湖南某預應力混凝土箱梁橋崩裂原因分析*

林小雄，鐘新谷，舒小娟

(1.廣西建設職業技術學院城市建設與交通工程系，廣西南寧 530003;2.湖南科技大學土木工程學院，湖南湘潭 411021)

1 工程概況

湖南某橋位于省道S204線，主橋跨徑為62 m+5×105 m+62 m預應力連續箱梁橋，單箱單室箱型截面，箱梁根部梁高6m，跨中梁高2.8 m，底板厚度支點處為0.8 m，跨中部位為0.28 m，下緣曲線方程為y=0.001 3x2，在墩頂和跨中各設置一道橫隔板，厚度分別為1.2 m和0.4 m(圖1)。該橋合龍順序為先邊跨后中跨進行合龍，在對稱合龍次邊跨6#～7#墩和10#～11#墩后，張拉預應力的過程中，發現底板混凝土大面積崩裂，施工單位立即停止施工。經查閱設計圖紙可知，該橋的抗崩設計參數符合規范［1］的規定，但若考慮箱梁懸臂施工特點對等效徑向力的影響，則防崩鋼筋配置不足，抗崩設計參數存在一定問題。

圖1 湖南某連箱梁橋Fig.1 Bridge in Hunan

2 等效徑向力分析

精確計算等效徑向力并與實際崩力相符合是防治崩裂的關鍵［2－10］。變截面預應力混凝土箱型橋一般采自平衡施工，合龍后后期索一般沿底板線形而布置，曲線預應力束張拉會產生沿曲心方向的等效徑向力q(圖2)。現行規范［1］提供了等效徑向力計算公式q規范=1.2F/R(其中R為曲率半徑;1.2為考慮其他因素的安全系數，預應力束按理論設計線形布索時規范［1］安全系數1.2可確保工程安全)。但大跨度預應力混凝土箱梁橋自平衡施工過程中采用分段直線，施工完成后箱梁底板是由多段折線組成，同時在施工過程中，波紋管定位與理論線形總是存在一定的偏差，定位誤差是客觀存在的，這些因素均會影響R的變化。因此，同時考慮施工過程的分段直線、施工定位誤差預應力混凝土箱梁底板徑向力影響后，現行規范［1］的安全系數1.2已無法確保工程安全，在抗崩參數設計時應合理考慮這一特點。

圖2 等效徑向力分析示意圖Fig.2 Analysis of equivalent radial force

現分析定位誤差對等效徑向力的影響，設K1為定位誤差影響系數，原預應力束拋物線方程為y=axn，每施工塊的定位誤差控制標準為Δ，Li為某施工梁段的起點在坐標，Li+1為某施工梁段的終點在坐標如圖3所示，則變化后的曲率半徑為:

圖3 定位誤差分析圖Fig.3 Analysis of positioning error

由式(1)解得:拋物線在施工梁段中點的曲率半徑為R為:

由式(2)和(3)有:

現分析折線擬和拋物線對等效徑向力的影響，設K2為折線擬合拋物線影響系數，取一施工梁段來其長度為Δx，如圖4所示。圖4中:θ1和θ2相鄰折線延長線的夾角;β為相鄰折線延長線頂點夾角;α為折點上拋物線切線頂點夾角。將張拉力N0分解到平行于施工段L3和垂直于施工段L3折線上，得:

因此，可得q2:

由于Δx相對于L很小，所以，可取sinθ1≈θ1，sinθ2≈ θ2，則式(6)可化簡成:

由于Δx很小，因此，β≈α，由三角形內角和定理得:

由于 θ1+ θ2很小，因此，設預應力束曲線方程為y=axn則有:

將式(10)代入式(7)得:

與拋物線等效徑向力公式對比得:

綜合上述分析，結合式(4)和(12)，預應力混凝土箱梁橋底板預應力束按拋物線設置時，考慮定位誤差和折線法施工影響后的等效徑向力可按下式計算:

其中:綜合影響系數K=K1K2。

表1列出了等效徑向力根據規范［1］公式規范值與式(13)計算修正值。

表1 湖南某橋q值Table 1 q of bridge in Hunan

湖南某預應力連續箱梁橋根據規范［1］公式均勻布置和修正公式(13)計算的防崩鋼筋面積見表2。

表2 湖南某橋ASTable 2 AS of bridge in Hunan

由表1可知:該橋實際配置的的防崩鋼筋面積為規范公式所得的5倍左右，10#塊至合龍段比修正公式所得結果低，該橋防崩鋼筋滿足規范［1］的要求;而底板束考慮箱梁橋懸臂施工特點對等效徑向力影響后，防崩鋼筋配置不足。這是該橋崩裂的主要原因。

3 有限元數值分析

3.1 全橋整體應力分析

湖南某橋底板崩裂主要發生在施工階段，因此采用MIDAS有限元程序對該橋施工階段進行分析。施工階段荷載主要有結構的自重、預應力荷載及施工荷載，全橋合龍完成后的箱梁縱向應力見圖5。由圖5可知:該橋合龍階段全截面受壓，且在規范限值內，結構在施工階段是安全可靠的。為了檢驗該橋成橋的受力狀況，進行4種工況計算:①恒載+汽車;②恒載+滿布人群;③恒載+汽車+溫度;④恒載+汽車+強迫位移+溫度，計算結果表明上部結構在最不利荷載作用下的最小應力為 －0.5 MPa，滿足《規范》［1］的要求。因此，該橋施工階段和使用階段都是安全可靠的，出現崩裂主要是局部受力出現問題。

圖5 湖南某橋底板張拉階段的法向應力圖Fig.5 Normal stress in bottom slab of a Hunan bridge on tension phase

3.2 次邊跨崩裂實體單元分析

次邊跨實體單元分析采用ANSYS有限元程序分析，由于截面和荷載的對稱性，因此可以取1/4次邊跨進行分析，次邊跨合龍后結構在自重、預應力荷載的作用下的1/4模型的豎向應力見圖6。

圖6 1/4次邊跨豎向應力云圖(Pa)Fig.6 Vertical stress in 1/4 secondly span

由圖6可知:豎向應力較大值主要出現在次邊跨的合龍段及其附近梁段腹板倒角部位，豎向拉應力高達到2.78 MPa，局部達5.04 MPa。因此，底板豎向拉應力很大，當防崩鋼筋配置不足時極易崩裂。

對底板不同區域的應力分布情況進行分析，其區域劃分見圖7。

圖7 底板區域劃分示意圖Fig.7 Vertical stress in 1/4 secondly span

根據有限元計算結果取次邊跨跨中合龍段豎向應力云圖見圖8。

圖8 底板合龍段豎向應力云圖(Pa)Fig.8 Vertical stresses on slab bottom

由圖8可知:底板上表面為拉應力，下表面基本為壓應力，最危險的截面在1/2波紋管截面處。設為第i分塊區域豎向拉應力平均值，si為分塊區域橫向寬度，Li為施工段長度，Ωi為第i分塊區域小面積，則豎向拉力Pi為:

其中:Ωi=siLi，si孔肋取最薄的厚度;管道部位取1/2圓弧周長。

因此，有限元數值分析需配置的防崩鋼筋面積為:

其中:fsd為防崩鋼筋的抗拉強度。

現由圖8及(15)式計算合龍段每分塊區域的防崩鋼筋面積并與本文提出的計算公式(13)式計算的防崩鋼筋面積比較，其結果見表3。

表3 1/4合龍段分塊區域防崩鋼筋配置表Table 3 Anti－collapse steel in 1/4 closure segment

由表3可知:波紋管下方混凝土受壓，孔肋受拉，數值分析的豎向拉壓力之和∑Pi=353.3 kN，而總的等效徑向力∑qiLi=358.4 kN，兩者基本相等。在等效徑向力的作用，孔肋拉力在橫向呈現不均勻分布，靠近腹板區域拉力大，反之則小，因此，防崩鋼筋在橫向應采取不均勻布置。由表3可知:分塊區域數值分析與修正公式計算的防崩鋼筋基本上 As修正＞ As數值，而∑As修正≈∑As數值，證明了本文提出的修正公式的合理性。因此，按本文提出的修正后的等效徑向力作為崩力依據配置防崩鋼筋是安全可靠的。

4 結論

(1)湖南某橋底板抗崩設計參數滿足文獻［1］中規范的規定，崩裂主要是由于等效徑向力計算時未考慮箱梁橋懸臂施工特點造成的。

(2)箱梁橋即使滿足整體應力要求，底板在等效徑向力作用下也有可能崩裂，因此，箱梁底板應進行整體應力計算和局部應力計算。

(3)箱梁橋采用懸臂法施工時底板束偏離了理論線形導致了等效徑向力的增大，按文獻［1］中規范配置的防崩裂鋼筋往往不足，因此，防崩鋼筋設計時應合理考慮這一點。本文提出的修正公式符合實際應力分布規律，因此，修正后的崩力作為外力的依據可確保工程安全。

［1］JTG D62—2004，公路鋼筋混凝土及預應力混凝土橋涵設計規范［S］.JTG D62—2004，Code for design of highway reinforced concrete and prestressed concrete bridges and culverts［S］.

［2］林小雄.預應力混凝土變截面箱梁橋底板抗崩設計參數研究［D］.湘潭:湖南科技大學，2012.LIN Xiao-xiong.Research on design parameters of bursting crack in bottom slab of PC box－girder bridge(Master Degree Thesis)［D］.Xiangtan:Hunan University of Science and Technology，2012.

［3］婁晟嘉，楊吉新.預應力混凝土連續剛構橋底板脫落成因分析［J］.中外公路，2010(3):190－193.LOU Cheng-jia，YANG Ji-xin.Bottom slab of prestressed concrete continuous rigid frame bridge off analysis［j］.Journal of China＆ Foreign Highway，2010(3):190－193.

［4］包立新，楊廣來，楊文軍.對連續剛構底板開裂問題的探討［J］.公路，2004(8):39－41.BAO Li-xing，YANG Guang-lai，YANG Wen-jun.Approach to crack problems of bottom plate of continuous rigid frame bridge［J］.Highway，2004(8):39 －41.

［5］Roberts C L.Behavior and design of the local anchorage zone in post－ tensioned concrete［D］.Austin，TX:University of Texas，1990.

［6］Stone W C，Breen JE.Behavior of post－tensioned girder anchorage zones［J］.PCI Journal，1984，29(1):64 －109.

［7］項貽強，唐國斌，朱漢華，等.預應力混凝土箱梁橋施工過程中底板崩裂破壞機理分析［J］.中國公路學報，2010，23(5):70－75.XIANG Yi-qiang，TANG Guo-bin，ZHU Han-hua，et al.Prestressed concrete box girder bridge construction process backplane crack failure mechanism［J］.China Journal of Highway and Transport，2010，20(5):70 －75.

［8］馮鵬程，吳游宇，楊耀銓，等.連續剛構橋底板崩裂事故的評析［J］.世界橋梁，2006(1):66－69.FENG Peng-cheng，WU You-yu，YANG Yao-quan，et al.Analysis of accident of bursting crack in bottom slab of a continuous rigid － frame bridge［J］.World Bridges，2006(1):66－69.

［9］潘鉆峰，呂志濤.大跨徑連續剛構橋主跨底板合龍預應力束的空間效應研究［J］.世界橋梁，2006(4):36－39.PAN Zuan-feng，LV Zhi-tao.Study of spatial effect of closure prestressing strands in main span bottom slab of long span continuous rigid － frame bridge［J］.World Bridges，2006(4):36－39.

［10］魏樂永，沈旭東，肖汝誠，等.預應力混凝土連續箱梁底板崩裂破壞的機理及其對策［J］.結構工程師，2007，23(2):53 －57.WEI Le-yong，SHEN Xu-dong，XIAO Ru-cheng，et al.Cracking for bottom slab in a continuous prestressed concrete box girder［J］.Structural Engineers，2007，23(2):53－57.