優化多種解題方法 增強物理解題能力
——以“勻變速直線運動”為例

張旭年

（塔城地區第一高級中學 新疆 塔城 834700）

物理解題貴在找到思考的線索，理清操作的思路；就培養學生的解題思路來說，有很多值得教師探究的問題.“勻變速直線運動”一章中涉及到了很多的計算問題，這對培養高一新生良好的解題思路是一個絕好的機會.這一章中很多題目的解題都有多種解法，教師在課堂上要做到一題多解的教學是很容易的.而在一題多解的教學上，還可以做得更好，那就是將多種方法進行優化組合，會收到更好的教學效果.在學習完勻變速直線運動的基本公式、六個推導公式以及初速度為零的勻加速直線運動的兩組比例式之后，筆者通過優化多種方法精講例題，使學生有了更加清晰的解題思路.勻變速直線運動的解題方法主要有：基本公式法、推導公式法、圖像法等.

下面筆者以一道例題為例，來說明幾種方法在教學中的優化順序.

1 解題方法

【例題】如圖1所示，A，B兩小球用長為L的細線連接懸掛在空中，A距湖面高度為H，釋放小球，讓它們自由落下，測得它們落水聲相差Δt，如果球A距離湖面的高度H減小，則Δt將

A.增大 B.不變

C.減小 D.無法判斷

圖1

解法一：基本公式法

根據題意，設下降以后的高度為H′，分別對A球和B球列出方程.

在H高度，對A球H＝gt2A；對B球H－L，則Δt＝tA－tB.

建立好方程，本題的物理任務就結束了，剩下就是數學問題比較Δt和Δt′的大小.對高一的新生來說，由于數學知識的限制，比較Δt和Δt′大小的求解過程是有難度的，所以在這里教師只要求學生掌握這種方法，主要是讓學生體會物理過程，沒有要求進行繁雜的計算.

點評：用基本公式法求解勻變速直線運動的題目，屬于最直接的方法，也可以說是“最笨”的方法.但是這種方法卻詳細反映了題目中所敘述的物理過程，每一個方程的建立，都緊扣著題意.這種方法雖然“笨”些，但對初學勻變速運動的新生來說，這種方法是首先要想到的，并且一定要嘗試的.引導學生對物理題目進行思考，不僅可以更好地提高物理解題技巧，更是培養學生學習物理的思路，提高“悟性”的必由途徑.

解法二：根據題意，建立Δt與H的函數關系

當A和B連接體自由下落到B球與水面假接觸時，開始計時.此時連接體的瞬時速度為vB，A球距離水面的高度為L，而A球到落水的時間即為Δt.建立方程

兩式聯立得到Δt與H的函數關系為

求解這個一元二次方程得

由此可得當H減小時，Δt增大.

點評：這種方法的特點是巧妙地將Δt與Δt′的大小比較問題，轉化為一元二次方程的求解問題，加強了應用數學處理物理問題的能力；這也符合新課程下的高考理念.

解法三：利用v-t圖像

圖2

如圖2，在v-t圖像中，圖線和tA處虛線圍成的三角形面積對應A球的高度H，圖線與tA和tB兩條虛線對應的梯形的面積代表的是L的大小.當H減小時，對應tA′減小，但要維持梯形面積不變，只有增加時間軸上tA′與tB′的間距，即增大Δt.

點評：圖像的特點就是定性地討論物理問題.在課堂上講到這種方法時，學生易于接受.三種方法的比較已經讓學生有了很大的收獲.

解法四：極限法

如果增大且無限增大H，則L可以忽略不計，這樣就可以認為兩個小球是從同一高度下落，那么Δt→0.由此，可得出減小H時，Δt增大.

點評：極限法看似簡單，但要利用極限法求解此題，并不是高一新生能輕易做得到的.在以后的此類習題的解題中，能利用極限法也要經過基本公式法的積累，悟出其中的道理，才能靈活運用.

在課堂討論時，有學生又提到了一種思路，就是依據將初速度為零的勻加速直線運動的總位移n等分，那么每一等分的位移所用時間是減小的.對于A和B連接體的下落過程，可以看做是n個長為L的位移段，時間越往后推移，長為L的位移所用時間越小.而本題中減小H就是將長為L的位移段向初始時刻靠近，所以所用時間在增大.

2 總結

本例利用了多種解題方法，但在講解過程中筆者是按照由繁到簡的方法順序，讓學生在理解物理過程的基礎上開拓解題思路.如果先講最簡單的方法，那么學生會失去對其他方法的興趣，這樣會使學生忽視物理過程，也就錯失了培養學生物理“悟性”的機會，對提高物理學習能力是不利的.筆者在本例中把這幾種方法按順序排列，并且比較幾種方法在解題中的優勢，讓學生在解題中既掌握了多種方法，又比較了不同方法的優勢，可謂一箭雙雕.

通過這種思路講解這道例題，筆者認為例題的講解不但要講究靈活性，更要講究技巧性.提高學生學習物理的悟性不但可以在基本概念、基本定律的講解上下功夫，還可以在習題的講解中去探究更適合學生的方法.