我國商業銀行效率DEA測評模型的優化研究

周四軍，胡 瑞，王 欣

（湖南大學 金融與統計學院，湖南 長沙 410079）＊

一、引 言

商業銀行效率研究大約始于20世紀50年代，其研究理論和方法一直為各國學者長期關注和探索。作為我國經濟發展與金融改革的關鍵問題，對商業銀行效率的研究不僅可以為我國銀行業可持續發展提供一定理論指導，使其充分發揮在經濟發展中的推動作用，而且有助于探索我國銀行業改革的現實之路。

對商業銀行效率的研究主要涉及三個角度：規模效率、范圍效率和X效率，技術效率和配置效率同屬X效率的范疇。目前，幾乎所有文獻都得出了銀行X無效率程度遠大于規模無效率和范圍無效率的結論。也就是說，關注銀行內部管理水平的X效率對銀行業改革的實踐更具有指導意義。相關理論表明，技術效率是決定銀行效率高低的主要因素，銀行達到技術有效是綜合有效和配置有效的必要條件，因此，本文以商業銀行的技術效率為研究對象。

目前，國內外的研究大多是基于Charnes等（1978）提出的數據包絡分析方法［1］。自 Sherman與Gold（1985）首次運用DEA模型測度銀行分支機構間的效率后，該方法就被廣泛運用于銀行業效率的評估與探討［2］。但是對均處于效率前沿面的銀行而言，DEA基本模型無法進行有效地排序，超效率DEA模型則可以很好地解決這個問題。羅勇、曹麗莉（2005）和陳敬學（2007）的研究證實此方法確實能夠對所有決策單元進行充分評價［3，4］。多階段網絡化DEA模型將商業銀行效率的形成過程分為多個階段，分別利用DEA模型計算各個階段的效率，并得到綜合效率。周逢民等（2010）應用兩階段關聯DEA模型評價了我國商業銀行資金組織、經營兩個子階段以及總系統的效率［5］。但是在事先并不知道外部因素如何影響效率的情況下，將所有的變量同時納入DEA模型可能會由于環境變量歸類判斷錯誤導致所求效率值有所偏誤。Firied等（2002）提出的DEA三階段模型則可以剔除外部因素的影響作用，運用調整后的變量進行效率的再測度［6］。黃憲等、方燕與白先華（2008）和周先平（2009）的實證研究證實該方法確實更具合理性［7－9］。

以下將在總結相關文獻的基礎上，將具有調整效果的三階段方法引入優化的DEA模型中，構建超效率DEA三階段模型對我國商業銀行2006～2010年的投入產出數據進行實證分析，真實地反映出我國商業銀行的效率狀況。

二、DEA模型的優化：超效率DEA三階段模型

超效率DEA三階段模型可以對所有決策單元進行有效地排序，并剔除環境和隨機誤差因素的影響，從而得到更為真實的評價結果。

（一）第一階段

運用超效率DEA模型測度各決策單元的效率值與投入差額值。假設有n個決策單元且都具有可比性，每個決策單元有m種類型的輸入變量和s種類型的輸出變量，模型的線性規劃形式為：

（二）第二階段

運用SFA方法將所有決策單元調整到相同的環境條件，同時考慮隨機誤差干擾的影響。調整的方式有兩種：一種是對于所處環境較好的決策單元增加其投入，另一種是對于環境較差的決策單元減少其投入。為了避免出現在某些極端條件下，對于環境較差的決策單元減少其投入可能會導致調整后的投入變量為負值的情況，我們采用第一種調整方法。

對各決策單元的投入差額值進行分解，建立回歸方程：

其中，fi（Zk；βi）表示環境變量的影響方式，一般取為Zkβi，Zk＝［Z1k，Z2k，…，Zpk］表示p 個環境變量，βi表示待估參數。vik和uik分別表示隨機誤差和管理無效率，假定兩者獨立不相關。

基于最有效的決策單元，對其他決策單元的投入變量進行調整：

其中，xik表示第k個決策單元第i個投入變量的實際投入值為其調整后的值。maxk（Zk）－表示把全部決策單元調整到相同的環境狀況。maxk）－表示把全部決策單元的隨機誤差調整到相同情形。

（三）第三階段

運用超效率DEA模型測度各決策單元剔除了環境和隨機誤差因素影響后的真實效率值?？紤]到資源節約和環境友好原則提及的盡量減少投入和降低負產出的必要性，以及商業銀行對其投入要素的控制遠比對產出的控制容易的實際情況，本文采用規模報酬不變的投入導向型超效率DEA三階段模型來測評我國商業銀行的效率。

三、基于超效率DEA三階段模型的實證分析

根據《中國銀行業監督管理委員會2010年報》的數據，截至2010年底，我國4家國有商業銀行和12家主要的全國性股份制商業銀行的資產總額已占我國商業銀行總資產的88%，其效率水平足以反映我國商業銀行的總體競爭力狀況。由于廣東發展銀行、恒豐銀行和浙商銀行的部分數據難以獲取，并且在存貸款市場份額、實際經營狀況等方面對商業銀行整體水平影響不大，所以本文選取4家國有商業銀行和9家股份制商業銀行①2006～2010年的數據為樣本，數據來源于《中國金融年鑒》（2007～2010年）和銀行公布的2010年度報告。

（一）投入產出變量和環境變量的選取

1.投入與產出變量的選取?，F有方法的差別之處在于對銀行在金融系統中所扮演的角色的理解不同。本文借鑒現有研究成果，同時考慮我國銀行業的特點，將銀行視為金融產品與服務的生產者，以及聯系資金需求者和供給者的金融中介，選取勞動力、固定資產原值和利息支出作為投入變量，凈利潤和貸款作為產出變量。

投入方面，勞動力作為基本投入要素，代表著銀行的實力和業務運作能力，是直接關系到銀行效率的最積極因素，也是銀行最具活力且能夠創造更大價值的主要因素。固定資產原值代表著銀行的經營規模狀況，是其效率最穩定的物質基礎。利息支出可以反映銀行的成本耗費程度，因而關系著其效率水平的高低。產出方面，凈利潤作為體現銀行盈利性的主要方式之一，能夠客觀反映銀行的實際經營狀況，集中體現其經營成果。貸款是銀行獲取利潤的主要途徑，將凈利潤和貸款同時列為產出變量，本質上兼顧了對貸款質量存在差異的質疑，因為貸款質量不高，凈利潤也不會太高。

2.環境變量的選取。環境變量指能夠對銀行效率產生影響但又不在其主觀可控范圍之內的因素。這里僅從銀行層面的外部因素選取成立年限、分支機構數目和反映產權結構的虛擬變量作為環境變量。一般而言，銀行成立年限越長，管理方面越有經驗，從而更易降低成本，提高效率；但也有可能意味著不良貸款越多，從而導致資本質量降低，影響效率。分支機構數目對銀行的經營具有明顯影響，分支機構數目越多，銀行規模越大，增加分支機構數目可拓展銀行營業的地域范圍、擴大各類業務的規模，提高其市場占有率，但也有可能造成管理半徑過大、要素投入閑置，從而使銀行管理成本上升、績效降低。產權結構規定著銀行的決策結構、管理機構和約束機制，深刻地影響著銀行的效率，因此，引入虛擬變量來剔除產權結構對銀行效率的影響。

3.Pearson相關性檢驗。對投入與產出變量進行Pearson相關性檢驗，以使其符合“同向性”假設，即隨著投入的增加，產出不得減少。由表1可知，投入與產出變量之間確實存在顯著的正相關，符合模型所要求的“同向性”原則，具有合理性。

表1 投入與產出變量的Pearson相關系數

（二）基于超效率DEA三階段模型的效率測度

1.第一階段的計算。表2顯示，我國商業銀行歷年整體效率均處于較高水平且變化不大，這說明我國商業銀行近年來基本保持穩定、良好的發展態勢。綜合來看，歷年效率值最高的都是股份制商業銀行，其中興業銀行、上海浦東發展銀行、深圳發展銀行表現出色，5年均處于效率前沿。相比而言，交通銀行、華夏銀行、光大銀行表現欠佳，效率水平與國有商業銀行較為接近。

表2 超效率DEA模型第一階段我國商業銀行的效率值

表3 超效率DEA 模型第三階段我國商業銀行的效率值

2.第三階段的計算。表3顯示，剔除環境和隨機因素后，我國商業銀行歷年整體效率除2006年達到0.9781外，其余年份均處于0.8左右的水平，較第一階段有所下降。綜合來看，歷年效率值最高的都是國有商業銀行，其中建設銀行表現突出，5年均達到效率前沿。工商銀行、中國銀行、農業銀行效率也一直處于較高水平。而股份制商業銀行效率值普遍偏低，僅有招商銀行2006年和2007年達到效率前沿。除交通銀行、中信銀行效率相對較高外，其余銀行大多出現效率不穩定的情況或一直處于低效率狀態。

3.第一階段與第三階段效率值的比較。通過表4可以看出，第一階段和第三階段效率值差別很大，說明環境和隨機因素對商業銀行效率值具有顯著影響。國有商業銀行第一階段平均效率值為0.9228，第三階段達到1.0916。股份制商業銀行第一階段平均效率值為1.0613，第三階段僅為0.7552。

表4 超效率DEA模型第一階段和第三階段平均效率值比較

從實際情況來看，國有商業銀行機構龐大，總資產、存款、貸款規模大，不易集中管理，而大多數股份制商業銀行成立時間不長，注入資金豐富，分支機構多分布于發達地區或省會城市，因此，環境和隨機因素會對其效率產生影響。而當將所有銀行處理成統一環境，即處于最劣勢的環境和最不幸的運氣時，可以發現國有商業銀行的效率值較股份制商業銀行有所提升。

（三）環境變量對商業銀行效率的影響分析

1.第一階段和第三階段效率值的配對樣本T檢驗。為了分析環境變量對商業銀行效率是否產生了影響，需要考察第一階段和第三階段的效率值之間是否具有顯著差異性，以表4為依據進行配對樣本T檢驗，發現兩者之間不存在顯著差異。之所以產生這樣的結果是因為第三階段國有商業銀行效率普遍上升，而股份制商業銀行效率普遍下降。

但是如果進一步分別考慮國有商業銀行和股份制商業銀行的情況，效率變化則是十分顯著的。

表5 兩類銀行第一階段和第三階段效率值配對樣本T檢驗

表5顯示出分別對國有商業銀行和股份制商業銀行第一階段和第三階段的效率值進行配對樣本T檢驗的結果，兩者的顯著性概率均為0.013（?0.05），因而可以認為國有商業銀行第一階段和第三階段的效率值之間具有顯著差異性，對于股份制商業銀行也可以得出相同的結論。

上述分析說明環境變量對商業銀行效率確實產生了比較顯著的影響，因此，在評價效率時應當考慮這些因素的作用，并通過進一步分析環境變量對于投入變量的調整幅度和方向，探索提升我國商業銀行真實效率的有效途徑。

2.環境變量對效率值的影響程度分析?；诶碚撃Ｐ涂芍?，若式（2）中某環境變量的系數為正，則Zk相對于負的較大，從而與maxk（Zk）差距較小或者為0，則在利用式（3）進行調整時其調整幅度較負系數調整的幅度小，即其對調整的投入變量的影響是正向的，反之亦然。所以，對于投入調整幅度大的銀行，說明其在第一階段投入較少，效率被高估，而對于投入調整幅度小的銀行，說明其在第一階段投入過多，效率被低估。

就選取的環境變量對效率值的影響程度進行分析如下：

（1）對于勞動力的調整結果：

（2）對于固定資產原值的調整結果：

（3）對于利息支出的調整結果：

其中，Z1為分支機構數目；Z2為成立年限；虛擬變量Z3＝0時表示國有商業銀行，Z3＝1時表示股份制商業銀行；S1表示勞動力的差額值；S2表示固定資產原值的差額值；S3表示利息支出的差額值。

綜合來看，分支機構數目對投入差額值的影響都不大，但影響方向不同。從系數比較，對固定資產原值的正向影響最大，故對商業銀行效率的影響是負向的，即分支機構數目越多的商業銀行效率越低，分支機構數目越少的效率越高。成立年限對投入差額值的影響都是正向的，故對商業銀行效率的影響是負向的，即成立年限越長的商業銀行效率越低，成立年限越短的效率越高。虛擬變量對投入差額值的影響較為顯著，但影響方向不同。從系數比較，對固定資產原值的正向影響最大，故對商業銀行效率的影響是負向的，說明要把樣本銀行處理成同一水平。股份制商業銀行增加投入的幅度要小于國有商業銀行增加的幅度，從而說明在第一階段國有商業銀行的效率被低估，股份制商業銀行的效率被高估。

由上述分析可知，各環境變量對各投入變量差額值的影響程度不等、方向不一，在評價效率時應當將所有銀行處理成同一水平，才能反映出我國商業銀行真實的效率情況。這也從實證方面說明了超效率DEA三階段模型的優越性。

四、結論與建議

實證結果表明，我國商業銀行第一階段和第三階段效率值之間確實存在顯著差異，第一階段國有商業銀行效率值普遍低于股份制商業銀行，第三階段情況正好相反，說明環境和隨機誤差因素對商業銀行的效率值具有顯著影響。進一步分析第二階段的調整結果發現，成立年限越長、分支機構數目越多的商業銀行效率越低，成立年限越短、分支機構數目越少的商業銀行反而效率越高。當所有銀行在統一環境下時，國有商業銀行效率值較股份制商業銀行有所提升，這就從數據上支持了對國有商業銀行實行規范的股份制改革以及適度的機構規模調整的必要性。

結合實際來看，國家完全控股從根本上規定著國有商業銀行的決策機制、行為目標和行為方式，導致其難以成為真正獨立的法人實體和理性的市場主體。傳統的網點分布規模對國有商業銀行爭取客戶、推廣業務、擴大盈利起到了積極作用，也成為其參與競爭的一大優勢，但隨著經濟環境的變化，規模龐大、機構雍腫已成為影響其效率的原因之一。因此，國有商業銀行應加強網點建設管理，建立高效率、高效益、富有競爭力的新型組織機構。股份制商業銀行由于產權結構的原因，更容易順應發展環境，應當轉變經營戰略，不與國有商業銀行在傳統業務上硬碰硬，而是揚長避短，調整業務方向，利用自身資本優勢，開拓創新。同時在避免盲目追求過大機構規模的基礎上適當擴大規模、提高市場份額，進一步增加業務范圍，增強市場競爭力，走一條較低資本消耗、較高經營效益的發展道路，最終實現自身發展戰略，并促進整個銀行業效率水平的提高。

注釋：

①4家國有商業銀行：中國工商銀行、中國農業銀行、中國銀行、中國建設銀行；9家股份制商業銀行：交通銀行、中國光大銀行、中信銀行、華夏銀行、招商銀行、興業銀行、深圳發展銀行、上海浦東發展銀行、中國民生銀行。

［1］Charnes，A.，Cooper，W.W.，Rhodes，E.Measuring the efficiency of decision making units［J］.European Journal of Operational Research，1978，32（2）：429－444.

［2］Sherman，HD，and Gold，F.Bank branch operating efficiency：evaluation with data envelopment analysis［J］.Journal of Banking and Finance，1985，（9）：297－315.

［3］羅勇，曹麗莉.基于超效率模型的中國商業銀行效率評價［J］.金融論壇，2005，（9）：17－21.

［4］陳敬學.中國銀行業的效率：一個基于超效率DEA模型的實證研究［J］.統計與決策，2008，（24）：133－135.

［5］周逢民，張會元，周海等.基于兩階段關聯DEA模型的我國商業銀行效率評價［J］.金融研究，2010，（11）：169－179.

［6］Fried，Lovell，Schmidt and Yaisawarng.Accounting for environmental effects and statisticals noise in data envelopment analysis［J］.Journal of Productivity Analysis，2002，（17）：157－172.

［7］黃憲，余丹，楊柳.我國商業銀行X效率研究：基于DEA三階段模型的實證分析［J］.數量經濟技術經濟研究，2008，（7）：80－91.

［8］方燕，白先華.中國商業銀行經營效率分析：三階段DEA之應用［J］.中央財經大學學報，2008，（6）：41－46.

［9］周先平.商業銀行混合經營效率的全球比較研究——基于三階段DEA的分析［J］.金融教學與研究，2009，（4）：7－11.