220 kV海中4634架空輸電線路動態增容研究

楊國慶，張 宇，張 楊

(1.上海電力學院電力與自動化工程學院，上海 200090;2.上海市電力公司技術與發展中心，上海 200025)

0 引言

輸電線路送電能力的提高會給電力部門帶來可觀的經濟效益。線路輸送能力受限的原因之一是電網在推廣應用新技術上還存在差距，尤其是一些實用化的技術[1]，如在線路改造工程中采用性能良好的特種導線[2]。對于現有的輸電線路，提高其輸送能力的動態增容技術可提高供電可靠性、避免建設新線路 (或者將新建計劃延緩)，從而達到節省投資的目的。

220 kV海中4634架空輸電線路，是從江蘇海門變電站到上海崇明中雙港變電站的兩回輸電線路中的一回 (另一回是海中4633線)，上海市電力公司輸變電設備狀態監測中心對該線路的實時狀態進行了在線監測，監測指標包括導線溫度、環境溫度、風速、和日照強度等。本文將通過現場反饋給該狀態監測平臺的實時數據，對海中4634線進行動態增容的研究分析。

1 海中4634線概況

崇明的外來電源就是兩回來自江蘇的220 kV海中4633/4634線。崇明的經濟發展帶來地區負荷逐年增長，而崇明本地電源貢獻乏力，這就造成外來輸電線路輸送容量的增加。海中4634線于2004年7月投運，期間經過多次改造，各段導線不同，造成電流限額也不同，4634線限制全線電流限額的瓶頸段見表1。

表1 海中4634線瓶頸段Tab.1 Haizhong 4634 line limiting segment

該線路輸送功率限額為210 MW，功率因數按0.92計算。狀態監測中心通過安裝在該線路多個桿塔處的監測設備對導線溫度和微氣象 (包括環境溫度、風速、日照強度、空氣濕度、氣壓等)進行了在線監測，本文將選用144號桿塔處的監測數據，結合SCADA系統實時采集的載流量，對位于143號和144號桿塔間的線路段進行分析。

2 動態增容理論分析

增容方法包括靜態提溫增容技術和動態監測增容技術[3]。現行設計規程中輸電線路導線允許溫度限額為70℃，國際上大多數國家規定導線溫度限額在80℃以上。靜態提溫度增容技術指環境溫度、風速和日照強度仍按原規程要求，將導線允許溫度由現行規定的70℃提高到80℃或90℃，從而提高導線載流量。動態監測增容技術就通過監測導線狀態 (導線溫度、弧垂等)和微氣象(環境溫度、風速、日照強度等)，不突破現行技術規程規定 (導線溫度仍按原限額70℃)，根據數學模型動態計算導線的最大允許載流量，以提高線路輸送能力。

導線允許載流量的計算與導體電阻率、導線溫度、環境溫度、風速、日照強度、導線表面狀態、輻射系數和吸熱系數、空氣傳熱系數和動態黏度等因素有關[4]。架空線載流量的計算公式很多，其計算原理都源于導線的熱平衡方程:

式中:Wj為單位長度導線電阻的發熱功率;Ws為單位長度導線的日照吸熱功率;Wr為單位長度導線的輻射散熱功率;Wf為單位長度導線的對流散熱功率，單位都是W/m。

各國在計算中考慮的各個因素有所不同，其中使用較為廣泛的是英國的摩爾根公式。該公式考慮因素較多，并有實驗基礎，但計算過程較為繁瑣，如果將其在一定條件下簡化，可縮短計算過程，適用于雷諾系數為100～1 000，即環境溫度為40℃、風速為0.5 m/s、導線溫度不超過120℃時，直徑為4.2～100 mm導線載流量的計算。其摩爾根簡化公式如下:

其中，Wf=9.92(T-Ta)(VD)0.485，

Wr=πεSD[(T+273)4-(Ta+273)4]，

Ws=αSISD。

式中:T為導線溫度，℃;Ta為環境溫度，℃;V為風速，m/s;D為導線外徑，m;ε為導線表面輻射系數，光亮新線為0.23～0.46，發黑舊線為0.90～0.95;S為斯蒂芬—泊爾茨曼常數，S=5.67×10-8;αs為導線吸熱系數 (一般與輻射系數等值);Is為陽光對導線的日照強度，W/m2;kt為導線T℃時的交直流電阻比;Rdt為T℃時單位長度直流電阻，Ω/m。

其中，交流電阻計算公式[5]:式中:R20為20℃時單位長度直流電阻;α20為20℃時導線溫度系數;l為集膚效應系數。

現行載流量的標準就是按上式計算的，即在環境溫度為40℃、風速為0.5 m/s、日照強度為1 000 W/m2、吸熱系數和輻射系數都為0.9、導線溫度為70℃時由上式計算出來的載流量。摩爾根簡化公式計算比較簡單，本文的計算分析就采用該公式。由于該公式適用于雷諾系數為100～3 000時的情形，而實際的氣象條件比較復雜多變，下面將分別對該公式進行模型的回歸分析驗證和實際氣象條件下的驗證。

3 模型驗證

3.1 數據回歸分析

將公式 (2)變為如下形式:

式 (4)中，給定了導線，影響導線電流的因素包括導線溫度、環境溫度、風速和日照強度。假如周圍氣象條件短時間內相對穩定，導線溫度的高低就直接反映了載流量的大小。在此假設條件下，式 (4)中除了導線溫度外，其他可看成常數，容易看出分子中導線溫度的最高次為4次，分母為導線溫度的1次函數，因此式 (4)電流平方與導線溫度的關系可以表示如下面的形式:

式 (5)中右端除導線溫度外均為待定系數。

這里采用回歸分析方法中的非線性擬合驗證上述關系的準確性。回歸分析是一種處理變量與變量之間相互關系的數理統計方法。用這種數學方法可以從大量觀測散點數據中尋找到能反映事物內部的一些統計規律，并按數學模型形式表達出來[6]。回歸分析多是采用最小二乘擬合的原理進行的。回歸分析前先是畫出數據之間的散點圖，根據散點圖判斷可能滿足什么樣的函數關系，根據猜想的函數關系做回歸分析，本文已給出具體的函數關系即式 (5)。

選用海中4634線144號桿塔處A相導線的部分監測數據進行分析，如表2所示。

表中:T為導線溫度;Ta為環境溫度;V為風速;Is為日照強度;I為SCADA采集電流值。所選這些數據中日照強度均為0，環境溫度和風速也比較接近，可以近似認為周圍環境條件不變。根據這些數據，利用數據分析軟件Origin 8.0的曲線擬合功能，得出擬合函數式 (5)的各個系數為:a1=1.79 029，a2=-102.230 09，a3=389.167 95，a4=70 486.952 37，a5=-1 119 490，b1=0.056 51，b2=-1.468 97。圖 1是用MALAB繪出的電流平方與導線溫度關系的擬合函數曲線和散點圖。

表2 部分導線監測數據Tab.2 Part of the conductor monitoring data

實際值、擬合函數計算值及擬合誤差值如表3所示。

圖1 電流平方與導線溫度擬合曲線Fig.1 Current square and conductor temperature fitting curve

表3 電流擬合誤差Tab.3 Error of current fitting

表3中，電流擬合的誤差值都不大，最大值為11.489，另兩個稍大的值分別為-9.113和8.862，其他誤差值都相對較小，造成誤差值稍大的原因主要是測量誤差和周圍環境因素的影響。擬合結果從回歸分析的角度驗證了模型公式的準確性。

3.2 在實際氣象條件下的驗證

實際中周圍氣象條件是復雜多變的，還需驗證此數學模型在實際運行中是否有效。仍選用海中4634線1號44號桿塔處A相導線監測數據，表4是該相導線從2011年8月5日到2011年8月9日5天內每天兩個時刻傳過來的監測數據、SCADA采集的導線載流量和根據摩爾根簡化公式 (2)計算的載流量以及二者的相對誤差。導線型號為LXGJ-400/35，導線表面輻射系數和吸熱系數均取0.9，導線外徑為0.026 82 m，導線20℃時的直流電阻為0.073 89 Ω/m，導線20℃時的溫度系數為0.003 6，集膚效應系數l取0.002 5。

表4 運行監測數據Tab.4 Operation monitoring data

表4中，采用摩爾根簡化公式 (2)計算的導線載流量10組數據中有7組數據與實際采集的載流量相差不大 (最高相對誤差為4.3%)，有一天的值與采集值的相對誤差為8.3%，相差稍大的兩天相對誤差分別為11.7%和15.4%，10組數據中最高相對誤差也未超過16%。經分析可知，造成較大誤差的主要原因除了測量和傳輸誤差外，還有導線溫度以及環境條件的突變，現場監測的參數有可能為暫態數據，用暫態數據代入穩態載流量計算公式 (2)必然引起較大誤差。如表中相對誤差最大的一組 (15.4%)，采集過來的風速為9.1 m/s，通過比較該時刻前后各5 min(每隔1 min采集一組微氣象數據)的風速，發現10 min內采集的風速變化較大，最大值即為該時刻風速9.1 m/s，從而推斷很可能是因為該時刻采集的暫態風速造成相對誤差較大。但從總體相對誤差來看，該模型公式在實際運行中完全可行。

4 應用情況分析

本節中，根據上述驗證的模型公式，利用編寫的計算程序分析動態增容在海中4634線上的應用情況。計算中，根據狀態監測中心監測的實時微氣象條件，導線溫度按規程中的限額70℃，計算各個時刻最大允許載流量，與導線實際載流量比較。表4中5天內監測數據的實際載流量和計算的最大允許載流量見表5。

表5 動態允許載流量計算Tab.5 Dynamic allow carrying capacity calculation

從表5中可看出，實際運行中導線載流量還有很大的提升空間，10組數據中就在周圍環境最惡劣情況下，計算允許載流量的最小值也達916.296 A，比10組數據中實際載流量的最大值(514.236 A)及原限額 (600 A)都有明顯提高。可見采用實時動態增容技術可有效發掘導線載流潛力。

2011年8月3日0∶00到23∶00期間，采用動態增容計算程序對海中4634線143號和144號桿塔間線路段的導線溫度及環境溫度、風速、日照強度、運行電流及安全限額進行統計和計算，并繪制了各參數及動態增容情況趨勢圖，分別如圖2、圖3、圖4和圖5所示。

圖5 動態增容情況曲線Fig.5 Dynamic capacity-increase condition curve

圖5中，在近一天的時間里，SCADA系統采集的導線最高實際載流值出現在下午15∶30，為526.103 A。可動態增容的安全限額則遠大于原限額600 A，在23∶00時的最低計算值也達到832.603 A，相對原限額可增加載流量232.103 A，約提高39%。可見，使用動態增容技術，該線路可提升的輸送容量還是很可觀的，一般能滿足在用電高峰期及部分線路故障等情況下提高線路輸送能力的要求。

5 結論

本文針對220 kV海中4634線143號和144號桿塔間的線路段進行了動態增容的研究分析，計算的只是一小段輸電線路上的情況，事實上整條架空輸電線路一般距離很長 (海中4634線長達幾十km)，一條輸電線路上不同的地方微氣象條件可能相差很大，因此動態增容技術在實際應用的過程中應統觀全局，從整條線路出發，選擇多處典型的線路瓶頸段進行分析計算，最后以最保守的允許載流量計算值作為動態增容限額的參考值。

目前，上海電網正在大力建設輸變電設備狀態監測中心，若以此為平臺，通過對現場輸電線路的導線溫度及氣象信息進行實時監測，結合SCADA系統的實時輸送容量信息，及時分析輸電線路的動態增容限額，可在不改變現有輸電線路結構和確保電網安全運行的前提下，充分發揮輸電線路的負載能力，提高電網的供電可靠性。

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