多用電表歐姆擋工作原理的理解和分析

胡連冬

（寧鄉縣第七高級中學 湖南 長沙 410635）

周 靜

（寧鄉縣流沙河中學 湖南 長沙 410635）

1 問題的提出

高中《物理·選修3-1》［1］第63頁，簡單介紹了多用表歐姆擋的原理，并涉及了多用表測電阻的一些方法，但由于教材中沒有提出歐姆擋的原理分析，在教學中學生提出了不少疑問.例如：為什么歐姆擋的刻度線不均勻？什么是歐姆擋的中值電阻？為什么歐姆擋換擋測量電阻時要重新調零？……針對這些問題，筆者對J0411型實驗用多用表做了一些探究，下面是筆者對歐姆擋原理的理解和分析.

2 分析歐姆擋的工作原理

圖1所示是J0411型多用表歐姆擋的電路圖.最大倍率擋（×1k）只由電流計G的調零電位器RP，R1，R2組成內部共用電路，其余幾擋都是在共用電路上再并聯一個電阻來實現轉換擋位的.為了便于分析，將圖1簡化為如圖2所示電路.R′表示轉換到各擋時所連接的等效電阻.

圖1

若電池的電動勢為E，內阻為r，則圖2電路中的總電阻為

電流計G的滿偏電流為

用該擋測量待測電阻Rx，圖2電路中總電流為

此時通過電流計的電流為

由（3）式得

圖3

當Rx＝0時，由（1）～（3）式得Ig′＝Ig.電流計指針滿偏；而當Rx趨近無窮大，即兩表筆開路時，Ig′＝0.所以電阻擋刻度線跟電流、電壓刻度線相反，當Rx越大，Ig′越小，電流計指針偏角越小.

當待測電阻Rx的變化量為ΔRx時，由（4）式可得電流計電流Ig′的倒數變化量為

即電流計電流Ig′的變化量為

由此可見，隨著Rx增大，在Rx的變化量ΔRx相同時，由于，逐漸減小，所以對應的電流變化量ΔI′g也越小，因而導致電阻刻度線相鄰刻度間距也不均勻，電阻刻度線左邊對應電阻值大，其相鄰刻度線就越密.

當電流計指針半偏時，指針恰好對應于電阻刻度線中央位置，此時的電阻值通常叫中值電阻.因

由（1）～ （3）式得

即歐姆擋的中值電阻總等于表的總內阻，不同的擋位測量電阻時，表內總電阻不同，對應的中值電阻也不同.

【例題】J0411型多用表電阻刻度的中央值是“15”，則各電阻擋對應的中值電阻分別為×1擋15Ω，×100擋1 500Ω，×1k擋15kΩ.

3 建議

關于多用表歐姆擋的原理圖，許多教輔參考資料上都畫成圖4所示.

圖4

筆者認為圖4違背了物理知識的科學性和嚴密性，甚至還可能給教師對知識的理解造成誤導，建議將圖4改為圖2比較科學合理，不妥之處，敬請同行賜教.

1 課程教材研究所，物理課程教材研究開發中心.普通高中課程標準實驗教科書物理·選修3－1.北京：人民教育出版社，2007