基于層次分析法和GIS的西昌市空間形態變化特征研究

楊斌，顧秀梅，武鋒強

(1.西南科技大學a.環境與資源學院;b.保密辦公室，四川綿陽621010;2.北京師范大學水科學研究院，北京621010)

0 引言

城市空間形態變化特征是研究城市發展趨勢的基礎，對城市遠景規劃有十分重要的指導作用[1]。然而在研究城市空間形態發展變化過程中涉及到諸多因素，對于綜合研究城市空間形態變化帶來諸多的不確定因素。層次分析法(AHP)是一種定性與定量相結合的多目標決策分析方法，特別適于處理多目標、多層次的復雜大系統和難于完全用定量方法來分析與決策的社會系統工程中的復雜問題[2-3]。其基本原理是將與決策相關的元素分解成目標、準則、方案層次，并在此基礎上進行定性和定量分析[4]。

隨著空間信息技術的飛速發展，越來越多的關于城市空間形態特征變化問題可以借助于GIS等手段予以解決，為此類問題奠定了技術解決途徑[5]。嘗試將AHP和GIS技術集成應用到城市空間形態變化特征研究中，不僅可以將定性分析與定量分析有機結合，實現科學抽象問題的定量化判斷，而且也為多目標、多準則或無結構特性的復雜決策問題空間化表達提供一種全新的決策評價方法體系。

1 遞階層次結構模型體系的建立

層次分析法是通過分析復雜問題所包含的因素及其相互關系，將復雜問題分解為不同的要素，并將這些要素歸并為不同的層次，從而形成多層次結構。在每一層次可按某一規定準則對該層元素進行逐對比較，建立判斷矩陣[6]。通過計算判斷矩陣的最大特征值及對應的正交化特征向量，得出該要素對于準則的權重[7]。

區域空間結構變化涉及到自然條件、社會經濟發展等諸多方面，而其中自然環境起著基礎性的作用[8]。鑒于此，根據區域城市化自然形態特征的表現形式和因子之間的相關性規律，分別選取了坡度、相對高差、坡向、地面粗糙度及土地變化率這5類作為建立評價預測城市化空間形態發展模式的因子。此次研究采用專家打分，用層次分析法確定權重來進行城市化空間形態變化分析。運用層次分析法首先需要建立層次結構模型，城市化空間形態變化特征研究就采用遞階層次結構模型[9]，具體構建過程如下。

應用AHP分析決策問題時，首先要把問題條理化、層次化，構造出一個有層次的結構模型。在這個模型下，復雜問題被分解為元素的組成部分。這些元素又按其屬性及關系形成若干層次，且上一層次的元素可作為準則對下一層次有關元素起支配作用，這些層次可以分為三類。最高層:這一層次中只有一個元素，一般它是分析問題的預定目標或理想結果，因此也稱為目標層。中間層:這一層次中包含了為實現目標所涉及的中間環節，它可以由若干個層次組成，包括準則、子準則，因此也稱為準則層。最底層:這一層次包括了為實現目標可供選擇的各種措施、決策方案，也稱為措施層或方案層。

遞階層次結構中的層次數與問題的復雜程度及需要分析的詳盡程度有關，一般層次數不受限制。每一層次中各元素所支配的元素一般不要超過9個。這是因為支配的元素過多會給兩兩比較判斷帶來困難。

根據已有的5類分類因子，結合區域城市化空間形態分級評價指標，將指標體系分為目標層A、指標層(因素層)B兩個層次進行構建。具體層次結構見圖1。

圖1 區域空間形態模式分級體系Fig.1 The hierarchical structure of regional space patterns

2 層次分析法的應用過程

2.1 判斷矩陣的構建

層次分析法要求逐層計算有關相互聯系的元素間影響的相對重要性，并予以量化，組成判斷矩陣，作為分析的基礎[10]。構造判斷矩陣時常用的是Satty提出的標度方法，即分別以1，3，5，7，9來標度兩個元素之間的重要性程度。

根據前人研究經驗，雖然Satty比例標度法在確定事物的排序上基本是合理的，但其對相互之間的重要性程度差異的描述與人的常識有一定偏差。例如“稍微重要”的標度值為3，也就是將比“同等重要”大3倍的情況認為是稍微重要，而“明顯重要”的標度值為5，與“稍微重要”的標度比為5/3=1.67，遠小于3，即“明顯重要”的事物與“稍微重要”的事物相比較得出的差異，還遠不能與“稍微重要”的事物與“同等重要”的事物相比較得出的差異相比較，這是不合理的[11]。汪樹玉提出了新的比例標度值(表1)，使得重要性等級之間數量差異能更真實地反映人們的量化概念[12]。

表1 改進的比例標度法匯總表Tab.1 The summary sheet of the modified scaling method

本研究使用的比例標度法為指數標度，即按因子a比因子b的重要性，從“同等重要”到“極端重要”，只分別取1，1.277，2.080，4.327，9.00;反之，若因子a比因子b次要，則取相應權重的倒數[13]據此構建了區域城市化空間形態變化的判斷矩陣(表2)。

表2 A－Bi(1，2，3，4，5)判斷矩陣Tab2.The judgment matrix of A－Bi(1，2，3，4，5)

2.2 特征向量及權重的計算

在區域城市化空間形態變化特征研究中，利用方根法來計算判斷矩陣B的最大特征根及其對應特征向量，步驟如下[14]。

(2)計算Mi的m次方根:。

(3)對向量W=(W1，W2，…Wm)T作歸一化處理，即:，則即為所求特征向量。

經計算，A-Bi矩陣的特征向量為:W=(0.25，0.42，0.10，0.07，0.16)，此即為B1，B2，B3，B4，B5分別對A的權重，即坡度因子對區域城市化空間形態發展影響的貢獻權重是0.25，相對高差是0.42，坡向是0.10，地面粗糙度是0.07，土地變化率是0.16。

(4)計算判斷矩陣的最大特征根λmax

式中:(BW)i表示向量BW的第i個元素。代入有關數據，得λmax=5.086 2。

2.3 一致性檢驗

由于客觀事物的復雜性或對事物認識的片面性，通過判斷矩陣求出特征向量，需要對判斷矩陣進行一致性和隨機性檢驗[15]，檢驗公式:。式中:CR為判斷矩陣的隨機一致性比率;RI為判斷矩陣的平均隨機一致性指標，由大量試驗給出。對于低階判斷矩陣，RI取值列于表3。

CI為判斷矩陣的一致性指標，由下式確定:

表3 1～10階矩陣的RI值Tab.3 The RI value of matrix with 1～10 order

式中:λmax為判斷矩陣的最大特征根;m為判斷矩陣的階數。

對于判斷矩陣A-Bi:m=5，RI=1.12，CI=(5.086 2-5)/(5-1)≈0.021 5，則CR=CI/RI=0.021 5/1.12=0.0192＜0.10。

當CR＜0.10時認為判斷矩陣具有一致性;否則，不具有一致性，需要重新構造判斷矩陣。對于判斷矩陣ABi，CR＜0.1，表明判斷矩陣A-Bi具有滿意的一致性。

3 西昌市空間形態變化特征分析

3.1 西昌市空間形態特征因子提取與分析

將影響西昌市城市化發展和空間形態趨勢的特征因子概括為自然因子和人類活動因子兩大類。通過對比分析，選取坡度、相對高程、坡向和地面粗糙度作為自然因子，該類因子可以利用等高線數據通過插值方法生成的DEM數據在ArcGIS平臺下進行歸類提取;選取土地利用變化率作為研究城市化空間形態發展趨勢的人類活動因子，該類因子提取選用1989，1999年兩個不同時間段的該地區的TM(ETM)數據，并參照2007年9月《土地利用現狀分類》國家新標準，通過監督分類方法在ENVI軟件下提取兩個時期的影像數據，最后利用土地利用類型變化率計算模型在ArcGIS柵格計算器中獲取該類因子數據。這兩大類因子提取結果見圖2。

3.2 空間形態發展趨勢分析

通過以上提取出的5類影像特征因子的量化結果，根據層次分析法計算出來的各因子權重值，在ArcGI SDesktop 9． 3 平臺下運用空間分析工具中的柵格計算器，將西昌市的坡度、相對高差、坡向、地面粗糙度以及土地變化率進行加權疊置運算，便可得到西昌市空間形態變化趨勢結果圖層。通過對該圖層的數據集進行直方圖觀察分析，采用適合于自然形態特征分析的自然裂點法進行分級評價，最終以專題圖的形式得到了西昌市空間形態發展分類結果圖層( 圖3) 。

圖2 5種特征因子提取結果Fig.2 The extraction data of five characteristic factors

3.3 西昌市空間形態發展結果分析

通過分析西昌市空間變化趨勢和空間形態發展分類結果圖(圖4)發現，空間形態變化活躍的地方主要集中在瀘黃高速公路兩旁、邛海周圍以及周邊城鎮化附近邊緣，這主要是由于西昌市屬于中低海拔地區典型的山地型城市，人類活動趨向于平原地區、沿河沿湖區域以及公路兩邊的郊區地帶，這也和該方法提取出的結果數據相一致。同時，從結果數據中還可以看出，西昌市城市布局和空間區位屬于條狀格局，其城市空間形態受外部條件影響較大，需要對該地區的空間發展布局進行更加詳細的局部和整體優化，才能適合未來的城市化。

4 結論

城市空間形態變化研究是一項復雜的多目標決策評價問題，嘗試將層次分析法和地理信息系統引入到城鎮化空間形態變化研究中，實現對這一復雜問題特征的定量分析評價，理論上很好地解決了區域空間形態這一復雜多變類型的特征分析。實踐結果發現，基于層次分析法建立起來的層次遞階結構模型體系特征模型，圓滿地解決了分類多因素的排序與權重計算以及一致性檢驗，也為運用GIS工具進行數字化特征分級分類奠定了基礎。同時，為保證研究的科學性和客觀性，還需要對特征數據的實時性和關聯性進行深入地分析和探討。該方法為城市化空間形態格局變化研究提供了一種全新的思路，也為空間區域發展研究奠定了理論基礎。

圖3 空間形態發展分類結果流程圖Fig.3 The flow diagram of spatial form development classification results

圖4 西昌市空間形態發展特征Fig.4 The spatial form development feature in Xichang City

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