長大簡支梁橋上有砟軌道無縫線路縱橫垂向變形研究*

曲 村，高 亮，蔡小培，喬神路

(北京交通大學土木建筑工程學院，北京 100044)

由于我國幅員遼闊、地形復雜，在一些跨越河流、公路的地段有無縫線路鋪設在長大簡支梁橋上。長大簡支梁橋上無縫線路在溫度荷載和車輛荷載作用下，軌道和橋梁結構各項變形較大，嚴重時可能影響到車輛的行車安全，簡單的橋上無縫線路計算模型和檢算項目已不滿足其要求。為了能夠更詳細地分析其受力與變形，本文在已有研究的基礎之上［1－3］，采用有限元方法建立了長大簡支梁橋上無縫線路縱橫垂向空間耦合模型，對其各項變形進行詳細研究。本文所建立的空間耦合模型充分考慮了長大簡支梁橋上無縫線路各部分的細部結構和其對整體力學特性的影響。采用該模型可以計算鋼軌附加力，也可以對長大簡支梁橋上無縫線路在溫度荷載作用下的梁縫縱向變化量和鋼軌橫向變形，車輛荷載作用下的橋梁豎向撓度和梁端轉角，以及制動荷載作用下的梁軌相對位移進行計算和檢算，并提出合適的設計、施工及養護建議。

1 工程背景介紹

本文以下述橋跨結構和軌道參數為例進行計算:橋跨型式為1跨32 m簡支梁+27跨64 m簡支梁+1跨32 m簡支梁，橋跨結構布置如圖1所示，固定支座設在圖中左側方向。固定支座所在橋墩縱向剛度匯總見表1，橋墩編號自左至右依次增大。32 m簡支梁和64 m簡支梁的構造圖分別如圖2和圖3所示。

圖1 長大簡支梁橋跨布置圖Fig.1 Arrangement diagram of long－span simply supported bridge

表1 橋墩縱向剛度Table 1 Pier longitudinal rigidity kN/cm

圖2 32m簡支梁構造圖Fig.2 Structural diagram of 32 m simply supported bridge

該有砟橋上采用新Ⅲ型混凝土橋枕，每公里鋪設1 667根，Ⅲ型枕地段采用彈條Ⅱ型扣件。路基段采用新Ⅱ型混凝土枕，每公里鋪設1 760根，Ⅱ型枕地段采用彈條Ⅰ型扣件。道床和扣件的阻力參數參考文獻［4－5］中的試驗值選取。

根據《新建鐵路橋上無縫線路設計暫行規定》［6］:伸縮力計算時，有砟軌道橋梁的溫差取15℃;撓曲力計算時，設計荷載采用“中－活載”。

2 縱橫垂向空間耦合模型建立

2.1 鋼軌及扣件模型

鋼軌選用梁單元進行模擬，按照實際截面屬性進行建模，考慮鋼軌的截面積、慣性矩以及扭轉彎矩等參數。鋼軌按照支承節點劃分單元，可全面考慮縱、橫、垂向線位移及轉角。鋼軌梁單元模型如圖4所示。

扣件采用彈簧單元進行模擬，可全面考慮扣件的縱向阻力、橫向阻力和垂向剛度。扣件的阻力和剛度均可根據實測值取值［4～5］。

圖5 扣件彈簧單元模型Fig.5 Spring element model of fastener

2.2 軌枕模型

軌枕選用梁單元進行模擬，考慮軌枕的截面積、高度以及慣性矩等實際參數。軌枕按照較小間距的支承節點劃分單元，可全面考慮縱、橫、垂向線位移及轉角。道床的縱橫向阻力采用彈簧單元進行模擬，阻力值根據實測值取值［4～5］。軌枕梁單元模型如圖6所示。橋上與路基上采用不同型式的軌枕結構，所建模型如圖7所示。

圖6 軌枕梁單元模型Fig.6 Girder element model of sleeper

圖7 橋上和路基上不同型式軌枕模型Fig.7 Different type sleeper model on bridge and on roadbed

2.3 長大簡支梁橋模型

橋梁采用實體單元進行模擬，可以全面考慮橋梁結構的幾何尺寸和物理屬性。32m簡支梁和64m簡支梁實體單元模型如圖8和圖9所示。

圖8 32 m簡支梁實體單元模型Fig.8 Solid element model of 32 m simply supported bridge

圖9 64 m簡支梁實體單元模型Fig.9 Solid element model of 64 m simply supported bridge

2.4 橋墩模型

考慮橋梁墩臺頂縱橫向剛度基本為線性，采用線性彈簧單元進行模擬。該模型考慮在墩頂面縱橫向水平力作用下的墩身彎曲、基礎傾斜、基礎平移及橡膠支座剪切變形等引起的墩頂位移。固定支座可以阻止橋梁的伸縮，所承受的縱橫向力全部傳遞至墩臺;不考慮活動支座的摩擦阻力及支座本身的變形。

2.5 縱橫垂向空間耦合模型

由以上各部分組成的長大簡支梁橋上有砟軌道無縫線路縱橫垂向空間耦合模型如圖10所示。本文所建立的橋上無縫線路縱橫垂向空間耦合模型，已在多條高速鐵路及城市軌道交通相關研究中予以應用，并進行了大量的相關試驗。經理論及試驗研究驗證，文中所建模型符合實際情況，計算結果正確，可以進行本文所述研究。

圖10 長大簡支梁橋上有砟軌道無縫線路縱橫垂向空間耦合模型Fig.10 Longitudinal－ transverse － vertical spatial coupled model of ballast CWR on long－span simply supported bridge

3 縱向附加力計算

鋼軌的伸縮附加力計算結果如圖11所示。圖中橫坐標0點處為橋頭路基與橋梁交界處，伸縮力最大值出現在右側64 m簡支梁與32 m簡支梁之間的梁縫處。

圖11 溫度荷載作用下鋼軌伸縮附加力Fig.11 Rail expansion additional force under the action of temperature load

本文中長大簡支梁橋上無縫線路縱向附加力的計算，考慮了相鄰梁產生的影響。若橋梁結構及參數進行變更(如橋梁類型、跨度、梁截面尺寸、支座布置位置、橋墩縱向線剛度等)，則縱向附加力可能會有較大變化，需要對變更處及相鄰地段的縱向附加力重新進行計算;同樣，若軌道結構及參數進行變更(如鋼軌類型、扣件類型、軌枕類型、軌枕或扣件間距、道床或扣件縱向阻力等)，也會對縱向附加力產生影響，需要對變更處及相鄰地段的縱向附加力重新進行計算。

4 縱橫垂向變形研究

4.1 溫度荷載作用下梁縫縱向變化量的研究

在溫度荷載作用下，橋梁產生伸縮變形，梁端處變化量較大時可能會影響到梁端處道床的穩定性。在本文所采用的溫度荷載作用下，簡支梁梁縫處的最大變化量為10.248 mm。各梁縫處縱向變化量如圖12所示，其中編號1的梁縫為左側橋頭路基與32 m簡支梁之間的梁縫。依此類推。

圖12 溫度荷載作用下梁縫縱向變化量Fig.12 Bridge gap longitudinal variable value under the action of temperature load

在該長大簡支梁梁縫處設置了兩端固定的T型蓋板，以實現道砟通過梁縫時的連續鋪設。較大的梁縫縱向變化量可能對固定T型蓋板與梁體的螺栓造成不利影響。當考慮溫度荷載和制動荷載共同作用時，某些梁跨處的梁縫縱向變化量比僅考慮溫度荷載作用時還要更大一些。因此，更應對此加強關注，以防止螺栓失效后蓋板隨梁體伸縮發生變形，造成梁端處道床的松動甚至破壞。

4.2 溫度荷載作用下鋼軌橫向變形的研究

在本文所采用的溫度荷載作用下，鋼軌的橫向變形如圖13所示。

圖13 溫度荷載作用下鋼軌橫向變形Fig.13 Rail transverse deformation under the action of temperature load

長大簡支梁橋上有砟軌道無縫線路在溫度荷載作用下，鋼軌軌排在道床上整體橫向移動，兩根鋼軌之間的相對位移很小，軌距變化量最大值僅為0.000 14 mm，軌距變化率最大值也僅為0.000 09‰，幾乎可以忽略不計。軌道方向在從橋頭路基到32 m簡支梁梁端過渡時開始發生較明顯變化，在從32 m簡支梁梁端到64 m簡支梁梁端過渡時達到最大，軌向變化量最大值為0.262 mm;軌道方向的變化率在兩端橋頭路基與32 m簡支梁梁端過渡處最大，軌向變化率最大值為0.057‰。

根據《鐵路軌道設計規范》［7］，時速不超過120 km時，有砟軌道線路的靜態平順度限值為:軌距變化量為－2～6 mm，軌向變化量4 mm，軌向變化率為0.4‰(4 mm軌向變化量/10 m測量弦長)。以上各項軌道橫向幾何形位變化值皆滿足規范規定的要求。但也應加強對兩端橋頭路基與32 m簡支梁過渡處、32 m簡支梁與64 m簡支梁過渡處及附近區域鋼軌的橫向幾何形位的關注，防止軌排偏移造成鋼軌橫向幾何形位變形超限，影響行車安全性與旅客舒適度。

4.3 車輛荷載作用下橋梁豎向撓度的研究

根據《鐵路橋涵設計基本規范》［8］，簡支鋼筋混凝土和預應力混凝土梁的橋跨結構由于列車豎向靜活載所引起的豎向撓度不應超過容許值L/800，其中L為簡支梁檢算跨的跨度。亦即32 m簡支梁的撓度不應超過40 mm，64 m簡支梁的撓度不應超過80 mm。

由計算可得，當“中－活載”布設在不同的橋跨位置時，橋梁的最大撓度為29.644 mm，遠小于規范所限定的撓度值。同時，應考慮到，本文計算時采用的“中－活載”較實際車輛荷載大得多，且計算時按照簡支梁的最不利截面建模，相對更為安全，因此本文所述長大簡支梁橋在機車車輛荷載作用下的撓度有較大的安全儲備。

4.4 車輛荷載作用下梁端轉角的研究

由于《鐵路橋涵設計基本規范》［8］中未涉及到梁端轉角的相關規定，參照更嚴格的《新建時速200公里客貨共線鐵路設計暫行規定》［9］，在“中－活載”作用下，上部結構梁端轉角不應大于下列值:路基與橋梁過渡處梁端轉角θ=3 mrad;兩梁之間的轉角 θ1+θ2=6 mrad。

由計算結果可知，在“中—活載”作用下，本文所述長大簡支梁橋上部結構梁端轉角最大值為:路基與橋梁過渡處梁端轉角θ=1.635 mrad，兩梁之間的轉角 θ1+θ2=2.818 mrad，均小于規范規定的限值要求。

4.5 制動荷載作用下梁軌相對位移的研究

在制動荷載作用下梁軌之間必然產生相對位移，經研究和參考國外規范，為保持橋上軌道的橫向阻力，保證軌道的穩定性，梁軌之間的相對位移應控制在4 mm以下。

考慮到橋墩縱向剛度越小制動荷載作用下的梁軌相對位移越大，選擇全線橋墩縱向剛度最小的幾跨橋(22～26號墩)布置車輛荷載。以制動力從第22座64 m簡支梁左端開始布設、布設長度300 m、輪軌粘著系數取0.164為例，計算制動荷載作用下的梁軌相對位移。計算結果如圖14所示，最大值為1.883 mm。

圖14 制動荷載作用下梁軌相對位移Fig.14 Relative displacement between bridge and rail under the action of braking load

此外，在其他橋跨位置布設制動荷載得到的梁軌相對位移均小于該值。由此得到:制動荷載作用下最大的梁軌相對位移未超過限值4 mm，不會對道床穩定性產生不利影響。

5 結論及建議

(1)在本文所采用的溫度荷載作用下，簡支梁梁縫處的最大變化量為10.248 mm。在溫度變化較大的條件下，較大的梁縫變化量可能對T型蓋板與梁體間相互固定的螺栓造成不利影響，應對此加強關注，以防止螺栓失效后蓋板隨梁體伸縮發生變形，造成梁端處道床的松動甚至破壞。

(2)在本文所采用的溫度荷載作用下，各項軌道橫向幾何形位變化值皆滿足規范規定的要求。但也應加強對兩端橋頭路基與32 m簡支梁過渡處、32 m簡支梁與64 m簡支梁過渡處及附近區域鋼軌的橫向幾何形位的關注，防止軌排偏移造成鋼軌橫向幾何形位變形超限，影響行車安全性與旅客舒適度。

(3)在本文所采用的車輛荷載作用下，橋梁的最大撓度為29.644 mm，小于規范所限定的撓度值，且有較大的安全儲備;路基與橋梁過渡處梁端轉角最大值θmax=1.635 mrad，兩梁之間的轉角最大值(θ1+ θ2)max=2.818 mrad，也均小于規范規定的限值要求。

(4)在本文所采用的制動荷載作用下，最大的梁軌相對位移為1.883 mm，未超過限值4 mm，不會對道床穩定性產生不利的影響。

［1］曲 村，高 亮，喬神路，等.高速鐵路長大橋梁CRTSⅠ型雙塊式無砟軌道無縫線路影響因素分析［J］.鐵道工程學報，2011(3):46 －51，63.QU Cun，GAO Liang，QIAO Shen-lu，et al.Analysis of influence factors on CRTSⅠdouble－block ballastless track CWR on long－ span bridge of high － speed railway［J］.Journal of Railway Engineering Society，2011(3):46 －51，63.

［2］曲 村，高 亮，喬神路.高速鐵路長大橋梁CRTSⅠ型板式無砟軌道無縫線路力學特性分析［J］.鐵道標準設計，2011(4):12－16.QU Cun，GAO Liang，QIAO Shen-lu.Analysis of mechanical properties of CRTSI slab－type ballastless track CWR on long － span bridge of high － speed railway［J］.Railway Standard Design，2011(4):12 －16.

［3］蔡小培，高 亮，孫漢武，等.橋上縱連板式無砟軌道無縫線路力學性能分析［J］.中國鐵道科學，2011，32(6):28－33.CAI Xiao-pei，GAO Liang，SUN Han-wu，et al.Analysis on the mechanical properties of longitudinally connected ballastless track continuously welded rail on bridge［J］.China Railway Science，2011，32(6):28 －33.

［4］廣鐘巖，高慧安.鐵路無縫線路［M］.4版.北京:中國鐵道出版社，2005:154，159 －160.GUANG Zhong-yan，GAO Hui-an.Railway continuously welded rail fourth edition［M］.4 th ed.Beijing:China Railway Publishing House，2005:154，159 －160.

［5］高 亮，劉衍峰，田新宇.鐵路跨區間無縫線路關鍵技術的試驗研究［J］.土木工程學報，2005，38(11):128 －131，137.GAO Liang，LIU Yan-feng，TIAN Xin-yu.An experimental study on key techniques of trans－ section CWR［J］.China Civil Engineering Journal，2005，38(11):128 －131，137.

［6］鐵建設函［2003］205號，新建鐵路橋上無縫線路設計暫行規定［S］.Railway Construction Letter［2003］205，Temporary regulations for the design of the newly built CWR on bridge［S］.

［7］TB10082—2005，鐵路軌道設計規范［S］.TB10082—2005，Code for design of railway track［S］.

［8］TB10002.1—2005，鐵路橋涵設計基本規范［S］.TB10002.1—2005，Fundamental code for design of railway bridge and culvert［S］.

［9］鐵建設函［2005］285號，新建時速200公里客貨共線鐵路設計暫行規定［S］.Railway Construction Letter［2005］285，Interim provisions for design on new passenger－freight railway with a speed of 200 km/h［S］.