談談利用圓錐曲線定義求解最值問題
2012-08-28 01:41:16河南省息縣第三高級中學
中學數學雜志 2012年15期
☉河南省息縣第三高級中學 孫 強
談談利用圓錐曲線定義求解最值問題
☉河南省息縣第三高級中學 孫 強
在高中數學圓錐曲線的學習中，經常遇到這樣一類問題：在圓錐曲線上尋找一點，求它到某一定點及到焦點的距離之和（或差）的最值問題，多數學生在學習時，尤其解這類問題感到困難，無從下手，現舉例說明利用圓錐曲線的定義如何解決這類問題，以饗讀者.
一、利用橢圓定義解決
圖1
圖2
二、利用雙曲線定義解決
圖3
圖4
三、利用拋物線定義解決
圖5
圖6
綜上所知：在利用圓錐曲線定義求解最值問題時，應該給學生闡明，遇到這類問題，注意畫圖分析，利用圖形的形象性及直觀性，借助圓錐曲線定義把線段進行轉化，再結合平面幾何的知識加以解決，而所求點就是相應線段與圓錐曲線的交點.這種做法把定量計算和定性分析有機結合起來，達到了事半功倍的效果，體現了數學的圖形美和簡潔美，否則，按函數觀點建立目標函數解決，則會陷入復雜的計算之中最終半途而廢.
猜你喜歡
中等數學(2022年2期)2022-06-05 07:10:50
中學生數理化·七年級數學人教版(2021年11期)2021-12-06 05:38:48
海峽姐妹(2020年9期)2021-01-04 01:35:44
VOGUE服飾與美容(2020年9期)2020-09-02 14:47:26
小學生學習指導(低年級)(2020年6期)2020-07-25 02:31:36
小學生學習指導(低年級)(2018年9期)2018-09-26 05:59:44
瘋狂英語·新讀寫(2018年2期)2018-09-07 09:32:10
數學小靈通·3-4年級(2017年6期)2017-06-22 11:28:50
山東青年(2016年1期)2016-02-28 14:25:25
當代修辭學(2014年3期)2014-01-21 02:30:44
