基于Kalman濾波技術的纖維增強復合材料界面斷裂參數確定方法

何周理 徐緋， 段敏鴿

(1.西北工業大學航空學院，西安 710072;2.上海飛機設計研究院，上海 200232)

連續碳(及碳化硅)纖維增強復合材料具有較高的比強度、比剛度以及耐高溫、耐腐蝕、抗氧化、低密度等優點，因此，已越來越廣泛地應用于航空、航天等高溫領域。

在固體力學和材料力學領域中，某些材料參數通過試驗直接測量十分困難。但卻可以通過試驗測量得到與這些材料參數直接相關的其它物理量，再考慮通過反演計算得到所需的材料參數值。常用的反演方法主要包括:Monte Carlo［1］法、模擬退火法［2］、遺傳算法［3］、改進的人工神經網絡法［4］等等。上述的幾種反演方法屬于完全非線性反演法，具備全局搜索能力，但是計算量往往很大，計算效率不高。所以對于單個或者未知參數較少時的反演情況，上述方法并非最佳選擇。本文將介紹一種計算效率較高的Kalman濾波反演法。

1960年，Kalman提出了用遞歸方法解決離散數據線性濾波問題。此后，由于數字計算技術的進步，Kalman濾波技術得到了廣泛的應用，特別是在自主及協助導航領域。Kalman濾波可由一系列遞歸數學公式描述，它們提供了一種高效的方法來估計過程的狀態，并使估計均方誤差最小［5］。其應用廣泛且功能強大，即使對相應模型的性質不確定，可以估計信號的過去和當前狀態，甚至將來的狀態。基于以上Kalman濾波反演方法的優點，促使其正逐漸走進研究者的視野，如結合邊界元利用擴展的Kalman濾波方法對材料彈性和熱彈性參數［6］進……