同科電子組態(tài)nlq與組態(tài)nl2(2l+1)-q的原子態(tài)

呂立君

（赤峰學院 物理與電子信息工程學院，內蒙古 赤峰 024000）

同科電子組態(tài)nlq與組態(tài)nl2(2l+1)-q的原子態(tài)

呂立君

（赤峰學院 物理與電子信息工程學院，內蒙古 赤峰 024000）

在原子中，對于非同科電子組態(tài)，可按L-S耦合或j-j耦合推求其原子態(tài).對于同科電子，由于泡利（Pauli）原理的限制，有些原子態(tài)不出現.學生在學習過程中不容易掌握同科電子組態(tài)到底存在哪些原子態(tài)，不理解同科電子組態(tài)nlq的原子態(tài)與組態(tài)nl2(2l+1)-q的原子態(tài)為什么相同.本文詳細討論同科P電子組態(tài)的原子態(tài)，直觀地展示同科電子組態(tài)nlq的原子態(tài)與組態(tài)nl2(2l+1)-q的原子態(tài)相同.

同科電子；電子組態(tài)；原子態(tài)

1 引言

構成原子的每個電子都具有軌道運動和自旋運動，每一種運動又都處在其他運動的磁場中，因此它們的各種運動間會產生相互作用.如兩個價電子的軌道運動和自旋運動分別為l1,s1；l2,s2，這四種運動之間將有六種相互作用：

這六種相互作用的強弱是不同的，而且對于不同的原子情況也不同，一般G5(l1，s2)，G6(l2，s1)較弱可忽略，其余四種相互作用的強弱程度不同.對于非同科電子，可按L-S耦合或j-j耦合推求其原子態(tài).對于同科電子，由于泡利原理[1-4]的限制，有些原子態(tài)是不出現的.如氦原子的基態(tài)電子組態(tài)1 s 1 s、鎂原子的基態(tài)電子組態(tài)3 s 3 s，在實驗中從未觀察到過3S1態(tài).本文將詳細討論同科P電子組態(tài)的原子態(tài)，直觀的給出同科電子組態(tài)n lq的原子態(tài)與組態(tài)n l2(2l+1)-q的原子態(tài)相同，同時可觀測到原子中電子充滿某個殼層或支殼時時原子的軌道角動量、自旋角動量、總角動量都為零.

2 泡利（Pauli）原理

泡利原理：不能有兩個或兩個以上的電子處在同一個狀態(tài).

對原子中的每個電子而言，電子有軌道運動l，軌道運動的空間取向由軌道磁量子數ml決定，電子還有自旋運動s，自旋運動的空間取向由自旋磁量子數ms決定.這樣電子的狀態(tài)可由五個量子數n,l,ml,s,ms標識.但各電子的自旋量子數s=是相同的，實際上四個量子數n,l,ml,ms就可以標識電子的狀態(tài).則泡利原理可理解為：在原子中不能有n,l, ml,ms四個量子數完全相同的兩個或兩個以上的電子存在.

3 同科P電子組態(tài)npq的原子態(tài)

3.1 同科P電子組態(tài)n p3的原子態(tài)

表13 個同科P電子組態(tài)MLmax

由表1可知MLmax=2

表23 個同科P電子組態(tài)MSmax

由表2可知MSmax=

表33 個同科P電子的可能狀態(tài)

將表3轉換成圖1.

(1)在圖1中將ML=±2,±1,0和與之相伴的MS=±取出可得圖2.

由圖2可知：

ML=±2,±1,0圯軌道角動量量子數L=2圯原子態(tài)為D態(tài)

MS=±圯自旋角動量量子數S=

(2)在圖1中將ML=±1,0和與之相伴的MS=±取出可得圖3.

得到原子態(tài)2D.

由圖3可知：

ML=±1,0圯軌道角動量量子數L=1圯原子態(tài)為P態(tài)

MS=±圯自旋角動量量子數S=

(3)在圖1中將ML=0和與之相伴的MS=±,±取出可得圖4.得到原子態(tài)2P.

由圖4可知：

ML=0圯軌道角動量量子數L=0圯原子態(tài)為S態(tài)

MS=±,±圯自旋角動量量子數S=

得到原子態(tài)4S.由上述分析可知，同科p電子組態(tài)n p3的原子態(tài)為：4S，2P，2D.

3.2 同科電子n p4的原子態(tài)

表44 個同科P電子組態(tài)MLmax

由表4可知：MLmax=2

表54 個同科P電子組態(tài)MSmax

由表5可知：MSmax=1

表64 個同科P電子可能狀態(tài)

將表6轉化成圖5.

(3)在圖5中將ML=0和與之相伴的MS=0取出可得圖8.

(1)在圖5中將ML=±2,±1,0和與之相伴的MS=0取出可得圖6.

由圖8可知：

ML=0圯軌道角動量量子數L=0圯原子態(tài)為S態(tài)

MS=0圯自旋角動量量子數S=0

得到原子態(tài)1S.

由上述分析可知，同科P電子組態(tài)n P4的原子態(tài)1S，3P，1D.

3.3 同科P電子組態(tài)n P5的原子態(tài)

由圖6可知：

ML=±2,±1,0圯軌道角動量量子數L=2圯原子態(tài)為D態(tài)

MS=0圯自旋角動量量子數S=0

得到原子態(tài)1D.

(2)在圖5中將ML=±1,0和與之相伴的MS=±1,0取出可得圖7.

由圖7可知：

ML=±1,0圯軌道角動量量子數L=1圯原子態(tài)為P態(tài)

MS=±1,0圯自旋角動量量子數S=1

得到原子態(tài)3P.

表75 個同科P電子態(tài)組態(tài)MLmax和MSmax

由表7可知：MLmax=1，MSmax=

表85 個同科P電子可能狀態(tài)

將表8轉化成圖9.

由圖9可知ML=±1,0與MS=±相伴.

由ML=±1,0圯軌道角動量量子數L=1圯原子態(tài)為P態(tài)

MS=±圯自旋角動量量子數S=

得到原子態(tài)2P.

由上述分析可知，同科P電子組態(tài)n P5的原子態(tài)2P.

3.4 同科P電子組態(tài)n P6的原子態(tài)

表96 個同科P電子組態(tài)MLmax和MSmax

由表9可知：

MLmax=0，MSmax=0

由表10可知：

表106 個同科P電子的可能狀態(tài)

ML=0圯軌道角動量量子數L=0圯原子態(tài)為S態(tài)

MS=0圯自旋角動量量子數S=0

得到原子態(tài)1S.

由上述分析可知，同科P電子組態(tài)n P6的原子態(tài)1S.

4 結論

將文獻[1,2]討論結果及以上的分析結果列于表11.

表11 同科s電子、p電子的原子態(tài)

由表11可知，同科電子組態(tài)n lq的原子態(tài)與組態(tài)n l2(2l+1)-q的原子態(tài)相同.此外，對于電子填滿s支殼、p支殼時原子的軌道角動量、自旋角動量、總角動量都為零，原子態(tài)都為1S0.

〔1〕楊福家.原子物理學[M].北京：高等教育出版社，2007.

〔2〕褚圣麟.原子物理學[M].北京：高等教育出版社，2010.

〔3〕顧建中.原子物理學[M].北京：高等教育出版社，1989.

〔4〕況蕙孫.原子物理學[M].北京：國防科技大學出版社，1995.

O 562

A

1673-260X（2012）06-0013-04