徐變對大跨度預應力混凝土連續箱梁橋施工線形控制的影響*

張漢一，周凌宇，賀桂超，肖金敏，3

(1.中南大學土木工程學院，湖南長沙 410075;2.中鐵四局，江蘇蘇州 215131;3.長沙市建筑工程安全監察站，湖南長沙 410016)

徐變是混凝土本身固有特性，會導致混凝土結構受力和變形隨時間而改變，對結構的受力性能及長期變形影響很大。從1907年Hatt首先發現混凝土徐變至今，國內外一大批學者對其開展研究工作，雖已取得了一些重要成果，但由于混凝土徐變機理及影響因素十分復雜，對混凝土徐變現象還沒有完全被掌握［1］。目前對于混凝土徐變分析主要依據徐變預測模型，應用較多的有GL2000模型［2］、ACI－ 209R 模型［3］、AASHTO 模型［4］、BS5400 模型［5］及我國的 JTJ 023 －85 模型［6］和 JTG D62 －2004模型［7］。這些模型都是建立在相應試驗數據基礎上，由于各模型考慮影響因素不同，因此，每種模型的計算精度及適用性也存在差異。采用懸臂施工的連續梁橋，由于結構體系轉換，前期結構產生的徐變變形受到后期結構的約束，將在結構中產生徐變次內力和支座次反力［8］。大跨度預應力混凝土連續梁橋上部結構在使用期間的主要病害表現在2個方面:一是箱梁主跨跨中下撓過大，二是箱梁梁體開裂。而這導致這2方面的主要原因是有效預應力的損失和對混凝土徐變效應的估計不足［9］。由于大跨度橋梁施工周期長，徐變效應影響大，就需要在施工過程中通過施工控制，調整模版標高以及合理設置預拱度來抵消施工期間徐變引起的撓度，保證橋梁達到設計線形。本文以京滬高鐵跨秦淮新河特大橋為工程背景，探討施工控制中徐變效應的計算分析方法，以便為今后同類型橋梁施工提供參考。

1 混凝土徐變效應分析

隨著我國高速鐵路的快速發展，對高速鐵路上橋梁的要求也越來越高，因此分析混凝土徐變的影響，對橋梁結構的安全及適用性具有重要影響。

對混凝土徐變的計算，關鍵問題是如何確定混凝土徐變系數。由于混凝土徐變機理的復雜性，目前還沒有1個通用的計算公式，國際上主要通過預測模型來計算徐變系數。但由于每個預測模型考慮的因素不同，因此計算結果也存在一定差異，通過對比各個預測模型，發現各預測模型所考慮的參數主要集中在水泥類型、計算齡期、加載齡期、混凝土受荷、混凝土構件的截面尺寸和形狀、環境相對濕度等因素上。本文以目前高速鐵路橋梁常用C50混凝土為研究對象，對混凝土徐變效應進行分析，各預測模型所采用的主要參數見表1。

根據表1中參數，計算得到國內外主要的混凝土徐變預測模型的徐變系數10年的變化曲線如圖1所示。

圖1 C50混凝土加載10年過程徐變系數變化曲線Fig.1 The creep coefficient curves of C50 concrete load 10－year

從圖1可以看出:各模型計算出的徐變系數大致可以分為4個水準;加載10 a后，85規范計算的終極徐變系數最大，為2.562;ACI－209R模型與04規范計算的終極徐變系數中等，分別為1.942和1.803;GL2000模型和BS5400模型計算得到的終極徐變系數次之，分別為1.458和1.418;AASHTO模型計算得到終極徐變系數最小，為1.221。各模型計算的徐變系數在10 a以后增長緩慢，且數值增長較小，徐變在3 a內基本完成總徐變的95%。

混凝土徐變效應進行21 d，51 d和1 a后，徐變系數與終極系數的比值如表2所示。

表1 C50混凝土各預測模型主要參數Table 1 The main parameters of the forecasting model of the C50 concrete

表2 各預測模型計算徐變系數與終極徐變系數的比值Table 2 The ratio between calculate creep coefficient with ultimate creep coefficient of the prediction model

對比圖1和表2可以看出:AASHTO和BS5400規范計算出的徐變系數前期發展速度極為緩慢，在加載21 d時，預測的徐變發展程度與國內實際試驗差距較大［10］。ACI－209R規范、85規范和04規范計算的徐變系數在前期發展適中，但是，其計算值仍然偏小，GL2000預測模型計算出的徐變系數在前期與試驗值較吻合。高性能混凝土加載初期徐變發展速度較快，特別是對早齡期加載而言，該規律最為突出，GL2000預測模型很好地顯示了該特征。

普通混凝土的徐變系數為2～4，而高性能混凝土的徐變系為1.8～2.4，試驗研究表明，高性能混凝土的徐變系數都遠遠小于同強度等級的普通混凝土。這主要是由于粉煤灰和礦粉可以使混凝土中產生徐變變形的主體(水泥石)的基本徐變顯著降低，使混凝土的級配更加完美，混凝土骨架結構更加密實牢固。

通過對比文獻［11］中給出的試驗數據與曲線，ACI－209R規范和04規范計算出的混凝土中后期徐變系數與試驗結果吻合較合理。

2 算例分析

在具體工程實踐中，往往會運用有限元對主要受力結構建立有限元分析模型。為了驗算計算效果，具體分析說明徐變系數與混凝土梁橋的撓度的關系，將使用Midas軟件建立模型，按不同的規范或計算式計算徐變對梁體撓度的影響。箱梁截面尺寸及有限元模型如圖2和圖3所示。

在模型中取年平均環境濕度為70%，混凝土立方體抗壓強度取為50 MPa，混凝土開始加載齡期取為7 d，混凝土加載齡期和構件理論厚度根據計算取為185 mm。

各徐變預測模型或公式的計算結果對比如圖4所示。由于所建模型為對稱結構，在作圖過程中只給出了梁體一半單元的撓度。

圖2 箱梁截面尺寸Fig.2 Cross－ section dimension of box girder

圖3 箱梁模型簡圖Fig.3 The model diagram of box girder

由實際計算結果可以看出:由徐變效應引起的上撓位移與所采用的徐變預測模型直接相關。《公路橋涵通用圖》中關于預制梁反拱度設置為18 mm的要求，可以判斷04規范與ACI－209R規范較好地吻合了這一要求。與前述的各預測模型性質相同，85規范只是粗略計算，在計算方法上高估了撓度的變化，不能夠很好地適用于目前的工程實際;GL2000預測模型前期較吻合，在使用階段后期，徐變效應預測值稍小。進行前期預測時，可以借鑒GL2000預測模型的結果;而做長期預測時，04規范與ACI－209R規范預測值較為合理。04規范計算值介于GL2000預測模型和ACI－209R規范計算值之間，體現了04規范在實際工程計算中的合理性。

分析表明對于處于彈性階段的梁體，徐變引起的撓度與荷載引起的撓度呈線性關系。隨著時間的推移，混凝土徐變引起的撓度在預應力彈性撓度的基礎上進一步發展，其方向與預應力產生的彈性反拱方向一致。在時間3 a的徐變效應下，各單元的徐變撓度與預應力荷載撓度的比值相對穩定。

3 徐變在京滬高鐵跨秦淮河特大橋中的控制應用

3.1 橋梁概況

京滬高速跨秦淮新河特大鐵路橋為三跨一聯連續梁，本橋梁上部結構為60 m+100 m+60 m變高度預應力混凝土連續箱梁，中支點處支座中心線與線路法線夾角為40°，上部結構采用單箱單室截面箱型梁，主橋立面圖如圖5所示。

由于通航要求，施工安全成為施工重點，該橋梁設計中采用懸臂澆注法施工，每個“T”構縱橋向劃分為13個懸臂梁段，從根部至跨中分別為2×2.50 m，1 ×2.75 m，3 ×3.00 m，1 ×3.25 m，4 ×3.50 m和2×4.00 m。全橋共有3個合龍段，分別是2個邊跨合龍段和1個中跨合龍段，邊跨和中跨合龍段長度均為2 m。

該橋梁是復雜空間曲線、大角度斜交、三向預應力體系的連續梁橋，同時具備該橋型所有施工和計算難點，給施工過程帶來巨大挑戰。嚴格保證懸臂施工安全和保證橋梁施工線型成為安全順利施工的關鍵。

3.2 懸臂法施工時撓度計算方法

施工過程中撓度計算與計算模型的選取息息相關，而且還有許多不定因素的影響。因此，精確計算撓度非常困難。為了用理論指導施工的進行，必須按施工程序對撓度按彈性撓度和徐變撓度兩部分進行計算和控制。各節段立模標高的計算方法如下:

圖5 主橋立面布置圖Fig.5 The main bridge facade layout

式中:Hlmi為第i節段立模標高;Hsji為第i節段設計標高;∑fli為由各梁段自重在第i節段產生的撓度總和;∑f2i為由張拉各節段預應力在第i節段產生的撓度總和;f3i為混凝土收縮徐變在第i節段產生的撓度;f4i為施工臨時荷載在第i節段產生的撓度;f5i為使用荷載在第i節段產生的撓度;fgl為掛藍變形值。

根據文獻［12］，可得得出箱梁梁體任意截面處的撓度表達式為:

其中:yk為懸臂箱梁k點處的彈性撓度;Eh為混凝土彈性模量;φ為計算所用混凝土剛度折減系數;Mi－1和Mi分別為第i－1點和i點處實梁的截面彎矩;Ii－1和Ii分別為i－1點和i點處的換算截面慣性矩;di為第i梁端的分段長度;xi為第i梁段虛荷載重心至虛梁根部的距離;lk為計算撓度點k至虛梁根部的距離。

徐變撓度可按彈性撓度乘以 [1+φ(t，t0)]求得，φ(t，t0)為徐變系數。

表3 中跨合攏誤差Table 3 Closure error of mid－span mm

3.3 計算結果分析

預應力混凝土連續梁懸臂澆筑法施工時，對于其彈性撓度較容易計算。在本部分中，主要對京滬高速跨秦淮新河特大橋的徐變撓度計算進行對比，并得出最終的合理徐變撓度。本文沒有單獨將徐變撓度單獨計算并提取出來，而是以預拱度的形式將各種規范計算結果進行對比。5#墩往北京方向右腹板頂預拱度對比如圖6所示 (以5#墩中心為原點，往北京方向梁段長度為坐標橫軸負值)。

從圖6可以看出，5#墩往北京方向左腹板施工控制數據與上述數據規律大致相同，京滬高速跨秦淮新河特大鐵路橋為斜交反對稱形式，因此5#墩施工與6#墩施工梁體線性控制數據為反對稱形式，只需要提取出5#墩的線性控制數據即可。徐變撓度可由彈性撓度乘以 [1+φ(t，t0)]求得，不同規范計算出的結果差別較大，在成橋過程中，各種變形主要還是以彈性變形為主，因此預拱度也能夠體現出在成橋階段混凝土徐變效應的程度。

圖6 5#墩往北京方向右腹板頂預拱度Fig.6 The pre－camber on the top of right web of 5#pier towards the Beijing direction

在實際施工過程中，線性控制數據還是主要依據04規范計算的結果，從圖6可以看出，04規范計算結果與各規范計算結果的平均值較吻合。

3.4 成橋線形控制

橋梁合龍后，在成橋橋面的一個橫斷面上橫向布置2個測點來測量橋面線形。

在施工監控過程中，橋梁跨中處橋面標高與設計標高相差不大，線形控制理想。各節段左右對稱位置的標高誤差相差很小。成橋后，各節段左右對稱位置處的成橋標高相差也較小，在各工況下，箱梁沒有出現橫向扭轉現象。橋梁合龍精度良好，達到設計線形要求。中跨合龍誤差見表3。

4 結論

(1)結合我國高速鐵路橋梁上部結構主要使用的C50混凝土，具體分析了各主要預測模型的考慮參數，得出主要徐變預測模型的徐變系數變化規律。

(2)經計算分析和參考國內其他學者的試驗數據，并對高強混凝土徐變的特點，建議在實際工程中采用GL2000模型、美國混凝土協會ACI－209R模型和我國04規范模型計算徐變系數來考慮徐變效應。

(3)結合京滬高鐵跨秦淮新河特大橋實際工程，采用不同的徐變預測模型計算其徐變效應，根據實際情況進行差值分析，為施工過程提供了合理的立模標高，使該橋邊跨和中跨合攏誤差及成橋線形達到設計要求，為該類型橋梁施工監控提供了參考。

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