超聲沖擊殘余應力場的有限元模擬

李進一， 凌 祥， 周建新

(南京工業大學機械與動力工程學院，南京 210009)

超聲沖擊處理(Ultrasonic Impact Treatment，UIT)是當前廣泛采用的一種表面處理方法。該方法利用超聲波振動驅動沖擊針高速撞擊金屬表面，使金屬表面產生塑性變形和殘余壓應力，從而提高金屬零件的強度、耐腐蝕性、疲勞壽命等多種力學性能［1，2］。

超聲沖擊處理與傳統噴丸方法(玻璃噴丸、鑄鋼噴丸)具有相同的強化原理，但超聲沖擊處理執行機構輕巧、使用靈活方便、噪聲小、效率高、成本低且節能。目前，國內外對超聲沖擊機理的研究主要集中在超聲沖擊處理后，疲勞性能改變上。很多學者都側重于從具體疲勞試驗入手，通過分析疲勞試驗的數據來揭示材料的疲勞行為［3～5］。對于同屬于沖擊處理的噴丸法，國內外有大量數值模擬方面的相關研究［6～13］，但是對于超聲沖擊處理，利用數值分析的方法對超聲沖擊處理的過程進行模擬研究的報道則很少。

本工作應用大型有限元軟件ABAQUS模擬304不銹鋼經超聲沖擊后殘余應力場的分布，分析了沖擊速度、針頭直徑、沖擊時間及摩擦力對超聲沖擊殘余應力場的影響，并研究不同覆蓋率對殘余應力場分布的影響，為理解超聲沖擊強化機理，優化工藝參數提供一定的依據。

1 數值分析模型

1.1 超聲沖擊強化數值模擬方法

超聲沖擊強化過程是多個沖擊針頭反復撞擊工件表面的過程，在針頭沖擊作用下，工件表層產生不均勻的彈塑性變形，其結果除在表面留下凹坑外，主要是形成表層殘余壓應力場，以提高工件疲勞壽命。直接模擬上述物理過程較難實現，但超聲沖擊過程本身是許多單個針頭沖擊靶材的過程，而，單個針頭沖擊靶材的過程模擬是可以實現的。

超聲沖擊強化過程涉及高度瞬態沖擊動力學接觸問題的求解，需采用顯式動力有限元算法，以獲得最終形成的殘余應力場。影響殘余應力場的因素很多，包括沖擊速度、針頭大小、沖擊時間及覆蓋率等，單針頭模型可用于模擬針頭作用區域的殘余應力場的變化，并進行參數化研究，從而揭示各工藝參數與殘余應力場分布之間的關系。

1.2 材料的本構關系

在超聲沖擊過程中，AISI 304不銹鋼試樣表層發生高速塑性變形，材料的屈服應力和屈服極限在不同的應變速率下將發生改變，因而本文采用Johnson-Cook模型，該模型適用于大多數發生高應變速率變形的材料，材料的屈服極限σ用下式表示:

表1 AISI 304奧氏體不銹鋼的力學參數Table 1 Material Properties and Johnson－Cook Parameters for AISI 304 Stainless Steel

在實際超聲沖擊強化過程中，通常采用比靶材硬度更高的剛性針頭，強度硬度都要高于目標靶材，不會發生較大的變形，所以針頭選用剛性體來模擬，以提高計算效率。

1.3 單針頭有限元模型建立

由于針頭及試件材料的對稱性，取1/4模型進行分析計算。目標物體為四分之一圓柱體，圓柱體(半徑R、高度H)的幾何尺寸為:

R=10d=10×3=30mm

H=2d=2×3=6mm

式中 d為針頭的直徑，并取d=3mm。

分析單元選擇8節點減縮積分實體單元C3D8R，在兩對稱面上分別施加對稱邊界條件，限制目標物體底面豎直方向的位移。單個針頭沖擊的有限元模型如圖1所示。

圖1 單針頭有限元模型Fig.1 Finite element model of single pin impact

2 單針頭超聲沖擊強化

2.1 沖擊速度的影響

考慮針頭不同速度對超聲沖擊強化殘余應力場的影響，模擬不同速度1.5m/s，2m/s和3m/s的情況下撞擊靶材后，橫向(X方向)殘余應力分布，模擬結果如圖2所示，沖擊速度為3m/s時的有限元應力分布圖見圖3。由圖2可以看出，沖擊速度的提高，可明顯提高殘余壓應力值，且增加殘余壓應力層深度。當沖擊速度v=1.5m/s時，靶材表面殘余應力的最大值為 －202MPa，殘余壓應力層深度約為0.4mm;而當沖擊速度v=3m/s時，靶材表面殘余應力的最大值為－452MPa，殘余壓應力層深度約為0.6mm。所以選用較大的沖擊速度會顯著提高超聲沖擊強化效果。

圖2 不同沖擊速度下沿深度方向殘余應力分布Fig.2 Effect of impact velocity on residual stress versus depth

圖3 有限元應力分布圖Fig.3 Finite element results-stress distribution

2.2 針頭直徑的影響

考慮針頭大小對超聲沖擊強化殘余應力場的影響，設定沖擊速度為3m/s，改變針頭直徑大小分別為2mm，3mm，4mm。圖3為不同針頭大小橫向殘余應力沿深度方向的分布。由圖3可見，當針頭直徑d=2mm時，靶材表面殘余應力的最大值為 －262MPa，殘余壓應力層深度約為0.5mm;當針頭直徑d=4mm時，靶材表面殘余應力的最大值為－619MPa，殘余壓應力層深度約為0.8mm。從以上結果可以得出，針頭直徑增大，殘余壓應力層深度增加，殘余壓應力最大值會相應增大。

圖4 不同針頭直徑下沿深度方向殘余應力分布Fig.4 Effect of impact radius on residual stress versus depth

2.3 沖擊時間的影響

針頭與被加工件的接觸時間極短，一般為10－5～3 × 10－5s，設定沖擊速度為 3m/s，針頭直徑為3mm，模擬不同沖擊時間對超聲沖擊強化殘余應力場的影響。圖4為不同沖擊時間橫向殘余應力沿深度方向的分布。由圖4可見，沖擊時間增加，殘余壓應力層增加，但形成的最大殘余壓應力值減小。當沖擊時間大于2×10－5s時，殘余壓應力層并沒有增加，所以控制沖擊時間為2×10－5s時沖擊強化效果最佳。

圖5 不同沖擊時間下沿深度方向殘余應力分布Fig.5 Effect of impact time on residual stress versus depth

2.4 摩擦系數的影響

針頭直徑為3mm，速度為3m/s情況下，為考察針頭與靶材之間的摩擦作用，改變庫侖摩擦系數大小。圖5是不同摩擦系數下，沿深度方向殘余應力σxx的分布規律曲線。結果表明，摩擦力對于殘余應力的數值及分布影響主要集中在針頭作用局部區域。隨著摩擦系數的增加，表層的殘余壓應力值增大，但當摩擦系數大于0.05時，殘余壓應力值及分布都不再有明顯變化。

圖6 不同摩擦系數下沿深度方向殘余應力分布Fig.6 Effect of friction coefficient on residual stress versus depth

3 單針頭多次重復沖擊

利用單個針頭反復沖擊同一位置，研究沖擊次數對靶材殘余應力場分布的影響規律。設定沖擊速度為2m/s，針頭直徑為3mm，沖擊時間為2×10－5s，對同一沖擊位置進行1次、2次和3次沖擊，計算結果如圖6所示。由圖6可以看出，在單個針頭不同沖擊次數下，殘余應力沿深度方向分布規律相似。隨著沖擊次數的增加，超聲沖擊強化特征明顯，殘余壓應力最大值增加到410MPa，殘余壓應力層深度也相應增加，從0.5mm增加到0.7mm。因此，采用多次沖擊處理可以比單次沖擊處理獲得更好的強化效果。

4 多針頭超聲沖擊強化

為研究沖擊覆蓋率對超聲沖擊殘余應力場的影響，進行多針頭沖擊強化仿真分析。針頭直徑為3mm，沖擊速度為3m/s，單個針頭沖擊表示低覆蓋率，多個針頭沖擊表示高覆蓋率，本文建立四針頭超聲沖擊強化有限元模型，如圖8所示。計算結果見圖9，由圖9可以看出，隨著覆蓋率的增加，殘余壓應力層增厚，但形成的最大殘余壓應力值減小，這與文獻［6］中的結論一致。

5 結論

(1)沖擊速度、針頭大小、沖擊時間及摩擦力都會影響到最終沖擊殘余應力場。沖擊速度和針頭直徑對殘余應力場分布影響顯著，速度提高或直徑變大，均可明顯提高殘余壓應力值，且增加殘余壓應力層深度。

(2)摩擦系數會對沖擊效果有一定影響，當摩擦系數大于0.05時，摩擦作用不再明顯，但摩擦系數的確定有一定困難。

(3)單針頭反復沖擊同一位置，超聲沖擊強化特征明顯，殘余壓應力層深度增加，形成的最大殘余壓應力值也相應增大。

(4)多針頭沖擊有限元分析結果表明，隨著覆蓋率的增加，殘余壓應力層增厚，但形成的最大殘余壓應力值減小。

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