考慮土壤耦合傳熱特性的地下供熱管道泄漏溫度場(chǎng)仿真分析研究

申金波，王松嶺，吳正人，張 磊

(華北電力大學(xué) 能源動(dòng)力與機(jī)械工程學(xué)院，河北 保定 071003)

0 引言

隨著城市基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)的逐漸完善，地下管網(wǎng)的數(shù)量和規(guī)模也在不斷發(fā)展。然而鑒于管道的腐蝕、老化、施工等影響，管道泄露事件也時(shí)有發(fā)生，給電站的安全生產(chǎn)以及正常供熱工作帶來(lái)一定的影響。因而如何在管道發(fā)生泄露后快速、準(zhǔn)確地判斷出泄露發(fā)生的位置或影響范圍，具有重要的意義。

由于地下供熱管道被埋藏于地下一定深度內(nèi)，管道外的土壤環(huán)境又因地而異，當(dāng)管道發(fā)生泄漏后，怎樣才能快速、準(zhǔn)確地判斷出泄露發(fā)生的位置或區(qū)域，成為首先要解決的問(wèn)題。但由于初始實(shí)驗(yàn)條件的不同而導(dǎo)致結(jié)果的不通用性以及實(shí)驗(yàn)成本等限制，單憑直接的實(shí)驗(yàn)手段來(lái)研究和確定泄露的位置和狀況十分困難。

近年來(lái)，隨著計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)的不斷完善和發(fā)展，通過(guò)數(shù)值軟件進(jìn)行模擬，就為在不同條件下研究泄漏前后的不同特點(diǎn)提供了可能[1]。利用數(shù)值模擬軟件對(duì)地下供熱管道泄露前后的溫度場(chǎng)變化進(jìn)行分析的文獻(xiàn)相對(duì)較少，多數(shù)是通過(guò)流量法、壓力法等傳統(tǒng)方法，也有人在埋地?zé)嵊凸艿郎线M(jìn)行過(guò)相關(guān)研究[2，3]。本文從分析泄露前后地表的溫度場(chǎng)變化入手，通過(guò)建立物理模型和計(jì)算分析，最后根據(jù)不同的邊界條件和泄露位置及方式，分別研究泄露前后地表溫度場(chǎng)分布的變化，為通過(guò)地表溫度監(jiān)測(cè)對(duì)泄露進(jìn)行判斷和檢測(cè)提供參考。

1 幾何模型和邊界條件

1.1 幾何模型

為了研究方便，本文截取管道中的一段建立包括土壤層在內(nèi)的整體幾何模型如圖1所示。管道長(zhǎng)度選擇10 m，雙箭頭所示為管道外包保溫層[10，11]。圖中單箭頭所示為漏孔區(qū)域。區(qū)域一為一般的土壤層;而區(qū)域二定義為凍土層。對(duì)該管段模型進(jìn)行普通劃分后網(wǎng)格數(shù)平均達(dá)到400 000個(gè)。

1.2 控制方程與邊界條件

在未泄漏時(shí)，管段中流體的二維流動(dòng)可以認(rèn)為是不可壓縮定常流動(dòng)。利用二維Navier-Stokes方程進(jìn)行計(jì)算，選取標(biāo)準(zhǔn)的二方程k-ε湍流模型，壁面采用標(biāo)準(zhǔn)的壁面函數(shù)，同時(shí)采用耦合隱式定常流計(jì)算方法。

流體控制方程及傳熱方程包括能量守恒方程、連續(xù)性方程、Navier-Stokes方程以及導(dǎo)熱微分方程和牛頓冷卻定律分別如下

圖1 管道泄露模型Fig.1 Model of pipeline leakage

邊界條件:hy=yt=20

(式 (1)中的α1α2在層流截面一般取2，而在紊流截面時(shí)一般取1。)

設(shè)定流體溫度為380 K;保溫材料比熱容為1 380 J/kg·K[8，9]，導(dǎo)熱系數(shù) 0.035 W/m·K。

2 地下供熱管道泄露前的溫度場(chǎng)分析

為了能夠更清楚地看到泄露前后管段周?chē)约巴寥辣砻婧透鲗又械臏囟葓?chǎng)變化，需要首先得到泄露前的溫度場(chǎng)分布狀況。本文利用Fluent軟件進(jìn)行數(shù)值模擬，并分析管道泄漏位置和泄露方向的不同對(duì)于溫度場(chǎng)分布的影響[4～7]。

圖2為管道未泄漏時(shí)內(nèi)部及其周?chē)寥缹又械臏囟葓?chǎng)分布情況?？梢?jiàn)，在假定土壤各向同性的前提下，未泄漏時(shí)，管道中流體攜帶的熱量向管道保溫層及外層土壤逐漸擴(kuò)散，最終穩(wěn)定時(shí)的溫度場(chǎng)分布較均勻，等溫線(xiàn)基本平行于管道方向。

圖3為未泄漏時(shí)地表的溫度場(chǎng)分布狀況?？梢钥闯觯藭r(shí)的地表溫度基本維持在269.57 K即-3.58℃，而地面附近的空氣溫度此時(shí)為-5.15℃，兩者之間相差1.57℃。可見(jiàn)由于地下供熱管道影響，地表土壤溫度會(huì)比地表空氣溫度高出一些。

3 漏孔在管道上部的溫度場(chǎng)分析

圖4為管道發(fā)生泄露且泄露流體出口速度與管道方向垂直時(shí)，達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)后管道及其周?chē)寥绤^(qū)域的溫度場(chǎng)分布?？梢钥闯觯诤雎粤黧w工質(zhì)與土壤混合后形成兩相流的前提下，管道上部溫度場(chǎng)會(huì)呈現(xiàn)出以漏孔為中心，高溫區(qū)域逐步擴(kuò)大的結(jié)果。在漏孔附近區(qū)域管道上方的非凍土層土壤中，溫度明顯較未泄漏時(shí)提高許多，最低溫度也達(dá)到約68℃。在遠(yuǎn)離漏孔區(qū)域的土壤層內(nèi)，溫度場(chǎng)變化緩慢且平均溫度要相對(duì)低很多，約為47℃。而在凍土層區(qū)域內(nèi)，同樣與未泄漏時(shí)相比，高溫區(qū)域的范圍和面積也呈現(xiàn)擴(kuò)散趨勢(shì)。

管道發(fā)生泄漏前后地表土壤層溫度分布如圖5所示。圖中曲線(xiàn)1為未泄漏時(shí)地表溫度場(chǎng)分布狀況，而曲線(xiàn)2表示泄漏后的情況，溫度單位為K?？梢钥闯霭l(fā)生泄漏后溫度場(chǎng)分布較未泄漏時(shí) (如圖3)有了顯著變化。首先是地表土壤的整體溫度較未泄漏時(shí)的-3.58℃ (269.57 K)有較大提升，地表最低溫度也達(dá)到-3.45℃;其次在漏孔正上方的地表溫度達(dá)到最大值270.98 K即-2.17℃。其兩側(cè)地表的溫度分布曲線(xiàn)基本對(duì)稱(chēng)，且逐漸降低?？梢钥闯?離中心點(diǎn)越近則單位距離內(nèi)溫度變化越劇烈，體現(xiàn)在離中心越近區(qū)域曲線(xiàn)斜率越大。

圖6所示為管道上方發(fā)生泄露且流體初速度方向傾斜于管道方向的情況下，達(dá)到穩(wěn)態(tài)時(shí)整體的溫度場(chǎng)分布?？梢钥闯?，由于流體初速度方向發(fā)生傾斜，導(dǎo)致漏孔對(duì)溫度場(chǎng)的影響呈現(xiàn)非對(duì)稱(chēng)狀態(tài)。在管道上方漏孔左側(cè)的非凍土層內(nèi)，溫度場(chǎng)升高的區(qū)域較右側(cè)要小很多;在右側(cè)距離漏孔8 m的區(qū)域內(nèi)仍然可以看到溫度場(chǎng)橫向擴(kuò)散的影響，而在左側(cè)5米之外的距離內(nèi)已經(jīng)影響不大。另外與垂直泄露相比 (如圖5)，此時(shí)非凍土層內(nèi)橫向溫度場(chǎng)擴(kuò)大區(qū)域也相應(yīng)增大。在凍土層內(nèi)，由于泄露區(qū)域的影響范圍增大，因而凍土層內(nèi)的溫度場(chǎng)與未泄漏和垂直泄漏時(shí)相比，高溫區(qū)域也相對(duì)更大。

圖6 泄露流體傾斜于管道達(dá)到穩(wěn)態(tài)時(shí)溫度場(chǎng)分布Fig.6 Temperature field distribution when leak fluid inclined to the pipeline

圖7為上述情況下泄漏前后地表溫度分布情況。其中曲線(xiàn)1為泄漏前情況;曲線(xiàn)2為泄漏后情況。可以看出:與未泄漏時(shí)相比，首先地表平均溫度有所提升，最低溫度達(dá)到約-3.15℃，比發(fā)生垂直泄漏時(shí)的最低溫度還要高出一些;其次，此時(shí)地表的溫度場(chǎng)也呈現(xiàn)曲線(xiàn)分布狀況，有一個(gè)溫度最高點(diǎn)或者區(qū)域，在其兩側(cè)則隨著橫向距離的增加，溫度呈現(xiàn)逐漸降低的狀態(tài)。最高點(diǎn)溫度達(dá)到271.53 K即 -1.62℃，比未泄漏時(shí)的-3.58℃高出1.96℃;而比垂直泄漏時(shí)的最高溫度點(diǎn)-2.17℃也高出0.55℃;再次，此時(shí)的溫度最高點(diǎn)或區(qū)域已經(jīng)不在漏孔的正上方，而是隨著泄漏流體速度傾斜方向向右偏移了一定的距離。在溫度最高點(diǎn)兩側(cè)的區(qū)域內(nèi)，溫度的變化率也不相同。由于兩側(cè)地表區(qū)域溫度變化率不同導(dǎo)致在以最高溫度點(diǎn)為中心的兩側(cè)，同等距離內(nèi)溫度變化不同。

4 漏孔在管道下部的溫度場(chǎng)分析

圖8所示為管道下方發(fā)生泄露且流體工質(zhì)垂直于管道達(dá)到穩(wěn)態(tài)后的溫度場(chǎng)分布。可以看出:此時(shí)由于漏孔中流體的影響，主要的熱量傳遞到了管道下方的土壤層中，而上方的土壤區(qū)域基本屬于正常的導(dǎo)熱狀態(tài)，因而管道上方一直到地表的溫度場(chǎng)分布與未泄漏時(shí)基本相差不大。

圖10所示為管道泄露且流體傾斜于管道方向達(dá)到穩(wěn)態(tài)后的溫度場(chǎng)分布，此時(shí)泄露的影響也主要集中在管道下方的土壤區(qū)域。在管道上部的土壤層區(qū)域溫度場(chǎng)分布也相對(duì)平緩，等溫線(xiàn)也基本平行于管道方向，然而與垂直泄露的情況相比(如圖9)，由于此時(shí)熱量的傳遞方向主要不再集中在垂直管道向下的方向，而同時(shí)存在橫向的熱量傳遞，因而對(duì)于地表的溫度影響也稍有不同。地表溫度在泄露前后的分布如圖11所示。

5 結(jié)論

(1)在地下供熱管道未發(fā)生泄露且假定土壤層各向同性的前提下，達(dá)到穩(wěn)態(tài)時(shí)，如果地表與空氣的對(duì)流換熱系數(shù)基本不變時(shí)，地表溫度會(huì)維持在一個(gè)相對(duì)恒定的溫度，比空氣溫度會(huì)稍微高出一些。

(2)在忽略?xún)上嗔鞯那疤嵯?，?dāng)管道上方發(fā)生泄露且泄露流體出口速度垂直于管道方向時(shí)，整個(gè)區(qū)域的溫度場(chǎng)分布較泄露前有了較大變化:一是地表的溫度分布較未泄漏時(shí)有了整體提升;二是地表的溫度分布類(lèi)似于正態(tài)分布時(shí)的曲線(xiàn)，在泄露口正上方的地表處溫度達(dá)到最大值。

(3)當(dāng)管道上方發(fā)生泄露且泄露流體出口速度傾斜于管道方向時(shí)，整個(gè)區(qū)域溫度場(chǎng)較未泄露時(shí)也有較大變化:地表溫度分布同樣有整體提升;地表的溫度分布呈現(xiàn)不對(duì)稱(chēng)性的分布曲線(xiàn)。

(4)在泄露發(fā)生在管道下方時(shí)，由于擴(kuò)散流體工質(zhì)的熱量傳遞方向主要集中在管道下方區(qū)域的土壤層內(nèi)，對(duì)于地表溫度的影響就相對(duì)不大，因而地表溫度較未泄漏時(shí)的變化就相應(yīng)微弱。

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