空濾器聲學(xué)性能預(yù)測及結(jié)構(gòu)改進

常志權(quán)，金 巖

(中國汽車工程研究院股份有限公司汽車噪聲振動和安全技術(shù)國家重點實驗室，重慶 400039)

發(fā)動機空氣濾清器的主要作用是在空氣進入發(fā)動機氣缸之前對其進行過濾，使進入氣缸的空氣保持清潔，保證發(fā)動機的正常工作［1］。但是作為發(fā)動機主要的噪聲源之一，進氣噪聲的改善對降低發(fā)動機噪聲有著重要的影響，而空濾器作為進氣系統(tǒng)的重要消聲元件，其消聲性能就成了設(shè)計時必需考慮的一個重要因素。

邊界元法是發(fā)動機進排氣系統(tǒng)設(shè)計中常用的一種方法［2］。它以定義在邊界上的邊界積分方程為控制方程，通過對邊界分元插值離散，化為代數(shù)方程組求解，具有解析與數(shù)值相結(jié)合的特點，通常具有較高的精度。本文基于虛擬分析技術(shù)，采用聲學(xué)分析軟件中的邊界元分析方法對某款發(fā)動機原有的空濾器進行了聲學(xué)預(yù)測分析，并針對其聲學(xué)性能進行了聲學(xué)結(jié)構(gòu)改進，以提高其在關(guān)注頻帶內(nèi)的消聲性能。

1 空氣濾清器聲學(xué)性能預(yù)測

1.1 邊界元法理論基礎(chǔ)

本文所用方法為間接邊界元方法，故這里僅對間接邊界元方法進行闡述。間接邊界元法不是用邊界的待解邊界值作為未知函數(shù)，而是在無限大區(qū)域內(nèi)沿著該問題的計算邊界配置某種點源分布函數(shù)作為間接的待解未知量，它對計算區(qū)域的影響是一系列點源影響的疊加［3－4］。由于基本解是自動滿足控制微分方程的，因而只要這些間接點源函數(shù)在邊界各處產(chǎn)生的影響剛好與給定的邊界條件一致，則根據(jù)定解問題解的唯一性原理，在計算區(qū)域范圍內(nèi)和邊界上的影響也就是該邊值問題的特解。

設(shè)待解邊值問題的計算區(qū)域為Ω，邊界為S。要求的解就是既能在區(qū)域內(nèi)滿足問題的線性控制微分方程，又能在邊界上滿足給定的邊界條件(在S1上us=，在S2上qs=ˉ)的特解。設(shè)已經(jīng)有在無限區(qū)域中某一點P(源點)上作用1個單位點源的基本解˙u(Q，P)及其一階導(dǎo)數(shù)˙q(Q，P)，其中Q是各個場點。

假設(shè)在無限大區(qū)域內(nèi)取一條幾何上與原問題邊界S完全相同的邊界S'，在其上放置一系列點源，其分布密度為φ(P0)，則φ(P0)對域內(nèi)任一場點Q產(chǎn)生的影響，可利用疊加原理得出如下積分公式:

式(3)中n為S'的外法線方向。

如果把場點Q取為邊界S'上的Q0點，則有

式中Cu和Cq是在源點P0與場點Q0重合時，由于基本解積分的奇異性引出的共點效應(yīng)系數(shù)，在光滑邊界時，其值為0.5或0，視采用哪一種分布源函數(shù)φ(P0)而定。現(xiàn)仿照實際邊值問題給定的邊界條件，在S上要求:

將式(4)、(5)代入，就可以得到以φ(q0)為未知函數(shù)在S'1和S'2上的邊界積分方程:

根據(jù)式(6)、(7)就可確定邊界上分布源函數(shù)φ(P0)。然后再按式(1)、(2)就可以計算出任一場點Q(包括邊界場點Q0)處的函數(shù)值u(Q)和q(Q)。

1.2 聲學(xué)性能預(yù)測

圖1是根據(jù)某柴油發(fā)動機空濾器及進氣管實物所建的CAD模型。空濾器內(nèi)部為桶狀腔體，底部為一凸臺，濾紙緊貼腔體的圓周。通過測試發(fā)現(xiàn)，有無濾紙對空濾器1200 Hz以下傳聲損失影響不大，因此，在建模及優(yōu)化時，忽略了濾紙的影響。

圖1 空濾器CAD模型

圖2是空濾器及進氣管的邊界離散模型，是在圖1空濾器及進氣管CAD模型基礎(chǔ)上，抽取三維模型的內(nèi)腔壁面作為建模的對象。

圖2 空濾器內(nèi)腔離散模型

確定進氣噪聲分析的頻率范圍

式中:n為發(fā)動機轉(zhuǎn)速(r/min);τ為沖程系數(shù)(四沖程發(fā)動機取2);i為汽缸數(shù);k為階次。本文中發(fā)動機最大轉(zhuǎn)速為4500 r/min，為四沖程四缸發(fā)動機。考慮到進氣噪聲的諧次，這里k分別取1、2、3、4。由以上參數(shù)確定本文中進氣噪聲分析的最高頻率f=1200 Hz。

為了保證計算結(jié)果的準(zhǔn)確性，在聲學(xué)仿真的計算模型里要保證每一單元均要滿足:每一聲波波長內(nèi)保證不少于6個單元的原則［5］。據(jù)此原則對空濾器的幾何模型進行離散，圖2的網(wǎng)格模型中，單元大小為10 mm，共劃分了2961個單元，2929個節(jié)點。

圖3是空濾器系統(tǒng)的邊界元模型。其中，在空濾器進氣管口位置施加能量均勻的白噪聲聲壓邊界條件進行聲學(xué)計算。

圖3 空濾器邊界元模型

通常用傳聲損失來描述空氣濾清器的消聲性能:

式中P1、P2分別為空濾器進出口處的聲壓值。

圖4中的”simulation”為模擬計算出的空濾器系統(tǒng)的傳聲損失曲線，即入口處與出口處聲壓級之差。圖4中的“test”為試驗測得的空濾器傳聲損失曲線。通過模擬與試驗結(jié)果對比可知，聲學(xué)模型建模可認(rèn)為是準(zhǔn)確的，通過模擬分析的手段進行空濾器聲學(xué)性能預(yù)測是可行的。

圖4 原空濾器傳聲損失曲線

2 空濾器聲學(xué)結(jié)構(gòu)改進

從圖4可以看出，190 Hz和480 Hz頻率附近存在通過頻率，需進行結(jié)構(gòu)改進。

本文采用常用的共振腔法對空濾器系統(tǒng)進行優(yōu)化設(shè)計。在進氣管道加上相應(yīng)的共振腔進行消聲結(jié)構(gòu)設(shè)計，共振腔的消聲頻率為［6］

式中:c為聲速;s為共振腔小孔面積;l為孔徑有效長度;V為共振腔體積。

式(10)是依據(jù)總參數(shù)模型得到的。按照式(10)得到的計算結(jié)果與通過三維模型計算得到的結(jié)果存在一定的偏差。分別針對190 Hz和480 Hz的通過頻率，采用邊界元法對共振腔的尺寸進行優(yōu)化設(shè)計。綜合考慮共振腔的尺寸受到發(fā)動機艙內(nèi)空間的限制，最后得到2個腔體的最佳尺寸分別為:s1=314 mm2，l1=25 mm，V1=1.02×106mm3;s2=251 mm2，l2=20 mm，V2=1.63 ×105mm3。

圖5為在進氣管道上加上上述尺寸的共振腔后空氣濾清器系統(tǒng)的三維模型。圖6為對應(yīng)的邊界元計算模型。

圖7中的2條曲線分別為聲學(xué)結(jié)構(gòu)改進前后的空氣濾清器系統(tǒng)傳聲損失曲線。對比圖7中2條曲線可知，增加共振腔后的空濾器在190 Hz和480 Hz附近的消聲量明顯提高，說明了聲學(xué)結(jié)構(gòu)改進的有效性。從圖7還可以看出，空濾系統(tǒng)在各個頻段的消聲量都有一定的提高，主要是消聲容積的增加所導(dǎo)致的。

圖7 改進前后空濾器傳聲損失曲線

圖8為空濾系統(tǒng)聲學(xué)結(jié)構(gòu)改進后的傳聲損失仿真計算與試驗結(jié)果，驗證了仿真計算結(jié)果的正確性，再次證明了聲學(xué)性能預(yù)測的可行性。

圖8 改進后空濾器傳聲損失曲線

3 結(jié)論

1)采用聲學(xué)邊界元法對空氣濾清器系統(tǒng)進行聲學(xué)預(yù)測是準(zhǔn)確可行的。

2)采用共振腔對空濾器系統(tǒng)進行聲學(xué)結(jié)構(gòu)優(yōu)化的方法是可行的，可對車用空濾器系統(tǒng)的工程應(yīng)用起到了很好的指導(dǎo)作用。

［1］陳家瑞.汽車構(gòu)造［M］.3版.北京:機械工業(yè)出版社，2009.

［2］Bilawchuk S，F(xiàn)yfe K R.Comparison and implementation of the various numerical metheds used for caculating transmission loss in silencer system［J］.Applied Acoustics，2003，64:903 －916.

［3］姚振漢，王海濤.邊界元法［M］.北京:高等教育出版社，2010.

［4］嵇醒，臧躍龍，程玉民.邊界元法進展及通用程序［M］.上海:同濟大學(xué)出版社，1997.

［5］岳貴平.汽油機進排氣系統(tǒng)噪聲模擬技術(shù)研究［D］.長春:吉林大學(xué)，2007.

［6］方丹群.空氣動力性噪聲和消聲器［M］.北京:科學(xué)出版社，1978.