罕遇地震作用下HADAS加固某大跨度結構的靜力彈塑性分析*

陳代果，姚 勇，鄧勇軍，楊亞龍，王海軍

(西南科技大學土木工程與建筑學院，四川綿陽 621010)

1 工程概況

所研究的體育教學訓練中心工程位于四川省綿陽市，以體育教學功能為主，同時可滿足舉辦手球、籃球、排球等項目的地方性、群眾性運動會比賽的要求，如圖1所示。建筑總高為33.5 m，總長為104.1 m，總寬為 76.2 m，總建筑面積約為 15 940 m2，屬于大跨度結構。為了計算分析的需要，根據建筑的使用功能、結構布置，按標高分為6個結構層，其中標高0 ～5.35 m 為第1 層，5.35 ～10.75 m為第2 層，10.75 ～14.75 m 為第3 層，14.75 ～18.6 m 為第4 層，18.6 ～22.59 m 為第5 層，22.59 ～29.99 m為第6層。該建筑物基礎采用人工挖孔樁基礎，主體結構為全現澆鋼筋混凝土框架結構，第1層樓板部分為鋼桁架－混凝土板組合結構，屋面為鋼網架結構。2007年5月開始修建，2008年3月主體完工，“5.12汶川”大地震發生時，該建筑物正在進行墻面、屋頂施工。由于建筑物僅主體完工，屋頂、墻面大部分未完成，所以地震本身對該建筑物的影響并不嚴重。而建筑物所在地區抗震設防烈度受“5.12汶川”大地震影響進行了調整，由原來的6度(0.05g)提高 7度(0.10g)，設計特征周期0.40 s，設計地震分組為第二組，建筑場地類別為II類，中硬場地，同時，該建筑物屬于大型公共建筑物。

圖1 體育教學訓練中心Fig.1 Sports teaching training center

在“5.12”汶川大地震中，該體育教學中心遭受到一定的損壞，其損傷主要集中在第2層框架梁、柱部位，破壞狀況為梁、柱混凝土保護層脫落，部分梁端、柱端鋼筋局部屈服，出現少量塑性鉸，如圖2所示。為全面了解大震作用下結構的抗震性能和破壞機制，找出結構的薄弱環節，為抗震加固提供參考，擬采用靜力彈塑性法對7度罕遇地震作用下，加固前后的結構模型進行分析比較。

圖2 體育教學訓練中心部分地震損害Fig.2 Seismic damage of sports teaching training center

2 結構有限元模型及阻尼器參數

2.1 結構有限元模型

該結構具有對稱性，其1/4平面布置圖如圖3，截面尺寸見表1，采用大型通用有限元分析軟件Midas Gen，結合相關規范及參考文獻［1－2］，計算加固所需的阻尼器個數及布置位置，得到加固方案，建立加固前后三維有限元模型如圖4所示。

表1 梁、柱截面尺寸Table 1 The section size of the structure model

圖3 結構平面布置圖Fig.3 Floor plans of structure

基礎采用固接，荷載轉化為線荷載施加在梁上，梁柱的配筋均按實際配筋情況輸入，采用塑性鉸模型對結構進行靜力彈塑性分析，其中對于梁單元，一般情況是兩端內力最大，并且主要承受彎矩荷載，所以在梁兩端設置彎矩鉸(M)，而柱承受軸力和彎矩的共同作用，故柱兩端設置壓彎鉸(PMM)［3］。

圖4 2種有限元結構模型Fig.4 Two kinds of finite element model

2.2 軟鋼阻尼器參數及力學模型

軟鋼阻尼器采用上海隆誠實業有限公司研制的開孔式加勁耗能裝置(圖5(a)，稱為制震板(HADAS)［4］。阻尼器相關參數見表2。軟鋼阻尼器與支撐串聯安裝在結構中，鋼支撐材料為Q235，截面為HW250×250×6×8的H型鋼(圖5(b)。軟鋼阻尼器的恢復力模型采用B－Wen模型［5］。

圖5 加勁阻尼器Fig.5 The ADAS

表2 軟鋼阻尼器相關參數Table 2 the related parameters of HADAS

3 模態分析

結構的模態分析是結構地震反應計算和抗震設計的基礎，根據結構的模態可以判定結構計算模型的合理性。結構的模態分析包括自振頻率和自振振型的分析。自振頻率是表示結構剛性的指標，也是判別結構是否會發生共振的依據;而且在使用逐步積分法求解結構動力反應方程時，采用的時間積分步長要根據結構的前幾階自振周期來確定［6］。對于這類體型復雜的大跨度結構，需要考慮高階陣型的影響，所以模態分析時計算前30階的振動模態，采用MIDAS/Gen提供的多重Ritz向量法分析結構模態，得到前30階振型，保證X，Y和Z三向均獲得超過90%的振型參與質量。表3給出了加固前后結構前5階的振型周期，圖6所示為前四階模態振動圖。

表3 結構前5階的振型周期Table 3 The first 5 vibration model cycles of structure

從表3及圖6可以看出:

(1)該結構前幾階周期分布較均勻，加固前其基本振動周期為0.763 2 s，加固后由于軟鋼阻尼器增大結構的剛度，導致周期有所降低，基本周期為0.652 1 s，與場地的特征值周期 0.4 s相差較大，不易產生共振;且此類體型復雜的大跨度結構，周期較長，受特征周期長的場地影響大。

(2)加固前后的結構前四階振動模態相同(如圖6)，第一階振型均為沿結構水平軸Y向水平振動，第二階振型主要沿結構水平軸X向水平振動，第三振型為繞Z向豎向對稱扭轉為主，其高階振型主要為豎向的對稱和反對稱振動為主。

(3)結構前面的振型均為整體振動，中部的大空間由于設計的剛度較大，發生局部豎向振動的幾率較小，表現為高階振型，振型參與系數較小，對結構影響不大。

(4)結構的前四階振型為水平方向振動，而且其頻率低于以豎向為主的第五階至其他高階振型。分析認為這是由于結構水平約束的剛度相對于豎向約束剛度要小，從而引起結構整體水平振動的結果，另一方面說明結構的水平振動在此結構動力反應中起著重要作用。

圖6 加固前(后)結構前4階模態振動圖Fig.6 The first 4 mode vibration figure of structure

4 靜力彈塑性分析

靜力彈塑性分析法(Push－Over)是通過施加水平單調遞增荷載來進行分析的一種非線性靜力分析方法，它研究結構在地震激勵下進入塑性狀態時的非線性性能。采用對結構施加呈一定分布的單調遞增的水平力的加載方式，用二維或偽三維數學模型代替原結構，按預先確定的水平荷載加載方式將結構“推”至一個給定的目標位移，來分析其進入非線性狀態的反應。從而判斷結構及構件的變形受力是否滿足設計及使用功能的要求，選定的加載方式要能代表結構在地震中相應的水平慣性力。當結構為低矮建筑時，地震作用以第一陣型為主，此時用線性的倒三角分布方式加載即可代表真實的地震作用。隨著房屋高度的增加，高階振型對結構地震效應的影響就不能忽略，因此，長周期結構宜采用非線性的水平力加載［7］。

4.1 分析條件

根據前面的模態分析結果，該大跨度結構加固前后周期較小，第一階振型起主要作用，采用倒三角荷載分布進行分析精度可以滿足要求，故選擇倒三角加載形式對加固前及加固后2種結構進行push－Over分析。在定義Push－Over工況時，除了考慮上述水平荷載外，應首先定義重力荷載作用作為Push－Over第一工況，這里重力荷載為1.0自重+1.0恒載+0.5活載，水平力與其組合作為第二工況。計算時，首先計算第一工況下的內力和變形。第二工況下的計算是在第一工況下內力和變形的基礎上施加水平荷載，水平荷載不斷增加，結構側移不斷增大，直至到達規定的位移為止。該結構中選取結構頂點位置的節點作為整體結構的水平側移或控制位移。

采用能力譜法確定其在7度罕遇地震作用下的性能點，評價結構在大震作用下是否滿足抗連續倒塌的要求，考察采用軟鋼阻尼器加固后結構的抗震性能，分析中荷載分布取第一階模態，考慮初始荷載影響，阻尼比為5%。圖7所示為結構理想的能力曲線［8］。

圖7 結構理想的能力曲線Fig.7 The ideal capacity curve of structure

4.2 結果分析

4.2.1 層間剪力－位移分析

圖8所示為加固前與加固后模型在倒三角分布作用下各樓層處的層間推覆曲線。其橫坐標為層間位移，縱坐標為層間剪力。

圖8 2種模型的能力曲線Fig.8 The capacity curve of two modes

從圖8可以看出:隨著樓層逐層增高，推覆曲線變得越來越陡，加固前與加固后的推覆曲線趨勢大致相同，與圖7所示結構的整體推覆曲線相比，2種模型第1層的位移均增加直至屈服，加固前的2層位移也可到達屈服平臺，而加固后的2層停留在小震不壞之前，基本處于彈性工作范圍內;到第3，4，5和6層以后，2種模型的位移都很小，結構未進入塑性屈服狀態，加固后的曲線更短一些，且從加固前后各層的位移來看，可以發現在相同的水平荷載作用下，加固后結構的屈服位移和極限位移值較小，說明采用軟鋼阻尼器加固后，在相同的推覆荷載下，抵抗變形的能力增大，整體抗震性能提高。

4.2.2 性能點評價

圖9 2種模型的性能點曲線Fig.9 The performance point curve of two modes

使用ATC－40［9］中建議的等效阻尼法，評估塑性需求譜并和能力譜相比較，從而得到性能控制點。該規范提供2種計算方法:(1)首先評估處于塑性狀態下結構的等效阻尼，并且產生相應的需求譜，性能控制點通過反復計算得到;(2)通過假定了延性需求曲線并且使用相應的等效周期和等效阻尼比，來評估性能控制點和得到與能力譜相交的方法。2種方法基本原理相同，其中與等效粘滯阻尼比有關的為彈性地震需求譜，而與結構位移延性系數有關的為彈塑性地震需求譜，這里選用第2種方法來評價結構在大震作用下的反應。圖9所示為各模型的能力－需求譜曲線。

從圖9可以看出:2種模型均能滿足7度罕遇地震抗倒塌驗算(即結構的能力曲線在大震失穩控制點之前穿過需求譜曲線)，但是，加固前結構的能力譜曲線相對于加固后的結構，其整體結構的延性較差，體現在能力譜曲線的平臺部分短，說明原結構的抗倒塌能力弱，而加固后由于加入了軟鋼阻尼器，其良好的耗能能力使結構的抗倒塌能力得到有效提高。

表4 2種模型延性比和位移Table 4 The ductility ratio and displacement of two modes

對比分析加固前后的位移可以發現，原結構和加固后結構的屈服位移及極限位移比較小，均小于7度罕遇地震下的目標位移(1/50);加固后結構的延性比(表4)更大，說明軟鋼阻尼器的存在增加了結構的耗能能力，進一步提高其抗震性能。

4.2.3 塑性鉸發展

采用的塑性鉸為FEMA－356［10］鉸，對每一個自由度，都定義1個用來給出屈服值和屈服后塑性變形的力－位移曲線，通過A－B－C－D－E的曲線來控制，如圖10所示，其中點B代表鉸的屈服，A－B之間假定結構為剛性。當鉸達到C點時，開始失去承載能力，點IO，LS和CP代表鉸的能力水平，它們分別對應于直接使用、生命安全及防止倒塌［11］。

圖10 力－位移曲線(彎矩－轉角曲線)Fig.10 The force－displacement curve

結合該結構在“5.12”地震中的主要破壞部位及結構分析所得到的相對薄弱位置情況，其2層為剛度突變的主要部位，容易發生局部破壞，故考察加固前后該部位在推覆分析中塑性鉸發展的情況，分析軟鋼阻尼器對塑性鉸發展的影響。

通過分析圖11可知:當水平推覆位移為40 mm時，2種模型大部分構件處于彈性階段，原結構僅在中部環形區域的兩端有少部分梁進入IO階段，而加固后中該部位梁均介于B－IO階段，說明加入阻尼器后，結構的抗推覆能力加強;當加載到70 mm時，原結構已有部分構件進入了LS－CP階段，影響結構的正常使用，加固后僅有少部分達到LS階段;繼續加載至100 mm時，原結構出現大量的紅色區域，證明構件超過C點，產生塑性鉸，且主要集中在桿件交匯部位，也是該結構的剛度突變處，在地震作用下易發生破壞，不利于抗震，對于阻尼器加固后，結構雖然也有少量塑性鉸產生，但由于阻尼器的作用，使結構的剛度重分布，塑性鉸位置轉移到結構的周邊處，遠離主要承重構件，提高了結構的抗倒塌性。

圖11 2種模型第2層梁塑性鉸發展圖Fig.11 The plastic hinge development figure of the second layer’s beam of two modes

5 結論

(1)加固前后模型均能滿足7度罕遇地震抗倒塌驗算，但是原結構二層位置較薄弱，容易發生局部破壞。加固后結構剛度更為均勻，大震下的抗倒塌能力增強。

(2)阻尼器使結構的剛度重分布，塑性鉸位置轉移到結構的周邊處，遠離主要承重構件，大大提高了結構的抗倒塌性。

(3)結構的薄弱環節出現在第2層，塑性鉸分布圖表明大量的塑性鉸均密集出現在該部分的梁、柱構件上，這與地震對結構的實際破壞情況是吻合的。加固前后結構均具有一定的強度與變形能力儲備，可以滿足“大震不倒”的要求，軟鋼阻尼器對結構塑性鉸的分布及出鉸順序有較大影響。

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