基于線性同余的正交頻分復用－交織多址系統設計

彭 濤，益曉新，李 輝，劉 濤

(解放軍理工大學通信工程學院，南京 210007)

隨著對移動通信的深入研究，交織多址(interleaver division multiple access，IDMA)技術逐漸受到重視。IDMA技術是香港城市大學李平教授［1－2］首先提出的一種新型多址方式。傳統的碼分多址是通過為每個用戶分配不同的擴頻碼來區分用戶，而IDMA是通過每個用戶不同的交織方式來區分。為了進一步提高系統的頻譜利用率，提高系統抗多徑能力，正交頻分復用－交織多址(orthogonal frequency division multiplexing-interleaver division multiple access，OFDM-IDMA)系統也隨即被提出，并得到廣泛研究［3－4］。本文詳細介紹了基于線性同余的OFDM-IDMA系統模型。仿真證明，在不占用過多系統資源的情況下該系統完全可以達到隨機交織器的性能標準。

1 OFDM-IDMA系統模型

IDMA的系統模型見圖1。

圖1 IDMA系統模型

在發送端，dk代表第k個用戶的輸入數據，經過低碼率的信道編碼后，得到編碼序列ck=［ck(1)，…，ck(j)，…，ck(J)］。J是編碼后的信息長度。然后系統將編碼后的信息送入為每個用戶分配的不同的交織器，經過交織的序列xk=［xk(1)，…，xk(j)，…，xk(J)］。假設信道是無記憶的，則基本信號估值器的輸入和輸出分別為:

其中:hk是每個用戶的信道衰落系數;n(j)是高斯白噪聲。可以將式(1)表示為

根據中心極限定理，認為ζk(j)也服從高斯分布，可以得到:

譯碼模塊使用最大后驗概率判決。利用譯碼器的輸出進一步做如下處理:

將式(9)、(10)代入式(6)更新基本信號估計器，進行迭代處理。

從以上各式可以看出，交織多址的多用戶檢測算法與用戶數k無關，這大大降低了計算復雜度。相比于其他多址方式，這是交織多址的一個顯著優勢。

OFDM-IDMA繼承了OFDM與IDMA固有的優點，其結構框圖見圖2。

圖2 OFDM-IDMA系統模型結構框圖

在OFDM-IDMA中，每個用戶的數據經過擴頻、編碼、交織和傅里葉逆變換后被調制到不同的子載波上，這些子載波的頻譜相互正交以提高頻譜效率。接收端所接收到的信號是疊加了噪聲的所有用戶的信號總和，經過傅里葉變換后信號被送入基本信號估計器，分離出每個用戶的數據。

2 線性同余交織器的生成

線性同余交織器的設計主要有2個步驟:生成交織器種子序列，按照一定規則生成弱相關交織器。

經典線性同余偽隨機數生成器表達為

它可以生成最大長度為m的無重復隨機序列，只要滿足條件:① (c，m)=1;② a≡1(modp)，p為所有整除m的素數;③ a≡1(mod4)，如果4|m。

將生成的隨機序列按某個實數移位可以得到一組交織器。文獻［5］證明，當m取值為偶數，交織長度為L時，循環移位交織器具有很強的相關性。因此取m=2L，把生成序列中的大于L的數舍棄。為了增強交織器的隨機性，把移位數取為變量。

這樣，在生成每一用戶的交織器時，只需要知道這個用戶的接入號。多個用戶的交織器可以同時生成，系統不需要花費帶寬和空間去傳輸和存儲交織圖案。

3 系統仿真及分析

首先假設有16個用戶，每用戶數據為256比特，系統采用16倍的重復碼進行擴頻，共32個子載波，OFDM的調制方式為BPSK調制，多用戶檢測的迭代次數為5次。仿真結果見圖3。

圖3 OFDM-IDMA仿真曲線(用戶數16)

再假設用戶數為24，仍舊采用16倍重復碼擴頻，由于用戶負載(用戶個數/擴頻倍數)大于1，因此增加迭代次數到20。仿真結果見圖4。

從系統仿真圖可以看出，雖然只使用了簡單的重復擴頻碼，但是OFDM-IDMA系統只需要很少的迭代次數就可以達到較好的性能，即使把用戶負載增加到超過1，只需增加一定的迭代次數就依然可以達到較好的性能，這說明了交織多址系統的多址能力是非常優秀的。另外發現，在低負載率的情況下，使用線性同余交織器的OFDM-IDMA系統的誤碼率與使用隨機交織器的系統誤碼率相當，而在高負載率情況下，使用線性同余交織器的系統性能優于使用隨機交織器的系統性能。

圖4 OFDM-IDMA仿真曲線(用戶數24)

4 結束語

本文介紹了基于線性同余的OFDM-IDMA系統原理。該系統能以極低的復雜度實現優異的多用戶通信性能。另外，使用線性同余交織器可以在不降低系統性能的前提下為系統節省大量存儲資源，在高負載率情況下甚至可以提高系統的性能，這在實際應用中是非常有優勢的。

［1］Ping L，Liu L，Leung W.A simple approach to near-optimal multi-user detection:interleave-division multiple-access［Z］.International Conference on Wireless Communications and Networking.Orlando:［s.n.］，2003:391-396.

［2］Ping L，Lihai L，Keying W.Interleave division multipleaccess［J］.IEEE Trans Wireless Communication，2006，5(4):938-947.

［3］Ping L，Guo Q，Tong J.The OFDM-IDMA approach to wireless communication systems［J］.IEEE Wireless Comm，2007，14:18-24.

［4］Cui S，Lin W，Qinfang W.Novel wireless communication scheme based on multi-carrier and chip interleave［J］.Journal of chongqing university of posts and telecommunications(natural science edition)，2008，20:2.

［5］Remi，Zhu Guangxi，Lin Pei，et al.Linear Congruential Interleavers in IDMA［J］.Journal of Applied Sciences，2009，27(3):238-243.