粘鋼加固鋼筋混凝土梁非線性分析

柴海峰

(中交二航局第二航務(wù)工程有限公司)

鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)發(fā)揮了鋼筋和混凝土的優(yōu)點(diǎn)。混凝土材料的抗壓強(qiáng)度高，而抗拉強(qiáng)度卻很低;鋼材抗拉強(qiáng)度和抗壓強(qiáng)度都很高。鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)具有就地取材、耐久性好、適應(yīng)性強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)，其主要缺點(diǎn)是自重大、施工季節(jié)性影響大等。影響鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)耐久性的一個重要原因是混凝土開裂引起的鋼筋銹蝕，而針對該種病害的處理方法之一是粘貼鋼板，提高鋼筋混凝土的強(qiáng)度和剛度，改善鋼筋混凝土的工作性能，基于ANSYS研究粘鋼加固對鋼筋混凝土矩形梁強(qiáng)度和剛度的影響。

1 有限元模型建立

1.1 模型建立的方式

通常鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的有限元模型主要有三種方式：整體式、分離式和組合式模型，利用ANSYS分析主要采用分離式和整體式兩種模型。

分離式模型把鋼筋和混凝土作為不用的單元來處理，混凝土采用8節(jié)點(diǎn)三維非線性實(shí)體單元SOLID65，鋼筋采用LINK8桿單元或PIPE20管單元。

整體式模型也稱彌散鋼筋模型，即將鋼筋連續(xù)均勻分布于整個單元中，它綜合了混凝土與鋼筋對剛度貢獻(xiàn)，其單元僅為SOLID65，通過參數(shù)設(shè)定鋼筋分布情況。

分離式模型能夠考慮鋼筋和混凝土之間的黏結(jié)和滑移，整體式模型不能考慮鋼筋和混凝土之間的黏結(jié)和滑移，將混凝土和鋼筋之間黏結(jié)看作剛性連接。從建模的過程來講，分離式模型采用多種單元，建立模型過程復(fù)雜，當(dāng)鋼筋較多分布復(fù)雜時，計算收斂困難;整體式模型采用一種單元，通過參數(shù)設(shè)定反映鋼筋對結(jié)構(gòu)的貢獻(xiàn)，建立模型過程簡單，易于收斂，但是計算結(jié)果與實(shí)際情況存在差異。針對鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的分析可以采用整體式模型，降低建模的復(fù)雜性，提高計算效率，并且其結(jié)果能夠滿足精度要求;針對單個構(gòu)件，進(jìn)行構(gòu)件受力全過程精確分析時，可以采用分離式模型，以便數(shù)值分析結(jié)果和試驗結(jié)果的分析比較。

1.2 材料的本構(gòu)關(guān)系

(1)混凝土的本構(gòu)關(guān)系

混凝土的本構(gòu)關(guān)系表達(dá)混凝土的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系，混凝土本構(gòu)關(guān)系理論包括線彈性理論、非線性彈性理論、彈塑性理論等，應(yīng)根據(jù)數(shù)值分析的特點(diǎn)，選擇合適的本構(gòu)模型。本文中混凝土單軸應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系上升段采用GB 50010-2002規(guī)定公式，下降段則采用Hongnestad的處理方法，即

當(dāng) ε≤ε0時

當(dāng) ε0≤ε≤εu時

按照規(guī)范計算和規(guī)定分別取 n=2，ε0=0.002，εcu=0.003 3，上述曲線采用數(shù)據(jù)擬合得出，采用多線性等向強(qiáng)化模型MISO模擬。

(2)鋼筋及加固用鋼板的本構(gòu)關(guān)系

鋼筋及鋼板的屈服強(qiáng)度fy=300 MPa，彈性模量Es=2.0 ×105 MPa，泊松比 υs=0.3。

1.3 收斂控制

鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)分析的最大困難在于計算的收斂。當(dāng)結(jié)構(gòu)接近于破壞時，出現(xiàn)不收斂，這屬于正常不收斂，但是當(dāng)荷載較小時就出現(xiàn)不收斂現(xiàn)象，這是非正常不收斂。通過以下方式可以幫助解決非正常不收斂問題：

(1)滿足計算精度要求的情況下盡量采用整體式模型，提高收斂性;

(2)單元尺寸過小，容易引起應(yīng)力集中，造成早期開裂，盡量吧單元尺寸控制在不小50 mm，尤其是在可能出現(xiàn)應(yīng)力集中的部位應(yīng)當(dāng)控制網(wǎng)格密度。

(3)根據(jù)收斂過程追蹤圖調(diào)整子步數(shù)。

(4)當(dāng)收斂困難時，可是適當(dāng)調(diào)整收斂準(zhǔn)則和收斂精度，但是改變收斂精度不能徹底解決收斂問題，所以改變收斂精度應(yīng)當(dāng)謹(jǐn)慎。

(5)不考慮混凝土壓碎，計算易于收斂。一般結(jié)構(gòu)中采用的鋼筋混凝土構(gòu)件均為適筋梁，所以可以在計算中關(guān)閉混凝土壓碎選項。

(6)加載點(diǎn)和支撐處盡量避免采用點(diǎn)荷載和點(diǎn)約束，盡量采用面荷載和面約束，避免應(yīng)力集中造成收斂困難。

2 實(shí)例分析

矩形鋼筋混凝土矩形梁截面高度300 mm，寬度200 mm，矩形梁長度為2 800 mm，計算跨徑為2 600 mm。鋼筋混凝土梁配筋為少筋梁，受力鋼筋采用2φ12鋼筋，架立鋼筋采用2φ6鋼筋，箍筋采用φ6鋼筋，縱向間距為100 mm，矩形梁橫斷面見圖1。混凝土強(qiáng)度等級為C30。加固用鋼板采用寬度為130 mm，厚度為4 mm的鋼板，鋼板長度為1 800 mm。

根據(jù)算例中鋼筋混凝土矩形梁尺寸，建立有限元模型進(jìn)行計算，由圖2中荷載-位移曲線可知加載過程為非線性過程，粘鋼加固鋼筋混凝土矩形梁極限承載能力為105.5 kN，而未加固鋼筋混凝土矩形梁極限承載能力為76.3 kN，提高38.2%。極限荷載作用下梁的豎向變形為-21.0 mm，底緣縱向鋼筋應(yīng)力為235 MPa，上緣縱向鋼筋應(yīng)力為-235 MPa，見圖3;底緣粘貼鋼板MISES應(yīng)力為235 MPa，見圖4。

圖1 少筋梁斷面

圖2 加固后鋼筋混凝土矩形梁荷載-位移曲線

圖3 極限荷載下加固后鋼筋混凝土矩形梁鋼筋應(yīng)力

圖4 極限荷載下加固后鋼筋混凝土矩形梁底緣鋼板MISES應(yīng)力

3 結(jié)論

通過鋼筋混凝土梁的加載非線性過程分析可知，粘鋼加固鋼筋混凝土矩形梁加載過程荷載-位移曲線表現(xiàn)為非線性過程，加固后矩形梁強(qiáng)度及剛度顯著提高，結(jié)構(gòu)破壞表現(xiàn)為延性破壞，具有較高的安全儲備。

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［1］呂西林，金國芳，吳曉涵.鋼筋混凝土非線性有限元理論與應(yīng)用［M］.上海：同濟(jì)大學(xué)出版社，1997.

［2］江見鯨，陸新征，葉列平.混凝土結(jié)構(gòu)有限元分析［M］.北京：清華大學(xué)出版社，2006.

［3］王新敏.ANSYS工程數(shù)值分析［M］.北京：人民交通出版社，2007.