考慮中歐規范差異的剛果(布)Loukouni大橋設計復核分析*

王元清，宗 亮，張龍英，賈瑞華，施 剛

(1.土木工程安全與耐久教育部重點實驗室，清華大學土木工程系，北京 100084;2.中國建筑股份有限公司，北京 100000)

剛果共和國1號公路起于第二大城市黑角，終于首都布拉柴維爾，全長約600 km，沿途經過眾多剛果(布)主要城市，擔負著剛果南部地區交通運輸的重任。Loukouni大橋在剛果(布)重要城市明都利城區東北約3.5 km處，跨 Loukouni河，是剛果(布)國家1號公路上的1座大型橋梁。Loukouni主橋為1～86 m上承式鋼箱拱橋，橋梁全寬17.5 m，斷面組成為:0.62 m(BN4 護欄)+1.0 m(人行道)+14.26 m(橋面凈寬)+1.0 m(人行道)+0.62 m(BN4 護欄)=17.5 m。

Loukouni拱橋整體模型示意見圖1，主拱矢高14.5 m，矢跨比為1/5.931。主拱橫向設2片拱肋，間距為10.0 m，采用帶肋鋼箱形截面，腹板設3道加勁肋，頂底板各設1道加勁肋。拱上立柱采用鋼排架結構，立柱縱向間距7.5 m。拱肋橫撐和立柱亦均采用焊接箱形截面。橋面系采用格構式鋼－混凝土組合結構，見圖2。縱梁采用0.9 m×1.1 m鋼箱截面，間距為10.0 m。全橋設35道中橫梁和2道端橫梁，中橫梁采用工字型截面，間距為2.5 m;端橫梁采用鋼箱截面。主橋橋面板采用16 cm厚預制鋼筋混凝土板+9 cm現澆混凝土板。所有主結構構件鋼材使用Q345B。

圖1 Loukouni拱橋整體模型示意圖Fig.1 Entire model of Loukouni bridge

圖2 Loukouni主橋橋面系示意圖Fig.2 Design figure of Loukouni bridge deck system

在剛果(布)地區特殊的政治、經濟、社會環境影響下，上承式鋼箱拱橋的設計與施工存在著一定的技術難題。本文通過大型通用有限元軟件ANSYS對該橋的設計進行復核驗算，并充分考慮剛果(布)作為法屬殖民區的歷史背景，考察了中國規范和歐洲規范下設計結果的差異，為相關工程實踐提供了有益的參考。

1 荷載取值及組合

1.1 荷載取值

1.1.1 恒載(DL)

恒載包含結構自重以及橋面鋪裝、護欄、人行道等附屬設施。考慮后期養護需要，瀝青混凝土鋪裝考慮不利和有利時的最大、最小組合系數，分別取1.4和0.8。本橋人行道及護欄寬度合計1.62 m，人行道護欄底座混凝土合計0.53 m3，單側 BN4－16護桿每延米質量為70 kg，故單側人行道和鋼護欄恒載為13.95 kN/m。瀝青混凝土鋪裝厚度為5 cm，鋪裝荷載取為1.2 kN/m2。在本文計算中，暫不計入混凝土收縮徐變。

1.1.2 交通荷載(LL)

歐洲規范BS EN 1991—2對交通荷載的規定與國內不同，綜合車輛荷載和人群荷載，根據不同驗算對象和驗算目的，分為4種荷載模式(LM1～LM4)［1］。LM1類似于車道荷載模式，由雙軸集中力系統(TS)和均布荷載系統(UDL)組成;LM2模式為單軸集中力，用于局部混凝土板的驗算;LM3模式為特殊車輛荷載，類似于中國規范中的驗算荷載;LM4模式為滿人荷載。每種模式與中國規范都有一定區別，分別介紹如下。

(1)LM1模式。2種規范的車道劃分方式可取為相同，Loukouni大橋路緣石內側車行道寬度14.26 m，一個理論車道寬為3 m，可劃分為4個理論車道和寬2.26 m的剩余區域。中國《公路橋涵設計通用規范》［2］規定，在進行橋梁結構的整體計算時，應采用車道荷載，每車道包括集中荷載PK和均布線荷載qK。Loukouni大橋跨徑大于50 m，按公路 I級設計，應取 PK=360 kN，qK=10.5 kN/m，計算剪力效應時，PK=432 kN。而歐洲規范考慮到最不利效應，不同車道的荷載取值不盡相同。對需驗算主體結構產生最不利影響的車道為Lane1，次不利影響車道為Lane2，依次編號。不同車道的荷載取值見表1。

(2)LM2模式［1］。2種規范中車輪壓力面積及車輪間距規定不盡相同，本文計算針對主體結構進行復核驗算，暫不考慮LM2模式。

表1 歐洲規范荷載取值Table 1 Load value in Eurocode

(3)LM3模式［1］。在歐洲規范中，驗算荷載根據國家不同有所變化，本設計中考慮的特殊荷載包括民用車輛和軍用車輛，具體荷載取值參照EN 1991—2法國附錄A中的C2車輛和Mc120型坦克。適用于本橋梁的中國規范驗算荷載為掛－120。

(4)LM4模式［1］。在中國規范中，人群荷載一般取3 kN/m2;而歐洲規范規定，橋面滿布人群荷載取為5 kN/m2，與車輛荷載共同作用的人行道和非機動車道人群荷載取3 kN/m2。

1.1.3 溫度荷載(t)

橋梁承受的溫度作用包含均勻溫度作用和梯度溫度作用。對于均勻溫度作用，根據搜集MayaMaya和Mindouli氣象觀測站歷年最低和最高氣溫數據，參考 EN1991 －1 －5 Figure6.1［1］關于遮陽部位最高、最低氣溫值與橋梁的最高、最低均勻溫度關系曲線，取橋梁最低有效溫度標準值 te，min=10℃，最高有效溫度標準值te，max=60℃，初始溫度為20℃，則結構升溫和降溫溫差分別為ΔtN，exp=40℃和ΔtN，con=10℃。同時，對于梯度溫度作用，根據 EN1991 －1 －5 6.1.4.2 及 Figure6.2b，取 ΔtM，heat=10 ℃，ΔtM，cool= －10 ℃。

在歐洲規范中規定，均勻溫度和梯度溫度可以同時作用，但同時作用時，須對二者進行調整，其調整系數取值wN=0.35和wM=0.75，則溫度作用表達式如下。

1.1.4 風荷載(Fw)

風荷載根據MayaMaya當地基本風速15 m/s來計算，計算得主梁上的橫橋向風荷載為1 037.8 N，立柱上的風荷載為 404.7 N/m，拱肋上的風荷載為1 577 N/m。

1.1.5 墩臺沉降(Ds)

本橋主跨上承式鋼箱拱橋，為超靜定結構，拱座沉降差和水平位移對結構受力影響顯著，需考慮其作用效應，對于主跨1和2號拱座考慮不均勻沉降值8 mm，水平位移為5 mm。

1.2 荷載組合

考慮承載能力極限狀態組合(ULS)和正常使用極限狀態(SLS)組合，分別按照中國規范和歐洲規范進行荷載組合。在中國規范中，ULS作用組合參照《公路橋涵設計通用規范》式4.1.6進行，SLS作用組合參照式4.1.7 進行［2］。在歐洲規范中，ULS 作用組合和SLS作用組合均參照EN1990附錄A2進行［1］。

表3 正常使用極限狀態組合Table 3 Load cases of serviceability limit state

2 計算分析模型

2.1 有限元模型

利用通用有限元軟件ANSYS建模，拱肋、橫梁、橋面系縱橫梁都采用Beam188單元，立柱采用Beam44單元，橋面板采用 shell63單元。其中，Beam188和Beam44單元都可以通過自定義梁截面［3］實現對原結構的精確模擬(見圖3)。鋼材和混凝土只考慮其彈性段。由此建立的有限元模型(見圖4)既能滿足整體設計驗算的精度要求，又能保證快捷的計算效率。

圖3 Loukouni拱橋截面示意圖Fig.3 User－defined sections used in the Loukouni bridge model

2.2 截面修正

由于采用梁單元無法模擬拱肋局部失穩，為了考慮局部屈曲的影響，計算截面應力時應按照其有效面積輸入計算。按中國規范考慮，以《鋼結構設計規范》(GB 50017—2003)為依據，則圖3所示的含加勁肋截面的加勁肋之間和加勁肋與板件壁之間的板件高約400，最小板件厚為16，高厚比滿足要求，全截面有效［4］。按歐洲規范考慮，以EN 1993－1－1對截面進行分類，并按EN 1993－1－5計算有效面積［5］，得到拱肋截面的頂板、底板無須折減;拱腳處拱肋截面腹板和相關加勁肋折減系數為0.804;拱頂處拱肋截面腹板和相關加勁肋折減系數為0.631。

圖4 Loukouni拱橋有限元模型示意及局部放大圖Fig.4 FE model of Loukouni bridge

3 有限元計算結果

3.1 承載能力極限狀態組合

本文的計算重點關注拱肋。采用ANSYS進行承載能力極限狀態組合計算，最為關鍵的是得到關鍵截面應力的影響面分布。利用ANSYS的APDL語言進行循環加載［6］，得到如圖5所示的拱腳、拱頂及1/4拱肋截面的影響面分布。

圖5 關鍵截面壓應力影響面分布示意Fig.5 Distribution of pressure stress influence surface of key sections

根據影響面分布示意圖，可以進行最不利活載布置。在2種規范下的計算所得的關鍵截面壓應力如表4所示。

表4 關鍵截面壓應力Table 4 Pressure stress of key sections MPa

3.2 正常使用極限狀態組合

同承載能力極限狀態組合計算，要首先計算得到關鍵截面的撓度影響面，計算結果如圖6所示，繼而得到各組合工況下的關鍵截面撓度，見表5。

圖6 關鍵截面位移影響面分布示意Fig.6 Distribution of deflection influence surface of key sections

表5 關鍵截面撓度值Table 5 Deflection of key sections mm

3.3 計算結果討論

由上述計算結果可知:在使用歐洲規范驗算時，拱頂截面、拱腳截面都在有特殊車輛荷載參與的組合中達到壓應力最大值;拱頂撓度在有滿人荷載參與的組合中達到最大。在使用中國規范驗算時，拱頂截面、拱腳截面在溫度作用參與組合時達到壓應力最大值，拱頂截面在降溫作用參與組合下達到撓度最大值。圖7所示為幾種典型的最不利工況下的應力和位移云圖。

整理計算結果，每個關鍵截面在各自最不利工況下的應力和變形值見表6。對比2種規范的計算結果，可見:

表6 中歐規范計算結果比較Table 6 Comparison between the results obtained according to Chinese code and Eurocode

(1)從計算結果看，無論采用歐洲規范還是中國規范驗算，最大壓應力均小于鋼材強度設置值，最大撓度未超過鋼拱橋撓度限值(1/1 000計算跨徑)［7］。表明Loukouni橋的設計滿足強度和剛度要求。

圖7 典型最不利工況示意Fig.7 Calculation results under the most unfavorable load case

(2)在強度驗算方面，歐洲規范計算出的最大應力值比中國規范計算所得的值高，即歐洲規范較為嚴格。究其原因，一方面歐洲規范最不利車道的交通荷載比中國規范取值要大(3倍);另一方面，歐洲規范更加重視對于特殊荷載的考慮，在LM3模式中，全橋除布置一輛特載車之外，還可在其他車道布置交通荷載，不同于中國規范采用驗算荷載時只在單幅橋面布置一輛掛車;此外，歐洲規范對滿人荷載取值也較大。這也導致了在特殊車輛荷載參與組合和滿人荷載參與組合的工況下Loukouni橋分別達到了壓應力最大值和撓度最大值。

(3)在變形驗算方面，歐洲規范計算結果小于中國規范計算結果，主要原因在于歐洲規范的正常使用極限狀態的組合系數偏小。在實際工程建設中，恒載和部分活載撓度通常通過反拱等方式消除，歐洲規范并未對公路橋梁撓度限值做明確規定。

4 結論與建議

(1)利用通用有限元軟件ANSYS，采用歐洲規范和中國規范，分別進行了剛果(布)1號公路II期工程中一座上承式鋼箱拱橋Loukouni大橋的復核設計工作。考慮ULS組合，該橋最大壓應力約為200 MPa，安全系數約為1.5;考慮SLS組合，該橋最大撓度小于1/1 000計算跨徑。結果表明:Loukouni橋的設計方案在強度和剛度方面均滿足要求。

(2)歐洲規范在強度驗算方面要嚴于中國規范，而在變形驗算方面要比中國規范寬松。

(3)本文建議:對于類似Loukouni橋這種受制于中歐雙重體系規范的工程，建議首先采用歐洲規范進行設計，最后采用中國規范對其變形進行復核驗算。

［1］Eurocode 1.Actions on structures，Part 2:Traffic loads on bridges［S］.

［2］JTG D60—2004，公路橋涵設計通用規范［S］.JTG D60—2004，General code for design of highway bridges and culverts［S］.

［3］王新敏.ANSYS工程結構數值分析［M］.北京:人民交通出版社，2007.WANG Xin-min.Numerical analysis on engineering structures by ANSYS［M］.Beijing:China Communication Press，2007.

［4］GB 50017—2003，鋼結構設計規范［S］.GB 50017—2003，Code for design of steel structures［S］.

［5］Eurocode 3，Design of steel structures，Part 1 －1:General rules and rules for buildings［S］.

［6］唐 濤，陳懷珍，徐 俊.利用ANSYS實現鋼橋影響面的計算方法［J］.鋼結構，2006，21(1):88－89.TANG Tao，CHEN Huai-zhen，XU Jun.Application of ANSYS in approach to calculation of influence surface in steel bridges［J］.Steel Structures，2006，21(1):88 －89.

［7］JTGT H21—2011，公路橋梁技術狀況評定標準［S］.JTGT H21—2011，Code for evaluation on highway bridge technique condition［S］.