 Bayesian network of the rolling car rear－ end and side collision condition

3 貝葉斯網絡模型推理與分析

3.1 推理計算

為便于推理計算，采用文獻［1－7，10］對實際案例的分析來確定每個基本事件對事故的影響次數，并確定出各基本事件發生的先驗概率，見表2和表3。其中，表2中有些影響因素如d1沒有反應其發生的次數，考慮現場實際情況來確定其發生的先驗概率。

表2 部分編組站追鉤撞車、側面沖撞調車事故案例數據分析表Table 2 Data of the rear－end and side collision condition at some marshalling stations

根據表3中先驗概率，運用matlab中的BN推理工具軟件包BNT計算所建貝葉斯網絡模型中各節點的邊緣概率和后驗概率。各節點的先驗概率以及計算所得后驗概率如表4所示，計算所得各節點的邊緣概率以及頂上事件的發生概率如圖4所示。

表3 追鉤撞車、側面沖撞事故影響因素先驗概率表Table 3 Probability of the rear－end and side collision condition factors

表4 各根節點的先驗概率和后驗概率Table 4 Prior probability and posterior probability of each node

3.2 計算結果分析

3.2.1 后驗概率分析

從表4可以看出，基本事件d1，d2，d3，d4和d7的后驗概率分別為 0.263 3，0.737 1，0.500 4，0.500 4和0.014，較先驗概率均有所增加，后驗概率是運用貝葉斯網絡的推理原理對先驗概率進行重新修正得到的計算，可以更為精確地反映事故發生狀況。計算結果表明:當該類事故發生時，這些基本事件的發生概率較大，成為主要的影響因素。

3.2.2 基本事件的影響分析

追鉤、側面沖撞調車事故的主要影響因素按其后驗概率從大到小依次是:d2，即咽喉共同徑路長，后驗概率為0.737 1;d3和d4，分別為縱斷面設計不合理和縱斷面使用中發生變化，后驗概率均為0.500 4;d1，即第一分路道岔設置位置不合理，后驗概率為0.2633;d7，為最不利車輛組合，后驗概率為0.014。這些影響因素中，d7屬于車輛方面，d2，d1，d3和d4屬于線路方面，其中，d2和d1為線路平面因素，是該事故發生的最主要影響因素，d3和d4為線路縱斷面因素。可見該事故的主要因素集中在線路設計方面和車輛方面，而調速設備對該事故發生的影響程度并不大。

3.2.3 措施方案

從以上分析可知，在實際工作中需考慮2個方面的情況:一是線路設計方面，包括線路平面設計和縱斷面設計，尤其是平面設計中車輛共同走行徑路長度和第一分路道岔的位置設計要合理。縱斷面設計主要是溜放部分各坡段的坡長和坡度要保證前后溜放車輛必要的間隔。另一方面是駝峰運營方面:首先，注意在溜放過程中出現的車輛不利組合情況，可以采取調整后行車推峰速度等辦法來控制車輛溜放速度;其次，在使用中要監測線路縱斷面的變化。

4 結論

駝峰跟鉤撞車，側面沖突調車事故會給駝峰調車作業帶來較大安全隱患，影響駝峰作業的效率和能力。本文在傳統駝峰設計理論的基礎上，重點研究了駝峰設計技術條件對該調車事故的影響因素，運用貝葉斯網絡技術，建立該類調車事故的貝葉斯網絡模型，利用Matlab中的BN推理工具軟件包BNT進行推理，求得頂上事件的發生概率，各節點的邊緣概率以及基本事件的后驗概率。結論表明:影響該類調車事故的主要因素集中在線路和車輛方面，在駝峰實際設計和運用中對這2個方面應給于重點考慮。

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