如何增強數學課前預習作業的有效性

☉江蘇省海門市德勝中學 黃 華

如何增強數學課前預習作業的有效性

☉江蘇省海門市德勝中學 黃 華

課前預習是學習過程中的一個重要環節，而作業是學生學習生活的重要組成部分.通過預習，學生可以了解學習內容的重難點，并有的放矢地進行學習.預習作業設計的質量高低，直接影響學生的學習興趣和教學效果.但實踐中，大多數教師對預習從思想上不重視，設計上不到位，往往流于形式，效果不明顯，造成學生預習的主動性、積極性減弱.因此精心設計相應的預習作業顯得尤為必要.以下就增強課前預習的有效性，談談自己對預習作業設計的幾點想法.

一、預習作業的目標要明確

預習作業是鞏固已學知識，對知識體系查漏補缺的同時，能夠啟迪學生對新知識、新方法的初步了解，逐步培養學生的自主學習能力.預習作業中設計每一個環節都應有明確的目標，即訓

壇練什么，意在鞏固哪些知識、初步形成哪些技能、了解哪些思想方法、哪些知識是重點、哪些知識點需加以綜合、哪些知識點需加以提升等，教師要了然于心、目標明確，否則很容易形成無效預習.教師應根據《新課程標準》來確定預習作業的具體目標，要找準知識點的本質，不做漫無邊際的訓練，這樣才能收到事半功倍的效果.

例如 人教版七年級數學“§3.1.1一元一次方程”的預習作業目標是：了解什么是方程，什么是一元一次方程；會將實際問題抽象為數學問題，通過列方程解決問題；能結合具體例子認識一元一次方程的定義，體會設未知數、列方程的過程，會用方程表示簡單實際問題的相等關系；增強用數學的意識，激發學習數學的熱情.

二、預習作業的體系要完善

預習作業要有整體性，是針對學科體系中涉及當前課堂教學中的重點知識和能力的準備訓練.教師要根據《新課程標準》的總體要求，根據教材的重點和學生的實際，認真研究課時目標、單元目標及學科總目標，形成一個操作性強的目標訓練體系.在這個訓練體系中，準備訓練是基礎的訓練，它是整個訓練體系的目標能夠順利完成的保障.新授課的預習作業設計以簡略復習已學知識和新知導入及簡單運用為重點，單元復習課的預習作業設計應以在基礎知識和基本能力的基礎上，幫助學生建立起階段性的知識體系為主要目的，而總復習的預習作業設計則在查漏補缺的基礎上，以構建完整的學科知識體系為最高要求.

例如 第三章一元一次方程中第一部分的預習作業目標，讓學生認識什么是方程，什么是一元一次方程，能結合具體例子體會設未知數、列方程的過程，會用方程表示簡單實際問題的相等關系；而第二部分等式性質的預習作業目標，通過回顧小學已學的“等式性質”，自學初中的“等式性質”，并會用等式的性質解簡單的一元一次方程；第三部分解一元一次方程的預習作業目標，在掌握了等式性質的基礎上摸索一元一次方程的解法及步驟；第四部分實際問題與一元一次方程的預習作業目標類似于本章總復習目標，以方程為工具分析問題、解決問題（即建立方程模型），這也是本章的重難點所在.

三、預習作業的難度要適當

建構主義者認為，學生的學習有一個最近發展區，即對學生的學習應該提出一個適當的要求，這個適當的要求應該是適當高于但又不能過高于現有水平和能力，要求過高或過低，學習的效果都不理想.

例如 在作業中設計這樣的訓練：1.小紅將自己的年齡乘3減5，得數為31，則小紅的年齡為＿＿__歲；2.已知方程（m-2）x|m-1|+4=7是關于x的一元一次方程，則m=____.對于學生來說前者顯然太簡單，學生僅用小學知識也完全可以解決，低估了學生的能力；而后者考查知識點較多，大部分學生會顧此失彼，錯誤率高，這樣又會打擊學生學習的積極性.像這種題目可將其分解訓練，如：a.（m-2）x+4=7為關于x的一元一次方程，則m=____；b.x|m-1|+4=7為一元一次方程，則m=____.

設計預習作業要循序漸進，要體現出梯度，這樣才能提高學生自主探究的熱情，達到有效預習的目的.

四、預習作業的方式要多樣

預習作業需要教師依據課程標準來精心設計，防止繁、難、偏、怪的題目或題型出現.對于難點，可通過判斷、選擇等題型進行有針對性的練習；重點知識可通過一題多解、一題多變等題型進行強化訓練.從訓練的形式看，既有獨立完成，又有討論、探究等.同時，預習作業要符合學生的興趣特點和注意特點，注意激發興趣，防止死記硬背、機械重復的訓練方式.

例如 “§3.1.1一元一次方程”的預習作業：

（Ⅰ）充分預習教材第102-104頁的內容，找出本課的主要內容，并作上記號，提出自己的疑惑和困難，提交小組解決，未能解決的提交作好記錄，提交全班討論.

（Ⅱ）完成下列問題（獨立思考后，與同桌交流）.

1.判斷下列各式哪些是方程，哪些不是方程.

2.請你寫出一個你喜歡的一元一次方程是________.

A.0 B．1 C．2 D.3

4．根據下列題意，設未知數，列出方程：

①小明年齡的3倍比他的爸爸的年齡多2歲，小明爸爸今年40歲，問：小明幾歲？

②某校女生人數是全體學生數的52%，比男生多80人，這個學校有多少學生？

這樣的作業設計，將知識目標細化、問題化，將知識點、主要數學思想、方法融入設計的問題中．學生在探索、回答設計的問題時，既激活了思維，又增加了求知欲，同時又培養了創造力和合作意識．

五、預習作業的過程要富有啟發性

預習作業設計時應注意題目形式的新穎性和創造性，要富有創意，有助于充分調動學生的思維，激發學生的興趣，同時要注重新舊知識的對比和遷移，注重活學活用知識，有效地提高學生的能力.在作業設計過程中，教師一定要有意識地組織設計探索題，促進發現、類比、總結和反思等思維活動，引導他們探索發現數學規律，總結提煉數學的思想方法與策略，使學生不斷受到啟迪，從而達到增強能力和發展智力的目的.

例如 “§3.1.2等式的性質”的預習設計：

（Ⅰ）回顧小學已學的“等式性質”.

1．讀一讀：小學解方程的方法和依據．

解方程：2x－22=64.

解：2x－22＋22=64＋22（等式兩邊加同一個數22，結果仍相等）；

2x=86；

2x÷2=86÷2（等式兩邊除以同一個數2，結果仍相等）；

x=43.

檢驗一下，上述結果是否正確？寫出你的檢驗過程.

2．寫一寫：小學解方程的依據是“等式性質”，請把它寫出來.

3．做一做：用小學學過的“等式性質”解下列方程：

（1）x－2=3；（2）2x=4．

提醒：（1）如果忘了，請看看小學六年級上的課本或問問同學！

（2）初中很多內容與小學類似，要認真體會，并積累這種“類比”或“新舊對比”的學習方法！

（Ⅱ）自學初中的“等式性質”

1．讀一讀：帶著下列問題閱讀“書本第82-84頁內容”.

（1）“等式性質”是怎么發現或得到的？用簡要的語言歸納.

（2）“等式性質”的具體內容是什么？用紅筆在書中畫出，并背出.

2．比一比：初中的“等式性質”和小學的“等式性質”在表述上有什么不同？

3．想一想：下列變形的依據是什么？

（1）從a＋3=b＋3，得到a=b.這是根據等式性質1，等式兩邊______，結果仍相等.

（2）從－2a=－2b，得到a=b.這是根據______，_____，______.

（3）請你再舉兩個類似的變形，并說明變形的依據.

4．做一做：利用等式的性質解方程.先閱讀第83頁例2，再模仿其解題的過程，解下列方程：

這樣的預習設計一方面使預習內容問題化、具體化，增強了預習的目的性，便于學生閱讀時集中注意力，增強思維量，能有效地提高學生獨立思考和獨立探索的能力，培養學生自主學習，獲取知識的習慣，有利于學生在聽課過程中把握重點和難點，為參與課堂教學、提高學習接受度打下基礎.另一方面人與人的友情提醒拉近了師生之間的距離，激發學生充滿自信，充滿熱情地學習數學，變“要我學”為“我要學”.

六、預習作業的講評要適時和到位

在預習作業實施的過程中，講評環節非常重要，預習作業講評與試卷講評不同，既需要教師在課前充分考慮到學生在訓練的過程中可能出現的各種問題和應對方面，更需要教師在訓練過程中密切關注學生，及時準確地捕獲訓練中出現的各種信息，發現學生存在事先沒有預料到的新問題，這些新問題需要教師在很短的時間內作出判斷和分析，通過講評給學生一個準確的結論，這對教師的專業水平提出了更高的要求.預習作業的講評，還要把握好講評的時機和尺度.

一般來說，還可以將講評貫穿在師生共同討論的過程中，及時糾正學生不正確的認識和思維方式.講評的語言要準確，講評的內容要精練，要在充分肯定學生成績的基礎上，用簡潔的語言指出訓練中的問題所在，并且幫助學生分析問題存在的原因，避免類似問題的再次出現.對于學生在訓練過程中的有創意的見解要予以充分的肯定.教師通過講評引導學生對知識體系加以歸納和總結，舉一反三，幫助學生掌握本質和規律.

俗話說：“精彩的背后必然有艱苦卓絕的準備與付出.”預習正是為學生們精彩絕倫的展示提供了充分的準備，更使他們懂得了“凡事預則立，不預則廢”的含義.學生學會預習，形成了良好的習慣，就意味著掌握了自學方法，為更好地學好數學奠定了扎實的基礎.

1.全日制義務教學數學課程標準解讀.北京：北京師范大學出版社，2002：41-52.

2.章飛.數學教學設計的理論與實踐.南京：南京大學出版社，2009：61-86.

3.徐強.讓數學預習充滿活力.中學數學教學參考，2010（1-2）：29-30.