運輸通道客運量預測方法*

吳 偉，符 卓，王 曉

(1.中南大學 交通運輸工程學院，湖南 長沙，410075;2.柳南鐵路有限責任公司，廣西南寧，530000;3.中鐵第四勘察設計院線站處，湖北武漢，430063)

運輸通道，又稱運輸走廊，是指在一個運輸帶狀地域內，由多種運輸方式通過合理分工組成的客貨流密集走廊［1］。運輸通道客運量的預測是運輸通道運力資源配置的一項重要基礎工作。隨著我國在一些繁忙運輸通道內建設高速鐵路客運專線，運輸通道的運輸格局和結構發生了變化，運輸通道的客運市場被重新劃分。客運專線客運量不僅是建設項目投資決策的重要依據，也是制定旅客列車開行方案、運營組織模式和客運營銷策略的主要基礎數據。預測整個運輸通道的客運量，是下一步根據分擔率分別預測出運輸通道中鐵路客運專線、既有鐵路、高速公路等客運量的基礎。因此，研究一套能較準確預測運輸通道客運量的方法具有重要意義。目前，對于有關鐵路客運量預測的研究中，針對區域性的(如全國、全省或鐵路局)研究較多，而針對鐵路相關運輸通道的研究相對較少。在客運量預測方法方面，主要采用趨勢移動平均法［2］、灰色模型及其改進模型［3－13］，這些方法均是基于時間序列的建模方法，只能反映變化趨勢，而不能反映出影響運輸通道客運量的主要因素對運輸通道客運量的影響，故這些方法存在著一定的局限性。相對而言，人們對基于影響因素的建模方法研究較少，僅對少數的客運量影響因素進行了相關性分析并建立模型，如文獻［14－15］采用回歸分析預測法，僅考慮GDP和人口2種影響因素。本文將在定性分析運輸通道客運量影響因素的基礎上，運用灰色關聯度理論對各影響因素的關聯度進行定量計算，篩選出運輸通道客運量的主要因素，并將主要影響因素代入本文所構建的基于多因素的BP神經網絡模型，對運輸通道客運量進行預測。最后以柳南運輸通道客運量作為實例進行預測分析，驗證預測方法的合理性，并為即將建成通車的柳南客運專線提供運輸通道客運量預測數據。

1 運輸通道客運量影響因素定性分析

(1)經濟發展水平及結構的影響。隨著運輸通道社會經濟的發展，生產規模的擴大，運輸通道內城市間的聯系更加密切，客觀上促進了人員的流動，生產領域的旅行需求增加。此外，第二產業比例的提高增加了生產領域的客運量，第三產業比例的提高增加了旅游等消費領域的客運量［16］。

(2)人口數量及結構的影響。一般來說，人口密度高的地區，客運量較高;人口密度低的地區，客運量較低。此外，運輸通道內非農業人口的增加，導致人口城鎮化和城市化進程的加快，也會引起運輸通道客運量增加［16］。

(3)就業人員數量及結構的影響。運輸通道客運量有很大一部分是生產性旅行需求，就業人員數量的變動會直接影響生產性旅行需求。此外，不同產業的就業人員出差、交流的出行次數不同。

(4)居民消費水平及結構的影響。隨著運輸通道內居民生活水平的提高，探親、旅游、訪友等交際需求也隨之增加。此外，居民的消費結構也逐漸發生變化，從滿足生理和安全需求的飲食開支部分占較大比重轉變為為滿足社會尊重和自我實現需求的非飲食開支部分的比例增加。

(5)運輸供給能力及結構的影響。當運輸供給能力大于運輸需求能力的時候，運輸通道內居民的出行需求都能得到滿足，并刺激部分居民增加出行次數;當運輸供給能力小于運輸需求能力的時候，運輸通道內部分居民的出行需求受到制約。此外，運輸供給結構是由多種運輸方式通過合理的分工組成的，各種運輸方式的主要服務對象也有所不同。

(6)旅游資源的影響。旅游資源是運輸通道的一個潛力指標。隨著全球化經濟時代的來臨，人們的生活水平逐步提升，運輸通道的運輸供給能力在質和量上進一步提高，運輸通道內的旅游產業迅猛發展，運輸通道內旅游運輸需求明顯增加。

(7)城市內部公共交通設施的影響。旅客“門到門”運輸中，運輸通道內各種運輸方式是主干線，而城市內部公共交通設施是“門到門”運輸的重要組成部分。公共交通車輛數和里程的增加，將方便旅客到達乘車點和目的地，縮短旅客“門到門”運輸的總旅行時間，增強居民的出行需求。

(8)運輸通道的地位和作用的影響。不同的運輸通道不僅影響著資源的開發利用、產業的布局、區域間社會經濟的平衡發展，也決定著運輸通道的整體層次水平，并且影響和引導著其他運輸通道的發展和合理布局。

(9)國家政策的影響。在計劃經濟國家政策條件下，國家實行嚴格的管理和就業制度，人員的流動受到抑制，而在市場經濟國家政策條件下，居民在就業方面有較大自由，人員的流動頻繁。

(10)其他因素的影響。還有一部分因素是不可預測的或是臨時性的，但卻對運輸通道客運量影響重大，例如2002年的非典、2008年的奧林匹克運動會等。

2 運輸通道客運量影響因素定量計算

由上述對運輸通道客運量影響因素的定性分析可以看出，影響運輸通道客運量的因素很多，需要對這些影響因素進行定量計算，以找出主要的影響因素。根據灰色關聯度理論，對各影響因素進行定量計算。其灰色關聯度計算步驟如下［17］。

(1)數據無量綱化。由于各數據的單位、數量級各不相同，如不進行數據的無量綱化，將會導致之后的計算不準確或者計算結果發生強烈動蕩。本文采取初值化進行數據的無量綱化，即將每一組數據均用該組的第一個數據除，然后得到一組新的數據列，這個新的數據列是各不同時刻的值相對于第一個時刻的值的百分比。如設原始數據為1個m×n的矩陣(m指年份的跨度，n指影響因素的種類)，其數據列為yi= (yi(1)，yi(2)，yi(3)…yi(m))，i=0，1，…，n － 1，則無量綱化后的數據列為

(2)求差序列。即各影響因素xi與x0的絕對差為 Δi=(i=1，2，…n － 1;k=1，2，…m)，得到1個新的m ×(n－1)矩陣，其中k是指m×(n－1)矩陣的行，i是指m×(n－1)矩陣的列。

(3)求兩級最小差與最大差。兩級最小差為:

其中第1層最小差Δi(min) =是指在絕對差中按不同k值挑選其中的最小者。

第2個層次最小差Δi(min) =是在Δ1(min)，Δ2(min)，…，Δn－1(min)中挑選其中的最小者，即Δi(min)是“跑遍k選最小者”，Δi(min)是“跑遍i選最小者”。

同理有2級最大差:

(4)計算關聯系數。關聯系數為:

式中:δi(k)為第k個年份比較曲線xi與參考曲線x0的相對差值，即xi對x0在k個年份的關聯系數。式中，0.5為分辨系數，記為δ，一般在0與1之間選取。

(5)計算關聯度。由于關聯系數很多，信息分散，不便于比較，為此將每一組的各個關聯系數求平均值即為這組數據與原始數據的關聯度。即每個影響因素的關聯度為:

3 BP神經網絡模型設計

BP(Back Propagation)神經網絡是一種按誤差反向傳播算法訓練的多層前饋型網絡。目前，BP神經網絡被廣泛地應用于模式識別/分類、函數逼近、數據壓縮等，同時，BP神經網絡也是前饋型網絡的核心部分，體現了人工神經網絡的精華［18］。

3.1 BP神經元模型

BP神經元模型如圖1所示。

圖1 BP神經元的一般模型Fig.1 The general model of BP neurons

BP神經元模型具有R個輸入，每個輸入都通過1個適當的權值w和下一層相連接，f表示輸入/輸出關系的傳遞函數，網絡輸出可表示為:

3.2 BP神經網絡的學習

圖2所示為2層BP神經網絡的結構圖(2層是隱層和輸出層，輸入層不是BP神經元的網絡層)。BP(Back Propagation)神經網絡的學習過程是由信息的正向傳播和誤差的反向傳播兩個過程組成［18］。正向傳播過程是輸入層接收已知學習樣本，通過設置的網絡結構和隨機賦予的權值和閾值，傳遞給中間層進行信息變換和處理，最后傳遞到輸出層進一步處理。反向傳播過程是將誤差通過輸出層，按誤差梯度下降的方式修正各層的權值，向隱層、輸入層逐層反向傳播。以上2個過程反復交替，直到網絡的實際輸出與樣本輸出之間的誤差逐步減小到所需的規定精度，或者預先設定的學習次數為止。

圖2 2層BP神經網絡的結構圖Fig.2 Structure chart of two layers of BP neural network

本文設計的BP神經網絡模型，采用兩層網絡結構，輸入層節點數為13個，輸出層節點數為1個，隱層節點數為8個，輸入函數為tansig函數，輸出函數為pureline函數，學習算法為traingdx算法。其動量因子為0.9，學習率為0.1，訓練的最大步長為5 000，誤差性能目標值為e－5，顯示的間隔次數為50，歸一化函數為premnmx函數，反歸一化函數為postmnmx函數。

4 柳南運輸通道客運量預測

柳南運輸通道位于廣西壯族自治區境內，北起柳州市，南至南寧市，途徑來賓市。柳州以北連接桂林市，南寧以南連接欽州市、憑祥市和百色市，如圖3所示。

柳南客運專線，是湘桂鐵路廣西段擴能改造的部分工程，位于柳南運輸通道內，線路起自廣西壯族自治區柳州市，經柳江縣進德鎮、來賓市、賓陽縣黎塘鎮，止于南寧市，線路全長226.569 km，計劃于2013年正式開通運營。

圖3 柳南運輸通道示意圖Fig.3 Liunan transport corridor

本文以預測柳南運輸通道內客運量為實例，闡述應用構建的基于多因素的BP神經網絡模型預測運輸通道客運量的具體步驟。該模型已用MATLAB語言編程，并在 Intel(R)Core(TM)2 2.20 GHz微機上進行了測試。

將桂林市、柳州市、來賓市和南寧市等客流集散量較大的城市作為結點，形成6個通道內客流區段和3個跨通道客流區段，具體為桂林—柳州、桂林—來賓、桂林—南寧、柳州—來賓、柳州—南寧、來賓—南寧、柳南運輸通道—桂林以遠、柳南運輸通道—南寧以遠、南寧以遠—桂林以遠。

4.1 基礎資料收集

由于某些影響因素難以量化以及所收集資料的有限性，本文收集了2001—2010年柳州市、南寧市、桂林市、來賓市的社會經濟交通指標，其中包括國內生產總值、第一產業總值、第二產業總值、第三產業總值、人均生產總值、總人口數量、非農業人口數量、農業人口數量、全社會從業人員數量、城鎮居民人均可支配收入、農民人均純收入、單位職工平均工資、接待旅游者總人數、公共交通運營車輛數和私人汽車擁有量，見表1。

表1 2001—2010年柳南運輸通道社會經濟交通指標Table 1 Social，economic and traffic properties of Liunan Transport Corridor in 2001—2010

4.2 各影響因素與客運量的灰色關聯度

根據表1，本文設X0表示總客運量，X1－X15分別表示將國內生產總值(億元)、第一產業總值(億元)、第二產業總值(億元)、第三產業總值(億元)、人均生產總值(元)、總人口數量(萬人)、非農業人口數量(萬人)、農業人口數量(萬人)、全社會從業人員數量(萬人)、城鎮居民人均可支配收入(元)、農民人均純收入(元)、單位職工平均工資(元)、接待旅游者總人數(萬人次)、公共交通運營車輛數(輛)和私人汽車擁有量(萬輛)。即輸入向量data= ［X0;X1;X2;X3;X4;X5;X6;X7;X8;X9;X10;X11;X12;X13;X14;X15］。

(1)數據無量綱化。本文采取初值化進行數據的無量綱化，得到data1，如表2所示。

(2)求差序列。求各個時刻xi與x0的絕對差，得到data2，如表3所示。

(3)求兩級最小差與最大差。求兩級最小差與最大差，即在data2中尋找最小值和最大值，其中data2_min=0，data2_max=6.6809。

(4)計算關聯系數。計算關聯系數，得到data3，如表4所示。

表2 Data1矩陣表Table 2 Data1 matrix

表3 Data2矩陣表Table 3 Data2 matrix

表4 Data3矩陣表Table 4 Data3 matrix

(5)計算關聯度。計算各影響因素的關聯度，得到柳南運輸通道客運量與各影響因素之間的灰色關聯度，依次為:0.786 4，0.881 6，0.715 3，0.816 0，0.803 6，0.980 4，0.993 6，0.974 9，0.987 5，0.877 8，0.865 6，0.803 1，0.819 3，0.845 6和0.702 0。

本文選擇關聯度為0.8及其以上作為衡量影響因素對柳南運輸通道客運量影響的主要指標。由以上各關聯度可以看出，在選取計算的15種影響因素中，有12種影響因素的關聯度在0.8以上。因此，影響柳南運輸通道客運量的主要因素確定為為第一產業總值、第三產業總值、人均生產總值、總人口數量、非農業人口數量、農業人口數量、全社會從業人員數量、城鎮居民人均可支配收入、農民人均純收入、單位職工平均工資、接待旅游者總人數和公共交通運營車輛數這12種影響因素。并將這12種主要影響因素代入下一步計算中。

4.3 BP神經網絡模型預測結果

(1)BP神經網絡的訓練。將2001—2007年柳南運輸通道的客運量和12種主要影響因素作為BP神經網絡的訓練數據，即

data=［X0;X2;X4;X5;X6;X7;X8;X9;X10;X11;X12;X13;X14］

設X1'－X12'分別表示2008—2010年柳州—南寧客流區段的第一產業總值、第三產業總值、人均生產總值、總人口數量、非農業人口數量、農業人口數量、全社會從業人員數量、城鎮居民人均可支配收入、農民人均純收入、單位職工平均工資、接待旅游者總人數和公共交通運營車輛數，將X1'－X12'作為測試數據，即

data'=［X1';X2';X3';X4';X5';X6';X7';X8';X9';X10';X11';X12'］

運行程序，每50步程序顯示一次誤差結果，經過167步收斂，得到BP神經網絡的預測結果，如圖4所示。

圖4 BP神經網絡模型預測示意圖Fig.4 Schematic diagram of BP neural network model

(2)回測檢驗與比較。運用經上述訓練所得的BP神經網絡模型對2008－2010年柳南運輸通道的客運量進行回測，并與同年度的實際客運量進行比較。實際客運量、預測客運量和相對誤差如表5所示。

表5 2008—2010年BP神經網絡模型預測結果Table 5 The predictive value of passenger volume based on BP neural network model in 2008—2010

此外，運用GM(1，1)灰色模型對2008—2010年柳南運輸通道的客運量進行回測，其實際客運量、預測客運量和相對誤差如表6所示。

表6 2008—2010年GM(1，1)模型預測結果Table 6 The predictive value of passenger volume based on GM(1，1)model in 2008—2010

從表5和表6可以看出，采用BP神經網絡模型預測的最小相對誤差為0.0799%，最大相對誤差為0.0802%。而采用GM(1，1)灰色模型預測的最小相對誤差為 3.7577%，最大相對誤差為6.9707%。因此，說明運用BP神經網絡模型的預測數據與實際數據的擬合情況良好，驗證了本文提出的預測方法的合理性。

(3)柳南運輸通道客運量預測。運用上述所提出的BP神經網絡模型，對柳南運輸通道2011－2015年客運量進行預測，得到預測結果如表7所示。

表7 2011—2015年BP神經網絡模型預測結果Table 5 The predictive value of passenger volume based on BP neural network model in 2011—2015

5 結論

運輸通道客運量是運輸通道運力資源配置的一項重要基礎數據。針對目前的預測方法大多采用基于時間序列的建模方法，不能隨時反映出其主要影響因素的變動對運輸通道客運量的影響情況的不足，本文通過對運輸通道客運量的影響因素進行了定性分析和運用灰色關聯度理論進行定量計算，篩選出影響運輸通道客運量的主要因素。構建了基于多因素的BP神經網絡模型，用于預測運輸通道客運量。分別以柳南運輸通道2001—2007年的實際數據對BP神經網絡進行訓練，以2008—2010年的實際客運量進行回測檢驗和比較，結果表明，本文提出的預測方法能較好地實現各影響因素與運輸通道客運量之間的復雜非線性映射。最后，對柳南運輸通道2011—2015年的客運量進行了預測。

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